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在祖冲之以前

类归于： 学科, 数学安婆婆 发表于 2008-07-20 21:37

下面一大一小两个圆，光凭肉眼看，你能说出哪一个的 周长/直径 之比更大吗？
  

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alert(“生成的代码已经复制到粘贴板，你可以使用Ctrl+V 贴到需要的地方去了哦！ “);
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[...]

维度：让人眩晕的旅程（剧透慎入）

类归于： 数学安婆婆 发表于 2008-07-07 0:45

~~~ 热烈庆祝松鼠会回来 ~~~

写完那个四维盒子的展开图，很多人都跟我说没有看懂。我头皮抓了很久，还是想不出什么样的文字叙述能传递出维度旅行的奇特感觉。灰心中，不小心在网上找到一个免费的电影，居然就叫《维度》（点进来看啊）。结果看high了，眼珠子都没舍得转两下。原来是近日才刚刚放到网上“公映”的，两个数学家和一个电脑工程师的惊人之作。他们的简介是，“包你尝到眩晕的数学滋味”。果然，不需要多强的数学背景，我这个半吊子爱好者也晕得直呼过瘾。
 全片两小时左右，分成九个章节。我很开心地在这里做个肆无忌惮的剧透，因为我知道不管说了什么，都丝毫不会影响你看电影时张开下巴的心情。也许最好的准备活动，就是先问自己一个问题：维度是什么？然后看完数一数，答案出乎了你几个意料。

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alert(“生成的代码已经复制到粘贴板，你可以使用Ctrl+V 贴到需要的地方去了哦！ “);
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[...]

四维盒子的展开图

类归于： 数学安婆婆 发表于 2008-06-16 16:31

思考有时候是很有乐趣的，特别是你发现解开一个问题的同时，同样的思路能把其他一连串问题也解决了。从特殊的情况推广出一个通用的原则，可是不小的本事，也是相当不容易的一件事。它需要一些洞察力，想象力和把看起来不相关的东西扯到一起的本领。尤其在抽象的问题上，当直觉开始显得吃力的时候，这种推而广之的方式可能会打开从显见通往深奥的道路。柯赫同学诡异的雪花曲线，它怎么会和芝诺的乌龟拉上关系，它俩又如何都能用极限的定义来认识？洞察这一切联系带来的乐趣，大概就像长期忍受便秘之苦终于畅通无阻的快感吧。
这样的乐趣可不能让老书虫们给垄断了，精彩的思想不等于复杂艰涩哈。凭着常识和逻辑，也能解开反常识的问题。比如，这个四维盒子的展开图。
四维盒子？长啥样啊？呵呵，我也没见过——估计地球人都没见过。我想问的是，它拆开来以后是个啥样。大家都见过被拆开压平的纸箱，从一个三维的立方体变成了一串连在一起的二维正方形。那么，四维的盒子拆开以后，我们就能在三维的空间中看到它。你有兴趣来告诉我，你会看见什么吗？想一分钟，再往下看，好不好？

function copyCode(id){
var testCode=document.getElementById(id).value;
if(copy2Clipboard(testCode)!=false){
alert(“生成的代码已经复制到粘贴板，你可以使用Ctrl+V 贴到需要的地方去了哦！ “);
}
}
copy2Clipboard=function(txt){
if(window.clipboardData){
window.clipboardData.clearData();
window.clipboardData.setData(“Text”,txt); [...]

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