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你还记得上一次心灵感应的那个扑克牌魔术吗?(https://songshuhui.net/archives/37257 )老杰克和小杰克爷俩儿“合伙作案”,五张扑克牌把观众弄得一头雾水。可是你听说了吗,最近老杰克和小杰克吵起来了,小杰克不甘心总是给父亲当助手,想上舞台来一次个人专场表演,可是老杰克不答应,认为小杰克还太年轻了。小杰克自然也不甘示弱,上一回两人一起用五张扑克牌“心灵感应”,这一次我用四张扑克牌,以个人表演,和观众来个心灵感应,咱爷俩儿谁怕谁呀!

表演开始了,小杰克上场后先把准备好的四张扑克牌,红桃A,红桃2,红桃3,红桃4,从左到右依次摆到桌面上。台下观众心里不禁想,这小家伙准备干什么呢?看起来他怎么有点像幼儿园里教算术的老师呢?

接着,小杰克像往常一样在现场找了一位观众,然后对大家说,“今天我要读出你心中的一二三四”,“现在我背过身去,然后你在1、2、3、4四个数字中你选择一个最喜欢的,然后把这张数字的牌和红桃A互相交换位置,比如你选了红桃2,就要把红桃2放到红桃A的位置上,把红桃A放到红桃2的位置上,大家一定要记住这张牌。当然你如果最喜欢的牌正是红桃A,就什么也不用做了。这位观众想了想,选择了红桃3。

 

之后,魔术师小杰克说,“现在请你把四张牌都翻过去,然后,从左到右把四张牌叠到一起,最左面的那张牌自然放到最下面”。等着这位观众把扑克牌收好之后,小杰克转过身来,“好了,四张扑克牌都在你的手中,我什么也看不到。为了让你选的那张牌藏的毫无踪迹,下一步就是要把这四张牌洗乱,那么怎么洗呢?这样,你每次从这叠牌的上面取一张、两张或者三张牌放到牌的最低下,经过十次“翻江倒海”之后,这四张牌的顺序一定完全打乱了,现在就开始吧”。这位观众按照要求把手中的几张牌洗来洗去,结束后交给了小杰克。“现在我把已经经历了“干洗机清洗”的四张扑克牌放到重新放到桌面子上”,他轻轻地用手翻开最上面的一张牌,是红桃2,摆在了最左面,然后把接下来的三张牌依次摆在的后面。此时台下观众眼睛一望,四张牌的确已经和开始的时候顺序完全不一样了。

小杰克随后伸出双手,在四张牌的上面挥舞一番,施加起了他的“魔法”。然后神秘兮兮地对这位观众说道,“你选的牌一定不是2,也不是A,只剩下了两张牌,3和4。我的第六感觉告诉我,你选的牌一定是这两张中的红桃3”随后台下观众中响起一阵热烈的掌声,小杰克成功的答对了这道“四选一”的选择题。

读到这里,很到人要问,小杰克这项阅读别人心中一二三四的超能力是怎么来的呢?我要是有他的这项能力就好了,以后每次考试,和学习好的同学来一次“超能力”,选择题就不愁了,ABCD一个也错不了。

你可能会说这位观众是小杰克的“托”,但是小杰克可以一千个一万个保证的是,观众一定是任意找的。说起来,谜底并不复杂,请看以下这张图,如果最后小杰克放到桌子上的四张牌的顺序在红色的方格里,那么就可以断定,观众选的牌是红桃A,如果是在黄色的区域内,就一定是红桃2,绿色的方格内呢?一定是红桃3。蓝色的方格内,不用说了,红桃4。小杰克脑子里记住这张图就可以了。如果最后桌子上的牌不是这十六种之列怎么办?那一定是这位观众太淘气了,没有按照小杰克的要求去做。

有一个有趣的问题:这四张牌摆成一行,一共有多少种可能呢?计算方法是4乘以3乘以2再乘以1,一共是24种,不过在魔术里,如果不出错的话,有8种永远也不会看到。那么一副牌54张牌排成一列的话,一共有多少中可能性呢?聪明的你一定可以猜到,算法是54乘以53,再乘以52,得到的结果再乘以51,……,最后再乘以2,得到的结果有多大呢?23后面有71个0,这个数字大到了难以想象。也就是说每一次你把一副洗好的扑克牌(当然不是像小杰克这样作弊)一张张摆开,几乎不可能出现两列完全相同的牌。

回到正题,你可能会问,“咦,这是怎么回事?魔术中扑克牌不是都被洗乱了吗?”小杰克说,“非也非也,听我慢慢道来”,“最开始的时候,观众选的是红桃3,和红桃A换完位置之后,是这样的,我们把这四张牌围成一个圆圈,我得翻江倒海洗牌大法表面上可以把扑克牌变得乱七八糟,可是实际上仔细想一想,不管每一次从牌的上面拿几张放到最下面,要不管一共拿多少次,只是相当于在旋转这个圈,四张牌的相对位置,左邻右舍都没有变,所以无论任何时候,这副牌都相当于把这条链子剪开,所以一定在这四种可能性之中。”

“可是故事还没有完,为了进一步迷惑观众,最开始收牌的时候最左面的牌是放在最下面,可是最后把牌放回桌子上的时候是把最上面的牌放到最左面,这样四张牌的顺序就开始的时候倒过来了,一二三四变成了四三二一,让人相信牌是洗过的。”

以后,你也像小杰克一样,给你的朋友来做一道四选一选择题吧。

(本文的删节版同时已发表于果壳网)

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14 Responses to “[数学魔术]之一二三四,四三二一”

  1. L77说道:

    呃呃,上一篇我怎么记得是杰克兄弟“哥儿俩”,这回成了“爷儿俩了”?

    话说这招“圆环套圆环”假洗法以前魔术社时学过,观众有时候被忽悠晕了连简单的小圈套可能也看不出来了

  2. 说道:

    这次这个不如上次那个精巧……洗牌的方法太简单太容易被看穿了,除非大家真的是被忽悠晕了

  3. 打破的管道说道:

    我写过一个猜扑克的小游戏,大家可以玩玩。
    下载链接:http://files.cnblogs.com/dc10101/扑克读心术.zip

  4. 薄底鞋说道:

    还是没有弄懂.

  5. MidKine说道:

    上次那个精巧些,不过这个也不错

  6. 望尽天涯路说道:

    不仔细想还真给忽悠晕了

  7. 小笨笨说道:

    由于重新摊开的与原来的顺序是颠倒的,所以先将摊开后的牌从右至左排列,得到原来的顺序,如果是1-2-3-4-1循环的顺序,那么观众选的就是1,即红心A,如果不是,只要将1分别与其他三张牌对调顺序,过程中任意一张牌与1对调后能组成1-2-3-4-1的顺序,那么这张牌就是观众选择的,不用把表格记下来的。

  8. cjx说道:

    其实有很多基于群论的纸牌游戏·······都很精巧·····

  9. instinctra说道:

    这个算法可以继续简化。
    第一列都含有432
    第二列都含有312
    第三列都含有234
    第四列都含有132
    只要这个4位数中有这3种特定的排列就可以看出来了。不需要记忆16个数字。只需要记忆这4个排列就可以了。

  10. 小猫说道:

    自己寻摸了点规律,选定4向左数,若为1或3则观众选的对应为A 3,若为2,在向左数如果是1 3则观众选的是2,如果是3 1则观众选的是4

  11. 说道:

    没懂

  12. 楚门说道:

    这个很好玩啊

  13. 昕比说道:

    不行。。弄晕了~~

  14. liuxg说道:

    少儿科普小说《雪花飘落的那一天》,欢迎交流。
    http://blog.sciencenet.cn/u/liuxg99

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