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小朋友的涂鸦(四):一个规划的大纲

Filed under: 数学 发表于 2016-10-28 15:23

“由于目前在大学里教学和研究方面的结合于我而言愈发虚无飘渺,我决定申请加入CNRS,为的是能够将我的精力奉献于发展某些工作和视点。”亚历山大·格罗滕迪克在蒙彼利埃写下这几行文字的时候,正是1984年的某一天,他已经57岁了,经历了太多太多。但他又怎么会知道,构建在他写下的这些思想上的数学新理论,在三十年后会引起数学界怎么样的波澜!

小朋友的涂鸦(三):地图的魔术

Filed under: 数学 发表于 2016-10-26 03:50

仅凭纸上随手画画,竟然就能确定平方多项式和立方多项式可以靠得多近,这不是天方夜谭,而是别雷定理的必然推论。而其中主角——二部地图——在数学界中还有另一个响当当的名字:“儿童涂鸦”(dessin d'enfant)。这个术语的命名者不是别人,正是现代代数几何的开创者,亚历山大·格罗滕迪克。

小朋友的涂鸦(二):球面覆盖

Filed under: 数学 发表于 2016-10-22 15:52

我们每天睡觉亲密接触的被褥,它的卫生状况值得重视,偶尔就要把被套拆下来洗一洗,洗完再套上去。而套的方法,可以抽象为数学中的“球面覆盖”。拥有三个分支点的球面覆盖吸引了数学家的目光,它们与多项式以及更一般的分式有着密切深刻的关系,但它们本身竟然能用非常简单的方法“画出来”。

8号球

小朋友的涂鸦(一):从8和9说起

Filed under: 学科,数学 发表于 2016-10-20 03:22

简单的数字有时候隐藏着深刻的秘密。8和9这两个数字,看似平平无奇,但沿着它们指示的路径走下去,我们将会看到一个独特的数学世界。在那里,最高深的数学结构可以用最简单的图像呈现出来。

计算的极限(三):函数构成的世界

Filed under: 学科,数学,计算机科学 发表于 2013-04-07 10:03

在中学数学中,说到函数,自然会联想起它在平面直角坐标系的图像。这是因为中学数学中的函数,大部分情况下不过是从实数到实数的映射而已。而数学家眼中的函数,可能与程序员眼中的函数更相似:它们更像是一个黑箱,从一边扔进去某个东西,另一边就会吐出来另一个东西。

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计算的极限(二):自我指涉与不可判定

Filed under: 专题:图灵,学科,数学,计算机科学 发表于 2012-12-12 14:04

要证明某种东西存在,只要举出一个例子就可以了;但要证明某种东西不存在,就要想办法排除所有的可能性,而在现实生活中,这几乎是不可能的。但在数学中,情况大不相同:通过形式逻辑的方法,我们可以确实地证明某种数学对象不存在。这都要归功于数学那彻底的抽象化和形式化。

麦当劳还是汉堡王:同样的等待不一样的排队

Filed under: 数学 发表于 2012-11-04 14:24

排队是件烦人的事情,却又无法避免。不同地方排队方式不总是一样。美国卖汉堡的两家快餐店——Wendy汉堡和麦当劳,就分别使用了蛇形排队法和多列排队法。如果要较个真的话,这两种排队方法孰优孰劣呢?

网球马拉松大战,出现的概率有多大?

Filed under: 数学 发表于 2012-07-19 11:26

网球比赛里这种“没完没了”的拉锯战出现的机会到底有多大?其实我们可以用一个简单的数学模型算一下。

博彩公司的秘密:赔率是这样练成的

Filed under: 数学 发表于 2012-07-18 06:39

有的球迷甚至认为,博彩公司为了预测每场比赛的胜负,会有一个精确的数学模型,将球员伤病、裁判甚至草皮的影响都精细地计算出来。然而,实际上是否如此呢?要建立一个数学模型,概括成百上千个影响比赛的因素,对于每场比赛还要收集各种数据,还要时不时对模型进行修正⋯⋯这实际上是一个浩大得几乎不可能完成的工程。事实上,博彩公司有远远更简单的方法确保盈利。

数学家 vs. 上帝

Filed under: 漫画 发表于 2011-09-17 15:17

从前有一个数学家,有一天,他死咗……

死理性派恋爱法:拒绝掉前面37%的人

Filed under: 专题:七夕专题,数学 发表于 2011-08-06 10:37

由于没人能知道真正的缘分何时到来,没人能知道下一个来求爱的男生会是什么样子,接受表白的时机早晚实在很难决定。这该怎么办?其实你还可以向欧拉老师请教一下这个“拒人问题”。

数学模型昭​示纹身寿命

Filed under: 资讯,资讯 数学,资讯 生物 发表于 2011-05-06 13:12

“越狱”中Micheal Scofield 那精美繁复的纹身俘获了无数影迷的视线。可人会老、情会变,30年后,这纹身还能一如既往地惊艳吗?现在,新出现一款能够预测纹身未来模样的数学模型。测试结果:纹身图案越精致,未来就越惨不忍睹。想纹身吗?简单点儿吧。

澳门赌场纪实(下)

Filed under: 数学 发表于 2011-01-16 09:23

既然这些游戏都与概率有关,那么叫帕斯卡、伯努利等那些发明概率的数学家们来赌场玩一把会怎么样呢?恐怕他们只会在黑板上写起一连串数学公式,最终在黑板底下从容地写上结论:一,以上游戏每一局的结果都是随机的,输赢无法预测;二,如果长期玩下去,最后一定是赌场获利,玩家两手空空。

澳门赌场纪实(上)

Filed under: 数学 发表于 2011-01-14 11:15

在赌场中,规则制定总是让赌场相比赌客多了些微小的赢面。不要小看的1%,2%的微小差异,每天有成千上万的人在这个赌桌上像浮云一样飘过,赌场的巨额盈利就是靠着游戏规则中每玩一次偏向于赌场的微小优势积累起来的。

[搞笑诺奖2010]人事部经理兜里装着骰子?

Filed under: 专题:搞笑诺奖2010,计算机科学 发表于 2010-10-04 11:55

2010年搞笑诺贝尔奖的管理学奖颁发给了意大利塔尼亚大学的三位物理学家,理由是他们用科学手段证明:通过随机的方式提拔员工,可让组织更有效率。这个结论初看起来有一点“雷人”,如果真的这样的话,各个公司的人事部经理们每天只要兜里揣着两个骰子去上班就可以了。不过看完这篇文章,也许你会发现,掷骰子不但不是胡闹,反而是一种综合风险较小的保守策略。

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