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[what if]第71期:搅拌加热Comments>>

发表于 2013-11-16 20:20 | Tags 标签:, ,

提问:

有次我在漫不经心地搅拌一杯热茶时突然想到:“咦,我不是在往这杯茶里输入动能嘛。”我知道搅拌能够加速茶的冷却,但如果我搅拌地快一些呢?我能不能通过搅拌的方式把一杯茶烧开呢?

—— Will Evans

回答:

不行。

不过你说的基本原理是有道理的。温度其实就是(分子)动能的体现。当你搅拌茶的时候,你就在增加它的动能。这些动能总得有个去处,你看这杯茶没有从桌子上升起来也没有发光,那么这些动能最后肯定变成热了。

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至于你为什么没有觉察到这些热量是因为这些热量并不多。加热水需要一大笔热量;按体积来说水的比热容比其它任何一种常见物质都要大。[1]
如果你想要在两分钟内把水从室温加热到接近沸点,你需要有很大的功率:

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(注:把即将沸腾的水加热到煮沸状态比把水从室温加热到接近煮沸的状态需要更多的能量——这些能量叫做蒸发焓。)

上面的式子告诉我们如果你想在两分钟内变出一杯热茶,那么你需要有一个700瓦的热源。微波炉一般来说有700瓦到1100瓦,用它只需两分钟就可以做出一杯热茶。完工了不是么?[2]

700瓦的功率在两分钟内能放出非常多的能量。当水从尼亚加拉瀑布顶端落下时会获得动能,到了瀑布底部这些动能变成了热能。但即使是下落了如此长的距离,水的温度也只是上升了0.12度。[3]要把一杯水烧开,你需要把它从大气层顶部以上的高度落下来。

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那么搅拌和微波炉加热比起来有什么区别呢?

从工业混合机工程手册上的数字来看,[4]我估算猛烈搅拌一杯茶增加热能的速率为约十万分之一瓦特。这完全可以忽略不计。[5]

而搅拌所产生的物理效果则要复杂一些。[6]茶杯里绝大多数的热量都被茶杯上方对流的空气带走了,也就是说空气使得茶从上至下冷却。搅拌使得茶杯底部的热水被带到表层,因而加快了散热的速度。但同时还发生了其他事情——搅拌也扰乱的空气流动,使得茶杯壁温度升高,但没有数据这种讨论没有太大意义。

但别忘了我们有互联网!StackExchange用户drhodes恰好测量了搅拌、不搅拌、不停把勺子浸入和拿出对茶冷却速率的影响。而且drhodes不仅上传了高分辨率的图像,还上传了原始数据,这可比许多论文提供的信息有用多了。

结论:不管你是不停搅拌,拿勺子放进放出或者干脆啥事都不做,茶冷却的速度都差不多。(虽然拿勺子放进放出能让茶冷却地更快一些)

于是我们又回到了最初的那个问题:我们能够靠拼命搅拌把茶烧开吗?

不行。

首先是因为功率。700瓦差不多是一马力,所以要是你想在两分钟内把茶烧开,那么你至少需要一匹马帮你来拼命搅拌。

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当然了你可以通过延长做功时间来的方法来减小对功率的要求。只是如果时间太长的话,茶冷却的速度就要和你加热的速度一样快了。

即使你能以极高的速度搅拌——比如每秒成千上万转——流体力学会让你失望的。在这种高转速下,茶会发生空化;蒸汽泡会沿着勺子的路径生成,此时搅拌的效率会大大下降。

而如果你真的拼命搅拌到茶发生了空化,那么它的表面积会急速增加,然后它会在几秒钟内冷却到室温:

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不管你搅拌得多拼命,茶都不会变暖。

注1:按质量来算氢气和氦气有更大的比热容,但是它们是扩散性气体。而另一种按质量算有更大比热容的是氨。但如果按体积算的话,这三者都比不过水。
注6:在某些情况下混合液体能保持它温暖。热水会上升,如果水体足够大并且足够静止(比如大海),表面就会形成一个热层。热层比冷层散热的速度更快,所以如果你用加水的方式扰乱这个热层,那么整体散热的速度就会下降。

这也是为什么飓风停止前进力量就会大大减弱——停滞的大风会将海洋深层的冷水带上表面,切断飓风与表面热层之间的联系,而大洋表面的热层正是飓风的动力来源。

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34 Responses to “[what if]第71期:搅拌加热”

  1. jacob_226说道:

    哇,第一个回复的!!爱死what-if了

  2. jacob_226说道:

    但是搅拌的时候茶水那么汹涌,真的功率这么低吗……
    明白为什么工业上用液氨作为制冷剂了

  3. Nasy说道:

    这篇……好冷…

  4. 小季说道:

    诶不行啊…好失望 我以前一直以为"从理论上来说是可以的"…呢

  5. SnowWings说道:

    咦,70期呢……

  6. 小青年说道:

    70期 没得见

  7. su24说道:

    搅拌摩擦焊呢

  8. penn少y说道:

    如果水不行的话 加热其他比热容小的物品行吗

    • 向坏人致敬说道:

      水的阻力比较小,搅拌时实际输入的功率很小,我觉得可以试试更加粘稠的东西(稠到不会被搅得转起来),比如很稠的麦片粥?搅拌的动能通过摩擦全部转化为热量,假设我以1m/s的速度搅拌,麦片粥的摩擦力为1N,功率就是1W,使用保温杯防止热量散失,应该会有明显的温度上升。钻木取火就是很好的例子啊。

  9. seaeye说道:

    在密闭容器里面搞吧,同学。

    例子:啪啪啪的时候,比打飞机热多了。

  10. kingdream说道:

    用勺子搅拌是不行的。
    做这个实验,应在密闭绝热的容器里面,通过电磁搅拌棒来搅,周期性地改变搅拌方向破坏漩涡,使宏观的有序动能尽快地变成热能(无序的动能),这样才有可能产生可测量的温升。

    • Ctckly说道:

      绝对密闭容器的情况下,可以参见电吹风那一节(大概),只要无限输入功率,总能提高温度的——除非这个密封杯子沿着地面开始运动了……

    • Deria说道:

      不就是量热弹筒。。。

  11. Fren.Coder说道:

    但是如果搅拌所做的功够大,然后体温上升,同时用体温提升了室温,然后茶就会变暖了XD。。。(泥垢了

  12. VXYdqx说道:

    可以用勺子和杯壁摩擦

  13. TYF说道:

    焦耳先生做的热功当量的实验差不多就是搅拌水测温差呀。

    • 一叶飞刀说道:

      肯定不是,要真是如此,那么所有物质的比热容将会被严重高估

  14. Mr.Lang说道:

    又是周二了,WHAT-IF要更新到72了,好期待

  15. sonnyhcx说道:

    这个,作者显然忽略了高速均质机了,稍微大一点的高速均质机是可以把水搅开的......

  16. versugw www.kuaipu.com.cn说道:

    温度其实就是(分子)动能的体现

  17. lulu说道:

    温度不应该是分子动能么,那种微观的动能不是宏观搅拌出来的吧。。。。。

  18. George说道:

    为什么不以接近光速搅拌呢?核聚变大概不会令你失望的,看来作者很失望了。

  19. 秋城一点雪说道:

    高速搅拌机搅开没试过,搅到烧杯发烫是经常的事。 转速20000/分的情况下,粘稠流体,如淀粉,200ml大约10分钟就会发烫。 搅拌水要升温,则要用带保护套的,附带纳米级粉碎功能的超高速搅拌机,国产一般差点,德国的比较好,转动的时候很稳定,轻松搅到发烫(60~70度左右)。

  20. 秋城一点雪说道:

    松鼠会最近一两年有点“猜测科普”的倾向,著文的人,知识面不全,比较容易做实验的情况下也没有做实验,就得出结论。

    长此以往没什么好处。已经有人称松鼠会为“半吊子科普”了。

  21. 沫涵爸说道:

    封闭容器,保温层,是不是可能达到呢?
    所以高压锅是好东西

  22. 有石无名说道:

    理论上一切都皆有可能,只是实际上要克服许多不利因素才能实现。

  23. 东海云爷说道:

    好吧,楼主可以试试用豆浆机,一般的豆浆机电机功率是200或者250瓦,而且时间可以长一点,比如4分钟,而且豆浆机是带盖的,可以有效的阻止空气对流损失热量,我用60度的温水试了一下,大概升高了10度到15度。

  24. Xptom说道:

    翻译的有问题,又没说是2分钟烧开。搅拌确实能升温,化工的搅拌器在罐子里搅拌确实能升温,很明显

  25. chec说道:

    高中物理做过一道题,计算水从10米流到0米高度的时候,势能转化为内能能够使水温增加多少度。根据题目给出的条件,结果应该是0.6度。很多同学计算错误,成了6度……老师兴奋的跟大家说:以后洗澡不用烧热水了。直接从100米往下倒……

  26. xiyue说道:

    把杯子盖上,然后使劲摇杯子,效率大概比茶匙好点

  27. kaixin说道:

    不是有一种食品搅拌机,可以利用搅拌的速度,做成热汤吗?就是美国的那个搅拌神器,马达不知道是有一马力还是两马力的。

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