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我们都是谁的子孙?Comments>>

发表于 2012-08-12 13:27 | Tags 标签:,

最近有这样一条 有趣的消息 ,说加州一名小姑娘在做家庭作业时发现美国除了第八任总统范布伦之外所有的总统都有一个共同的祖先:1215 年签署大宪章的英王约翰。这条消息迅速激起了各种惊讶和感叹的声音,从权力在民主社会的隐秘世袭到共济会的阴谋论,不一而足。

但是只要稍微多想一想,就会发现“美国的所有总统都有共同的祖先”这件事,不但不应该令人惊叹,反而应当是显然的事。事实上,随便从美国选取几十个人,他们在若干年前都几乎一定会有一位相同的祖先,这是很容易计算出来的。

我们都是一家人

让我们简单估算一下,不考虑跨种族通婚的因素:一个人的父母辈有两人,祖父母辈有四人,依此追溯,第 n 代祖先会有 2 n 个人。以平均 20 年一代人来计算,一个现代美国人在 1215 年的祖先共有 2 40 个人,也就是一万亿人!很显然,当时全体白人的总数也远远小于这个数字,所以事实上当时的几乎每个人只要后来没有绝嗣,都几乎一定是这个人的祖先,而且在他的家谱的不同位置重复出现过很多次。——这听起来很荒谬,但是是真的。

既然如此,每个现代美国人在 13 世纪的白人祖先都几乎构成了当时白人的全体,那他们的交集非空,一点也不值得奇怪。

上面的计算当然过于粗略,更准确量化的数学结论要用到不太初等的概率论计算。1998 年,耶鲁大学统计系的 Chang 在一篇论文里精细地估算了这个问题:在一个人数为 N 的族群里,假定交配关系是随机的,大约会在多少代人以前出现一个人是今天所有人的共同祖先?答案是 log 2 N 代,并且这个估计的方差很小。具体的证明相当困难,但是结论却是简单而符合数学直觉的:这个数字恰好是每个人的全体祖先回溯而上扩散到全体人群的时间。

但是这当然是个不太现实的答案。如果把它直接套用在今天人类的总数上,会算出今天全体人类大概在 32 代人之前就有一个共同的祖先,即大约六七百年之前。我们很难想象在宋元时期会有一个人既是今天所有中国人的祖先,也是所有美国人的祖先(如果是真的话,他大概一定就是传说中把精子洒遍欧亚大陆的成吉思汗了吧)。

共同的祖先出现在何时

很显然,这里的问题在于那个交配关系完全随机的假设。即使在近代,一个人也不可能真的和世界上随机某处的人结为伴侣,更不用说古代了。跨地域的婚配在人类历史上相当罕见,跨大洲就更困难。但是这在数学模型上并不难修正。2004 年 MIT 的 Rohde 和他的合作者们在一篇论文里考虑了区域限定的因素,发现即使加以苛刻的移民限制,比如每一代人里只有极少比率的人会移民到别的区域,共同祖先事实上也还是离我们并不遥远。经过他们的估算和计算机的辅助验证,全人类的最近的共同祖先即使按照非常保守的估计,也大约出现在不早于公元前 1500 年左右,即商朝初期的时代。

有趣的是一个进一步的推论。很显然,这位“人类共同祖先”的父母和祖父母等祖先们当然也还是我们的共同祖先。从此人开始越向上追溯,共同祖先就会越来越多,直到上溯到某一时刻,共同祖先会塞满当时的全体人类。这个时间点被称为“恒同始祖点”。按照上面那篇论文的估计,这个时间大约在公元前五千年左右。在那时,地球上的每个后来没有彻底绝嗣的人类都是我们今天每个人的祖先。——这句话很拗口,而且非常违反直觉。

亚当和夏娃没有见过面

需要说明的是,这里所有关于祖先的讨论都是把父系母系均计算在内的。如果我们只定义父系先祖为祖先(就像大多数父系社会的家谱那样),情况就大为不同。因为一个人的父母混合祖先在上溯时人数会爆炸性增长,而纯粹的父系祖先始终只有一个人,所以父系树的交汇比父母祖先树的交汇要困难得多。在这种设定下,我们仍然可以考虑同样的问题:什么时候开始存在一个最近的全人类的共同的父系祖先?

有趣的是这个问题所对应的数学模型反而比上一个要简单,结论也要弱上许多。数学家很早就知道,如果一个种群的人口为 N,那它们的共同的父系祖先平均而言大约会在 2N 代以前出现(和上一条结论相比,这是一个早得多的时间)。但是这个变量的方差相当大,以至于很难精确估计。在这种情况下,基因生物学而非数学才是更有效的工具。因为每个人都会只从父亲那里得到 Y 染色体,通过对今天人类的 Y 染色体的抽样分析,基因学家可以估计出这个人的时代。最近的研究结果是他大约存在于十四万年之前。

他在文献中一般被称为“Y 染色体亚当”。很显然,这是借用了圣经的典故。但是这个典故容易带来某种误解,仿佛他是人类历史上的“第一个男人”。事实上,他只是当时人类中普通的一员,只不过除了他之外同时代所有别的男人都在后来的漫长历史中的某一刻断绝男性后代了而已。

同样的分析也可以用来估计人类的最近的共同母系祖先,这时需要采用的遗传学工具不再是染色体,而是线粒体 DNA。这位母系始祖被估计出现在公元前十五到二十五万年之间。她被称为“线粒体夏娃”。令人遗憾的是,她和“Y 染色体亚当”素不相识,而且两人隔了几万年(不过他们至少大概都生活在同一片非洲大陆上)。

(一个有趣的问题是为什么夏娃比亚当早出现这么久。这是由于原始社会中男女的生育特点不同,在父系社会,一个健康女性的女性后代的数目基本上是恒定的,而一个健康男性的男性后代数目却有巨大的起伏。粗略地说,这意味着不同的人的母系树比父系树更难交汇在一起。)

当然,所有这些讨论要么是基于概率论的数学推导,要么是尚不完全成熟的基于基因理论的假说。并且很显然它们都不能排除某些极小概率的极端情况的存在,比如这世界上存在着一小群人有史以来就与世隔绝,那他们当然无法被计算在内。不过,仅仅是抽象地想象一下“全人类的共同始祖”的面貌,也已经是颇为有趣和超现实的事了。

本文转载自 木遥的博客 。原名:我们都是谁的子孙?

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26 Responses to “我们都是谁的子孙?”

  1. Len Zhang说道:

    棒子~

  2. GALaDoS说道:

    第一眼看到的题目是:我们都是谁的孙子……

  3. DavidTang说道:

    这个反推是必然的,我们都有共同祖先。从基因推导更精确,但可能需要更多样本。

  4. cc_neveron说道:

    不就是 richard dawkins 的 the ancestor's tale 里面的么

  5. 路人甲说道:

    亚当的祖先有多少人? 是不是从亚当上溯,有很多父母,下溯,有很多子女。亚当处于一个"结点"的位置?

    .....
    亚当祖父 亚当祖父祖母 亚当外祖父 亚当外祖母
    亚当父亲 亚当母亲
    亚当
    亚当子女若干
    .....

  6. 琪露诺说道:

    壮哉我MC

  7. 虫子说道:

    只不过除了他之外同时代所有别的男人都在后来的漫长历史中的某一刻断绝男性后代了而已。

    对这句话纯粹表示怀疑

  8. Roach说道:

    在父系社会,一个健康女性的女性后代的数目基本上是恒定的,而一个健康男性的男性后代数目却有巨大的起伏。
    ——是说高帅富啪啪啪的机会,远远要多于基本靠撸的屌丝么?虽说两者都算“健康男性”。

  9. taomiao说道:

    这种证明不科学。如果能证明美国总统和其他大多数美国人的祖先是同一人,才能反正成功。
    不妨把所有的美国人的祖先(追溯到1215年,同时筛除亚非拉裔 )全罗列出来,做个金字塔,塔尖如果只有几个人,则也可以反证成功。
    否则,美国的所谓民主是需要掂量掂量了。

    • yoho说道:

      美国的民主制度其实一直就是精英民主+大众监督的模式.登得上民主宝座的,哪个不是受过良好教育的?就算是出身平民的克林顿,也是名牌大学(牛津/耶鲁)毕业的.难道非得让一个白痴上去做总统,才叫民主?

      • 说道:

        总之不管穷孩子富孩子,都得考上大学才可能当总统,这跟过去纯贵族垄断统治层还是不太一样的

    • luobote55说道:

      你都没看明白这文章的意思。。。
      对于你的后代来说,你是祖先,你的父母也是祖先,你的祖父母,外公外婆也是祖先,以此类推,N代以后就覆盖全了。。。
      也就是5000千年的所有人都是我们的祖先,差不多可以这么理解。。。
      还搞个金字塔。。。。

  10. 菠菜说道:

    嫩们鄙视我吧,我还是想说,我是谁啊?

  11. niuniu0_7说道:

    我们都是一家人?若干年后,我们每一个人都是所有人的祖先?那么大家没必要出人头地了,赶紧生孩子去。

  12. 超哥说道:

    中国有个说法是同姓的人500年前是一家,看来说的不错

  13. zcqshine说道:

    我老板以前说中国十大姓氏人口多是因为大多少在古代当过皇帝...周,李,刘,赵,杨

  14. 九87说道:

    能否不分别定义父系和母系祖先?照这么说,不断向上推是否会只剩下一个人?难不成是双性人么~!

    • Alexander说道:

      意思是,亚当的每个男性后裔都产生了男性后裔,夏娃的每个女性后裔都产生了女性后裔。亚当的同时代男性的某一代男性后裔没有产生男性后裔(但可以有女性后裔),因此同时代的其他男性不是亚当;夏娃也同理。

  15. moon说道:

    共同祖先有点违背我们的常识。
    民主的话,如果让你投票,你会给一个受过教育的人,还是没有受过教育的人呢?

  16. kkndbbs说道:

    你说亚当是当时人类普通的一员,请问你的证据何在?作者朋友还是被进化论辖制了头脑。

  17. yjc说道:

    1> 有个区域"交流"的问题. 应该不会有某个2千年前的人是中国人和非洲人的共同祖先, 因为两个大陆离得太远, 相互间人口流动几乎没有. 相反的, 1个村子的很多人, 在几百年前,甚至几十年前就会有共同的祖先.

    2>共同的祖先不会是某一个人, 应该是那个时代的绝大多数人. 比如, 你和你邻居两家的后代在1000年之后成家, 那么你们两家就会成为他们孩子共同的祖先. 借用文中的话, 或许可以说"美国除了第八任总统范布伦之外所有的总统都有很多个共同的祖先, 其中包括乞丐, 流氓, 军官.....". 同样的, 由于中国历史悠久, 朝代更迭频繁, 而人口流动的又大, 所以, 应该是每个中国人都至少有一个做皇帝的祖先(因为孩子随父姓, 所以姓名不是唯一的标准)

  18. 三月兔说道:

    好多事情一理性分析后竟会跟直觉如此大相径庭,真是太神奇了。

  19. peter说道:

    这篇文章写得太没水平了,语句不通畅,很多句子有异意,逻辑上也有很大问题。

  20. 天雷无限说道:

    只不过文中有意无意\忽略不计了断子绝孙这回事.
    矮挫穷在古代短子绝孙的机率是相当大的.

    流动性差,再加上灭族的事件也时有发生,
    使得人口祖先的数目不会如数学运算中那么 .

  21. 没过天明说道:

    - -!我了擦。。。奥巴马的祖上难道也是英王约翰???这。。。小编怎么解释?这究竟是怎样曲折的经历。

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