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这话说起来有点酷:距离我办公桌数百米,在Eric Cornell教授的实验室里,存在着可能是这个星球上甚至这个宇宙中最寒冷的地方。那里面的物质拥有一种神奇的状态:玻色-爱因斯坦凝聚。

这一切要从费米子和玻色子说起——

大家知道,物质是由原子构成的,原子是由质子、中子、电子构成的,而质子、中子等又是由夸克构成的,另外还有传递相互作用的光子、胶子等等。从原子、质子、中子到夸克、光子、胶子,这些都是微观粒子。根据它们的物理性质不同,可以将这些微观粒子分成不同的类别,比如:是否为目前认为不能再向下分的基本粒子、是否带有电荷、是否带有静止质量,等等。

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中子和质子组成的原子核,再加上核外的电子云就构成了原子的结构(图来自这里

依据微观粒子统计性质的不同,物理学家们把微观粒子划分为两类:费米子和玻色子。费米子服从费米-狄拉克统计,玻色子则服从玻色-爱因斯坦统计 [1],简单一点说,这两种统计的不同意味着在不同微观状态之间分布的时候,占据状态方法的不同。打个比方,如果同一种微观粒子聚众看电影,对于费米子来说,两个人不能同时坐在同一位置上,这就是有名的“泡利不相容”原理,而对于玻色子来说,则可以允许两个甚至更多个人同时坐于同一个位置——虽然位子足够多时,这种情况也很少发生。

不可分辨的同一种粒子 

抱歉,说起来,前边这个“电影院比喻”其实还是有失准确——

因为,当我们面对电影院里的人,还是可以清晰分辨张三和李四的不同。但当我们面对微观的粒子,同一种微观粒子之间却是不能够分辨的,一个粒子与另外一个粒子并无任何不同,所有人都失去了个性。我们可以说“两个费米子不能坐在同一个位置上,两个玻色子可以坐在同一个位置上”,但是并不能分清楚到底是哪个微观粒子坐在这个位置上。这个就是一般统计物理里面说的“全同的量子粒子不可分辨”的概念。

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1925年的玻色(来自维基百科相关页面)。萨特延德拉·纳特·玻色(Satyendra Nath Bose,1894年1月1日-1974年2月4日)是印度的一位物理学家,他最先提出了微观全同粒子不可分辨的概念。

这个概念的历史并不长。直到100年前,大家还认为微观粒子可以分辨的,在不同状态上的分布满足“麦克斯韦-玻尔兹曼分布”。这是一种经典统计学的分布规律,如果说不同状态对应的能量是相当于不同档次的电影票价的话,那么最后每种座位上微观粒子的数量只和微观粒子所拥有的平均财富(对应系统的温度)和每种座位的票价(每个状态的能量)有关系。但是对于费米子和玻色子来说,分布规律还要和粒子的总数有关系。仔细来说,和每个粒子进入系统都有的一个跟现有的粒子数目相关的额外入场费用或者是最低消费额度有关系(统计物理里面是体系的化学能)。在使用光子的概念来解释黑体辐射等实验的时候,人们逐渐发现经典的麦克斯韦-玻尔兹曼统计在研究微观粒子的时候并不准确。

玻色-爱因斯坦凝聚的提出

最先提出“微观全同粒子不可分辨”概念的人是印度物理学家萨特延德拉·纳特·玻色。1924年,年轻帅气的玻色写了一篇题为《普朗克定律和光量子假说(Planck's Law and the Hypothesis of Light Quanta)》的论文,提出可以通过这一概念来完美解释普朗克总结的黑体辐射的实验发现。但是,他这篇文章并没有得到欧洲一些学术期刊的重视。遭到挫折的玻色将他的论文寄给身在德国的爱因斯坦,爱因斯坦意识到了玻色这篇论文的重要性,亲自将它翻译成德语,然后以玻色的名义发表在德国著名的《德国物理学刊》上。通过爱因斯坦的帮助,玻色的研究成果得以发表并获得了人们的关注。

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1923年的爱因斯坦,摄于巴塞罗那(来自这里)。

1925年,爱因斯坦将玻色关于“没有静止质量的光子”的统计方法推广到有质量的原子体系中,预言了一种新的物质状态的存在。根据爱因斯坦的预言,在极低的温度下,由服从玻色-爱因斯坦统计的原子构成的气体可能会发生神奇的转变,处于最低的能量状态上的原子数目会随着温度的降低逐渐增大,直到几乎所有的原子都处于这一个能量状态上,而整体呈现出一个量子状态。这种状态后来被称为“玻色-爱因斯坦凝聚(Bose-Einstein Condensation,BEC)”,是很多实验物理学家致力实现的预言。

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空间中粒子的分布:左图,可分辨粒子可以看成一个个单独的波包;右图,不可分辨的同一种粒子互相叠加起来,我们不能区分单个的粒子,它们形成一个整体的分布。

根据量子力学的知识,微观粒子具有波粒二象性,原子是粒子也是波。一个原子在空间中的存在可以用波函数来表示,如上面左图显示的那样,每一个粒子的准确位置都难以判定,只是在某一个位置附近有一定的分布,分布的大小对应于原子的德布罗意波长。原子的温度越低,德布罗意波长越大。如果原子之间的距离远大于于德布罗意波长,那么就可以把原子看成是一个个的点;如果距离小于德布罗意波长,那么原子的分布就会互相重叠(左图)。对于不可分辨的同一种粒子来说,互相重叠的分布使得他们表现出一个整体的量子态,如果粒子是玻色子,它们之间倾向于处于同一个状态,整个系统就会形成“玻色-爱因斯坦凝聚”。

因此,对于给定的玻色原子体系,要形成这种凝聚需要一定体积里面含有的原子数比较大(这样原子间的距离比较小),以及,温度足够低(这样德布罗意波长比较大)。

低温和超流

20世纪30年代,前苏联物理学家彼得·卡皮查(Пётр Леонидович Капица,1894年7月9日-1984年4月8日)开始低温物理学的研究。1934年他开发了能制造大量液氦的装置。1937年的时候,他发现在将液氦的温度降低到2.17K(-270.98摄氏度)之下的时候,液氦会变成一种没有摩擦的神奇液体,称做超流体。1978年,由于他“在低温物理学领域基本的发明和发现”[3],这位低温物理学的先驱和发现宇宙背景辐射的彭齐亚斯和威尔逊分享了诺贝尔物理奖。


超流体有着非常有趣的性质。超流动性使得悬挂容器内的超流体在重力作用下沿着容器的壁到容器外来[见文后注释]。

卡皮查实现的是氦4的超流(氦4即一个氦原子核里含有两个质子和两个中子),里面的氦原子是一种玻色子,因此,超流体的发现可以说在一定程度上验证了玻色-爱因斯坦凝聚的正确性。然而,因为氦本来就处于液体的状态,原子和原子之间有着比较大的相互作用力,超流并不单纯是由于玻色统计导致的。如果想要严格验证爱因斯坦的预测,我们需要在气体体系里面实现玻色-爱因斯坦凝聚才行。前面说过,这需要将系统的温度将到非常低,因此需要更先进的制冷技术;同时还需要有大量的有一定密度并处于气体状态的原子,原子数太少则很难形成凝聚,原子密度太大则有可能形成液体或者固体。

这一切,直到20世纪90年代才得以实现。

激光冷却-低于千分之一度的低温

1997年,美国斯坦福大学的朱棣文教授(现任美国能源部部长)、法国巴黎高等师范学院的Claude Cohen-Tannoudji教授和美国国家标准局的William D. Phillips教授因为他们利用激光冷却并束缚原子的工作分享了诺贝尔物理学奖。激光冷却使得我们能够获得更低温度的原子气体,从而制造更精确的冷原子钟。1985年的时候,朱棣文等人首先利用这个技术将钠的原子气体冷却到了240微开尔文的温度(仅比绝对零度高出一百万分之二百四十度)[4]。

我们一般用的温度标准是摄氏度,一个大气压下,水结冰的温度是0摄氏度,水沸腾的温度是100摄氏度。很多情况下,物理学里面用的是绝对温度,单位为开尔文(K),一个开尔文和一摄氏度的单位是一样的。绝对零度(0开尔文)是-273.15摄氏度,室温相当于大约300开尔文。对于空气里面的绝大多数成分来说(氧气、氮气、二氧化碳等等),温度的降低会使得它们变成液体,然后有的还会随着温度的继续降低变成固体,比如说,氧气在90.20开尔文(零下182.95摄氏度)的时候变成液体,在54.36开尔文(零下218.79摄氏度)的时候变成固体。空气里的气体分子是在不断地到处运动并且互相碰撞的,空气的温度和运动速度是联系起来的。我们周围的空气分子运动速度在数百米每秒的样子,如果降低空气的温度,分子的运动速度也会降低,而如果能够将一个个的空气分子速度减下来,空气的温度也就降低了。而激光冷却就是通过激光来减慢原子的运动速度,从而使得原子气体的温度变小。

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激光器发出的光子在钠原子上“散射”,同时给钠原子一个反冲的作用。在这个作用下,原来向右运动的钠原子速度会变慢。

大家可以想象一个战争的场面。失控的战车冲向战壕,战壕里的战士向战车不断开枪,子弹打由战车弹向四面八方。如果仔细看战车的速度,我们会发现由于子弹的撞击,战车的速度会越来越小,利用激光冷却原子和这个过程相似。如上图显示的,激光器发出的光子就像子弹一样,如果光子在钠原子上发生“散射”,那么向右运动的钠原子在激光的作用下速度会越来越慢。仔细说来,光子在钠原子上发生的并不是散射,而是光子将钠原子的电子激发到激发态,然后电子跃迁回来的时候会放出一个方向不确定的光子。在一段时间内,钠原子吸收的光子有特定方向,而放出的却没有,所以原子会被光束减速。这样,原子的动能有个和光子的能量相关的不确定性,这也给出了激光冷却能够得到的最低温度。

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高压钠灯的发射谱线(来自这里)。

为了利用这一点来冷却气体,我们它对不同的原子能有不同的效果。对于向着激光运动的原子来说,我们希望能减慢他们的速度,对于远离激光运动的原子来说,我们不希望把它们推的越来越快。并不是所有波长的激光都能够和原子相互作用,原子在内部的电子能级发生变化的时候,会放出或者吸收特定波长的光,这构成了原子的发射光谱或者吸收光谱。每一条谱线都是有一定的宽度,激光的波长越接近吸收谱线的中心位置,激光就越容易影响原子。

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激光冷却原子的示意图,选择激光的波长在原子谱线偏红(波长偏长)的一侧,这样可以实现原子的减速。来自[5]里的动画截屏(强烈推荐大家去玩一玩这里面的一系列关于BEC的动画游戏)。

如果像上图右下角显示的那样,我们将激光的波长选择在原子谱线波长略微比中心位置长一些的一侧,那么由于多普勒效应,向着激光运动的原子感受到的波长会显得短一些(蓝移),因此作用强烈;而背离激光运动的原子感受到的波长会更长一些,因此作用很弱。这样,如果在前后左右上下六个方向都有一束激光的话,就可以保证把原子的速度降低下来。通过这种方法,可以将原子气体的温度降低到绝对零度之上大约千分之一摄氏度,这一温度要比自然条件下存在的最冷温度低成千上万倍。(在自然条件下,最冷温度是太空的温度,也就是宇宙背景辐射的温度,大约为3K)。

然而,这还不够……要产生产生玻色-爱因斯坦凝聚,我们还需要更低的温度。

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20世纪90年代的Carl Wieman教授(左)和Eric Cornell教授(右)。Eric Cornell教授现在是JILA的主任(JILA是科罗拉多大学和美国国家标准局的一个合作研究单位)。

玻色-爱因斯坦凝聚的最终实现

1990年,从麻省理工学院(MIT)获得博士学位的Eric Cornell来到科罗拉多州位于洛基山脉山脚下的小镇博尔德(Boulder)做博士后,随Carl Wieman教授一起致力于研究如何实现玻色-爱因斯坦凝聚,两年后他成为助理教授。他们采用了激光冷却的方法将铷原子气体冷却到很低的温度,然后利用磁势阱蒸发冷却的方法得到了更低的温度。

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磁势阱蒸发冷却示意图:磁势阱里面束缚的原子气体在势阱降低的时候,带有较高能量的原子会跑掉,留下温度较低的那些原子(来自这里)。

本身带有磁性的原子,这使得可以用磁场来束缚住原子,称为一个磁场的势阱。大家对蒸发冷却的原理都很熟悉:一杯开水放在桌子上,水里面速度较快的水分子会冲出水面,散发到空气中去,从而带走了较多的能量,剩下的水分子平均能量因此降低。同样,通过降低磁势阱的高度,我们可以让束缚在势阱里面的带有较高能量的原子跑掉,从而留下温度较低的原子,得到非常冷的原子气体。

利用这两种制冷方法,Cornell和Wieman在1995年6月成功地将含有大约2000个铷87原子(铷的一种同位素)的气体冷却到低于170nK的温度(仅比绝对零度高了百万分之零点一七度),这时,大量的原子聚集到了最低的能量状态,形成了玻色-爱因斯坦凝聚[6,7]。此时,距离玻色和爱因斯坦提出玻色-爱因斯坦凝聚的构想已过去70年。四个月之后,MIT的Wolfgang Ketterle教授等人成功地用钠23原子实现了玻色-爱因斯坦凝聚,他们实现的凝聚含有超过一百倍数量的原子,这使得他们可以观测一些重要的性质,比如观察两个凝聚之间的量子干涉现象[2,8]。这三位科学家分享了2001年的诺贝尔物理学奖。

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Eric Cornell和Carl Wieman得到的玻色-爱因斯坦凝聚结果图。从左到右依次为400nK,200nK和50nK(参考这里)。

束缚在势阱里面的冷原子气体在关掉磁势阱之后,会向着周围的空间运动。如果没有实现凝聚,那么原子就有不同的向四面八方的速度,一段时间之后的原子在空间里分布就会很广;而凝聚的原子称为一个整体,基本没有向外扩散的速度,在一段时间之后仍然表现为一个很集中的分布。利用光学成像的方法,Cornell和Wieman得到了不同温度下关掉磁势阱之后得到的分布图像(如上图),200nK和50nK的结果里清晰地显示了玻色-爱因斯坦凝聚的存在。

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Ketterle教授等人观测到的两个玻色-爱因斯坦凝聚之间的干涉现象[9]。

玻色-爱因斯坦凝聚是一个宏观的量子现象,实现的凝聚里面所有的原子可以用一个整体的波函数来描诉。因此,像两束激光一样,两个凝聚之间也可以发生干涉的现象。Ketterle教授等人利用两个玻色-爱因斯坦凝聚实现了这个干涉的现象。上图显示了两个凝聚之间的干涉现象,仔细看的话,水平方向有一系列的干涉细线。原子构成的凝聚清晰地体现了波的性质。

关于玻色-爱因斯坦凝聚有着非常多的有趣的实验可以介绍,而在某些条件下,费米子也可以像玻色子那样凝聚起来。(由于篇幅的问题,在这里就不再介绍,期待以后有机会再一一展开去讲。)

凝聚有什么用?

近百年前的理论预测,经过许多物理学家孜孜不倦的努力才得以实现,这个领域是现代物理里面光学、凝聚态等方向的尖端前沿,里面诞生了许许多多的激动人心的研究成果。然而对于实际应用来说,玻色-爱因斯坦凝聚还只是一个刚刚开始的方向,也许要等待数年才能有实际的应用出现。

对于物理学来说,玻色-爱因斯坦凝聚的实现提供了一个研究量子现象的工具。很多的量子现象都只能在原子的大小上实现,而我们缺乏合适的观测方法。利用玻色-爱因斯坦凝聚,我们可以把微小尺度上的量子现象放大到宏观的尺度,进而利用更方便的探测方式去研究其中的规律,去和物理的理论对比,从而可以得到更多的进展。举个例子来,固体物理学的研究对象是不同的固体系统,比如说半导体或者超导体,这些系统的性质是由原子不同的排布方式和电子在原子排布的格点里面运动的方式决定的。利用冷原子凝聚和激光构成的系统,我们可以模拟这些固体系统并且通过实验的手段去调节系统里面不同的参数,这样,我们可以获得更多的理解。

玻色-爱因斯坦凝聚之间的干涉现象可以提供给我们提供一个更精确测量速度和位置的工具,因此将来有可能实现玻色-爱因斯坦凝聚为基础的导航设备。此外,为了实现玻色-爱因斯坦凝聚而使用的冷却方式也是用处多多,比如提供更好地制造原子钟的技术,此处不再赘述。

感谢水龙吟候戏Sheldon游识猷杨杨对本文提供的帮助。

参考阅读:

1. 更多细节可以参阅统计物理学教材,例如:高等教育出版社,汪志诚,《热力学·统计物理》。
2. 维基百科,Maxwell–Boltzmann distributionFermi–Dirac statisticsBose–Einstein statisticsSatyendra Nath BoseSuperfluidlaser coolingBose-Einstein condensate等相关内容。
3. 诺贝尔奖网站, 1978年物理奖获奖者
4. Steven Chu et. al., Physical Review Letters 55, 48 (1985). 链接 http://prl.aps.org/abstract/PRL/v55/i1/p48_1
5. 美国科罗拉多大学“Physics-2000”项目关于BEC的内容http://www.colorado.edu/physics/2000/bec/,强烈推荐大家去玩一玩这里面的一系列关于BEC的动画游戏。
6. 美国科罗拉多大学和美国国家标准局,JILA,《The Wonderful World of Ultracold》.
7. M. H. Anderson, J. R. Ensher, M. R. Matthews, C. E. Wieman, E. A. Cornell, Science 269, 198 (1995). 链接 http://www.bec.nist.gov/PDF/bose-einst.pdf
8. K. B. Davis, M.-O. Mewes, M. R. Andrews, N. J. van Druten, D.S. Durfee, D. M. Kurn, and W. Ketterle, Physical Review letters 75, 3969 (1995). 链接 http://prl.aps.org/abstract/PRL/v75/i22/p3969_1
9. D. S. Durfee and W. Ketterle, Optics Express 2, No. 8, 299 (1998). 链接 http://www.opticsinfobase.org/oe/abstract.cfm?uri=oe-2-8-299

 

【返场注释】

(文/沐右)

超流体有着非常奇特的性质,它的粘滞系数为零,它的表面张力也为零。由于表面张力为零,超流体会倾向于于覆盖整个表面的状态。这样,如下图所示,一个容器里面如果有超流体的话,那么整个表面都会有一层超流体,放在容器内超流体表面的碗内外也都会有一层超流体薄膜,在重力的作用下,超流体会向碗内运动。而前面提到的悬挂起来装有超流体的容器,其内部的超流体就会通过这一层薄膜在重力的作用下运动到外面来。


图片来自维基百科“Superfluid”页面[2]。

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83 Responses to “[凝]最冷的,最凝聚”

  1. Citrus说道:

    来的很早嘛。。

  2. cmpghsot说道:

    沙发?!

  3. Mine说道:

    文章很不错
    但是一开始一段用电影院作的比喻不太好,反而让人费解。。。

    • 沐右说道:

      尽力想写的生动一些,不过也有可能对部分读者来说,有画蛇添足的感觉。。。

      • Metaverse说道:

        电影院的类比个人认为可有可无,=感觉括号用得太多,这样看起来比较费劲。。。

  4. 一阿瓜说道:

    那玩意解除凝聚状态一定会吸收很多热,是不是可以用来改变天气?或者用来做超冷冰箱?

    • 沐右说道:

      改变天气或者日常的冰箱什么的是用不上的,制造一点BEC耗费的资源太多了,量又太少,用作降温什么的,效率太低,成本太高。
      也许有可能用作小尺寸的稀薄气体降温,主要的应用前景应该还是在其量子相干性上面。

  5. 大型熊类说道:

    这种文章是不是太专业了一点,跟大众生活实在很难联系起来,出现在这里似乎不算科普了

  6. Hannibal说道:

    没有最冷,只有更冷。

    为什么说是“最”凝聚呢?

    介绍了BEC是没错,“最”字怎么说?

    • 沐右说道:

      不同于其他的凝聚态体系,比如说半导体、超导体等等
      形成BEC的粒子是全部聚集在最低的能量状态上的。从这一点上来说,当得一个“最”字。

  7. 进来学习一下

  8. 小老虎说道:

    超流体的性质能不能专门写一篇文来介绍啊~

  9. laoma说道:

    为什么只比较超导体、半导体。还有导体呢。
    金属是常温下的宏观量子效应,符合fd分布。

    • 沐右说道:

      半导体、金属等这些都是有能带结构的,正常情况下都满足fermi-dirac分布。
      不过,在这些体系里面,电子是一个能态一个能态排布上来的。
      而在BEC里面,原子们是在同一个能态上的。

      虽然说金属等固体系统的电子排布是符合f-d分布的,但是一般并不称作宏观量子效应。因为在温度的扰动下,电子的平均自由程很短,并没有长距离的相干作用。

      • laoma说道:

        我同意你前面一段话,也不挑战文章中关于BEC的论述。

        金属的宏观量子效应,同电子碰撞没有关系,平均自由程的概念在气体分子理论中就用了,与量子没有关系。

        我说金属有量子的宏观表现,是因为:对于一个金属原子,最外层电子就是基态激发态自旋组合成的n个有限的态。N个(碱)金属原子放到一起后,每个电子的能态被所有的原子共享,形成n×N条能带。同时N个电子也为整块金属共享,在能带中按照f-d分布排列。其标志是有费米能级。如果金属的电子只在自己的原子周围分布,就不会有铜导线、热电偶了,也不会有intel处理器、太阳能电池。

        • 沐右说道:

          一般金属里面电子的平均自由城很小,在纳米甚至更小的尺度上,这样,电子虽然可以从金属的一端运动到另外一端,但是电子的相位信息却在很短的距离上就丢失了。高于纳米尺度,在金属里面电子的几率波就没有相干性。
          如果是一个宏观的量子体系的话,那么应该有长距离的相干性才对的。

          • laoma说道:

            布洛赫波呢?

            ----以下摘自维基百科
            在固体物理学中,布洛赫波(Bloch wave)是周期性势场(如晶体)中粒子(一般为电子)的波函数,又名布洛赫态(Bloch state)。
            。。。。。。
            在确定的完整晶体结构中,布洛赫波矢是一个守恒量(以倒易点阵矢量为模),即电子波的群速度为守恒量。换言之,在完整晶体中,电子运动可以不被格点散射地传播(所以该模型又称为近自由电子近似),晶态导体的电阻仅仅来自那些破坏了势场周期性的晶体缺陷。

          • 沐右说道:

            布洛赫波是一种理论模型,给出了晶体的能带结构。可以认为金属里面的电子是处在周期性势场里面的波函数,但是,在晶体里面运动的电子要受到晶格振动的散射,这个给出了电子在具体的布洛赫状态上的平均时间,叫做弛豫时间。
            金属的电阻就要受到晶体缺陷、晶体振动的散射,对于没有缺陷的晶体金属,如果不考虑晶格的热运动造成的散射,那么金属应该是没有电阻的。
            实际情况下不是这样子。而且由于电子-电子散射和电子-晶格散射,电子的布洛赫运动的相位信息也很快丢失了。
            是不是宏观量子态,还是要看关注的部分能在多长的距离上保持相干性。

          • laoma说道:

            我不认为宏观量子态需要电子从这个位置移动到另一个位置。只要电子的波函数在宏观尺度上在另一个位置有较大的概率,就说明是相干的。布洛赫波显示电子在这个元胞和任何一个元胞的出现概率是相等的。

            你认为相干长度=弛豫时间×迁移率,为什么不是弛豫时间×电子的相速度?

            对于你的BEC的东西中间有杂质吗?相干长度是多少?

          • 沐右说道:

            我什么时候说“相干长度=弛豫时间×迁移率”了?
            相干长度应该是等于弛豫时间乘以费米速度的。
            是否是宏观的量子现象,可以看两个位置粒子的相干性如何,在金属里面,这个是比较差的。有统计关联性跟有相干性是不同的。
            文章里面提到过一个BEC的干涉实验,在BEC里面,相干长度起码是1mm以上的。

          • laoma说道:

            抱歉,费米速度是什么?是否是在费米能级上的电子具有的速度?假设费米能级是4eV,弛豫时间是1微秒,那么相干长度是1.2米。

            我的公式量纲不对,修改一下: 弛豫时间×迁移率×电场强度 是长度单位。其中弛豫时间和迁移率对于确定的物体是常数,也和碰撞相关。所以我以为你讲的是这个。再次抱歉。

          • laoma说道:

            再说了,弛豫时间是少数载流子的性质。多数载流子的寿命是很长的。

          • 沐右说道:

            费米速度是处在费米面上的电子具有的速度,大约是10^6米每秒的量级。费米能级在电子伏的量级上,弛豫时间要比1微秒短的多,一般在数十飞秒的量级(10^-14)。这样来说相干长度大概在10纳米或者更小一些。

            金属的导电、传热性质只和费米面附近的电子有关系,和下面排列比较好的电子能态没有关系。一般只会考虑费米面附近的状态的。

          • laoma说道:

            同意费米面上的电子速度大约是10^6米每秒的量级。
            我查了书上也说金属弛豫时间在10^-14秒量级。平均自由程大概在10纳米。但不清楚如何测量的?

            同意“金属的导电、传热性质只和费米面附近的电子有关系,和下面排列比较好的电子能态没有关系。一般只会考虑费米面附近的状态的。”这也是我说的金属是常温量子现象的原因。室温远低于费米面的温度,所以,室温干扰不了金属中f-d分布的量子特性。而看到b-e分布就需要很低的温度。

            你为什么认为平均自由程就是相干长度?碰撞能使量子信息塌缩吗?两个相干的粒子,一个掉进黑洞,霍金不是也承认这个信息最后还是要还出来的吗?

            如何解释晶体中周期波函数可以伸向远方?

          • 沐右说道:

            这个讨论有点太深入了。。。。涉及到的概念是我平时也用不到的,所以我说的也不一定对。

            金属的电子弛豫时间是通过测量一些晶体的物理量,比如说电导率,然后根据弛豫时间近似去计算弛豫时间。

            我也同意热扰动干扰不聊深层的电子排布,但是,这些排布对体系的外在物理性质一般也没有什么影响。换言之,不能够测量对应这部分的性质,也就不能观测到宏观量子效应。

            如果相干的粒子发生碰撞,那碰撞之后的相位信息还是相干的。然而,晶体的晶格振动跟电子是不相干的,而且,一定距离之外的电子也是不相干的,因此,碰撞的后果使得某一个电子的相位信息会被破坏掉,跟初始的状态不再相关。霍金的例子里面,两个粒子一直是相干的,这就不一样了。

            晶体里面的电子波函数可以认为覆盖了整个晶体。但是这个只是一个理论模型,并且只是对零温的状态成立,非零温的情况下,晶体振动会对能带状态产生影响,这种情况下的电子波函数就不一定能覆盖整个晶体了。

          • laoma说道:

            晶体里面的电子波函数可以认为覆盖了整个晶体。但是这个只是一个理论模型,并且只是对零温的状态成立,非零温的情况下,晶体振动会对能带状态产生影响,这种情况下的电子波函数就不一定能覆盖整个晶体了。

            知道了

            我还是认为金属有宏观量子效应,比如可导电。以后我再写。

            碰撞的只是费米面上很少的电子,还有很多电子填在费米能级下面,它们肯定要知道相互的信息,才能把费米面撑起来。自身的相干长度看波函数就可以了。

            严格来说电子的波函数肯定是越远越小,布洛赫敢于使用周期边界条件,就是认为至少在一块宏观金属的尺度内,这种减小可以忽略。这个模型使用绝对零度的解作为完备正交基,把温度作为微扰来处理,很正常的。

          • 沐右说道:

            导电不是宏观量子效应,超导才是。

          • laoma说道:

            光导电不是宏观量子现象,等离子体也可以。宏观量子现象应该是是同费米能级相关的,比如温差电动势、PN结、光生伏特效应。

          • laoma说道:

            说道了超导,我明白了你说要求的宏观量子现象要求宏观尺度上所有的粒子有完全相同的相位。我只是要求宏观尺度上有量子效应。

  10. wwnhere说道:

    超流体是怎么跨越容器壁的?不是要克服重力吗,所需要的能量从哪里来?

    • 异教徒说道:

      同问,如果容器晃动的话很容易理解,可是在静止的情况下可以自主流出来?

    • 沐右说道:

      表面张力为零决定了这种液体覆盖容器的表面是体系倾向的状态。容器里面放有一定的超流体,在其他部分的容器壁上就有一薄层的超流体,这一层液体很薄,受到的重力很小,相对于表面张力的影响可以忽略,不会影响这一层液体的存在。而在重力的影响下,这一层液体会发生运动,把超流体在内外之间转移。相当于通过这一层液体,内外联通起来了。

  11. 水母OR蜗牛说道:

    悲哀啊,我物理老师跟我说没有摩擦是不可能的,我就一直被蒙到现在。
    还有,我一直以为激光冷却法是最先进的冷却方法,看来我已经落后于这个时代了

    • 沐右说道:

      摩擦只有在极其特殊的情况下才不存在的,也就是在超导、超流、BEC等体系里面才是。
      激光冷却是很先进的方法啊,其技术难度还是非常大的,现在全球也只有少数一些实验室才有这个条件。

  12. caicai说道:

    写得很生动啊,赞一个!不过如果没有一定的物理知识估计很难读下来,呵呵•个人觉得很赞啊!!

  13. bobo说道:

    这么说超流体在无重力状态下也不会形成一个球体,随便是什么样子就是什么样子了?

  14. 夜风过耳说道:

    沐右在本行好好吐槽了一把啊

  15. 飞鸟未来说道:

    在我看来挺专业的,虽然对于专业人士来说本文也许是谈常识。
    倒是——超流体好酷啊!

  16. 青松侠说道:

    好文,辛苦了…
    不知道这个对弦论会有什么影响

  17. 星云圆壹说道:

    空气中大部分是 氮气 在屋顶四面装激光器 目标氮气 署光女神的宽恕 发动 ^_^

  18. austinmill说道:

    以前我就做这个啊,铷87。不过冷到光学粘胶就没有继续冷却了,大概几十微K

  19. Theo说道:

    玻色-爱因斯坦凝聚,简称玻-爱凝聚,即boy凝聚

  20. 超级牛奶说道:

    尺子已经做好一半了,用不了多久就可以量量时间了

  21. fomalhaut说道:

    我已经离开学校了,对于文末提供的参考文献,无法下载阅读,非常的苦恼,不知道各位大神可否,,那个,,,,提供更有效的分享方式?

  22. fomalhaut说道:

    成为民科需要雄厚的经济实力啊,阅读一篇文献需要25美刀!

  23. 小C说道:

    照这么说人类是不能阻止超流体了?这东西就像科幻片里的东西一样四处漫延?是不是能够阻止超流体的办法就剩下让它变成不再是超流体?

  24. weekend说道:

    也就是说把上方有开口的载具放入超流体溶液里,最终会沉没咯?

    • 沐右说道:

      对的,只要密度大于液体的密度,就会沉下去。(这不就成了鹅毛不浮的弱水了么。。。)

      不过如果构成容器的材料本身密度比较小,还是会浮起来的。

  25. loumin说道:

    基础研究是重要的,我希望自己会成为万宝全书。太专业的东西与非专业的人来讨论,有点类似于猫与狗在对话,效率太低!从哲学的角度讲我相信暗物质的存在;但是绝对零是做不到的。

  26. 夏木漱口说道:

    强烈需求M理论的相关文章捏~~~

  27. xx说道:

    黑体辐射貌似不需要用光子这个概念来解释?!

    • 沐右说道:

      黑体辐射需要用光子这个概念来解释的。这也是量子力学最早开始发展的地方,黑体辐射的实验观测和原有的理论解释出现了不可调和的矛盾,引入了量子的观点才完美解释了观测的实验数据。
      可以看看《量子力学史话》里面讲到的“第二朵乌云”。网上有电子版的,自己可以搜一下;其实这本书挺好的,虽然我没有看全,不过也是值得买一本的。

  28. im说道:

    还未看完,先赞一个。

  29. 广林星云说道:

    写得太好了,受益良多啊,读起来很激动人心的

  30. 文哥说道:

    唉,真想看懂这些玩意

  31. Freehv说道:

    写得太好了!

  32. lyvanish说道:

    液氦的超流动性现象里。液体从内壁爬到外部,所需的能量是哪儿来的?如果它全部爬到了外部,是不是就变得更冷了?

    • 沐右说道:

      对于固液气接触的系统,不同界面的表面张力决定了浸润的情况。超流体的表面张力为零,容器壁平面和空气接触会有一定的表面能,而超流体覆盖之后,这个表面能的部分就是零了。超流体是完全浸润。重力对于不太高的薄层超流体来说相对表面张力因素,可以忽略。
      容器壁上的超流体膜可以认为是容器壁的表面张力拉上去的。只要容器不是太高,在表面张力的作用下,整个容器的表面都会覆盖一层超流体膜。这层膜相当于联通了内部和外部的液体,因此,在重力的作用下液体会从内向外(经这层膜)运动。
      不可能全部运动到外边的,一定温度下,形成的超流体里面并不是全部都是超流体,还是有一定的正常流体,这一部分总是会留下来的。
      这样运动的结果是重力对流体做了功,因此流体的能量会升高,温度应该上升。

      • fulkasn说道:

        "重力对流体做功,流体温度应该上升。"
        这个表示不能理解。若超流体和流体的混合物再决热环境内,流体温度因重力做功温度上升超流体温度不是还能降吗?

  33. capsray说道:

    我承认,我看完了,但80%没理解

  34. 大宝说道:

    写得真好!关于BEC产生的现象,除了超流,还有超导、超固体,都是极为有趣的现象。

  35. 朴芬庆说道:

    为什么铷原子、钠原子可以实现这个凝聚试验?因为它们是玻色子?

  36. 小海豚说道:

    对呀,凉快凉快

  37. ohlucifer说道:

    好不容易看懂了,像GRE阅读。

  38. 刘情愿说道:

    其实,我倒认为,爱因斯坦与玻色公式揭露了一个重大秘密!!!
    下面,能量与时间概括:1:时间本质就是能量代谢的产物,能量代谢的快慢就意味着时间进程的快慢!2:任何无内禀质量的能量载体的速率都为光速!3:绝对零度可以降低光的速度是因为光本身就是传播能量的载体!4:引力和反引力尽力总是维持着本空间内的能量代谢守恒!5:温度、压强、引力等影响到能量代谢快慢的因素都在影响着时间!

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