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发表于 2009-12-24 23:52 | Tags 标签:

Ice0木遥按:正如大家所知,刚刚闭幕的哥本哈根会议不但未能解决迫在眉睫的全球变暖危机,反而带来了更多的问题和争论。关于全球变暖问题,国内的知名博客们除了土摩托等少数例外之外,似乎普遍着墨甚浅,而且多从国际政治经济层面加以评论。可是全球变暖不仅仅是个政治议题,也是个实事求是的科学议题,无论在政治层面上如何包装,其严肃的学术意义都无法抹煞。事实上,由于它的规模之大和牵涉到的学科之多,全球变暖问题堪称是人类有史以来面对的最艰巨的学术挑战之一。

作为松鼠,自然也不能自外于这一话题。下面这篇文章建立在犹他大学数学家 Golden 教授关于北冰洋融化的数学模型的系列研究的基础之上。需要强调的是,这一方面的研究只是刚刚起步而已。


众所周知,北极冰盖在全球变暖的过程中具有重要的指标性作用。直到上世纪末,北极冰盖在夏季的平均面积差不多和中国的国土面积相当。然而自进入本世纪之后,它的面积呈现出明显的下降。下图是1980年、2005年以及2007年的冰盖面积图,红色部分表示前两者之差,紫色部分表示后两者之差。

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这一趋势还可以从下面的曲线中看出来。下图中的蓝色和黄色曲线分别表示三月(即冬季结束时)和九月(即夏季结束时)的北极冰盖面积的相对变化情况。从图中可以看出,在2007年夏天,北极冰盖面积下降到了历史上的最低点。

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但是事实上,北极冰盖对全球暖化过程所起到的可远不仅仅只是一个指标计量器的作用而已,它本身就在全球气候变化中是一个重要的主动因素。北极冰盖对气候的影响体现在很多方面,例如它的漂移会带动海水的循环,它本身也能像一个水面上的盖子一样影响海水和空气之间的热交换。但是它对地球温度最重要的影响之一来自于它对阳光的反射作用,而这一点在全球变暖的过程中很可能至关重要。这是因为,海水本身是深蓝色的,而冰盖却是白色的。众所周知,深色的物体能够吸收阳光中的热量,而浅色的物体会把阳光反射出去。于是冰盖的存在保证了海水温度不至于过高,在正常情况下这两者处于平衡的状态。然而一旦冰盖的面积降低到一定程度之下,那么由于深色的海水能吸收热量,水温就会越来越热,然后进一步促使冰盖融化面积减小,这就形成了一个自反馈的加速过程,而局面就会失控,最后的结果就是夏季的北冰洋冰盖完全消失。事实上,很多科学家认为,2007年冰盖面积的大幅下降,标志着这个加速自反馈过程已经有开始的迹象了。

更糟的是,由于海洋浮冰是由盐水冻结而成的,它在性质上同淡水冰(例如冰川和冰架)有很大的不同。由于盐水比淡水更不容易结冰,海洋浮冰事实上往往呈现为固态冰和液态盐水的混合体。下图是一块海洋冰的剖面,其中可以看到大量盐水水泡的存在。

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盐水在冰中所占的百分比是同温度相关的。温度越高,盐水的比例就越高。当温度高于 -5℃ 时,盐水的比例就会超过 5%,这时这些盐水水泡就能够在固态冰连接出一些细小的隧道,从而使得浮冰开始具有一定的透水性。随着温度提高,这种透水性也随之升高。其结果是海水可以透过浮冰而在冰面上形成一些冰上的池塘,而这就意味着浮冰表面的白色面积甚至都不需要等到它彻底融化就会开始大幅减少。下图就是一个在 2007 年六月拍摄到的典型的北极冰上池塘的照片。

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有趣的是,这一问题可以同许多别的学科中业已存在的类似问题联系起来,统一到一个相同的模型下解决,这一模型曾经被用来讨论诸如岩石的渗水性和半导体的导电性等问题。让我们考虑如下简化的情形:给定一个方格点阵,任选一定比例的短边用单位线段连接起来(如下图),那么当这个比例达到多大时,可以形成一个无限大的网络?(你也可以把这些线段理解为导体,则问题相应的变成什么时候能保证相隔很远的两点之间几乎总可以被导线连接起来。)

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上图左的连接比例为 1/3, 很显然, 此时整个网络只是一些支离破碎的碎片。上图右的连接比例为 2/3,此时尽管不是每条边都相连,但是已经足以保证整个网络构成一个联通整体了。很容易猜到,这个临界的比例正好是 1/2,今天人们已经证明这个数字是正确的。

(这一问题在三维空间中也存在,但是相应的临界比例就不这么直观了,它大约等于 1/4 左右。)

一个有趣的事实是人们发现这一现象(临界比例的存在及其数值)不仅对规则方格网络成立,而且对一般的随机网络也成立,于是这一理论就可以应用于诸如海洋浮冰渗水性的研究。下图是人们利用 X 光断层扫描成像技术绘制出的海洋浮冰中盐水水泡在不同温度下的形状,从左至右分别对应 -15℃、 -6℃ 和 -3℃ 时的情形。可以看到,随着温度上升,盐水「隧道」的比例也随之上升,在 -6℃ 和 -3℃ 之间越过了临界比例,整个网络从而被连接了起来,于是这块冰就可以被海水渗透了。

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值得一提的是同样的模型也可以用来研究其他学科里的随机网络连通性问题。例如下面两幅图分别是正常的骨骼和骨质疏松的骨骼的剖面图,容易看出,在数学上它们同上面的那些图像别无二致,所以同样的模型也可以用来帮助研究和诊断骨质疏松症。

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这一方面的研究(特别是数学模型的建立)在今天仍然停留在很初步的阶段,然而可以看到,即使这个单一层面的小问题(海洋浮冰的渗水性)也已经牵涉到许多不同分支的应用数学理论:随机网络、流体力学、断层扫描成像等等,而关于北极冰盖的研究本身所包含的问题又远不止这一个层面。正如前面所提到的那样,它的融化本身是一个自反馈过程,所以需要运用动力系统的理论加以解释和预测;它的尺度结构跨越了若干个数量级,所以需要用自相似理论来对大尺度的行为做出模拟;它能够极大地影响海水和空气之间的热量传输,所以这同时也是一个复杂的热传导方程问题,等等。

而海洋冰盖的融化又只是全球变暖过程的一部分而已,由此可以一管窥豹,看出全球变暖问题在科学上(甚至仅仅在数学上)对科学家们构成了多么巨大的挑战。然而这一次,留给人们探索的时间已经所剩无几了。下图是人们根据现有的数学模型对北冰洋冰盖融化速度的估计,从左至右分别对应1990年代,2010年代和2040年代。白色代表陆地,彩色部分代表冰盖的厚度。虽然目前各种模型的预测之间略有出入,但是人们普遍相信,在未来的五十年内夏季的北冰洋冰盖将会完全消失。如果足够幸运(或者不幸)的话,我们自己是能看到这一天的。

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22 Responses to “融冰”

  1. Cielo说道:

    sigh~~形势严峻啊……

    不知道对洋流的影响会怎样?

  2. HelloBeauty说道:

    这样下去,北极熊只能住动物园了

  3. kergee说道:

    可怜的北极熊

  4. 臆疯说道:

    这样下去,先死绝相当的动物,然后死部分人类,剩下的苟延残喘,然后WAR3就要开始了

  5. canny说道:

    不过,中国的环境问题,人为的水土、大气污染、沙漠化等,比温室效应更为显著.......

  6. zoe说道:

    不光是北极熊可怜……

  7. john说道:

    地球的温度在上升是事实,但原因,尤其是决定性原因却值得争议。从温度记录上来看,现在正处于间冰期,温度升高的决定性因素很可能和地质活动有关,而不是人的活动。
    我担心的是大家减排了,每个人都交上呼吸税了,结果温度还是在升。而收我们税的人都买到方舟票了。。。

    • 莽轩说道:

      决定性原因是不知道,但是联合国政府间气候变化委员会(IPCC)的科学家们已经难得的拥有了一个共识:是人类活动让地球变暖,人类活动影响比例高达90%。你要知道科学家们要达成共识可不是像我们普通人一个群体决定去哪吃饭有分歧了,少数服从多数这么简单。
      以上出自《环球科学》2009增刊——《地球3.0》内专题“证据确凿 是人类活动让地球变暖”
      PS:通俗点说IPCC就是负责给哥本哈根那个气候会议提供科学证据说你们必须要减排了的组织

      • John说道:

        非常感谢,受教了。人类活动如果是主要原因的话,那我就基本绝望了,现在看不到新能源的希望,还是准备40年后移民内陆吧。

  8. sheldon.li说道:

    上海房价要跌了

  9. 莽轩说道:

    ...可以想象南太平洋岛国的土著要麻烦了

  10. 说道:

    不懂能不能看见冰盖融化,也许~~~~(>_<)~~~~ 哎。北极熊...,人类就...

  11. 说道:

    图好看,字好看,好看真好看。

  12. aland说道:

    自然资源终归有限,无限掠夺,人类终究会自食恶果!

  13. aland说道:

    第一张的熊真可怜啊

  14. wendyshad说道:

    应该凿开格陵兰的冰川,让溶解的淡水瞬间倾注入海,降低海水盐分,让北冰洋大面积冰封,增加地球表面反照率,人为促进进入冰期……一旦冰期到来,地球就可以喘口气了。

    • 乐秋说道:

      如果理论上可行的话,实际操作难度也太大了,再加上各国磨叽的态度~~~~~
      普通公民如我,貌似只有一件事可做——等。命运握在别人手上的感觉真差。

      • Terence_liu说道:

        不论如何,人类是一个整体。对自然来说,也不分别不别人,即使只有少数人可以度过灾难。

        感觉只有当整个全人类都没救了的时候人类的整体意识才会显现出来,如果有一线生机,这个选择本身就会让我们的整体性面临挑战

  15. 原野说道:

    北极熊好可怜,
    希望人类还能想到唇亡齿寒。

  16. 郭玮说道:

    那个1/2的证明能给个链接么?

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