“由于目前在大学里教学和研究方面的结合于我而言愈发虚无飘渺，我决定申请加入CNRS，为的是能够将我的精力奉献于发展某些工作和视点。”亚历山大·格罗滕迪克在蒙彼利埃写下这几行文字的时候，正是1984年的某一天，他已经57岁了，经历了太多太多。但他又怎么会知道，构建在他写下的这些思想上的数学新理论，在三十年后会引起数学界怎么样的波澜！

我们每天睡觉亲密接触的被褥，它的卫生状况值得重视，偶尔就要把被套拆下来洗一洗，洗完再套上去。而套的方法，可以抽象为数学中的“球面覆盖”。拥有三个分支点的球面覆盖吸引了数学家的目光，它们与多项式以及更一般的分式有着密切深刻的关系，但它们本身竟然能用非常简单的方法“画出来”。

在中学数学中，说到函数，自然会联想起它在平面直角坐标系的图像。这是因为中学数学中的函数，大部分情况下不过是从实数到实数的映射而已。而数学家眼中的函数，可能与程序员眼中的函数更相似：它们更像是一个黑箱，从一边扔进去某个东西，另一边就会吐出来另一个东西。

排队是件烦人的事情，却又无法避免。不同地方排队方式不总是一样。美国卖汉堡的两家快餐店——Wendy汉堡和麦当劳，就分别使用了蛇形排队法和多列排队法。如果要较个真的话，这两种排队方法孰优孰劣呢？

有的球迷甚至认为，博彩公司为了预测每场比赛的胜负，会有一个精确的数学模型，将球员伤病、裁判甚至草皮的影响都精细地计算出来。然而，实际上是否如此呢？要建立一个数学模型，概括成百上千个影响比赛的因素，对于每场比赛还要收集各种数据，还要时不时对模型进行修正⋯⋯这实际上是一个浩大得几乎不可能完成的工程。事实上，博彩公司有远远更简单的方法确保盈利。

由于没人能知道真正的缘分何时到来，没人能知道下一个来求爱的男生会是什么样子，接受表白的时机早晚实在很难决定。这该怎么办？其实你还可以向欧拉老师请教一下这个“拒人问题”。

既然这些游戏都与概率有关，那么叫帕斯卡、伯努利等那些发明概率的数学家们来赌场玩一把会怎么样呢？恐怕他们只会在黑板上写起一连串数学公式，最终在黑板底下从容地写上结论：一，以上游戏每一局的结果都是随机的，输赢无法预测；二，如果长期玩下去，最后一定是赌场获利，玩家两手空空。