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在每期《非诚勿扰》节目上，面对一位位男嘉宾，24 位单身女生要做出不止一次“艰难的决定”：到底要不要继续亮灯？把灯灭掉意味着放弃了这一次机会，继续亮灯则有可能结束节目之旅，放弃了未来更多的选择。

在现实中，面对男生们前仆后继的表白，MM 们也少不了这样的纠结。如果遇到了一个优秀的男生，应该接受还是拒绝呢？如果接受了他，万一下一个更好的话那可就亏大了；可如果为此而拒绝掉一个又一个好男人，也会面对着“过了这个村就没这个店”的风险。说不定白马王子们都已经擦肩而过，到最后就只剩下了猥琐男了，当初的拒绝明显得不偿失。

由于没人能知道真正的缘分何时到来，没人能知道下一个来求爱的男生会是什么样子，接受表白的时机早晚实在很难决定。怎么办？去向《非诚勿扰》的黄菡老师和乐嘉老师请教一下？其实你还可以向欧拉老师请教一下。你没听错。大数学家欧拉对一个神秘的数学常数 e ≈ 2.718 深有研究，这个数字和“拒人问题”竟然有着直接的联系。

“拒人问题”的数学模型

为了便于我们分析，让我们把生活中各种复杂纠纷的恋爱故事抽象成一个简单的数学过程。假设根据过去的经验，MM 可以确定出今后将会遇到的男生个数，比如说 15 个、30 个或者 50 个。不妨把男生的总人数设为 n。这 n 个男生将会以一个随机的顺序排着队依次前来表白。每次被表白后，MM 都只有两种选择：接受这个男生，结束这场“征婚游戏”，和他永远幸福地生活在一起；或者拒绝这个男生，继续考虑下一个表白者。我们不考虑 MM 脚踏两只船的情况，也不考虑和被拒男生破镜重圆的可能。最后，男人有好有坏，我们不妨假设 MM 心里会给男生们的优劣排出个名次来。

聪明的 MM 会想到一个好办法：先和前面几个男生玩玩，试试水深；大致摸清了男生们的底细后，再开始认真考虑，和第一个比之前所有人都要好的男生发展关系。从数学模型上说，就是先拒掉前面 k 个人，不管这些人有多好；然后从第 k+1 个人开始，一旦看到比之前所有人都要好的人，就毫不犹豫地选择他。不难看出，k 的取值很讲究，太小了达不到试的效果，太大了又会导致真正可选的余地不多了。这就变成了一个纯数学问题：在男生总数 n 已知的情况下，当 k 等于何值时，按上述策略选中最佳男生的概率最大？

如何求出最优的 k 值？

对于某个固定的 k，如果最适合的人出现在了第 i 个位置（k < i ≤ n），要想让他有幸正好被 MM 选中，就必须得满足前 i-1 个人中的最好的人在前 k 个人里，这有 k/(i-1) 的可能。考虑所有可能的 i，我们便得到了试探前 k 个男生之后能选中最佳男生的总概率 P(k)：

用 x 来表示 k/n 的值，并且假设 n 充分大，则上述公式可以写成：

对 -x · ln x 求导，并令这个导数为 0，可以解出 x 的最优值，它就是欧拉研究的神秘常数的倒数—— 1/e ！

也就是说，如果你预计求爱者有 n 个人，你应该先拒绝掉前 n/e 个人，静候下一个比这些人都好的人。假设你一共会遇到大概 30 个求爱者，就应该拒绝掉前 30/e ≈ 30/2.718 ≈ 11 个求爱者，然后从第 12 个求爱者开始，一旦发现比前面 11 个求爱者都好的人，就果断接受他。由于 1/e 大约等于 37%，因此这条爱情大法也叫做 37% 法则。

不过，37% 法则有一个小问题：如果最佳人选本来就在这 37% 的人里面，错过这 37% 的人之后，她就再也碰不上更好的了。但在游戏过程中，她并不知道最佳人选已经被拒，因此她会一直痴痴地等待。也就是说，MM 将会有 37% 的概率“失败退场”，或者以被迫选择最后一名求爱者的结局而告终。

37% 法则“实测”！

37% 法则的效果究竟如何呢？我们在计算机上编写程序模拟了当 n = 30 时利用 37% 法则进行选择的过程（如果 MM 始终未接受求爱者，则自动选择最后一名求爱者）。编号越小的男生越次，编号为 30 的男生则表示最佳选择。程序运行 10000 次之后，竟然有大约 4000 次选中最佳男生，可见 37% 法则确实有效啊。

计算机模拟 10000 次后得到的结果

这个问题由数学家 Merrill M. Flood 在 1949 首次提出，这个问题被他取名为“未婚妻问题”。这个问题的精妙之处在于，在微积分界叱咤风云的自然底数 e，竟也出人意料地出现在了这个看似与它毫不相关的问题中。不知道此问题发表后，Geek 男女间会不会多了一种分手的理由：不好意思，你是那 37% 的人⋯⋯

本文已发表于 果壳网 死理性派主题站 《死理性派恋爱法：拒绝掉前面37%的人》

纹身是人们体现宗教信仰，表达爱情宣言或者其他目的的活动。不过，因为纹身是用不褪色油墨在皮下着色形成，不管什么纹身都会在几十年后变得颜色浑浊、模糊不清。

现在，新出现一种数学模型，可以预测纹身随时间如何改变性状。这个模型由英国伦敦大学学院（University College London）的伊恩•埃姆斯（Ian Eames）建立，有可能影响人们对纹身图案的选择。像上图（左）精心绘制的史蒂芬•霍金纹身，经埃姆斯的模型预测，它二十年后的效果，也就是上图（右），将难以辨认。

绘制纹身的油墨是深植入皮肤的成纤维细胞中的。随着细胞分散，油墨也会分散；随着细胞死亡被代谢出体外，油墨也会被排出体外。

埃姆斯的模型模拟了经过二十多年皮肤细胞将油墨颗粒分散的状况，从而首次预测了纹身经过长时间后的变化情况。其它因素的影响也很重要，比如年龄、纹身大小、皮肤类型以及日照。但是，据模型预测结果看，如果要纹身，最好坚持选择简洁大胆的设计。

埃姆斯在新闻发布会上说：“泛泛地说，我的研究结果显示了这些情况：纹身中的小细节最先模糊，粗一些的线条受的影响相对较小。即使精致繁复的纹身一开始看起来很美，15年后将变得不再清晰。模糊程度取决于线条究竟有多精细。”

事后看来，选择类似于史蒂芬•霍金头像一般复杂的图案纹身可能效果并不好。埃姆斯认为，这个模型不仅能使纹身的未来效果具象化，帮助人们选择纹身图案，同时，这个模型也是了解纹身对健康长期影响的第一步。

来源：果壳网“环球科技观光团”主题站、英国伦敦大学学院网站4月29日报道

木遥 审稿

小游戏也有大陷阱

在赌场里还可以见到其他各种各样的游戏。在一个赌桌上，桌子中间有几个手掌大的巨型骰子，被透明的球形玻璃罩盖住，巨型骰子下面的那一部分桌面是可以振动的，巨型骰子在透明罩子里上下振来振去。桌子上坐了一圈的玩家，每个人面前有一个显示屏，显示屏上显示着一些麻将牌。不过后来知道，他们并不是真的在打麻将，而是每次抽几张麻将牌，看抽到的麻将牌是否符合特定的组合，直接决定输赢。

当然，在赌场的两侧，还摆着每个赌场里都必不可少的老虎机，一台台老虎机屏幕上的游戏画面五颜六色，各不相同，闪着耀眼的灯光。比起那些赌桌，老虎机算是赌场里“投资额”最小的游戏了，机器上面有一个缝，可以投入硬币，据说老虎机得名原因是它起先或多或少会让玩家赢几次，感到很刺激，但最终会把玩家的筹码全部吃掉。老虎不但吃掉猎物，甚至连骨头都不吐出来的。

不同老虎机大体的玩法都是投入硬币，然后拉一下手柄，老虎机屏幕上的几行几列的图形就会不断变化。如果出现了特定形式的图形，老虎机就会吐出奖励硬币；否则，硬币就会全部被老虎机吃掉。在老虎机上，每投入一枚硬币，就相当于买了一张彩票，只不过这一张彩票开奖时间比普通彩票快很多，中奖率一般也高过普通彩票，不过不会高到让赌场亏本的程度。

除了上面提到的花样以外，扑克牌游戏占据了整个赌场的半壁江山。有一种最简单的扑克牌赌法叫“龙虎斗”。在赌桌上画着三个分别写有“龙”、“虎”、“和”的大圈，每次玩家可以把筹码押到这三个圆圈里。然后，荷官会派给龙和虎各一张扑克牌，比牌的点数，K 为最大牌，A 为最小，如果相同就是和。按照规则，押龙或者押虎赔率都是 1:1，押和的赔率则是 1:8。和的概率究竟是多大呢？由于”龙虎斗“使用的是去掉大小王的 8 副牌，于是龙虎是同一张牌的可能性大约等于 1/13。龙赢和虎赢的概率则各是 6/13，都小于 50%。如大家所料，在这项游戏里，无论怎么押，赌场还是永远的赢方。

赌场里还有一种扑克牌赌法称为百家乐，龙虎斗里的龙和虎双方在百家乐里相当于庄家和闲家，发牌员会派出“庄家”和“闲家”各两张牌，总数得 9 点或最接近 9 点的一家胜出。参赌者可以押庄家赢、闲家赢、和局。百家乐规则更复杂一些，但是如果不考虑算牌（下一篇会提到），赢家在各种情况下的平均胜率也和龙虎斗差不多。

既然这些游戏都与概率有关，那么叫帕斯卡、伯努利等那些发明概率的数学家们来赌场玩一把会怎么样呢？听说爱因斯坦不是着迷于“量子物理”，对“上帝是在掷骰子吗”挺有兴趣的吗？把他也拉来玩骰子吧。

如果他们真的来了赌场，恐怕他们只会在黑板上写起一连串数学公式，最终在黑板底下从容地写上结论：一，以上游戏每一局的结果都是随机的，输赢无法预测；二，如果长期玩下去，最后一定是赌场获利，玩家两手空空。

决胜21点

如果想在赌场里赢钱，数学就真的帮不上任何忙了吗？也不全是。赌场里还有一些规则比较复杂的“高级”游戏，数学知识是可以有一些作为的。扑克牌类的游戏中还有一个名为 21 点的，在赌场里玩 21 点的玩家大多西装革履，出手的筹码金额也动辄上千上万。

美国电影《决胜 21 点》里，麻省理工学院的一位数学教授就带领着几个学生来到拉斯维加斯的赌城里，依靠快速计算牌点的能力，结合自创暗号互通信息的方式，在未被发现时，大赢了一笔钱。利用数学知识真能决胜 21 点吗？

21点的规则是这样的：站在圆弧桌子后面的荷官会一轮一轮向各位玩家手里发牌，每个人需要计算手里的几张牌点数加到一起是多少（J，Q，K 的点数是 10 分；A 有两种算法，1 或者 11，如果 A 算为 11 时总和大于 21，则 A 算为 1），如果点数超过了 21 就算爆牌，谁先爆牌谁就输了。荷官会作为庄家参与到游戏中，其他玩家的点数与庄家的点数比大小，大于庄家就可以赢，小于庄家就会输。在得到两张牌之后，玩家有权决定是否继续要牌。玩家的目标就是让自己手里的牌的点数和尽量接近 21 点，但是又不超过 21 点。

21 点还有很多附加规则，比如一开始的两张牌正好是一张 A 和一张 10 点的牌（加起来刚好 21），这就称为 Blackjack；如果别人也达到了 21 点，Blackjack 还可以更胜一筹。如果前两张牌点数相同，玩家还可以把牌分开，相当于一个玩家在充当两个玩家的角色，这种玩法就叫做“分牌”。

在 21 点游戏的赌桌前，并没有看到电影里那种把扑克牌拉得像弹簧一样的洗牌绝技。现在的扑克牌赌博游戏中，洗牌都是在洗牌机中完成的，不过并不是每局洗一次，往往一套牌（由四到六副组成）在用掉一半左右之后，才会换一副洗过的新牌。这一规则使得 21 点游戏中有了“算牌”的机会，玩家可以记住前面几局中哪些牌已经打出，哪些牌还留在剩下的牌里。

在 21 点游戏中，玩家并不只是听天由命，还需要主动做出很多决定。比如，手里有一张10，一张 5，是否继续要牌呢？最后获胜的概率各是多少呢？这要受很多变数影响。除了刚刚提到的算牌（正在使用的这一套扑克牌打出哪些牌，还剩哪些牌）以外，还要考虑到目前其他玩家手里都有什么牌，做出这个选择后其他玩家怎样回应……这个概率的计算很复杂，不像骰子、轮盘那样直接容易。我们可以在电脑上使用一种名为“蒙特卡洛模拟”的方法来帮助我们。蒙特卡洛模拟方法的名称就是来源于蒙特卡洛赌场，不过这种方法可不只是为了赌场而发明，物理、工程、金融、军事上都有应用。进行蒙特卡洛模拟就是，首先要编写一个 21 点扑克牌的电脑程序（就像电脑游戏一样），然后让几个电脑玩家不停地互相玩。在玩了几万局、几十万局甚至更多局数的时候，就可以统计出某一个特定牌局（例如手里有一张 10，一张 5）的所有可能情况，便能算出要牌和不要牌赢的可能性哪个大。

如果不进行数学计算、计算机模拟，玩家完全在随意地玩牌的话，21 点游戏和赌场里的其他游戏一样，赌场一方占 51%，52% 的优势，玩家只有 48%，49% 的优势。传说中驰骋世界各大赌场的“数学家赌神”就是期望在算牌、玩牌时，每一步都采取最佳的策略，让自己的获胜可能性提高 1% 到 2%，和赌场相比能有微弱的优势，在“久赌必输”的赌场里有赢钱的机会。

不过在现实世界里，“数学家赌神”一定没那么风光。赌场里不会允许玩家带着计算机帮助自己做决定，因此在算牌、玩牌时这些职业赌手大脑里要在短时间内记住一大堆数字、策略，不容有差错，还要在不同的赌桌上选择合适的时机出手。出手时，每一次也只能押较小的筹码，因为这些“职业赌手”相比于“普通玩家”只是平均获胜率略高一筹，具体到每一局仍然有很大可能性全部输掉。到最后经过几天几夜，艰难地战斗成千上万次之后，手里的钱或许只是翻了一番两番，或许仍然不幸地全部输掉。赌场如果发现了“精于算计”的赌客，也会把他列到不欢迎入内的黑名单之上。同时，赌场的游戏规则也不是一成不变的，会尽量减少玩家通过计算提高胜率的机会。受各种限制，能够仅仅依靠数学知识在 21 点之类的游戏中发家的一定是少数中的少数。

在电影《赌神》中，周润发扮演的赌神能够提前预测背面朝上的牌的数字是多少，微笑着说“三千万美元，我跟”。不过，这样的情景在现实世界中是永远不会发生的。无论是什么赌博游戏，每一个赌局的结果都是不确定的，没有人可以预知。数学知识只是可以证明一些赌博游戏不具有技巧，至多可以帮助玩家在成千上万次的重复游戏中稍微提高赢的次数，降低输的次数。

如果真有每局必胜的赌神，唯一的解释就是出老千了。像在《决胜 21 点》里，MIT 的几位学生除了依靠一些数学计算以外，使用的各种作弊手段也是成功的关键。有报道称，澳门警方曾经在赌场里查获过很多次“出老千”案件，像用针孔摄像机偷拍扑克牌，和赌场里的荷官勾结等等。出老千虽然非常危险，不过也确实时有发生，因为几张写满了数学公式的纸得出的结果可能还没有偷看一张牌给力。

在赌场门口，看到两位内地来的游客一起离开赌场，其中一个笑着对另一个说：“我来的时候拿着两大沓子钱，一沓子有一万多，现在全身上下兜里一共就八块五毛钱了”，另一个说“看来还是我有先见之明，我就带了一千块进来，玩光了就不玩了。”相对比的是，澳门的几家大赌场每天的收入很稳定，可以达到几千万甚至一亿元以上。

本文已发表于 果壳网

一来到澳门，就会发现这是一座名副其实的赌城，在这30多平方公里的弹丸之地上，遍布着十几家大型赌场，在码头、海关、机场外面的停车场上，一辆辆由各家赌场经营的等待着乘客的免费巴士排起了长龙，很多来澳门的游客除了会花些时间光顾一下澳门的几个标志性景点“大三巴牌坊” “妈阁庙”以外，剩余的时间都会一头钻进各个赌场里。在前几年，澳门开放了赌博经营权，除了原有的本地赌王何鸿燊投资的的葡京、永利等赌场以外，美国拉斯维加斯的投资大亨也在澳门开设了多间赌场，威尼斯人赌场就是其中一间。 

威尼斯人赌场不只是想象中的摆满赌桌的一个大厅，而是一座设计精巧的度假酒店，里面餐厅、剧院、宾馆、名牌店一应俱全，内部的装饰也异常豪华，金碧辉煌，天花板上装满了西式的吊灯。令很多人一饱眼福的是酒店里面“自然风光”，在这座酒店大楼的顶层可以看到蓝天白云，小桥阁楼，静静流淌的河流，在水上还有意大利水手划着船，一座威尼斯城呈现在眼前，让人难以相信这只是酒店大楼中的一层，逼真的“天空屋顶”和“室内河流”都是能工巧匠手中的作品。不过，在赌桌上输的身无分文的赌徒恐怕没有心情去欣赏这里的风光了。

在赌场里赌钱，需要使用标有金额数的塑料小圆牌，也就是筹码。玩家首先要在柜台把纸币换成筹码，不同的赌场情况不同，最小的筹码的面值从几十元到二百元不等，最大的面值可以达到惊人的200万元。

在威尼斯人酒店里，赌场区域分散在不同的楼层上，赌场区域也有很多个入口，给人一种进出自由的感觉。进入赌场区域，可以看到几十张赌台，不同的赌台有不同的游戏内容，每位赌台前站着一两位统一着装，穿着黑马甲的赌场工作人员，被称为“荷官”。在每张赌台上都有几位手握筹码，聚精会神望着赌桌的玩家，当然每个赌桌旁围观打酱油的也不在少数，我当时就是其中一员。

押大押小的秘密

在赌场里看到的第一个游戏是玩骰子的，也就是以前听说过的押大押小。想象中，既然是玩骰子嘛，这个赌桌上的荷官一定会一些绝技吧，比如把几个骰子放到盅里面，狂摇几下，打开盖子一看，五颗骰子笔直地叠在了一起。可是见到的荷官却完全不需要这样的绝技，每次他只需要按一下开关按钮，盅里面的三个骰子就自动振动起来了，振完之后骰子的数字是多少，也不需要荷官去数，盅里面的感应器有自动识别功能，最后在赌桌上电子显示屏上直接可以看到三个骰子的数字加到一起的结果，荷官最主要的工作就是收筹码和发筹码了。

图片来自新华网

押大押小游戏的规则是如果三个骰子的点数加到一起小于等于10，就算小；如果点数大于等于11，就算大。每次可以把一定金额的筹码放到赌桌上写着大和小的圆圈里，如果押对了，押了一个筹码，就可以拿回两个筹码；如果押错了，押的筹码就归赌场了。 

按照这样，无论押大还是押小，玩家和赌场各有百分之五十的胜率，看起来很公平。可是赌场不会这样做，游戏还有一条额外的规则，叫“大小通吃”，当三个骰子的点数是一样的时候（比如三个1，三个2……三个6），叫围骰。这个时候不管玩家押大押小，都算玩家输，赌场赢。按照概率计算，这六种围骰的情况，每一种的概率是1/6*1/6*1/6=1/216，加到一起是（1/216）*6=1/36，这样做的话赌场的胜率就从50%上升到了51.39%,玩家的胜率也就从50%下降到了48.61%。 

不要小看这1%，2%的微小差异，赌场的巨额盈利就是靠着游戏规则中每玩一次偏向于赌场的微小优势积累起来的，每天有成千上万的人在这个赌桌上像浮云一样飘过，仅仅靠这一个赌桌赌场得到的利润就不是小数目了。而对于玩家来说，如果手里最开始有5000元，每次下注一百元，玩50次之后，平均可能就剩下4800元；再继续玩几十次，4800元又会变成4800元的4600元，最后就会逐渐变为0，这是概率的乘法原则，随着玩的次数的增加，胜率会由48%变为48%*48%，48%*48%*48%…… 

除了可以押大小以外，玩家还可以“押围”，也就是说可以把砝码放在代表三个1的格子里（上图中左下角的格子里），如果最后骰子真的是三个1，押了1000元，最后可以净赚15万！用赌场专业术语，押大小的赔率是1：1，押围骰的赔率是1：150。看起来很诱人，坚信“人生能有几回搏”的赌徒一定会去“搏一次”，可是尽管收益很大，风险却更大，大多数时候1000元打了水漂，而15万还在梦里。因为出现三个1的概率只有1/216（0.46%），如果押1000元，中了可以赚21万5千元，才可以称得上对赌场和玩家完全公平，1：150的赔率仍然是对赌场非常有利的。 

可以看到，赌桌上还写了一些4到17的数字，表示还可以押具体一个数字，比如押三个骰子数字加到一起的和是11。那么从三个骰子的数字之和从最小的3到最大的11他们的可能性各是多少呢，按照计算是这样的： 

赌场当然也考虑了这一点，按照规则，押10，11这样比较容易出现的点数，赔率就是1：6，如果押5或者16，赔率就是1：18，这些制定的赔率也一定不会让赌场吃亏。 

在赌场里见到了一个年纪偏大的玩家，看起来并不像是腰缠万贯的富豪，手里拿着两三个筹码站在骰子游戏的赌桌前，眼睛望着赌桌上的电子显示屏上前几次的点数，心里在仔细盘算着是押大还是押小好，最后他小心地把这几个筹码都放到了“大”的圆圈里，接着，荷官触动了骰子盅的开关，几阵叮叮声过后，电子屏上显示了“14，大”，荷官把筹码加倍奉还给这位老汉。之后每一次下筹码时，这位老汉在下之前都要深思熟虑，打量打量显示屏上前几次点数的记录，似乎“深谙赌之道”。后来他又赢了两次，手里的筹码数也从两三个变成了一大把，看起来的确有一点“神机妙算”的功力。在经历了“三连胜”之后，这位老汉想“乘胜追击”，“来一把大的”，望着显示屏上前几次都是“大”，该如何是好呢？老汉心中举棋不定，他左手的拇指在食指和中指之间挪来挪去，或许他心里在想，既然已经连续出现了这么多次大，也应该出一次小了吧，不，也不对，有大师说过，这种情况下，说明“有一股冲劲”，下一次还会是大。电子屏上的时间倒计时快要结束时，老汉才把筹码全押到“大”上，随后结果出来了，是7，“小”，所有的筹码被荷官用小铲子轻轻扒进了赌场的篮子里，这位老汉垂头丧气的拂袖而去。 

不过从概率角度看，这位“心里会算”的赌徒所做的所有努力都是白费的，因为每一次三个骰子的点数之和是多少的概率都是按照上面那一张图分布的，与之前的几次结果毫无关系，“前世对于今生”并没有任何影响，连续出现十次大也不意味着下一次就一定会出现小，或者一定会出现大。

轮盘大赢家？

取自电影《决胜二十一点》

 在骰子游戏隔壁的赌桌上一群人在玩的是轮盘，游戏的基本规则是这样，在赌桌的旁边放着一个转盘，转盘上均匀分布着0到36一共37个数字，当转盘转起来又停下之后，转盘上的指针所指的号码就是“中奖数字”，在赌桌上密密麻麻的格子里写着一个个数字，轮盘转动之前，玩家要选好自己喜欢的数字，把筹码放进相应的格子里，最后如果猜中了轮盘上所指的数字，就可以赚一笔，如果猜错了，筹码就会交给赌场了。

具体来说，这个游戏赔率是1：35，也就是如果赢了，1元可以变成36元，而轮盘上最大的数字也是36，表面看起来规则定的有一定道理，可是算起来：假设玩37次，每次押1元，因为轮盘上一共有37个数字（0-36），平均的话就只能赢一次，其余36次共损失36元，而赢的这一次只可以捞回35元，同骰子游戏一样，仍然是玩家稍微占劣势，赌场稍微占优势。

为了让游戏更好玩，放筹码的时候还可以把筹码放到两个格子的交界处，比如上面图中12和15交界的那条线，这样最后的结果只有是12或15其中的一个，玩家都可以赢，规则还允许把筹码放到四个格子交界的那一个点上，8，9，11，12的那个交点上，如果放在两个格子交界线上，赔率是1：17，放在四个格子交界点上，赔率是1：8，显然小于押在一个单独格子里的1：35。由玩家会在这些格子面前左思右想，犹豫不定，是押一格还是押两格，押四格呢？其实种玩法类似于彩票复式投注的玩法，最后平均的概率都是一样的。

其实轮盘游戏在几百年前就已经非常流行了，历史上还有一个“轮盘赌神”的故事。在1873年，有一位名叫Joseph Jagger的英国人在蒙特卡洛（和澳门同样位列世界四大赌城之列）赌场上大放异彩，赚了一大笔钱。Joseph是一位工程师，他刚到赌场的时候，没有像其他的赌徒那样先拿几百英镑小试牛刀，而是雇用了几个助手来静观其变，偷偷的将赌场里每天运行的六个轮盘的每次停止的数字纪录下来，连续了六天之后，他将写满了数字的一页页纸统计到一起，发现其中有一个轮盘36个数字出现的次数不是很均等，有九个数字出现的次数稍微偏高。发现了这个漏洞之后，Joseph将自己准备的钱反复在这个“问题轮盘”的九个数字上押注，经过连续几天几十个小时的赌战，赢多输少，他已经赚了十几万美元。早在第一天，赌场的工作人员已经注意到了他总是在赢钱，可是拿他也没办法，因为没有发现任何作弊行为，到了几天之后赌场才把这台轮盘更换，结束了Joseph的常胜之旅，不过此时他已经可以满载而归。

不过Joseph的成功可以复制吗？当时的制造技术比较低劣，制造出的轮盘容易出现不均匀的情况，但是误差仍然要经过长时间的观察才可以发现，要想保证赢钱，还要在通一台机器上连续押注成千上万次，它的效应才可以显现出来。今非昔比，现代的制造技术已经可以让轮盘非常精密，而且每次的结果都被电子自动记录，赌场一旦发现某一个轮盘有些许异常情况，就会立刻采取措施更换。所以如果今天Joseph无论来到澳门赌场还是世界其他的赌场，他当年那么给力的情景是一去不复返了。

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管理学神器：骰子
2010年搞笑诺贝尔奖的管理学奖颁发给了意大利塔尼亚大学的三位物理学家，理由是他们用科学手段证明：通过随机的方式提拔员工，可让组织更有效率。这个结论初看起来有一点“雷人”，如果真的这样的话，各个公司的人事部经理们的工作就轻松了，不必去四处学习MBA课程，也不必殚精竭虑的思考提拔哪一位员工，每天只要兜里揣着两个骰子去上班就可以了。

以“乍看之下令人发笑，之后发人深省”为宗旨的搞笑诺贝尔奖虽然有时会讽刺一下各个国家的“砖家”，比如2009年的数学奖得主是造成国内严重经济危机、货币贬值的津巴布韦国家储备银行行长，理由是“该银行竟然印刷了面额从1分到100万亿元的所有面值钞票”。今年的经济学奖 得主是金融危机的元凶：高盛、AIG、雷曼兄弟、贝尔斯登、美林及其它华尔街金融机构的高层主管，“表彰”他们“替全球经济创造出一种获利最大、风险最小的投资管道”。但是搞笑诺贝尔奖的大多数获奖研究都是表面看起来“无厘头”但实际上正经严肃的研究，意大利这三位物理学家也不例外，那么他们到底是怎么得出这样一个奇怪结论的呢？

彼得定律：领导总是无能的。
首先要提一下“彼得定律”，很多人这个词语并不陌生，他和墨菲定律（“坏事总会发生，比如面包掉到地上时，涂着黄油的一面总会朝下”），帕金森定律一类的词语三天两头在各家媒体露面，几乎成了“人人必须知道的常识”。彼得原理的具体内容是，在一个公司、企业或者组织中，一个职工如果在原有职位上工作成绩出色，就会被提升到更高一级职位，如果在新的职位上仍然优秀，会被继续提升，直至到达他所不能胜任的职位，也就是天花板。这样的恶果是“每一个职位最终都将被一个不能胜任其工作的员工所占据”。对于彼得定律，很多人心中都有切身的体会，对管理学家彼得的看法深表认同。

彼得定律本来属于管理学的地盘，可是意大利的这三位物理学家作为“外来侵略者”也尝试一下用他们所擅长的数学去验证一番。可是彼得定律不同于物理上的牛顿定律、万有引力定律，不是用数学公式可以推导出来的。他们如何做的呢？三位物理学家建立了一个数学模型而且编写了一个电脑程序，具体是这样的：他们假设有一家公司，一共有160个人，每个人都有一个相应的职位，整个公司的职位一共分为六个级别，最高级的总经理只有一个人，第二级的副总经理有五人，而最底层的第六级81人，金字塔的人事结构比较符合实际情况。

然后公司里的每一个人都被赋予了一个“能力值”，从1分到10分不等，最开始的时候，假设公司里级别较高的员工平均“能力值”整体高于级别较低的，但是高层领导中也充斥着少部分水平差的，而底层员工中也有个别“能力值”高的。另外，每一个员工还被任意安排了一个“年龄值”，从18岁到60岁不等。

三位科学家设定的游戏规则是这样的：在两种情况下（1）一个人的年龄值达到60，他就会退休，（2）一个人的能力值低于4，他就会被从现有的职位“炒鱿鱼” ，各个级别的职位空缺就会产生，需要从下一层员工中提拔。

晋升的数学模型：一样通样样通？未必。
当然，在这个电脑程序或者说“晋升游戏”中，每个人的“年龄值”和“能力值”都是在不断变化的，随着程序的运行，员工们一个个升值降职，原有的员工的年龄也在一岁一岁的增长，而对于“能力值”的变化，三位科学家采取了两种假设：第一种是按照一些人的看法，一个人在一个岗位上能干好，在另外一个岗位上也一定能干好，比如一个基层业务员工作努力，能力值是10，那么他如果被提拔到了部门经理，那么他的能力也一定八九不离十。在程序中，同一个的能力值参数被设定的变化范围很小。第二种是按照彼得的理念，同一个人在不同职位上表现完全是两回事，比如一个科学家在研究上可能是10分，但是在教学上、管理上可能也是10分，也可能是不及格。在程序中，每一个人在不同的岗位上上能力值是随意由电脑产生的。

在程序的运行中，三人尝试了不同的职位提拔策略，包括“优胜劣汰”选择同一级别中能力值最高的，“劣胜优汰”选择能力值最低的，随机选择等。同时，整个公司总的能力值也会被计算，按照每个人职位高低对于公司的重要性，职位高的比如总经理就要把他个人的能力值乘以1，而底层员工只要乘以0.2，最后所有处理后的能力值会被加到一起，作为公司总的能力值，当然提拔员工的总目标就是使公司人尽其材，总能力值最大。

最后的电脑程序运行结果是：如果按照第一种能力值变化方案，每次提拔能力值最高的员工，可以使整个公司总能量值达到最大；如果按照第二种能力值变化方案，每次提拔能力值最高的员工反而会适得其反，造成很差的结果，而每次“违背天理”提升能力值最低、工作表现最差的那一个员工可以得到公司最高的总能力值。如果每次依靠打骰子随意提拔，无论哪一种方案，得到的结果不是最好的，也不是最差的。

尽管这是电脑程序计算的结果，但结果其实也在预料之中。因为如果假定每一个员工在新的职位上的表现与原来职位上的表现完全没关系，那么他有一半的可能比原来干的更好，也有一半的可能比原来干的更烂，一个原本已经表现很好的员工就不值得冒风险去换到一个新职位，而一个原来差员工提升到一个新职位，说不定还会“改头换面”，有好的表现。从这个角度看，劣胜优汰式的提拔对公司整体还是有好处的。

掷骰子：综合风险较小的保守策略
三位科学家最后得到的一个结论是,在事先不清楚一个公司的员工会按照第一种还是第二种能力值变化时，采取打骰子随机提拔，是一个比较保险的不错选择。这一句话也就成了他们荣获搞笑诺贝尔奖的“关键证据”。当然，这三位物理学家所编写的电脑程序是很理想化的模型，包含了很多假设，实际公司的情况要复杂得多，每个员工在不同职位上的能力变化也不是一两条规则就能包括的，只能说他们的尝试给了管理者一些启发。