首页 >> 数学 >> 文章

文/黄秀清

谨以此文悼念分形之父(Mandelbrot)曼德勃罗先生!

clip_image001

著名数学家,被誉为分形之父的Mandelbrot先生,美国时间10月15日在马萨诸塞州剑桥辞世,享年85岁。他用“美丽”改变了我们的世界观,他被认为是20世纪后半叶少有的影响深远而且广泛的科学伟人之一,1993年他获得沃尔夫物理学奖,他是美国科学院院士,生前还被选为美国物理学会、美国统计学会、IEEE、计量经济学会、数理统计学会等学会的会士。

大概是拥有犹太人血统,他是一位非常另类的科学家,特立独行,喜欢提出新问题和新猜想,他的论文涉及数学、信息论、经济学、金融学、语言学、生理学等几十个学科。曼德勃罗前半生的学术生涯可以用“坎坷”两字来形容,过着打一枪换一个地方的学术“流浪者”的生活,孤独地一个人行走,没有同道,论文几乎都被主流学术界无情地枪毙,被退回的手稿堆积如山。坚强的他选择了创立新的学科,自己开拓一片天地,奇迹终于出现了,1975年他独自创立了分形(Fractal)学,出版了一系列奠定分形学说的著作,赢得了世界性的声誉和学术地位。

clip_image002

分形(Fractal)一词,是曼德勃罗创造出来的,其原意是不规则、支离破碎的意思,所以分形几何学是一门以非规则几何形态为研究对象的几何学。按照分形几何学的观点,一切复杂对象虽然看似杂乱无章,但他们具有相似性,简单地说,就是把复杂对象的某个局部进行放大,其形态和复杂程度与整体相似。在分形世界中,每个人都可以在身边熟悉的事物中找到戏剧性的新发现,比如“中国的海岸线有多长”?分形学认为这是一个不确定的答案,海岸线的长度取决于你用什么样刻度的尺子进行测量,刻度越细,所测量的海岸线长度就会更长,乃至无限。如今分形学的研究成果已经广泛地应用于物理、化学、生物、地质、农业、金融、艺术等诸多领域,其不规则图形设计理念甚至影响流行文化。

如果我没有记错的话,最早把分形引进中国的是中科院沈阳金属所的龙期威研究员,他首先把分形理论应用于金属断裂的研究,龙期威先生还为在中国推广分形学的研究做出了贡献,这其中最大的“受益者”当属四川大学校长谢和平院士。我至今仍清楚地记得,1989年在金属所举办的全国分形学研讨会,恰好在金属所学习的我经常去旁听,那次研讨会留给我最深印象的不是那些做报告的专家,而是坐在我身边的一位壮汉,他特喜欢提问题,那浓重的湖南音总能引起全场一片善意的笑声,他就是谢和平先生,谁也没有料到日后他会成为一名院士和著名大学的校长,他学术上最大的贡献就是把分形方法引入到裂隙岩体的研究,形成了裂隙岩体非连续行为分形研究的新方向,不夸张地说是曼德勃罗先生的美丽分形成就了谢和平先生。

有学者这样说过:“为什么世界这么美丽,因为我眼睛看到的都是分形”,大到海岸线、山川形状、天空的云朵,小到一片树叶、一片雪花、皮蛋里的花纹,分形无处不在,无处不有。

clip_image003

0
为您推荐

38 Responses to “Mandelbrot:美丽的分形”

  1. channel说道:

    能不能举个具体的例子说明分形的应用意义?

  2. 波浪理论说道:

    有啊,比如金融行业的分形就是一个很重要的指标

  3. 纠结已成歌说道:

    我们在学相似三角形
    有一篇话题阅读就是讲的分形
    还以为很简单的诶。。。

  4. xidianwangyu说道:

    写的太短了

  5. benzfy说道:

    那个啥。用网络的语言
    前面写的很好
    但是,还想看下去
    貌似太监了
    :P

  6. 豌豆tt说道:

    我在网上帖了一堆图片,曼德勃罗集的放大过程: http://tieba.baidu.com/f?kz=905850966
    居然一个回复的都没有。莫非这个题材比较曲高和寡?

  7. Ernest He说道:

    Pity!

  8. Metaverse说道:

    Zn=Zn-1 ^2 +C,复数迭代……见到的都是译成孟德勒伯洛特……

    话说科克雪花曲线真的无限长?直观上,谢尔宾斯基垫片或海绵怎么挖,抠出来的面积或体积都是有限的。。。

  9. Metaverse说道:

    叉……从边长为a的三角形开始(n=1),演变成六角星,边数变成12,边长变成a/3,每往下一级演变,边数乘以4,边长就除以3,整个图形的边长通式=3×a×(4/3)^(n-1),原来是发散的……无限的边长包含有限的体积,真眩。。。

  10. jerry1说道:

    从数学的角度,似乎分形的图形才是主流,传统的(也就是几乎处处可微的)图形数量可以忽略不计。

  11. Sin说道:

    祝他一路走好,他的天堂的云彩看起来是分形的。

  12. big_ken说道:

    还可以讲一下分形维数的。不太专业,似乎这种涉及分形的维数还有几种的。

  13. alreadydone说道:

    软文?

  14. 木棉说道:

    完全路过,对于分形一点也不了解,图片好漂亮

  15. wms8812说道:

    路过,被美丽的图案所吸引。强烈建议再讲的详细点,文中的例子讲的有点概括,感觉不到其精髓,不知从图上何处去欣赏分形之美……

  16. 慕容小秋说道:

    前天刚看了PBS NOVA的纪录片“寻找隐藏的维度”,被分形几何学深深吸引,没想到今天就看到了Mandelbrot先生去世的消息……有兴趣的可以去找来纪录片看看。

  17. duxr86说道:

    这篇文章的详实程度直接导致我奔向搜索引擎……其间还找到一叫《中医分形集》的神奇物……我觉得像这种话题还是弄成像《拓扑学简介》那样的系列比较好

  18. kokosuuss说道:

    混沌理论里有解释哦~~~嘿嘿

  19. marguerite说道:

    看回复的收货也很大

  20. gaotao说道:

    Cantor集是最早和最简单的分形了

    分形的数学基础要比较深厚,数学分析,实变函数...这样才能更深刻的理解分形,当然Mandelbrot让分形与现实生活相结合,比如树叶,比如雪花,比如无比无比精细的Mandelbrot集,这些都是无法用整数维来衡量的

    http://www.szjt.org/fjwh/contents/kexue43.htm这个是分形的大事记~

  21. Hermina说道:

    大四学过、、、这个有点专业啊

  22. 波谱花盆说道:

    Pbs 还曾经专门拍过一个他的纪录片,叫寻找隐藏的维度,我就是通过这个纪录片知道分型几何的。知道他去世的消息真有点震惊

  23. 墨子说道:

    感觉这属于统计学里面的知识吧。。

  24. 土笋冻说道:

    Mandelbrot居然无声无息地去了,震惊。。。
    “波谱花盆”说的纪录片地址是:http://www.tudou.com/programs/view/0rNmJtTJX7I/
    有兴趣的朋友可以去看看。

  25. 山月半轮秋说道:

    混沌——必将改变世界!

  26. babelfish说道:

    Mandelbrot集, 画出的图形非常美....主要是用那么一个简单的公式就能得到一个这么复杂的东西. 可以去看看一书中某一章有讲这个方面的东西. 作者把这个图形称为"托伯列南国". 非常有意思的一个名字.

  27. 对数学有兴趣的菜鸟说道:

    能不能举一个简单的例子来说明分形,我一点也不懂

  28. rabbit说道:

    这个是“分形艺术”网站
    http://www.webring.org/hub/fractalartnetwor
    这个网站的软件可以简单鼠标操作得到美丽的分形图案
    http://www.eclectasy.com/Fractal-Explorer/download.htm

  29. 小蝌蚪找妹妹说道:

    这个东西一般人搞不懂。。,需要比较深厚的数学背景

  30. rocky说道:

    “分形学认为这是一个不确定的答案,海岸线的长度取决于你用什么样刻度的尺子进行测量,刻度越细,所测量的海岸线长度就会更长,"
    这个刻度来描述不合适吧…准确地说应该是步长

  31. oglen说道:

    燕山大学的苑玉峰教授在分型艺术的实践上还是可圈可点的,有很多成熟的作品发布。

Leave a Reply