[原创] 87.53%并不神奇

吃饭

我自个儿写在博客上的，请多指教呀～

http://www.chifanblog.net/2009/12/18/87-53/



最近网上流传一个叫＂神奇的百分比87.53%＂帖子。据说是通过搜索引擎发现大量统计结果均为87.53%，弦外之音，暗示有人捏造假数据。作者还列出大量举证，似乎言之凿凿：

• 日前，国家统计局安徽调查总队公布了马鞍山市2008年度“公众对城市环境满意率”调查结果，结果显示公众对该市环境保护满意率高达87.53%。
• 2006年末，100%的村和100%的自然村通公路，42.95%的村 地域内有车站。进村公路路面以柏油路面为主，村内道路路面以水泥路面为主，87.53%的村在村内主要道路有路灯。
• 一季度调查结果显示：流动资金景气指数为87.53点

……等等还有很多。

如果你去百度验证的话，会发现这些记录都是真实存在的！难道说——这一切都是有预谋的，我们生活在＂楚门的世界＂中吗？请放心，答案当然是否定的。这涉及到计算机学中的经典问题＂Balls And Bins Problem＂。

Balls And Bins问题

字面翻译＂Balls and Bins Problem＂是＂球筐问题＂，它是一大类数学问题的总称。Balls and Bins的设定很简单：把m个球随机扔到n个筐里，球落进每个筐的机会是均等的（如下图所示）。根据此设定可以提出很多数学问题，比如：出现空筐的概率是多少？或者：出现一个筐有5个球的概率是多少？等等。

Balls and Bins在工业工程中，尤其是计算机领域中有着广泛的应用。其中一个著名的子问题就是生日悖论。请思考：在一个57人组成的班级里，两个人具有相同生日的概率是多少呢？

在这个场景中，学生相当于＂球＂，生日相当于＂筐＂，整个问题可以视为＂球筐问题＂。这里我们直接给出答案：在这样的班级中，超过99%的概率会出现一对相同生日的人。是不是有些意外？由于这个结果是反直觉的，因此它才被称为＂悖论＂。

可世上的事就是这样，违反直觉的，并不代表就是错的；符合直觉的，并不保证一定正确。从直觉来讲，在统计数据中频繁出现87.53%的确可疑，但其实它是正常得不能再正常了。

87.53%问题分析

假设全国有100个统计机构。这些机构平均每周做一份调查问卷，10年下来，就是5万份问卷；假设每份问卷含有4个统计数字作为结果，那么网上一共会有20万个统计数据。这20万个数据就相当于20万个球。问卷是可以无限增加的，但数据的范围却是有限的。统计结果只有从0.00%，0.01%，0.02%……一点点增加到……99.98%，99.99%，100.00%为止，总共1万零1种可能性，这1万种可能性相当于1万个筐。下面问题来了：把20万个球扔进1万个框里，平均每个筐有几个球呢？

讲到这里，答案已经很明显了：每筐有20个球。也就是说，用任何数据做关键字搜索，平均都能找到20篇调查问卷。不信？我们来试试。随机搜索几个数字：

76.42%的中文搜索结果：

• 今年前10个月，山西省外商投资企业进出口总值达35163万美元，比去年同期增长76.42％。link
• 今年我市水稻机插面积达29.11万亩，比去年同期增加76.42%。link
• 翔升截至11月负债比78.73%、流动比76.42%、速动比59.22%。link
• 职业类别供需双方均集中在商业服务业人员和生产运输设备操作工两大类，其需求比重达到76.42%。link

53.87%的中文搜索结果：

• 据海关统计，1-2月份宁夏外贸实现进出口15179万美元，增长53.87%。link
• 商务部网站新华社信息北京5月12日电 周三（11日），三地油价变化率为53．87％。link
• 据统计,5月份二手房契税收入5878万元,同比增加53.87%。link
• 上半年全市招商引资到位资金37.71亿元为全年目标的53.87%。link
• 与上年情况略有不同(上年男性被调查者占比53.87%，女性被调查者占比46.13%。link

53.87%的英文搜索结果：

• In an earlier referendum on June 7th, 2001, Nice was rejected by 53.87 percent to 46.13 percent. link
• The bid won overwhelming support, with 98.75 percent of the ... May bid for the remaining 53.87 percent of the company it did not own. link
• Ethan Berkowitz (D): 35246 votes, 53.87 percent. link
• Wireless PLC is considering selling its 53.87 percent stake in the company.link
• The incidence of indebtedness worked out to be 18.91 percent during 1999-2000 as compared to 53.87 percentin 1981-82 survey. link
• this would mean an increase of P161.60 in their monthly bills – easily amounting to 53.87 percent of theminimum wage for ... link

类似结果太多了，实在是不胜枚举，可见87.53%这个数字没有任何特别之处。关于这件事呢，帖子的始作俑者其实早已辟谣，可帖子仍然流传不止。具备统计学知识的同志都不难看出这个问题的实质，而不明真相的群众才容易被煽动和利用。所以，我们才说“谣言止于智者”。

Ent

才有人写文章说这不是偶然-_-b

http://songshuhui.net/forum/view ... &extra=page%3D2

LZ反驳一下？


对了，新注册用户在学堂是不能回帖的……所以如果你想回复，可以另开一贴，也可以给在线的松鼠们发短消息请求代贴~

[ 本帖最后由 Ent 于 2009-12-18 08:46 编辑 ]

ccyg8774

原帖由 吃饭 于 2009-12-18 08:33 发表
在这个场景中，学生相当于＂球＂，生日相当于＂筐＂，整个问题可以视为＂球筐问题＂。这里我们直接给出答案：在这样的班级中，超过99%的概率会出现一对相同生日的人。是不是有些意外？

这段……跟群博上那篇撞车了？