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原作:blog.xkcd.com

编译:Ent

What if 系列:https://songshuhui.net/archives/tag/what-if

我在参加一次会议时听到了这样一个约会点子:

租一辆云梯车,开到她门前,把她接走。

开车到海边,正好赶上看日落。

一旦太阳落山,就开动云梯,升到海滩上面……

然后看一次日落。

很有小王子范儿有没有!

显然这是个绝妙的注意,那个姑娘一定很幸福。

但是……这可能吗?

解法如下:

地球旋转过theta角的时候,云梯必须升到h的高度。
t秒之后,theta角的大小是 (弧度)

而云梯顶部距地心的距离是:

所以云梯顶部的海拔:

代入以上各式,所以日落t秒之后,云梯需要达到的高度h是

不过呢,一般的云梯车有速度抬升上限。我随便搜了几款,发现正常速度是0.3m/s。令抬升速度为v,所以云梯真正抬升的高度是

代入消元,得到

嘛,现在把v=0.3代入进去,解一个带有反正割的方程去吧您那。

……当我傻啊。没必要的,既然我们的目的是估算,那么把这个式子敲进google计算器:

2*pi*6 meters/(day*arcsec( h meters/(radius of earth)+1))

随便把h换成几个数,代进去算就是了。快得多。

很快我们发现,当h=6时,

2*pi*6 meters/(day*arcsec(6 meters/(radius of earth)+1))

得到接近于0.3m/s的数。

所以,坐在一台标准的云梯车里,他们将在6米高 / 20秒之后看到第二次日落。

等一下,有个问题:其实他们的起点不是海拔为零的地方,而是要高几米。事实上这个差别还挺重要,因为日落线往上的速度是越来越快的。当然如果他们的云梯速度也很快,那差别就不大了……目前我的建议是在沙子里挖个坑,把云梯车停在里面,让眼睛和海平面平齐。*

(-下降的按钮在哪里?

- 哦不……)

*建议在落潮、少风浪的天气尝试。

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14 Responses to “[what if]前传:陪我在海边看海……两次”

  1. cyler123说道:

    其实,感觉还是蛮浪漫的。。。
    PS:西北航空可以看到两次日出的

  2. 动脑的笨蛋说道:

    呵呵在海边一楼看过之后,电梯到27楼阳台再赶上一次
    清楚地看见海平面阴影在大楼外墙飞速上爬

  3. yumaxwell说道:

    不科学啊,没有考虑太阳的大小

  4. biyuchuan说道:

    第一个式子是2*pi*h meters/(day*arcsec( h meters/(radius of earth)+1)),不能未卜先知认为第一个h=6第二个h还是未知数。。。

  5. naeioi说道:

    折射呢?

  6. 阿米巴说道:

    为什么回复这么少^n、、

    TBBT里把星星吊坠带到空间站转一圈再带回来的那位。。

  7. huyufeicn说道:

    其实后面的都不困难,最困难的是第一步:把她接走

  8. Archon说道:

    用三角函数及勾股定理得到的方程是h=((6318740*0.00007292*t)^2+6318740^2)sqry(2)-6318740
    望指正批评

  9. Archon说道:

    t是日落之后的时间长度,单位是s

  10. Groudon说道:

    这里不能忽略太阳大小啊,实际的日落是很慢的……

    • Archon说道:

      应该可以忽略吧。。。因为从南极点看的话无论什么时候在黄道面的光线方向是不变的。

  11. 派大星他哥说道:

    如果是猴子就方便多了……

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