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[What if]第18期——BB枪Comments>>

发表于 2013-01-23 07:38 | Tags 标签:, , ,

原作:http://what-if.xkcd.com/18/

翻译:junglerubik

校准:Ent

在电影《世界末日》中,一个NASA的人说用激光射小行星的计划就像“用BB枪射一辆货运列车。”那么需要用多少把BB枪才能让一辆失去控制的货运列车停下来呢?——Charles JamesO'Keefe

首先要明确指出,用激光照射小行星其实是一个让它们偏移的好办法。而用BB枪将列车停下可能就比较困难了。

一杆“红色游骑兵”弹簧活塞型杠杆式气步枪能将一颗标准的0.177口径、重0.33克的钢制BB弹以100米每秒的出膛速度射出。

Red Ryder,又译“红色莱德”,外形仿温彻斯特步枪制造,美国最著名的玩具气枪,如果你玩过《辐射》应该不会陌生。另外这把枪还是电影《圣诞故事》中的核心道具,电影里的主人公想要一把这种枪,结果被家长警告说“你会把你的眼珠子打出来的!”

通用电气公司生产的创世纪系列1代列车重达12吨,并以每秒45米的速度运行。

如果你在射程范围内冲着车头射出一发BB弹,那么列车的速度会变慢1英尺/天。

如果以每秒一发的频率射击,则需要两天多的时间以及近20万颗BB弹才能让列车停下——其实在这之前列车自己就已经停下了。(根据此页面关于列车行驶阻力的公式,用一个不算复杂的微分方程就能算出列车在水平的轨道上无需刹车便会在10到15分钟内从160公里的时速逐渐减慢为30公里)。

显然,红色游骑兵不够给力啊。

是时候涉足一下狂热气枪玩家的恐怖世界了。卓兹德黑鸟战术版是一把顶级的BB机枪(当然有BB机枪这种东西)。它能在一分钟内以200多米每秒的出膛速度射出1200发BB弹。在这样的速度下,标准的BB弹足以击碎骨骼。

可惜,即使瞬间将弹鼓里全部600发BB弹打向车头也只能令列车减少百分之零点几的速度。一个人无法用BB枪阻止列车。但一支军队呢?

我们给每个人分配60cm * 120cm的空间。这会有点挤,但应该足以让他们越过前人肩膀向前方的弧形空间进行射击。如果限制他们在车前轨道两边各45度的区域内射击,那半径10米内能放大概100个人,20米内能再放300人,30米内能再多550人,而40米内再多放750个人。

大部分人的子弹都差不多能从正面命中列车。将所有从不同角度射出的子弹的动量积分起来,结果表明这样的扇形排列对列车的作用力能达到完美排列(每把枪都正对着车头)的90%。

BB弹在飞行过程中会受到很多阻力,所以在远处射出的子弹到达车头时会变得较慢。这个网页里估计了BB弹在不同飞行速度下的阻力。我爱死互联网了。

了解了上面这些之后,让我们看看当一群人用BB机枪试图停下列车时会发生什么。对了,既然人有两只手,那就让他们全部双持机枪好了。

在起始时刻,离列车50米内的人——所有的2500个人——都扣下扳机,每秒射出10万颗BB弹。当列车顶着子弹前进,列车前方的人会神奇地向两侧飞离轨道。这并不科学,但我们不能让他们用身体阻碍列车前进——那可是作弊行为。

随着飞离的人停止射击,远处的人便进入射击范围开始射击。可是列车开得很快,每个人在目标驶过(或撞上)他们之前只能开几十枪。

在任意时刻都有4万5千颗BB弹在空中飞行。但是这里有个问题:那些钢珠撞上列车反弹后并不会消失。它们将反弹回来,击中射手(他们的眼珠是真的很可能会给打出来)并进入火线。这一堆子弹之云在相撞的过程中最多会使约1%的BB弹改变飞行轨迹。很有趣的效应,但对我们的行动不会有本质的影响。

令人失望的是,甚至这样的钢雹都需要熬上好几分钟——以及近两公里的轨道——才能停下列车。这意味着我们需要沿着铁轨排列10万名以上的射手,武装他们将会花掉大概5000万美元。

其实我们可以做的更好,但必须放弃BB枪了。

AK-47的出膛速度达715米每秒,而且射出的子弹比BB钢弹重25倍。这些高速的子弹足以击穿车身(这意味动量传递的效率略微变低了,但这不是很重要)。

计算可知,双持AK-47同时开火的2500个人可以在30米的距离内将失控的列车停下——只需要一秒半。任务达成。

…好吧。

机枪子弹相对于钢珠大幅减少的阻力系数意味着我们可以从远得多的地方进行射击。那就将射手从50米的厚度增加到200米。

起始时刻,t=0,4万人同时开火。AK-47的弹夹通常有30发子弹,射速是每秒10发。在1/3秒内,将有约25万发子弹在空中飞行。射歪的子弹毫无疑问会在人群的前端造成很多伤亡,但是如果有一队训练有素的射手,那这堆子弹的绝大部分击中目标是没有问题的。

t=15毫秒,列车向前移动了半米并接触到子弹雨的外沿。

t =30毫秒,列车每毫秒将被6颗新子弹击中。

t=150毫秒,列车向前挪动了大概6米,但每毫秒会被几百颗子弹射穿。这一过程已经开始降低列车向前的动量(并把它撕裂——让我们假设列车装满某种能将子弹冲击均匀分散的轻量物质)。

到了大约t=300毫秒,一共有25万发子弹在空中飞行。大部分人都用他们的两把枪射出了6发子弹。有趣的是,前排射手射出的子弹偶尔会赶上——并撞上——后排射手射出的已经变慢的子弹。这样的情况出现得并不多,但是确实会出现。

列车向前爬行了7米,7米半,7又3/4米…然后又变成7米半。

成功。

但是射手目前为止只射出了大概一打子弹。他们的弹夹几乎还是满的。

在t=1秒,一共射出了近一百万发子弹。列车此时以大约100米每秒(时速360公里)的速度向后滑行。t=2秒,列车后退的加速度变小了很多。有一部分原因是因为列车将要离开射程范围,但也因为列车已几乎达到音速,子弹越来越难追上列车。当它们追上列车时,已经没有多少相对速度能让列车进一步加速了。

此时,影响列车运动的主要是空气阻力。列车的尾部会脱离铁轨,于是翻车,最后被子弹雨吞噬并瓦解成一团碎片和弹头的云雾。

现在,小行星,放马过来吧。

What if 系列:https://songshuhui.net/archives/tag/what-if

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9 Responses to “[What if]第18期——BB枪”

  1. M.L.说道:

    杀,话说松鼠会的What-if系列更新好慢,果壳上这一期早就出来了。。。

  2. 麦克斯韦妖说道:

    如此宏大的剧本,我都想拍成电影了,绝对壮观,弄些慢镜头进去。。。
    话说互联网之大,真是无奇不有啊,各种资料。。。。

  3. 兔子说道:

    好吧,我比较笨。我觉得这里漏了一个问题。BB弹射击车头后BB弹会弹开,列车只需计算从BB弹上得到的动能即可。而AK子弹会射穿车头,最终停在列车中而具有和列车相同的速度。在AK射击的时候,列车整个质量在在增加(按7.85g的AK-47子弹,20万发应该有1吨半多)
    是我没看见什么地方吗?

    • diesirae说道:

      12吨自重说明他只是个车头,就当子弹两次击穿然后飞出去了……

  4. ms说道:

    原来合金弹头2里用枪打飞列车的那段不是完全的妄想……

  5. 申伯君说道:

    果然够YY~~~,空想的力量真大~

  6. 派大星他哥派巨星说道:

    用弹弓呢?

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