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[what if]第124期:在月球上游泳Comments>>

发表于 2015-01-18 23:28 | Tags 标签:, ,

提问:

如果月球上有个湖会怎样?在里面游泳是什么感觉?假设它有一个巨大的圆顶之类的东西遮蔽,并且有正常的大气环境。

—— Kim Holder

回答:

听上去很炫酷啊。

事实上,我真的觉得能在月球上游泳是人类登月的一个很好的理由,至少比肯尼迪当年给出的理由要好。

 

(我听说苏联人已经吃完三分之一包松球了)

在月球上的湖里漂浮的感觉和在地球上差不多,因为你能在水中漂浮时露出多少身子只跟你身体密度和水的密度之差有关,而和重力加速度无关。

潜水的感觉也会是非常相像的。在游泳时,水的惯性是阻力的重要来源,而惯性是物质的一种独立属性[1],与重力无关。在月球上潜泳的最高速度和在地球上差不多,约为2米/秒。

其他的方面就不同了,而且在月球上会更有意思。水浪会比地球上大,水花溅得也会更厉害,游泳的人甚至可以像海豚那样从水里跳出来。

这个[2][3]脚注包含了跃出高度的计算过程,我们需要考虑多种因素,但至少在月球上一个正常的游泳者极有可能能够跃出水面整整一米,而菲尔普斯可能能够跃起2到3米。

 

(菲尔普斯不停地朝《Free Willy》中的演员表演这个动作,并且不停地咯咯笑)

如果我们能够用上游泳鳍的话这个数字还会更加惊人。

穿戴游泳鳍的游泳者能够比普通的游泳者游得快许多(虽然佩戴游泳鳍的最快的游泳者仍然比不上穿着游泳鳍的田径运动员,即使他们也穿着游泳鳍并且在跨栏)。游泳鳍泳者冠军穿戴单体鳍可以达到每秒3.2米的速度,即使在地球上也能进行相当惊人的跳跃。

有关游泳鳍泳者的最高速度和推力的数据[4]显示冠军泳者很有可能有能力跃出水面达4到5米。换言之,你可以在月球上进行一次反向跳水。

(噗,明显是假的。她记录了自己跳入水中——并消除水花——的过程,然后倒过来播放)

不过结果可以更加厉害。2012年的一篇名叫《低重力环境下人类在水面行走的模拟》的论文得出的结论是虽然在地球环境下人无法在水的表面行走,[5]但在月球环境下人勉强可以做到。(我强烈建议读一读这篇论文,就算只是看看第二页那搞笑的实验装置图也好。)

由于在月球上重力加速度减小,水也会溅得更高,和游泳者跳得更高是一个道理。于是结果是更大的水花和更多飞溅的水滴。用术语来说,就是月球上的游泳池更加容易"飞溅"。[6]

要想防止水溅得到处都是,我们可以把池边设计成能够快速将溢出来的水弄回游泳池,或者干脆加高水池,不过这样你就会搞砸月球游泳池的最好玩的活动之一——那就是像企鹅那样通过跃出水面在池边滑行的方式离开游泳池:

(我刚刚居然在想在月球上能不能像大回环一样重复跃起-滑行这一过程,我脑子一定是坏掉了)

我完全支持这种想法。如果我们真的建造了一个月球基地,我觉得我们一定要造一个大型游泳池。当然了,把一池子的水(相当于135匹马的重量)从地球运到月球表面花费一定相当昂贵。[7]但换个角度来看,月球基地上会有人值守,因而你会需要送更多的水。[8]

所以这个想法并非完全不可行。一个后院游泳池的重量和4个阿波罗着陆器的重量差不多。下一代[9]的重型运载火箭,例如NASA的太空发射系统(SLS)或者马斯克的SpaceX猎户座重型火箭,应该是有能力在若干次发射后将一整池子的水送到月球上去。

所以如果你真的想要在月球造一个游泳池的话,下一步或许应该是给马斯克打个电话,让他给个报价。

 

(喂喂,那奇怪的三秒延时是怎么回事?)

注释

注1:《比尔教科学》

注2:不是这个,是另一个。

注3:最简单的得到近似答案的方法就是把人想象成一个简单抛物体。抛物体射高的公式是:

速度^2/(2*重力加速度)

……也就是说以2米/秒速度游泳的人只能跳起20厘米的高度。

这样的计算并非完全准确,但足以让我们意识到地球上海豚跳出水面的行为人类不太可能做到。不过为了得到更准确的答案(以及可以用在月球环境下的方程),我们需要考虑其他一些东西。

当游泳者身体刚跃出水面时,他并不需要支撑起全部的身体重量,一部分的体重由浮力提供。随着越来越多的身体部分露出水面,浮力开始逐渐减小,因为身体排开的水的体积越来越小。此时由于重力并未改变,因而游泳者需要支撑的净重量在增加。

我们可以计算出需要多少重力势能才能将身体竖直提升至某一高度,不过这牵扯到复杂的积分(扔在水里的那部分身体的排水量对身体竖直移动距离的积分),并且身体的形状对计算结果也有影响。如果游泳者的移动速度快到能够使绝大部分身体跃出水面,那么这些因素会使最终跃出水面的高度相差约半个躯干的高度,如果速度没这么快的话,影响则会小一些。

我们需要考虑的其他因素在于当游泳者的部分身体离开水面后,他可以继续踢水动作。当一个身体完全没于水中的游泳者以最高速度游动时,水产生的阻力和踢水以及……我不知道游泳时双臂做的动作该怎么描述,我的第一反应是"stroking",但我觉得肯定不是这个词……产生的推力大小相同。

不管怎么样,当游泳者的身体露出水面后,产生的阻力几乎会消失,但他还可以继续踢水一段时间。要想弄清楚这样会增加多少能量,你可以拿踢水产生的推力乘以身体露出水面后继续踢水的距离,因为能量等于力乘以距离。这段距离差不多是躯干的长度,约为1到1.5米。至于踢水产生的推力,随便谷歌搜索一下救生员规范就可以发现一个娴熟的游泳者有能力将一个10磅的物体举在头顶游上一小段距离,这意味着他需要产生10磅多一点(50多牛)的力。

现在我们可以把这些信息都放到公式里:

跃起高度=(0.5*身体质量*最大速度^2+踢水推力*躯干长度)/(地球重力加速度*身体质量)+浮力修正项

注4:这篇论文提供了一些数据样本。

注5:他们居然在这里加了一个引用,真是让人欣慰。

注6:飞溅程度的国际单位是溅度(splashypant)

注7:如果你打算把后院游泳池里的水全部装进2升装的瓶子,并且通过初创公司Astrobotic把它们以10个一组,共3000组的方式运到月球上的话,你需要花费720亿美元(根据他们网站上的计算器计算得到)。

注8:每3到4天就运送补给用的水和过滤系统应该比送一名替补宇航员要便宜,我建议NASA算一算。

注9:噢!或者上一代的。

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12 Responses to “[what if]第124期:在月球上游泳”

  1. 说道:

    吃松球是什么梗么?

  2. Leo说道:

    注释2真是够了,xkcd都快把注释玩坏了

  3. 拼音佳佳说道:

    不太深的水,然后随便什么人两脚蹬地起跳.能跳多高?这反正没什么技术含量.

  4. 李志翔说道:

    老叶,我真的错了,留下我吧

  5. zmzy说道:

    我的报价只需要100亿美元,在月球上提供1000个游泳池的水。我是这么干的:下次某个彗星来临的时候, 我发射几个火箭把从彗星上搞一批水,然后降落到月球上。虽然也很贵, 不过90亿美金的成本应该能搞定

  6. lxzsh说道:

    喂喂,那奇怪的三秒延时是怎么回事
    钢铁侠果然早就在月球上建度假基地了么

  7. 比尔说道:

    比尔是科学家~

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