（文 / John C. Armstrong）

每天早晨，我都会收到国家航空航天局（NASA）最新的新闻稿。身为太空生物学家，我在看到下面的这则标题时，不由变得兴奋起来：

我立马在 Facebook 上发言，宣布我们在适合生存区（habitable zone）发现了一颗类地行星，而且接下来还会有大量这样的发现。

可是到了晚上，我的邮箱里塞满了我的研究组发来的分析：他们认为那颗行星太大了一点，不大像是地球的孪生兄弟；又因为它距离恒星太近了一点，可能还是比较像水星的孪生兄弟；再说了，我们还不知道它的云层状况和大气成分，现在就说适合生存为时过早，等等等等。

与此同时，在 Facebook 上，我和我的同事都发出了一声沉重的叹息：宇航局的新闻稿一次次担保这次的发现是如何神妙，到头来却总和我们的希望有所偏差；我们对此都有点厌烦了。虽然这次的 “开普勒-22B” 算是有史以来跟新闻稿上的描述最为接近的行星——上次那颗未经确认（可能根本就不存在）的 “Gliese 581 g” 引发的争论可真够离谱——但要知道，在研究外星行星的科学界里 “一星激起千人吵” 的行星还有很多很多。

走入迷失的科学报道

这件事有什么蹊跷？

仔细读一遍新闻稿就会发现，里面明明白白地写着：NASA 这次发现的不是一颗类地行星，只是一颗位于适合生存区的、大小和地球相仿的行星。研究人员也没有对这颗行星宜不宜居发表宣言，只有参与 “开普勒计划” 的科学家道格拉斯 • 哈金斯（Douglas Hudgins）说了句： “在寻找地球孪生兄弟的途中，这是一个具有里程碑意义的发现。”

科学新闻，你有仔细读过吗？

• Flying Mouse 2007/flickr.com

不过话说回来，新闻报道这东西，谁会去细读呢？反正我肯定是没读，看了标题就立刻告诉 Facebook、我的朋友、我的医生，说开普勒计划刚刚在适合生存区发现了第一颗类地行星——我就是这样一个热心人。

我敢肯定，一般人也没细读这篇新闻稿。而且，从最近看到的一些文章标题来看：《新行星开普勒-22b 可能已有生物定居》、《美军方出资委托 SETI 赴开普勒-22b 寻找外星人》、《NASA 表示，新发现的行星 “开普勒-22b” 与地球异常相似》……那些写博客的、做媒体的，也是没有细读的。

标题党？我们实在是太激动了嘛

把新闻报道作为科学的宣传工具，现在是越来越流行了，尤其是向广大群众传播科学的时候。这一点上，NASA 值得表扬，他们的新闻报道相当扎实，有科学根据、有最新图像，有的还附上了发表了的论文或会议的记录。但即便是这样的报道，里面也常常会透露出一股特别的热情，在爱挑刺儿的人看来就算得上 “炒作” 了。

为什么呢？因为科学家对自己的发现非常兴奋，尤其是发现了新的、有争议的东西的时候，就更是如此了。

• Aaron Thong/society6.com

举一个 “古时候”（在我的那些学生看来）的例子：大卫 • 麦凯伊（David McKay）和他的研究队伍在火星陨石 ALH84001 中发现的古代生命证据。毫无疑问，这是一项经过了同行评议、已经发表了的扎实研究。撰写论文的麦凯伊等人举出了 3 条证据证明这块岩石里可能有过微生物存在。他们还在一份同行评议的期刊上概述了自己的研究方法和研究结论，并邀请科学界同仁一起探讨。

那么问题出在哪里呢？问题出在，公布这项结果的人是当时的美国总统克林顿。新闻发布会上，克林顿的措辞极尽夸张之能事，后来这个场景还被用到了科幻电影《接触未来》（ Contact ）里面，演的就是宣布 SETI 收到了外星智能信号。

近一些的例子，是 NASA 在新闻发布会上宣布他们找到了一种喜欢砷的细菌。发布消息的时候，NASA 遵照的是公布科研成果的流程：公布前先送交了同行评议，保险起见，甚至将发布会的一半时间留给了一位不接受这个结论的科学家。然而，新闻报道的夸张措辞不但没报成喜，却反而让科学家们对该研究群起而攻之，还谴责论文的作者弄虚作假。

不是说谴责不应该。我以前发表的一些研究也遭受过严厉的批评，但那些批评都是审稿人的评论，以及更常见的，同行另写论文、冷静地反驳。这才是做科学的方法。

报道科学，以一种并不科学的方式

• Flying Mouse 2007/flickr.com

然而，新闻报道的洪流直接灌入博客圈，众位写手本欲就某事而论之，现在好，就连置身其中的科学家都忘记了——同行评议只是科学评审的第一步，而且还不保险。能够发表的论文五花八门，即便是糟糕的那些，实验数据不全、模型漏洞百出，都有可能发表出来。它们也应该被发表。要不然，科学界又怎么把它们批驳得体无完肤、怎么积累证据支持它们呢？

现在有这么一个深入人心的观念，认为论文发表是科学评价最初的、也是最后的一道工序。在这个观念的影响下，就连我尊敬的乔尔 • 萨拉丁（Joel Salatin，美国农场主、演说家、作家，主张放弃有害的化工产品，用 “整体法” 喂养牲畜——译注）都谴责起了科学研究，说科研里掺杂了研究者的偏见，因此不能信任。科学研究当然会受到研究者成见的扭曲，科学家当然不能信任。不过，这也正是为什么会有文献讨论会（journal club）、为什么要让研究生参加这些讨论会的原因。在会上，我们学会了把那些经过了同行评议、已经发表的科学论文批得一钱不值；而它们中的大部分也的确一钱不值。只要回过头去翻翻我自己的一小部分作品，就能找出叫人直冒冷汗的错误；它们都是文章在同行评议的期刊上发表之后，有人向我指出的。在这里自我表扬一下：对于批评，我们也发表了为数不少的反驳。礼尚往来嘛。

但是我也知道，当一篇新闻稿引起媒体的歪曲报道、继而误导群众的时候，我的科学家同行为什么会那么愤慨。因为美国人的科学素养在世界上排行倒数，而且讽刺的是，大多数美国人都会阅读大量的科学新闻！我的那些个学生在网上囫囵吞枣地阅读和太空有关的新闻。我的牙医在网上读到了一篇对狭义相对论的精确分析，他向我复述了里面的内容，然后告诉我说，爱因斯坦的理论证明光凭思考就能创造宇宙。

对这样的现状，我们该怎么办呢？我们已经有了一架注好油的发动机：我们有公共关系专员，负责为 NASA 和大学里的研究组撰写精确的新闻发布稿；我们有一支训练有素的科学家队伍，他们不打算误导任何人，当然更不会误导群众。我相信，我们还有一批才能出众的新闻工作者，以及一群崭露头角的科学博主，他们聪明、周到、有意将科学的奇妙传达给世界知晓。

可是在我的学生中，还有一半认为航天飞机（还在）经常拜访月球，另一半则认为我们从来就没有把人送到过上面。

但至少，他们都确信银河系里有个地球的孪生兄弟，它眼下正围绕着一颗类似太阳的恒星转动。有一天，我们或许真能找到它。

本文编译自科学群博 Write Science 网站 John C. Armstrong 在 2011 年 12 月 6 日文章 The Science Behind the Press Release.

原文看这里

本译文已发表于果壳网 科技视点主题站 《当科学遇上传播……》

对于食品行业来说，2011年实在是热闹非凡的一年。一个接一个的热点新闻，让人目不暇接。“到底还有什么东西可吃”都成了流行语，“中国人民百毒不侵”“XXX都不怕，这点毒算得了什么”的调侃也随处可见。

“毒食物”，真的有那么多？我们，真的没有“安全的食物”可吃了吗？

即使是作为一个食品领域的专栏作者，我也无法把2011年的食品热点新闻一一列出——事件太多，也就记不清楚了。我之所以用“事件”，而不是“事故”，是因为很多新闻，其实仅仅是新闻而已。虽然很吸引眼球，但跟食品安全无关。下面，我们先来盘点一下主要的新闻。

一、那些躺着中枪的食品

一个“西瓜爆炸”的新闻迅速被归结于“膨大剂”的使用，而“膨大剂”又被归结为“植物激素”所以有害健康。此后，“膨大”的草莓、乙烯利催熟的香蕉、顶花的黄瓜，都纷纷被质疑，更有“专家指出：大量食用或导致性早熟”。结果是，这些蔬菜水果全行业滞销，大量农民欲哭无泪。

实际上，“植物激素”只是“植物生长调节剂”的俗称。它们可以促进或者改变植物的生长周期，使之符合人们的期望。它们对植物有激素效应，但是人与植物差得太远了——植物激素与人类激素的差别，就象花粉与精子的区别那样大。我们说这些物质应该“规范使用”，并非是过量了就会有毒，而是作为高纯度的化学物质，不当使用可能带来一些风险。这些风险就象酒精、食盐、醋的不当使用也会产生危害是一样的。其实，植物激素的作用往往会受到用量限制，用得过多会起到相反的作用，实际上并没有“过量使用”的需求。

二、本来存在，只是以前没有被关注的“毒物”

典型的例子是婴儿米粉中的砷。婴儿食品的高度敏感性，使得事件的真相完全被公众的情绪所淹没。水稻是一种能够富集砷的植物，而自然界中天然存在着砷元素。不同地区的环境中砷的含量不同，会导致大米中的含砷量不同。即使用“自己种的大米”来磨成米粉，也无法避免它的存在。事件的突然曝出，仅仅是以前没有被讨论而已。实际上，中国是少数的对大米中的砷有限量要求的国家。我们只能希望大米或者米粉中的砷尽可能少，而不可能期望它“不存在”。至于少到多少算“少”，国家标准给出了答案——只要符合标准，它带来的危害就可以忽略。如果要追求“零容忍”，就只有不吃大米以及大米制品了。

兰州拉面所使用的蓬灰也是这种情况。天然的蓬灰是正宗拉面的传统添加剂，它确实含有一些“有毒”重金属，而用现代工艺生产的蓬灰还可以消除这些重金属的存在。

“镉大米”的情况则更为复杂一些。跟砷一样，大米中的镉是来自于自然环境。镉污染地区出产的大米，确实有超标的情况。“超标”固然要引起关注，警醒我们想办法避免。从政府的角度，需要监测大米产区的环境污染状况，防止超标的大米流入市场。对于消费者来说，超标的大米毕竟只是一小部分。食用来源多样的大米，可以有效地减小可能遇到的风险。

圣元奶粉的“性早熟”基本上也属于这一类。奶粉天然有一定的雌激素，而正常的人群中就会有一些孩子会出现性早熟症状。只要吃某种食品的人群足够大，就能找到性早熟的“受害者”。经过新闻的炒作，就可以成为“安全事故”。（许多环境污染物倒是类雌激素，参见《导致性早熟的一定是雌激素吗？》）

三、从虚假宣传炒作而来的“食品事故”

人们痛恨虚假宣传，常常认为打击奸商用什么理由都是正当的。对食品来说，没有什么比“可能有害”更有力的武器了。于是，一大批涉嫌虚假宣传的食品新闻成了“安全事故”。

勾兑的酱油、勾兑的醋、味千拉面的汤、肯德基的醇豆浆、一滴香与“化学锅底”、老酸奶、牛肉膏调味的肉……它们的共同特征都是：使用了“合成”“调制”“勾兑”“添加”等等非传统的方式来生产，但是有意地宣称是“天然”“传统”的产品。或者，没有直接宣称，但是通过暗示的方式来实现，典型的如“醇”豆浆。

这些产品本身是合格的，在国外也是广泛存在的产品。只要按照国家标准进行生产，它们并没有安全性的问题——如果不按照国家标准生产，“传统”“天然”的食品也不安全。

它们的问题是误导消费者，涉嫌商业欺诈。打击与处理是应该的，但是并不意味着这些食品就有害健康，这些事件也不构成“食品安全事故”。

四、食品添加剂的恐慌与偏见

年末的一大热点是营养快线的“乳胶门”。最先炒作人做了一个含乳饮料阴干之后变成胶状的实验，然后指出该产品中“竟然”含有11种添加剂，暗示这些添加剂有害。在媒体报道中，甚至出现了“专家同时提醒，如果添加剂日均摄入总量过大，也有可能会因为叠加效应危害人体健康”的说法。

这样的指控传播效果非常好。早些时候的“面条可燃”新闻，与这次炒作手法如出一辙。在可燃面条被广泛辟谣之后，这次炒作还能再一次赢得巨大关注，不能不说公众对食品添加剂的恐慌与偏见实在根深蒂固。

中国批准食品添加剂有2400多种，其中1800多种香精香料和77种一般的食品添加剂，无论如何“过量食用”都不会带来安全性的问题。还有种类安全限量很高，想要用到过量也很困难。比如糖精、阿斯巴甜等，用到过量的话，相当于一个人一天吃一斤蔗糖所得到的甜度，还要天天吃才算。真正容易被“滥用”而带来安全隐患的食品添加剂，就是卫生部列出的几十种。即使是这几十种，其安全性也得到了国际学术界广泛深入的验证，只要规范使用，就不必担心危害健康。

食品添加剂并不是“黑心厂家牟取暴利”的工具。它们本身给食品带来的好处是实实在在的，比如糖替代品减少了糖的摄入，对于多种慢性病以及控制体重都大有好处。而那些食品胶增加食品的稳定性，改善口感，还能提供一部分膳食纤维——而膳食纤维本身，也是很多现代人摄入不足的食物成分。即使是最受诟病的防腐剂，所带来的好处依然是主要的。如果肉类不防腐，那么就只能采取其他昂贵的保存方式——任何生产成本的增加最终必然要由消费者来承担钠；或者冒着致病细菌产生毒素的危险——肉毒素的危险，比起防腐剂“可能风险”来，就实实在在而且要严重得多了。

“一种添加剂无害，多种添加剂叠加或许就有害”是公众的一种常见担忧。这种担忧也没有必要。一种食品添加剂要被批准，必然其安全性得到了充分的研究。这个“研究”包括对人体产生危害的途径和所需要的量。危害途径相同的会归为一类，计算含量的时候会加在一起算。比如营养快线中有三聚磷酸钠，国家标准是每公斤乳制品中不超过5克磷酸根，而对人的安全剂量是每天每公斤体重不超过70毫克（大致相当于成年人每天四五克，而且长期吃）。如果某种商品中同时使用三聚磷酸钠和别的磷酸钠盐，就会加在一起来算是否超标。如果是不同的“危害途径”，比如说三聚磷酸钠和安赛蜜，就不会产生“叠加”的危害。

总结一下，就是：食品添加剂的规范使用，不必担心危害健康；它们带来的好处，远远超过“可能的风险”。我们需要反对的是对食品添加剂的不规范使用，以及使用之后冒充“无添加”来欺骗消费者的行为。

五、食品添加剂的滥用

公众对于食品添加剂的恐慌，还来自于对使用者的不信任。“滥用”几乎与食品添加剂如影随形。

食品添加剂滥用的第一种情况是“过量使用”。北京等省市的监管部门公布过许多不合格食品，很多是因为某种添加剂超标而下架，比如许多食品中的二氧化硫或者甜蜜素。不过，媒体和公众对这种事故兴趣不大，也就很少成为热点。媒体稍微有所关注的是亚硝酸钠炸鸡致死的事件。这是真正的食品添加剂引发的安全事故，应该足以引起对亚硝酸盐管理和使用的反思。可惜的是，或许是因为“犯事”的只是小商贩，并没有引起媒体和公众的充分关注。

滥用的第二种情况是合法的食品添加剂超出了使用范围。最典型的例子是染色馒头。所使用的柠檬黄是合法的色素，用在馒头中也不大可能产生危害。但是，现行国家标准并未批准它用于这样的食品中，所以也算是“滥用”。当然，染色馒头还有冒充玉米馒头欺诈的问题。用于漂白豆芽的“保险粉”也是这样的这种情况。它本身是合法的食品添加剂，但是不应该用于豆芽中。

染色馒头的另一个问题是回收陈馒头处理再卖。这是食品添加剂滥用的第三种情况——掩盖劣质原料。这种情况会带来安全性的问题。除了染色馒头，香精包子也是这样的情况。只是媒体把公众的注意力引到了食品添加剂这个容易吸引眼球的方面，而忽视了真正的问题所在。

滥用食品添加剂是违法的，毫无疑问需要严肃处理和打击。但是第一、第二种情况，却不一定达到“有毒”的程度。食品添加剂的使用范围和限量，是一个执法的标准，而不是“有害”与“安全”的分界线。比如说，超过了这个标准或者范围，只是说“需要”了这样的食品是违法的，应该受到打击，但是并不意味着就变成了“毒豆芽”。比如甜蜜素是经常被超标使用的一种甜味剂。它在饼干糕点等食物中的限量是每公斤0.65克。超过了这个量就是违法产品，需要下架。但是，这并不意味着每公斤用量为0.6克的就安全，而0.7克的就有害。实际上，它的安全摄入量是每天每公斤体重11毫克。对于一个成年人，大致就是每天吃0.65克，长期吃，都可以认为没有危害。也就是说，对于甜蜜素含量合格的食物，每天吃一公斤都没有问题。而即使是超标一倍（即每公斤1.3克），长期每天吃半公斤，也还依然在安全范围之内。对于多数人来说，要吃这么多含有甜蜜素超标到这个程度的食物，也很不容易。

六、非法生产的食品

在2011年也出现了一些非法生产的食品，典型的是地沟油、皮革奶和含有瘦肉精的猪肉。还有一些食品中使用了非法添加物，比如含有塑化剂的饮料、加了硼砂的萨其马、还有用乌洛托品防腐的腐竹。

还有一些物质本身都合法的食品添加剂，但是不法分子使用工业产品，或者不合格产品来代替合格的食品级产品，也属于使用非法添加物。香精包子和漂白豆芽案件中，就可能存在这种状况。以前还有过用工业氯化钠代替食盐的案件。实际上，这种非法行为出现的机会更多，危害也很大，应该是监管部门和媒体重点关注的。

非法生产食品是食品安全事故中最严重的类型。它最大的问题在于生产者的“主观故意”特征。好在去年的这些事故没有产生恶性的后果，也算是不幸中的万幸。

出问题的腐竹、萨其马、地沟油的使用者，都是小生产者。除了这些直接的、被发现的问题，他们生产的食品也还存在着其他的许多不安全因素。这些非法食品的出现，并不代表着市场上的所有或者大多数这类食品都是这么生产出来的。消费者通过选择可靠的购物渠道，可以大大降低“中招”的风险。

含有塑化剂的饮料和瘦肉精的猪肉，都是来自与大厂家的产品。购买任何厂家的产品都不能保证“绝对不出问题”。只是说，大厂家可以通过合法生产获得足够的利润，而他们又时刻受到竞争对手和媒体的“监督”，捣鬼获得的收益未必能够超过所冒的风险。与小生产者相比，它们主动去捣鬼的可能性也就小了许多。

七、国标之争

与众多食品新闻相应的是“国标之争”。2011年出现了几次关于国家标准的争论。

面粉增白剂存废之争已经持续了几年，最终以媒体和民意的“胜利”而告终。面粉增白剂是否该禁用本来是一个科学问题，不过后来的解决类似于“民意表决”。这一标准的修改使得我国的标准超越了世界卫生组织以及美国、加拿大的“落后标准”，实现了欧盟的“高标准”。实际上，面粉增白剂的“危害”本身是莫须有，只不过它带来的好处也不是那么大。是存还是废，本身都不是大问题。只不过，这种民意干预科学决策的方式，并非解决问题的正常途径。

生奶国标的修订则是“先定案，再讨论”的方式。不考虑这个新标准是“进步”还是“倒退”，它的确比国际上的普遍标准要低。至于这个标准能否保证安全，标准修订者认为风险评估的结果是可以接受。因为这一个风险评估的过程与报告并没有为公众知晓，而媒体热衷的又是行业与部门的利益之争。所以，不管这个新标准是不是既符合国情又能保证安全，它的制定与宣传都是一个失败的案例。

速冻水饺的金黄色葡萄球菌国标修订，过程类似生奶。不过修订后的标准毕竟是与国际接轨了，而之前的就标准存在明显的不合理。因而，不管从哪方面说，这一个标准的修订都是合理的。

“加铁酱油”并不算一个法规，而只是一种推广。面对多数人铁摄入不足的现实，通过食物来补铁本身是一种很好的途径。作为一种方案，“加铁酱油”是不是合理有效可以另说，不过它的并没有安全性的问题。这个事件之所以导致争议，甚至引发相当大的抵触，根源还是公众对于主管部门的不信任，和对“强制推广”的反感。

还有过许多关于“我国标准过低”的说法，“可乐防腐剂”是一次集中的爆发。实际情况是，台湾禁用的那种可乐中的防腐剂在世界其他地方，包括公众认为“标准最严”的欧盟，都是允许使用的。相比于台湾特立独行的规定，大陆的规定显然更与国际接轨一些。

在多数指标上，中国的食品安全标准与国际上的主要国家以及世界卫生组织是一致或者接近的。有一些要低一些，也有一些要高的。比如面粉增白剂和莱克多巴胺，在美国、加拿大和世卫组织的标准里，都是可以使用的，而中国采取了和欧盟一样的禁用政策。硼砂和乌洛托品在中国和美国都被禁用，而世卫组织和欧盟却是允许使用的。还有食物中的黄曲霉限量标准，中国、美国和欧盟的分类不同，总体而言中国比美国要严，与欧盟的差别也不大。

中国的食品法规并没有大的问题。只要能够严格实施，都能够保障安全。如果不能够严格执行，那么再严格的法规也没有用；如果执法不能针对所有的生产者一视同仁，那么就很容易沦为不正当竞争的工具。

盘点完2011年的食品热点，会发现2011年食品新闻虽然很多，但是大多数并非安全事故。许多事件之所以成为热点，关键在于消费者对监管体系和食品行业的信任越来越低。食品生产者，几乎成了“奸商”的代名词。而监管部门的声音，被接受程度往往比谣言要低。在加上，多数消费者不理解“零风险”是不可能实现的，对食品安全有不切实际的期望。在这种心理基础上，各种跟食品有关的信息都很容易衍生成对食品安全的忧虑。

与中国的状况相比，美国也有大量“出了问题”被召回的食品。哈密瓜感染李斯特菌事件，更是一起罕见的大事故。它最终造成了146人感染，其中30人死亡，一人因为并发症而流产。如此恶性的事故，并没有造成社会恐慌，甚至哈密瓜产业也没有因此崩溃，实在是值得我国各界反思。

江湖是江湖人打造的江湖。食品安全杯弓蛇影的社会现状，管理者、生产者、消费者都是打造者。如果每一个方面都认为责任在别人那里，要等到其他方面改“好”了，自己才做出改变，那么僵局就没有打破的一天。

作为消费者，我们至少可以多了解一些关于食品的常识。面对一个新闻，在恐慌与愤怒之前，不妨先淡定地去了解一下事情的真实情况。

（后记：在本文写作的时候，蒙牛事件还没有曝光。本来以为今年的食品新闻就以营养快线谢幕，没想到在最后的几天还会再来一幕大戏。为保持本文的本来面目，蒙牛事件就不额外盘点了。对该事件的评论，另有专门文章。）

作者：依然大鱼

我是一个尤其爱看电影的人，喜欢看里面一段段精彩绝伦的故事，它可以带你回顾任意一段历史或是无限构想遥远的未来。当我着手准备这篇胰岛素史话的材料时，我发现关于这段历史的演绎有着不输给任何一部好莱坞励志大片般的精彩。无论是其中的历史人物或是他们的人生轨迹可以说不用任何的渲染就应该是一部奥斯卡金像奖的好脚本。在这段历史里讲述的不止是人类文明永不会停歇的智慧探索和社会进步，更诠释着人生的执着与成功；忠诚与无私以及命运的波澜无常。下面就让我们一同走入这段胰岛素的传奇中吧。

溯源

如果说胰岛素的成功是一个传奇的话，那么造就这个传奇的最终力量应该来源于一个古老的疾病-糖尿病。

距今三千五百年前，古埃及就已经有对糖尿病的简单叙述，两千多年前，希腊医生亚的阿勒特奥斯把这种主要症状为“排泄多且甜的尿液”的疾病命名为“Diabetes”即糖尿病；1675年，英国医学家托马斯威尔士给这个疾病的用拉丁文定义了一个新的标注“Mellitus”，意为“蜜”，而到了1776年，马修多不森通过科学实验证明尿液中的甜味确实是糖分。东方也很早就对糖尿病有所认识，我国东汉名医张机就在《金匮要略》中对糖尿病症状写下诸多描述；而隋末唐初的《古今录验方》对糖尿病也有记录。

一直以来，人们只能做到识别这种疾病而全无任何应对方法。古印度人发现如果谁的小便会招来蜂拥而上的蚂蚁，谁就肯定患上了这种疾病。我国民间有的说法是，猪跟着谁跑，谁就有糖尿病。还有就是狗会去舔糖尿病患者的尿夜，因为那很甜……直到时间转入二十世纪之前，人类对糖尿病完全束手无策。一旦患上糖尿病就等于被判死刑，患者只能坐以待毙，别无他法。但是就像恒古以来人类文明一次次的面对困扰而又总会迎来转机一样，这个“甜蜜”的疾病也许正在等待着可以“点化”它的人出现。

曙光

既然说胰岛素是一个传奇，那么传奇的开端总是富有戏剧色彩的，机缘与探索如命运安排般交织着它的序幕。繁文太长，在此仅以精简的段落陈诉出那一段段曾经的由来。

1869年，年仅22岁的德国医学院学生，兰格尔汉斯（Paul Langerhans）在毕业论文里描述了在显微镜下可以观察到的胰脏周围组织不同的岛状细胞团（就是我们今天所说的“胰岛”），并且推测说，这些岛状细胞团可能是分泌激素的。可这位天才并没有受到重视，评委认为他的论文毫无新意，认为那些所谓的“岛状细胞团”其实不过是一些淋巴结……天才兰格尔汉斯的运气实在太差，只能混个学位就卷铺盖走人，不到二十年之后，在他41岁时死于尿毒症。许多年后，人们为了纪念他，将“胰岛”也称为“兰格尔汉斯岛”。

1888年俄国科学家巴普洛夫对消化生理进行研究，并通过对狗的瘘管手术研究了食物与消化液之间的关系并深入研究并确认了胰脏分泌物的消化功能。并因以上贡献获得了诺贝尔生理与医学奖。

1889年，受到俄国科学家巴普洛夫的启发，两个德国科学家梅林和明科斯基开始探索胰腺到底在消化过程中起到了什么作用。但是在工作中他们却偶然发现了胰脏被切除的狗，尿液是含糖分的——被切除了胰脏的狗的尿液招来了大量的苍蝇——他们俩意识到这狗“患”上了糖尿病。通过尿液化验，他们发现那只狗的尿液里确实有很高的糖分。这次试验目的以外的发现却开启了另一扇将改变人类健康命运的大门。胰脏与糖尿病的关联关系得以确认。这个发现使全世界的科学家们开始忙活起来，他们必须搞清楚胰岛所分泌的激素究竟是什么？又将如何提取这种神秘的激素？无数的人前仆后继，一晃好几个十年过去，却毫无进展。

传奇

一转眼到了一九一七年，一个叫班廷的加拿大年轻人终于拾起了这把掌握着人类健康命运的钥匙，一段胰岛素的传奇就此展开。这个加拿大小伙起初的经历看起来时运相当不济——1917年他从多伦多大学毕业的时候，其实并未得到应有的完整的医学训练，因为当时全世界都受到了第一次世界大战的影响，最后一年班廷没上什么课，整年只记了五页笔记，就被征召入伍成为陆军医官，并上法国前线参与了坎伯拉之役，战役中班廷英勇负伤。当时有医生主张给班廷截肢，班廷非常倔：“我非要留下这只胳膊不行！我是一名外科医生，没有胳膊，就等于没有了生命!”——事实证明他是对的。

战争结束之后，回国的他竟然找不到像样的工作，只能到一个边远的小镇开了个诊所，生意惨淡。为了糊口，他又跑到当地一所医学院兼课，他的关于糖尿病的知识就是为了给学生讲课现学现卖的。1920年10月30日，班廷备课的时候读到一份病例报告说，一个病人的胰脏导管被结石堵塞之后，分泌消化酶的消化腺萎缩了，可是胰岛细胞却依然存活良好。这次偶然的阅读给班廷却铸就了人类历史上的最伟大的发现之一。

胰岛所分泌的激素之所以难以提取，就是因为胰蛋白酶的存在——这种胰脏分泌的消化酶其实也是一种蛋白质，但是却能够降解其它的蛋白质；在班廷之前，早就有很多科学家认为胰蛋白酶会降解他们想要提取出来的那种神秘激素。班廷的灵感说来也简单，他想的是：要是模仿结石阻塞的状况，把狗的胰脏导管用手术结扎，等消化腺萎缩之后，再提取神秘激素不就行了么！

小地方设备不够，班廷需要支持。于是，小伙子跑回母校多伦多大学，找到当时的糖尿病权威麦克劳德教授。这对班廷来说可是破釜沉舟，他关掉了自己的诊所，辞去了兼课的工作——还要面对亲友同事的善意劝阻。可是麦克劳德却不冷不热。其实这也是有原因的，小伙子要解决的是无数人前仆后继都未能解决的，这个二十几岁的小伙怎么看着都像是异想天开而已。可是最终麦克劳德还是答应了班廷，不是因为他独具慧眼，而是因为班廷要的东西实在是太容易满足了——他只要十条狗，一个助手，八个星期。麦克劳德给班廷分了个阴暗狭窄的小房间并派了个嘴上没毛的只有21岁的医科学生查尔斯·贝斯特，当然还有十条狗。两三年之后，这个叫查尔斯·贝斯特的傻傻地只知道听话的小伙子成了历史上运气最好的人之一。

试验的进展注定是不会顺利。给狗做胰脏导管结扎手术，对班廷来说显然是小菜一碟，贝斯特也是个勤奋认真的小伙子；可是他们从已经萎缩的胰脏中提取出来的物质并不起作用。他们要先把一只狗变成糖尿病狗，然后再用给另一只狗做胰脏导管结扎手术，等到这只狗的胰脏萎缩之后，通过手术摘取出来，提取他们想要的物质，而后再注射到糖尿病狗的静脉中去——然后通过检测这条糖尿病狗的血糖水平来判断他们提取的物质到底是不是真的有用。

八周很快就过去，狗一条又一条地死掉，实验依然没有实质性的进展。贝斯特早看出来班廷是不可能继续给自己开支的，就说，“反正我要跟你干完，将来有钱了呢，就把工资还给我；咱们要是没干成呢，就一笔勾销算了。”而麦克劳德对班廷和贝斯特的进展倒是不闻不问，自顾自去欧洲讲学去了。天气越来越热，实验环境越来越差，可是却真的出现了转机——终于有一天，贝斯特有点迟疑地说，“不知道我测的准不准，刚刚我们注射的那条狗的血糖降到了正常水平……”班廷和贝斯特死盯着那条狗，一小时内，眼睁睁看着那条糖尿病狗从连头都抬不起到可以坐起来，再到竟然可以站起来！

那个无数医生、科学家梦寐以求的神秘物质终于被这两个年轻人揭开了面纱。他们俩为之取名为“岛素”——就是我们今天说的“胰岛素”（Insulin）。

实验只成功一次显然是不够的，实验必须能够重复才算是成功的实验。动物来源很快成了问题，也许只有真实面临困境，才能情急生智。班廷想到了屠宰场，带着贝斯特跑了好几个屠宰场才搞到9只牛的胰脏。回来的路上两个人才想到其实根本就不用什么胰脏导管结扎手术——现在拿到的直接是胰脏，那就可以用酸化酒精破坏消化液，防止胰岛素被降解。接下来的实验过程中，两个人反复慨叹这么简单的方法怎么才想到？其实相对于其他人来说，他们俩真的已经是无比的幸运了，因为尽管不停地遇到困境，但毕竟都在短短十几周内解决掉了；要知道有多少一点都不比他们笨、甚至可能比他们更勤奋的人努力了十几年、几十年，也竟然一无所获……

班廷和贝斯特从屠宰场回来后，把牛胰脏用酸化酒精处理之后提取出来的胰岛素果然好用，糖尿病狗的血糖在注射牛胰岛之后直线下降。现在的问题是，这种动物身上提取出来的胰岛素能否用在人的身上呢？班廷决定先在自己身上注射，但贝斯特认为应 当由他来冒险，理由是“你的技术更熟练，更应该受到保护的是你。”班廷当然不同意。两人争论不休，最后班廷表示再考虑一天，两人相约第二天再做决定。当天晚上，两人不约而同地各自偷偷在自己身上注射了牛胰岛素，完成了人体实验，确定牛胰岛素应用在人体是安全的，这种无私和无畏也终将带给他们好运。

幸运接踵而来。1922年2月8日，班廷医学院的一位同学利斯特由于患上了糖尿病，并迅速恶化，生命垂危之际利斯特抱着一线希望来到了班廷的实验室，请求在自己身体上试用仍在试验阶段的牛胰岛素。贝斯特为他注射了一针牛胰岛素，而后大家静观其效。时间一点一点过去，大家却观察不到任何效果。班廷按捺不住了，不敢正视乔的眼睛，直接跑出了实验室。他觉得自己从动物身上提取出来胰岛素对人体不起作用。而乔看着班廷冲了出去，明白过来自己的最后一线生机其实只不过是良好愿望，沮丧不已。犹豫中的贝斯特劝说乔再注射一定的剂量，而乔实际上现在连拒绝的力气都没有了。奇迹发生了，仅几分钟的功夫，乔表示说自己感觉好多了；有过一会儿，乔说自己已经很久没有觉得自己的脑子如此清醒，两腿也不再沉重了……贝斯特冲出大门，把好消息告诉了正垂头丧气的班廷。

乔吃了一顿正常食量的晚餐——几年来的第一次。乔大喜过望，以为自己痊愈了，可第二天症状又出现了。贝斯特按照昨天的总计剂量又给乔注射了一针胰岛素，乔再一次恢复。可是，困境马上又出现了——只不过两次注射，乔已经用光了班廷和贝斯特所拥有的所有胰岛素。直到这个时候，麦克劳德才开始觉得坐不住了。没有任何理由再继续观望下去。麦克劳德丢下手中所有的工作，调动自己的全部资源，投入了胰岛素实验的后据工作。草台班子变成了正规军。随后为了解决量产与杂质的问题，他们与美国的礼来药厂 (Eli Lilly and Co.) 合作，成功地从屠宰场取得的动物胰脏中，分离出足以提供全球糖尿病患使用的胰岛素。在不到两年的时间内，胰岛素已在世界各地的医院使用，取得空前的成效。

一九二三年十月，瑞典的卡洛琳研究院决定将该年的诺贝尔生理及医学奖颁给班廷及麦克劳德两人。班廷得知消息后，马上宣布将自己的奖金与贝斯特平分；稍晚，麦克劳德也宣布将奖金与另一位参予研究的生化学者柯利普共享。

其实，班廷致死都没明白一件事情：实际上当初那个让班廷勇往直前的“灵感”实际上根本就是错误的。给狗的胰脏导管做结扎手术根本就是没必要的；甚至后来用酸化酒精处理牛胰脏也是没必要的——因为胰蛋白酶在没有被分泌出胰脏之前，是没有活性的，只不过是我们今天所说的“酶原”而已。

也许这就是历史，这就是传奇吧。太多通往奇迹终点的路都是无章可循的，有时候一次意外，一个错误反而却找到了那唯一的正确路径。但毋庸置疑的是，一切伟大功绩的背后都印记着创造者的艰苦努力，命运总会把幸运留给最努力的人。

尾声

班廷时代的胰岛素现在看来只是粗制品。班廷和麦克劳德获奖二十多年之后的1955年，英国的圣格确定了胰岛素的结构，并完成了胰岛素的纯化工作，他也因此获得1958年的诺贝尔化学奖。

再后来后来班廷和麦克劳德将胰岛素的专利以一元钱的价格转交给了多伦多大学。用人类最伟大的精神“奉献”给自己的功绩画上了一个完美的句号。

1923年胰岛素作为商品上市，据粗略统计，当年有近8000名医师对25000多名糖尿病患者使用了该药。为纪念班廷的巨大贡献,世界卫生组织和国际糖尿病联盟将班廷教授的生日——11月14日定为“世界糖尿病日”。班廷基金会也因此而诞生。美国著名糖尿病学家Elliott Joslin曾写下这样一段话：“1897年，1个被诊断为糖尿病的10岁男孩的平均生存期是1.3年，30岁和 50岁的糖尿病患者生存期分别是4.1年和8年。而到了1945年，10岁、30岁和50岁诊断糖尿病的患者却可继续生活45年、30.5年和15.9 年。”

八十余年来，胰岛素的剂型不断推陈出现，目前已发展为速效、短效、中效、长效和预混胰岛素等多种剂型。从不同浓度到牛，猪、重组人胰岛素等不同来源；从结晶胰岛素、纯化胰岛素、人工合成胰岛素等不同纯度到皮下注射，胰岛素笔，胰岛素泵以及口服、经鼻、经眼、经直肠、经皮肤等无创途径。人类对胰岛素探索的脚步从未停歇。并且相信通过一代又一代人的努力我们终将会彻底治愈糖尿病，摆脱对药物的依赖，续写人类战胜疾病的新传奇。

作者：贾朝华教授

从哥德巴赫说开去（1）

从哥德巴赫说开去（2）

优美的猜想

英国数学家华林(E. Waring,1736-1798),在 1770 年出版 的《代数沉思录》一书中,首次提出了如下形式的哥德巴赫猜想:

一个标准的现代版本是这样的:

可以将它们写成下面的数学公式:

如果猜想 I 成立,那么对于奇数 N,我们可以将 N-3 表成两 个奇素数之和,因此猜想 II 就成立。也就是说,猜想 II 是 猜想 I 的推论。保留猜想 II 的一个原因是,可以使得猜想在 形式上关于奇数和偶数都有表述。

哥德巴赫猜想的表达形式简洁明了,体现了数学的优美感觉。 从乘法来看,素数是构成自然数的基本元素,在哥德巴赫猜想 中,将素数放到加法的环境里,实际上是刻画了加法和乘法的某种关系,而这两种运算在数学中是最基本和最常见的。

我们再从加法的角度,来看自然数的构成。如果将 1 重复地 相加,显然可以得到任何一个自然数,但这太没技术含量了。 稍微复杂一点,人们会尝试将一些特殊的数(比如素数)相 加,看能否得到任何一个自然数,这样就很有可能得到与哥 德巴赫猜想类似的结论。据说早在哥德巴赫之前,法国哲学 家和数学家笛卡儿(R. Descartes,1596-1650)在他的手稿 里就有“每个偶数是至多三个素数之和”这样的叙述。

在哥德巴赫猜想产生的过程中,伟大的欧拉实实在在地当了 一回配角。我们已经看到,对于费尔马数问题,欧拉表现出了精湛的数学功力,但对于哥德巴赫猜想,欧拉却没有提出任何有价值的意见。这并不意味着欧拉对此没有兴趣或没有 深入思考,实际上他是深知这个问题的分量和难点所在的。

在欧拉那个时代,数学的主要工具是分析方法,主要研究对 象是连续的实数直线。而正整数在实数直线上是一些离散的 点,如何用处理连续对象的工具来研究离散情形,是一个非 常重要的课题。1737 年,欧拉提出了著名的乘积公式:当x > 1时,有

其中乘积中的 p 跑遍所有的素数。欧拉乘积公式开了用分析方法研究数论的先河,对于数论的发展影响非常重大。

在欧拉乘积公式中,令 x → 1 ,左边的级数

是发散的,因此,右面的乘积

不会是一个有限的数。由此可知,所有素数的个数不可能是有限的。这样,对于欧几里得关于素数个数无限的定理,我们就有了一个分析的证明。

然而在对于素数的认识方面,当时的人们并没有比欧几里得 走出多远。除了知道素数有无穷多个,再细致一点的信息就 不清楚了。比如,关于不超过 x 的素数个数,即

的一些基本性质,当时是很不清楚的。后来,高斯才对π(x) 的近似1公式有了一个猜想性的结果,而证明则是 1896年的事情了。

要弄清楚单个素数的变化,就已经如此之难,想要把两个或 三个素数的变化通过加法合在一起考虑,其难度可想而知。 虽然欧拉无法预料素数理论的发展,但他深知解决哥德巴赫 猜想已经远远超出他的能力之外。外行人不了解其中的深 浅,对于这样一个看似不太深奥的猜想,居然能使欧拉这样的顶级数学大师一筹莫展,他 们会感到很好奇。

优美的哥德巴赫猜想,让我们记住了香气飘逸的伊丽莎白女皇时代,而美轮美奂的叶卡捷琳娜宫,更使人对那个时代印象深刻。

早在 1717 年,彼得大帝在圣彼得堡郊外,为妻子叶卡捷琳娜修建消夏别墅,称为叶卡捷琳娜宫。1741 年,伊丽莎白女皇登基后,授权俄国最优秀的建筑师,对叶卡捷琳娜宫进 行了扩建和改造。改造后的宫殿长达 306 米,天蓝色和白色 相间的外表耀眼迷人,造型丰富的镀金雕塑和凹凸有致的结 构,使得整个建筑华贵而美观,宫殿上方五个圆葱头式的尖 顶,在碧空下金光灿灿,很远处就能望见。宫殿内部,金碧 辉煌的大厅一间挨一间,最具特色的算是琥珀厅,内部全部 用光彩夺目的琥珀装修而成,被称为是世界的奇迹。花园里芳草萋萋,绿树成荫,到处弥漫着花草的清香。湖面上波光 粼粼,荡漾着梦幻般的诗意。叶卡捷琳娜宫反映了俄罗斯帝 国蓬勃向上的气象,多少年来,这里的湖光林色被一代又一 代的俄罗斯诗人咏颂。

哥德巴赫踏上仕途之后,顺风满帆。1746 年,哥德巴赫受 赐封地,有了自己的庄园,虽不及皇家庄园富贵气派,却也宁静雅致,别有洞天。在俄罗斯广袤的土地上,各种庄园星 罗棋布,形成赏心悦目的风景。人们会巧妙地利用庄园周围 的自然资源,如河流、小溪、湖泊、山丘和森林,来营造一 个景色宜人、情调浪漫的环境。庄园里都辟有花圃和草坪, 湖畔河边有三两凉亭点缀其间,林荫小道,曲径通幽,漫步 庄园之中,让人流连忘返。秋天的艳阳,冬天的静雪,春季 的百合,夏季的紫丁香,使人品味无穷。著名的俄国小说家 屠格涅夫,在《罗亭》、《贵族之家》等长篇小说中,对于 俄罗斯贵族的生活有生动细致的描写。

清晨,哥德巴赫常常独自一人,信马由缰,徜徉在大自然的怀抱间。晚上,端上一杯格瓦斯(一种俄式饮料),凭窗远眺, 夜色朦胧中的田园风光,更让人心旷神怡,如同丘特切夫“静 静的夜晚”一诗中所写:

静静的夜晚,已不是盛夏,
天空的星斗火一般红,
田野在幽幽的星光下,
一面安睡,一面在成熟中....
啊,它的金色的麦浪,
在寂静的夜里一片沉默,
只有银色的月光
在那如梦般的波上闪烁....

粉色的月光

圣彼得堡科学院建立后,国外知名学者的引进确实带动了俄 罗斯科学的发展。在伊丽莎白女皇时代,俄罗斯本土的科学 家开始出现,罗蒙诺索夫是其中最杰出的一位。

罗蒙诺索夫(M. V. Lomonosov,1711-1765)出身于一个富 裕的渔民家庭,从小就有强烈的求知欲。当时平民受教育的 机会很少,所以他就冒充贵族子弟,考入莫斯科的斯拉夫— 希腊—拉丁语学院,不久成为那里最优秀的学生。后来,罗 蒙诺索夫被派到德国留学,1741 年学成回国,到圣彼得堡 科学院工作,1745 年担任化学教授。

罗蒙诺索夫 (M. V. Lomonosov), 俄国科学家、人文学者,莫斯科大 学的创建人。

罗蒙诺索夫通过试验,总结出了“物质不灭定律”,也就是“质 量守恒定律”,这一发现比法国化学家拉瓦锡的发现要早得 多。罗蒙诺索夫还创立了物理学中热的动力学说,指出热是 物质本身内部的运动,从本质上解释了热的现象。他在谈到 物质结构时指出,微粒是由一些元素集合而成,这已经具有 了“原子—分子学说”的思想。由于当时俄国的科学还很落 后,西欧对于俄国的科学成就并不重视,因此,罗蒙诺索夫 的这些重要学术思想没有得到广泛的传播。

罗蒙诺索夫还是一位出色的人文学者,他著有《俄罗斯古 代史》、《俄语语法》和《修辞学》等著作。他的“攻克 霍亭颂”(歌颂俄国对土耳其战争的胜利)、“伊丽莎白 女皇登基日颂”和“彼得大帝”等诗篇,被誉为俄国文学 史上古典主义的佳作。

莫斯科大学的创建是罗蒙诺索夫的一大历史功绩。罗蒙诺 索夫写信给伊凡 • 伊凡诺维奇 • 舒瓦洛夫公爵,他在信中表 示要在俄罗斯建立高等教育体系,并阐述了关于莫斯科大学的构想和具体的实施方案。舒瓦洛夫利用他在宫廷中的 影响力,积极推动莫斯科大学的创建。1755 年 1 月,伊丽 莎白女皇批准了罗蒙诺索夫的方案。同年 5 月,莫斯科大 学举行了盛大的开学典礼,当时设有哲学、法律和医学三 个系。1940 年,莫斯科大学被冠名为“国立莫斯科罗蒙诺索夫大学”。如今莫斯科大学已经是俄国规模最大、学术水平最高的高等学府,它是世界上最著名的大学之一,也是俄国诺贝尔奖获得者的摇篮。

俄国大诗人普希金把罗蒙诺索夫比作是“俄罗斯的第一所大学”,文学评论家别林斯基更 是用诗样的语言,赞誉罗蒙诺索夫“仿佛北极光一样,在 北冰洋岸发出光辉......光耀夺目,异常美丽”。

舒瓦洛夫不仅推动了莫斯科大 学的创建,而且还积极倡议建 立圣彼得堡美术学院。这所学 院创办于 1757 年,培养出了列宾、苏里科夫、希施金、瓦斯涅佐夫等一大批杰出的美术 大师,后世称舒瓦洛夫为著名 的教育家。舒瓦洛夫年轻时是一位翩翩美少年,被伊丽莎白女皇在一次巡游中发现,女皇顿觉喜不自胜,将舒瓦洛夫收为零距离的宠臣,后来又将他 升为公爵。舒瓦洛夫还和后来的叶卡捷琳娜二世女皇有过一 段暧昧,他是个专门吃软饭的人,连这种人都惦着为国奉献, 俄罗斯想不发达都难了。

[伊凡 • 舒瓦洛夫]

虽然伊丽莎白女皇热衷于纸醉金迷的生活,但她有与生俱来 的政治天分,处理国事举重若轻,善于化解矛盾于无形,因 而,无论是和平年代还是战争时期,她都能牢牢掌控大局。

“七年战争”(1756-1763)是欧洲列强为争夺霸权而进行 的一场超级大战,交战的一方为普鲁士、英国等,另一方 为奥地利、法国和俄国等。普鲁士国王腓特烈二世亲率大军, 驰骋疆场。在 1757 年的罗斯巴赫战役和洛伊滕战役中,腓 特烈二世运用机动灵活的战术,以少胜多,取得了辉煌的 胜利,在军事史上留下了赫赫威名。然而,伊丽莎白女皇并不示弱,她运筹帷幄,调兵遣将,屡次挫败普军。由伊丽莎白女皇、奥地利女王玛丽亚 • 特蕾西娅、法国国王路易十五的情妇蓬帕杜夫人订立的联盟,被腓特烈二世称作“三 条裙子的联盟”,正是这个联盟使得他在政治、军事和外 交上以寡敌众,在大局上逐渐转向被动。柏林一度丢失, 腓特烈二世越来越招架不住,他感到很绝望,甚至携带毒 药随时准备自杀。

十九世纪的圣彼得堡

在“七年战争”期间,作为外交官的哥德巴赫,周旋于各国政府之间,显示了出色的外交才华,还没到战争结束,他 就得到了提升。1760年,哥德巴赫升任枢密院顾问,年薪 3000 卢布。枢密院是俄国最高咨询机构,其职责是审议重 要的国务,回应沙皇的咨询,大凡担任枢密院顾问的人,都 是身份特殊的重量级人物。据记载,当时沙皇赏给某位重臣 的养老金是 5000 卢布,沙皇举办一次盛大的活动,花费约 为 1 万多卢布,由此可见,年薪 3000 卢布是非常高的待遇。 哥德巴赫担任枢密院顾问后,负责制定了俄国皇家儿童教育 准则,这个准则管理俄国儿童达一个世纪之久。

1761 年 12 月,伊丽莎白女皇病逝。临终前,她指定她姐姐 的儿子卡尔 • 彼得 • 乌尔里希(1728-1762)为皇位继承人, 称彼得三世(1762 年在位)。彼得三世是彼得大帝的外孙, 他的父亲是一位德国公爵。这位彼得从小在德国长大,在腓 特烈二世的宫廷里受到过培养,对于普鲁士的军事制度和德 国文化狂热崇拜,他不喜欢香喷喷的女皇、公主,就喜欢酷 酷的腓特烈二世。腓特烈二世确实是个很有特点的人,他骑 一匹个头不大但很善奔跑的阿拉伯马,戴一顶旧军帽,鼻烟 盒不离身,打仗时常和士兵们一起风餐露宿。平时,腓特烈 二世除了爱谈论哲学问题外,还喜欢吹长笛,并且写过 120首长笛奏鸣曲,此外他还会用法文写诗。

彼得三世 (1728-1762) 被妻子叶卡捷琳娜政变夺权

彼得三世刚一上台,就与腓特烈二世结为同盟,他归还了俄 国占领普鲁士的全部领土,并且命令俄国军队调转枪口,同 昔日的盟友奥地利作战。1763 年 2 月,“七年战争”结束, 普鲁士和英国成为这场战争的赢家,腓特烈二世能够成就大 帝的伟业,彼得三世是帮了大忙的。然而,彼得三世的行为 已经极大地损害了俄罗斯的国家利益,但他的自我感觉却十 分良好,他也想干出一些流芳千古的事情来。于是,彼得三 世采取了一些改善下层人民生活的措施,没收了教会的一些 土地,强迫军队普鲁士化等。但是他的所作所为引起了俄国 统治阶层的强烈不满,也加速了另一位历史人物的登场。

彼得三世的皇后叶卡捷琳娜 • 阿列克谢耶芙娜(1729-1796) 是彼得的姑姑的女儿,她是一个纯粹的德国人,后来取了 一个俄国名字。1745 年,叶卡捷琳娜与当时还是大公的彼 得三世在圣彼得堡结婚。关于婚礼上的新娘叶卡捷琳娜, 有这样的描写:她的身材修长而妙曼,淡粉色的皮肤衬托 出一头浓密金发的光彩,鹅蛋形的脸庞线条分明,鼻梁高挑, 两片红唇美艳而性感,碧蓝色的眼睛流露出万种风情,...... 来参加婚礼的嘉宾,无不为之惊艳,令大家想不到的是, 在这样美丽的容貌下面,还有一个睿智的大脑和一颗勃勃的雄心。

叶卡捷琳娜深知,她的未来将与俄罗斯紧密地联系在一起, 于是,她努力学习俄语和俄国宫廷礼仪,虔诚地信仰东正教, 详细研究俄国的历史、文化和风俗,并表现出发自内心的尊 重。她的这些做法,赢得了俄国统治阶层的交口称赞,与彼 得的做法形成了鲜明的对比。由于叶卡捷琳娜同彼得的志趣 与秉性不合,导致了他们婚姻的不幸。

鲜艳的花朵容易招蜂惹蝶,而叶卡捷琳娜又不是一个甘于寂 寞的角色,因此她很快就有了一些心仪的情人,多为近卫军 中英俊健美的军官,其中与格里戈利 • 奥尔洛夫最为亲密, 他在后来的政变中是出了大力的。此外,叶卡捷琳娜还广交 政治盟友,积极发展自己的势力,她做足了功课,只等待一 个好机会。

彼得三世上台后所推行的一系 列政策,遭到了俄国统治集团 的强烈反对,这给了叶卡捷琳娜一个绝好的机会。1762 年 7 月的一天,趁着彼得三世去外 地的时机,叶卡捷琳娜带领一支部队政变,其他部队纷纷倒戈,在一片“我们的小母亲叶 卡捷琳娜”、“女皇万岁”的欢呼声中,她被推上沙皇的宝座, 称叶卡捷琳娜二世(1762-1796 在位)。宫廷显贵、教会人 士和各国公使,争先恐后地迎接新女皇。下台后的彼得三世, 很快就神秘地死去了。

叶卡捷琳娜二世

叶卡捷琳娜二世上台之后,一方面加强中央集权,维护和发 展农奴制度;另一方面,她奉行开明专制,理顺各种关系, 充分调动各方面的积极性,大力促进生产力的发展。在她当 政的 34 年间,俄国手工工场大规模增加,生铁产量居世界 首位,进出口贸易大幅度增长,并有巨额贸易顺差。俄国的 经济实力和军事实力空前强大,帝国进入鼎盛时期。

大多数帝王都想治理好国家,即使是彼得三世,他也是想有 所作为的,但能否治理好国家,要取决于政治智慧和能力。 与伊丽莎白女皇不同,叶卡捷琳娜二世出身于德国的一个小 公爵家庭,她的政治才能很难从血统和家传上找到原因。早 年的叶卡捷琳娜,热衷于阅读法国启蒙运动思想家伏尔泰等 人的著作,登基以后,她与伏尔泰有频繁的书信往来,并将启蒙运动的思想运用到政治实践中去。叶卡捷琳娜后来的一 些情人中,也有像格里戈利 • 波将金元帅这样的政治家、军 事家和外交家,无论卧榻之上,还是云雨之间,无时不在探 讨治国安邦的大计。有道是热爱是最好的老师,无论对于科 学还是政治,都是同样的道理。

在叶卡捷琳娜时代,俄罗斯的版图大大扩张。俄国通过两次 对土耳其的战争,将曾经不可一世的奥斯曼帝国打得没了元 气,实现了彼得大帝打通黑海出口的梦想。俄国还伙同普鲁 士、奥地利三次瓜分波兰,并侵占了立陶宛、白俄罗斯和西 乌克兰的大部分领土。在亚洲方面,俄国蚕食高加索,侵入 哈萨克草原,并完全占领了西伯利亚北部,获得了丰富的森 林和矿产资源。此外,俄国还占领了北美的阿拉斯加地区, 并在加利福尼亚建立了一块殖民地。叶卡捷琳娜二世曾有这 样的豪言:“假如我能够活到二百岁,全欧洲都将匍匐在我 的脚下!”

叶卡捷琳娜二世对于俄国做出了巨大的贡献,得到了俄国人 的一致称赞,后世尊称她为叶卡捷琳娜大帝。在俄国历史上,只有她和彼得一世有此殊 荣。即使是反对沙皇专制的普 希金,对于叶卡捷琳娜大帝还 是满怀敬仰之情的。他在长诗 “皇村记忆”中,称叶卡捷琳 娜时代是“我们的黄金时代”, 他说“想当时,在伟大女皇的 权杖下,快乐的俄罗斯曾戴着荣誉的冠冕,像在寂静中盛开的花!”

哥德巴赫一直活到了辉煌的叶卡捷琳娜时代,可惜年事已高,无法有更大的作为。1764 年 11 月 20 日,哥德巴赫逝世于莫斯科,享年 74 岁,在那个时代算是高寿了。哥德巴 赫安息在俄罗斯的青山绿水之间,与白桦林为伴,沐浴着女 皇粉色的月光。

在叶卡捷琳娜一世之前,俄国没有女皇,而在叶卡捷琳娜二世之后,俄国再没出现过女皇,哥德巴赫恰好经历了俄国历史上全部四位女皇的朝代。也许哥德巴赫猜想折射了女皇们的光彩, 所以才显得如此美艳动人,引得一代代数学家心驰神迷。

皇冠上的明珠

关于哥德巴赫的生平,文献中记载很少,即使是数学史专家, 也未必十分了解。莫里斯 • 克莱因(Morris Kline)在他的名著《古今数学思想》第二册第367页上,称哥德巴赫是“普鲁士派往俄罗斯的一位公使”,这显然是不对的。哥德巴赫 与欧拉的通信,有不少被保留下来,但信中的文字多是德文与拉丁文的混合体,读起来相当困难。其中关于哥德巴赫猜 想的通信,早就被翻译整理出来,但后来的数学家谈到哥德巴赫猜想时,一般都采用标准的现代版本,很少引用原信。

然而,正如我们已经看到的那样,哥德巴赫在当时的社会中, 是和各方面都有广泛联系的人物,关于他的研究会是一件有趣和有意义的事情。哥德巴赫的人生历程,对于后来者也有 一定的借鉴意义。

我们已经讲了哥德巴赫和他那个时代的一些事情,关于哥德巴赫猜想后来的发展,我们再来做一点简单的介绍。

这是 I. M. Vinogradov 早年创作的两张漫画,讲述自己对 Goldbach 问题研究过程的体会。漫画在所有当事人(Hardy, Littlewood, I. M. Vinogradov) 都去世之后,才由 I. M. Vinogradov 的学生 A. A. Karatsuba 在纪念 I. M. Vinogradov 的文集里发表。文集刊于俄文期刊 Proc. Steklov Inst. Math., 有英译。 该漫画原作,现存 I. M. Vinogradov 的另一个学生 V. N. Chubarikov 处。V. N. Chubarikov 曾把该漫画复制赠送刘建亚,复制件现存山东大学数 学学院图书馆。

虽然数论的历史非常悠久,但它成为数学的一个独立分支却是比较晚的事情。高斯于 1801 年发表的著作《算术研究》, 被认为是数论作为一门独立学科诞生的标志,这里的“算术”是指“高等算术”或“数论”。高斯对于数论特别钟爱,徐 迟在报告文学“哥德巴赫猜想”中,有过“自然科学的皇后 是数学,数学的皇冠是数论。哥德巴赫猜想,则是皇冠上的 明珠。”这样的描述,其中采用了高斯的一些说法。关于不超过x的素数个数π(x),高斯做过这样的猜测:当 x → ∞ 时,有

这里 ln x 为自然对数。如果这个猜测成立,则它就叫做素数 定理。

1850 年,圣彼得堡科学院的切比雪夫(P. L. Chebyshev)证 明了,

其中 c1 , c2 是正的常数。这是在欧几里得证明了素数个数无限之后 , 人们关于 π ( x ) 第一个重要的理论结果 。 切比雪夫在证明中用到的工具是微积分。

历史名城莫斯科;1764 年哥德巴赫在此去世。

革命性的变化发生在 1859 年。当时,德国数学家黎曼(G. F.B. Riemann)发表了题为“论不超过一个给定值的素数个数”的论文,其中他用复变函数的理论来研究π(x)。黎曼的出发点,仍是欧拉乘积公式

此时的 s 可以是任意实部大于 1 的复数。黎曼将等式左边的级数看成是变量 s 的函数,称为 zeta 函数。他将 zeta 函数解析开拓到整个复数平面( s = 1 是唯一的极点 ) , 在 π ( x )和 zeta 函数的零点之间建立起了一个关系式。黎曼的研究 表明,素数定理与 zeta 函数的零点分布有着密切的关系。 想想关于正整数的问题,要用虚数来研究,这是多么令人惊 奇的事情。在数学中,有时将局部性的问题提升到更广阔的 空间里考虑,常常会收到意想不到的效果,正所谓“欲穷千 里目,更上一层楼”。

虽然黎曼没有给出关于π (x) 的具体 结果,但他为素数定理的研究指明了方向。正是沿着这个方向,1896 年,法国数学家阿达马(J. S. Hadamard)和比利时数学家普桑(Charles Jean de la Vallée Poussin)独立地证明了素数定理。至此, 人们对于单个素数的变化,已经有了比较深刻的认识。

1900 年,第二届国际数学家大会在巴黎举行,大数学家希 尔伯特(David Hilbert)作了题为“数学问题”的讲演。在 这篇著名讲演中,他为新世纪的数学家提出了 23 个问题, 这些问题对于后来的数学发展产生了深刻的影响。希尔伯特 以有机统一的观点,来看待数学的整体发展,他将哥德巴赫 猜想作为第 8 问题(即“素数问题”)的一部分,从此哥德巴赫猜想不再是孤立的数学难题,而成了近代数学重要的一环。后来的发展证明 ,希尔伯特的眼光是非常正确的。

从 1920 年开始,英国数学家哈代(G. H. Hardy)和李特尔 伍德(J. E. Littlewood)发表系列文章(共 7 篇),开创与 发展了一种崭新的数论方法,这种方法称为圆法。对于奇数 N,我们用圆法可将方程  N=p1+p2+p3, pi≥3  的解的个数表示成积分

如果能够证明这个积分大于零,那么我们就证明了关于奇数的哥德巴赫猜想。在这个积分里,和式

称为素变量的线性指数和,关于它的研究是一件困难的事情。

对素数理论和哥德巴赫猜想作出重要贡献的数学家 ,依次为高斯 , 黎曼 , 阿达马 , 普桑

哈代和李特尔伍德在一个很强的假设下证明了:对于每个 充分大的奇数 N,上述积分大于零,因而哥德巴赫猜想成立。 因为其中的假设至今仍无法证明,所以他们得到的只是一 个条件性结果。虽然如此,他们为奇数哥德巴赫猜想的研 究开辟了一条正确的道路,而圆法也成了数论中最基本的 方法之一。

1937 年,苏联数学家维诺格拉朵夫(I. M. Vinogradov)提出了一套处理素变量线性指数和的独创性方法,从而无条件地证明了:对于每个充分大的奇数,哥德巴赫猜想成立。维 诺格拉朵夫的结果称为三素数定理,它是数学上最重要的成就之一。

由三素数定理可知,对于大于某个界限的所有奇数,哥德巴 赫猜想成立,而在这个界限之内只有有限个奇数,我们逐个来验证就可以了。然而这个界限大得惊人,以目前计算机的 能力还无法完成验证工作,但在数学家们看来,奇数哥德巴赫猜想算是基本上解决了。

对素数理论和哥德巴赫猜想作出重要贡献的数学家 ,依次为哈代 , 李特尔伍德 , 维诺格 拉朵夫 , 布朗。

由于技术上的原因,圆法不适用于偶数哥德巴赫猜想,人们 只能另觅途径。1920 年,挪威数学家布朗(V. Brun)对筛 法作了重大改进,用它来研究偶数哥德巴赫猜想。筛法是一 种用来寻找素数的十分古老的方法,它是由公元前 200 多年 古希腊学者埃拉托塞尼斯(Eratosthenes)所创,我们今天 在制作素数表时还会用到这种方法。

由于筛法的一些局限性,用它很难一步达到偶数哥德巴赫猜 想,因此只能采取逐步逼近的方式。布朗用改进后的新筛法 证明了,每个充分大的偶数都可以表为两个正整数之和,其 中每个正整数的素因子个数均不超过 9,这个结果称为命题 (9+9)。类似地,命题(a+b)是指,每个充分大的偶数 都可以表为两个正整数之和,其中一个的素因子个数不超过 a,而另一个的素因子个数不超过 b。通过不断地减小 a 和 b,最终达到(1+1),就基本上解决偶数哥德巴赫猜想了。布 朗之后的不少学者,正是沿着这样的路子,不断发展筛法技 术,逐步减小命题中的素因子个数。而筛法的进步,也为深 入研究其它重要数论问题提供了有力的工具。

1956 年,中国数学家王元证明了命题(3+4),由此开启了 我国在偶数哥德巴赫猜想命题(a+b)研究上的先河。之后, 王元和另一位中国数学家潘承洞又得到了若干重要的结果, 使得我国在哥德巴赫猜想方面的研究达到了国际先进水平。

1965 年,苏联数学家维诺格拉朵夫(A. I. Vinogradov,不是 前面提到过的 I. M. Vinogradov)和意大利数学家邦别里(E. Bombieri)各自独立地证明了命题(1+3)。1974 年,邦别 里被授予菲尔兹(Fields)奖,表彰他在数论方面 [包括证 明命题(1+3)] 以及在极小曲面和有限群论方面的工作。

1966 年,陈景润宣布证明了命题(1+2)。1973 年,他发表了命题(1+2)的全部证明。陈景润的工作得到了国际数 学界广泛的赞誉,被公认为是筛法理论最出色的应用,是 关于偶数哥德巴赫猜想研究最杰出的成果。陈景润的事迹 由徐迟写成报告文学后,广泛传播,家喻户晓,这是大家 所熟知的了。

陈景润先生 1996 年 3 月在北京逝世,潘承洞先生 1997 年 12 月在山东济南逝世。

王元先生刚刚度过 80 寿辰,仍然参加一些学术活动,并常 作讲演。他擅长书法,为《数学文化》创刊号题写了贺词。

关于哥德巴赫猜想的通俗介绍和中国数学家数论工作的简 明回顾,大家可以看文章 [4] 和 [5]。

参考资料

[1] E. T. Bell, 数学精英, 商务印书馆, 1994.
[2] 蔡天新, 难以企及的人物, 广西师范大学出版社,2009.
[3] 陈一心, 哥德巴赫, 世界著名科学家传记 ( 数学家,V), 40-44, 科学出版社, 1994.
[4] 贾朝华, 哥德巴赫猜想, 10000 个科学难题 ( 数学卷 ), 101-103, 科学出版社, 2009.
[5] 宗传明, Analytic number theory in China, TheMathematical Intelligencer, 32(2010), no.1, 18-25.

作者介绍:

贾朝华,北京大学数学博士,中国科学院 数学研究所研究员。 研究领域为解析数论, 主要研究素数理论中 的一些课题。

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作者：贾朝华教授

从哥德巴赫说开去（1）

政治风云

轻松的日子过得快，转眼就过去了一年多。比起他的数学才能来，哥德巴赫与人打交道的能力要更突出一些，因而， 在 1726 年，圣彼得堡科学院院长就向朝廷推荐哥德巴赫， 想让他担任彼得 • 阿列克谢耶维奇 • 罗曼诺夫（1715-1730） 的家庭教师。

小彼得是阿列克谢的独生子，也就是彼得大帝的孙子。他此 时 11 岁，是罗曼诺夫王朝唯一的男性继承人，因此对于他的影响是一件很重要的事情。当时把持朝政的缅希科夫自然 不会放过这样的机会，他指派他的亲信担任小彼得的家庭教师，因而科学院的推荐没有成功。

提到缅希科夫（1673-1729），可以说是一位奇才。他少年时在莫斯科街头以卖馅饼为生，偶遇彼得一世，他的机灵乖 巧很讨彼得的喜欢，因而被彼得收作了勤务兵。缅希科夫随彼得大帝东征西战，由于他的忠诚而深得彼得的信任，因此得以步步高升。虽然缅希科夫没受过多少教育，但却具有罕见的军事能力和行政才干。他曾在多次著名战役中指挥军队，取得辉煌胜利，后来成为第一位俄国大元帅。缅希科夫负责过圣彼得堡的工程建设，他还创办了砖瓦厂、木材加工 厂、盐场、渔场和酿酒厂等诸多企业。

1727 年 5 月，叶卡捷琳娜一世去世，12 岁的小彼得继位， 称彼得二世（1727-1730 在位）。此时的朝政大权仍由缅希科夫把持，但他对于金钱和权力的过分贪婪，招致了很多贵族的极度不满。贵族们策动近卫军，逮捕了缅希科夫， 将他全家流放到西伯利亚的偏僻小镇别留佐夫。两年后， 缅希科夫在那里郁闷地死去。苏里科夫的历史画“缅希科夫在别留佐夫镇”，描绘了在西伯利亚的小木屋里，落寞 的政治家在烛光下，和儿女们一起读圣经的场面。苏里科夫的“近卫军临刑的早晨”、“缅希科夫在别留佐夫镇” 和“女贵族莫洛卓娃”，被称为他的历史画三部曲，都是 令人震撼的杰作。

[《缅希科夫在别留佐夫镇》,苏里科夫，1883年]

缅希科夫一倒台，他指派的家庭教师只得走人。1727 年底， 哥德巴赫再次被推荐，当上了彼得二世的家庭教师。这样， 哥德巴赫的宁静日子就已成过去，他也要经常关心俄国的政治风云了。

就在叶卡捷琳娜一世去世的那一天，欧拉来到了圣彼得堡。 此时的欧拉是一位 20 岁的青年，他是约翰 • 伯努利的学生，也是约翰的儿子丹尼尔的好朋友。丹尼尔得知圣彼得堡科学 院医学部可能还有职位，就马上写信告诉了欧拉。于是，欧 拉一面与科学院联系，一面突击学习生理学，并在巴塞尔大 学旁听了医学讲座。接到了去圣彼得堡的邀请后，欧拉马上 动身，谁知正赶上女沙皇去世，情况有变，医学部的职位没了着落。欧拉感到很绝望，束手无策，幸亏有丹尼尔等人的 帮助，欧拉才进了数学部，给丹尼尔当助手。这样，欧拉有了固定的职位和稳定的收入，就能安下心来做数学研究了。

欧拉（Leonhard Euler，1707-1783）是瑞士巴塞尔人，他的 父亲是基督教加尔文教派的牧师，曾经听过雅各布 • 伯努利 的课。当时教会势力很大，牧师的社会地位普遍要比科学家高，这和现代的情况很不相同。因此，欧拉的父亲希望欧拉将来作一名牧师，也是顺理成章的事情。

欧拉 (1707-1783)，最伟大的数学家之一

欧拉遵从父亲的意见，进了巴塞尔大学，学习神学和希伯 来语等。然而他在数学课上的卓越表现引起了约翰 • 伯努利 的注意，于是约翰慷慨地每周给欧拉单独辅导一次，在此过 程中欧拉也和丹尼尔有了交往，彼此成了要好的朋友。欧拉17 岁取得硕士学位后，约翰和丹尼尔说服欧拉的父亲，没有让欧拉去作牧师，这实在是数学界的一件幸事。在数学的历史上，人们常常将欧拉与阿基米德、牛顿、高斯并列为最伟大的数学家。

三大科学巨匠：欧拉、牛顿、爱因斯坦

在欧拉到达圣彼得堡之前的两个月，牛顿在伦敦逝世。按照法国启蒙运动思想家伏尔泰所说， 英国的大人物们争相扛抬牛顿的灵柩，英国人悼念牛顿就像 悼念一位造福于民的国王。诗人亚历山大 • 波普在牛顿的墓志铭上这样写道：“自然和自然定律隐藏在茫茫黑夜之中。 上帝说：‘让牛顿出世！’于是一切都豁然明朗。”牛顿时代一过去，欧拉时代马上来临。伟大的无产阶级革命导师马克思在“1848 年至 1850 年的法兰西阶级斗争”一文中，援引 18 世纪法国唯物主义哲学家爱尔维修的话说，“每一个社会时代都需要有自己的伟大人物，如果没有这样的人物， 它就要创造出这样的人物来。”按照唯物主义历史观，欧拉的出现具有某种历史的必然性。

由于丹尼尔的关系，哥德巴赫和欧拉很快就熟悉起来了， 涅瓦河畔散步又多了一个伙伴。哥德巴赫比欧拉年长 17 岁， 在那个时代几乎是一代人的差距，哥德巴赫欣赏欧拉的聪 明和勤奋，欧拉钦佩哥德巴赫的见多识广，他们之间是一种忘年之交。

彼得二世上台后不久，缅希科夫就被流放到了西伯利亚， 朝政由一些保守派势力把持。1728 年 2 月初，彼得二世将朝廷从圣彼得堡迁回莫斯科，这是保守派卷土重来的一个标志。2 月底，彼得二世在克里姆林宫举行加冕大典。此时 的圣彼得堡只是名义上的首都，科学院仍在运行，但多少有些冷清。

哥德巴赫作为彼得二世的家庭教师，也跟着来到了莫斯科。 加冕后的彼得二世，还只是个 13 岁的少年，十分贪玩，不 爱学习，也没有能力管理朝政。彼得二世经常带着比他大6 岁的姑姑伊丽莎白和一些青年贵族外出郊游和打猎，读书只是一个点缀。莫斯科郊外有大片的白桦林，在湛蓝的天空下骑马飞驰，是他们十分开心的事情。

据记载，哥德巴赫还教过彼得二世的一个姑姑，应该就 是伊丽莎白，因为彼得二世 的姑姑安娜一直在她自己的 属地，别的姑姑都远嫁到了 国外。哥德巴赫的教学任务 不重，所以他有时间思考数学，并且与丹尼尔和欧拉通信讨论问题。哥德巴赫与欧 拉的通信从 1729 年开始， 一直持续到 1763 年，就是 哥德巴赫去世的前一年。

由于彼得二世年纪小，又无得力的大臣辅佐，朝政比较 混乱。这种情况持续了两年 多，1730 年 初， 彼 得二世得了天花，这在当时是不治 之症，因而他很快就病逝了。 彼得二世没有后代，这样罗曼诺夫家族的男性继承人就断绝了。

最高秘密委员会随即举行 会议，经过种种考虑，最后选定彼得大帝的侄女安娜 • 伊凡诺夫娜（1693-1740） 作为新沙皇。此时安娜正在库尔兰做公爵，她统治的库尔兰公国位于现在拉 脱维亚的西部，面积很小， 但其战略位置却相当重要。 当年彼得大帝将安娜嫁给 了库尔兰的威廉公爵，婚后不久威廉病逝。安娜继任公爵后，一直住在库尔兰，对于俄罗斯发生的重大事情，安娜很少知道。

瑞士的巴塞尔也是欧拉的出生地

随后，安娜对莫斯科的贵族们 进行了大清洗，因为担心有人报 复，1732 年， 安娜又将朝廷迁回到圣彼得堡。安娜主要依靠她的情夫比龙来管理朝政，比龙是生长在库尔兰的德国人。

由于哥德巴赫的为人处世深得皇家的信任，在彼得二世病逝后，哥德巴赫被挽留在宫中，继续为安娜女皇做事。 当朝廷迁到圣彼得堡之后， 哥德巴赫非常怀念科学院宁 静的生活，于是他又回到了圣彼得堡科学院，并被任命为通信秘书。这种秘书不是做抄抄写写的工作，而是有管理职权的。1737 年， 哥德巴赫升任，负责科学院的管理工作。

在这期间，哥德巴赫的朋友圈里有些变化。丹尼尔由于不太适应圣彼得堡的严寒气 候等原因，于 1733 年回到了温暖的家乡巴塞尔，欧拉接替了丹尼尔的位置。在巴 塞尔，丹尼尔先是担任解剖 学和植物学教授，之后成为 生理学教授，后来又成为物理学教授，他的兴趣更集中在数学的应用方面。丹尼尔回 到巴塞尔后，和欧拉进行了长达 40 多年的学术通信。在通 信中，丹尼尔向欧拉提供重要的科学信息，而欧拉则用杰 出的分析才能和推理能力，给予迅速的帮助。而哥德巴赫 与丹尼尔之间则没有进行类似的学术通信，其原因是哥德巴赫把主要精力用在了管理工作和社会活动上，余下的时间思考一些比较纯粹的数学理论问题，和丹尼尔的兴趣相去较远。

大师风采

当时接替丹尼尔的欧拉只有 26 岁，却已初显大师风采，他 在数学的理论和应用两方面都做出了很大贡献。在大学微积分教程中，我们常会看到欧拉变换、欧拉公式和欧拉方程等。 欧拉引进的一些记号，如用 f ( x) 表示函数， Ó 表示求和i 表示虚数 等，现在一直沿用。欧拉证明了，极限

存在，并将它记作 e ，这个数在分析及其应用中都是很重要的。以 e 为底的对数称为自然对数，在理论研究中经常用到。欧拉还将 e 的复数次幂与三角函数联系起来，建立了欧拉公式

其中x 是实数。这个公式是棣莫弗定理的一个发展，由它可得

以及

比较两式的实数部分和虚数部分，得到

这就是三角学中的和差化积公式。

早在欧拉 19 岁的时候，他就以一篇研究船桅最佳布置问题 的论文，参加巴黎科学院的有奖征文活动，获得了荣誉提名。从 1730 年代中期开始，欧拉以很大的精力来研究航海和船 舶建造问题，这些问题对于俄国的海军建设是有现实意义的。后来，欧拉还根据这些积累的经验，写成两卷本的《航 海学》出版，书中讲述了浮体平衡的一般理论以及如何将流 体力学用于船舶建造。

由于航海学的需要，欧拉研究了太阳、月亮和地球在相互间 的万有引力作用之下所产生的运动，特别是月亮的运动规 律。欧拉提出了关于月亮运动的一种新理论，根据这种理论， 天文学家制成了一张月亮运行表，它对于舰船导航很有价 值。欧拉还写过许多关于彗星和行星运动的论著，在他临去世之前，仍在考虑天王星的轨道计算。此外，他常常为解决物理学、地理学、弹道学、保险业和人口统计学中的问题提 供数学方法。总而言之，应用问题始终是欧拉研究数学理论的源泉和动力。

在接替了丹尼尔的位置之后，欧拉就打算在俄罗斯安家了，1733 年冬天，他和一位瑞士画师的女儿结了婚。欧拉很享 受婚后安逸的生活，灵感泉水般涌现，下笔如有神助，就像 法国物理学家弗朗索瓦 • 阿拉戈所说，“欧拉计算时毫不费 力，就像人在呼吸，或鹰在翱翔一样轻松。”从婚后第二年起，欧拉的 13 位子女陆续降生，可惜只活下来 5 位，其余都在 幼年时夭折。欧拉很喜欢孩子， 他常常是抱着一个婴儿写作他 的论文，而大一点的孩子们在 他周围玩耍嬉戏，欧拉在工作 的同时尽享天伦之乐。

虽然俄罗斯的政治风云时常变幻，但科学院里并没有科学家受到政治上的迫害。这主要是 因为，俄国的统治阶层迫切需要科学家们来提高俄国的综合国力，而当时欧洲各国对于科学人才是处于一种开放和竞争 的状态。欧拉得到的薪水和奖金，足够保障一大家子人过上 富足的生活，另外还可以雇人来完成家务劳动，否则这么多家务做下来，别说像鹰一样翱翔，能赶上乌龟就很欣慰了。欧拉后来也说过：“我和所有其他有幸在俄罗斯帝国科学院工作过一段时间的人都不能不承认，我们应把所获得的一切和所掌握的一切归功于我们在那儿拥有的有利条件。”他说 的条件既包括学术氛围，也包括生活条件。

[世界各国发行的纪念欧拉的邮票与钱币]

1740 年 10 月，安娜女皇去世。她生前指定她外甥女的儿子伊凡继承皇位，称伊凡六世（1740-1741 在位），由比龙摄政。 这时的伊凡六世只是两个月大的婴儿，他的父亲是不伦瑞克 公爵，不伦瑞克是德意志的一个小邦国。伊凡六世上台后，不伦瑞克的贵族们纷纷涌向俄罗斯，争先恐后地占据了朝廷中的重要位置。本来一个比龙已经够让俄国人烦的了，现在 又来了一帮不伦瑞克人，俄国人的心情可想而知。此时，俄罗斯的贵族们强烈希望一个人能出来收拾局面，这个人就是伊丽莎白。

伊丽莎白 • 彼得罗芙娜（1709-1762）是彼得大帝和叶卡捷琳娜一世的小女儿，血统非常高贵，只可惜叶卡捷琳娜生她时还只是彼得大帝的情妇，因此，伊丽莎白是个私生女，名分不正，这对她的前程产生了很大的影响。伊丽莎白自幼就长得花容月貌，被彼得大帝夫妇视为掌上明珠，叶卡捷琳娜一世曾想把她嫁给法国国王路 易十五，因为名分不正遭到法国人的婉拒。由于没有合适的对象，伊丽莎白一直待字闺中，经常随彼得二世 出外骑马打猎，也曾受教于哥德巴赫。彼得二世去世后， 伊丽莎白还是因为名分不正，没做成沙皇。但 1741 年的政治形势大不相同，此时俄罗斯贵族急于驱除德国 势力，也就顾不上再考虑伊丽莎白的名分问题了。

1741 年年底的一天，伊丽莎白乘一架雪橇来到近卫军的营房前，她用富有感召力的声音召来了300 多名士兵，跟她一 起来到皇宫，轻松地将小沙皇请下皇位。就这样完成了皇位的更迭，整个过程一滴血没流， 不愧是彼得大帝的女儿，玩政变如烹小鲜。

1740 年 5 月，28 岁的普鲁士新国王腓特烈二世（1740-1786 在位）登基。他一上台，就 锐意进行法律、经济、教育和军事等方面的改革，致力于建 立廉洁高效的政府机构，自称是“国家的第一仆人”，同时 积极强化军队建设。在腓特烈二世的统治下，普鲁士的领土 充分扩张，经济迅速发展，国力日益昌盛，为德意志的最终 统一打下了坚实基础，因此后世称他为腓特烈大帝。

柏林科学院成立于 1700 年，到了 1740 年已经有一些衰落的 趋势。为了重振柏林科学院，腓特烈大帝热情地邀请欧拉去 柏林工作。1741 年 7 月，欧拉来到柏林，他一直在柏林呆了25 年。欧拉并不是只会在书斋里写文章，他是一个有抱负、 有管理才干的人，为了寻求更大的施展空间来到了柏林，而 当时的俄国正处在乱糟糟的状态，让人对未来无法预料。

欧拉担任了柏林科学院的数学部主任，他还参与了其它许 多行政事务，如提出人事安排，监督财务，管理天文台、 图书馆和植物园，以及出版历书和地图等。欧拉鼎力协 助科学院院长莫佩蒂，在恢复和发展柏林科学院的过程中 发挥了重大作用。在莫佩蒂外出期间，由欧拉代理院长。1759 年莫佩蒂逝世后，欧拉虽然未被正式任命为院长，但 他一直是科学院的实际领导者。

欧拉还担任过普鲁士政府关于安全保险、退休金和抚恤金 问题的顾问，并为腓特烈大帝了解火炮方面的最新成果， 设计改造运河，也曾主管过普鲁士皇家别墅水利系统的一 些设计工作。

在柏林期间，欧拉的研究工作依然非常活跃。他提出了理 想流体模型，建立了流体运动的基本方程，从而奠定了流 体动力学的基础。他和克莱罗（A. Clairaut）、达朗贝尔（J. R. D’Alembert）一起推进了月球和行星运动理论的研究。他 与丹尼尔 • 伯努利和达朗贝尔之间关于弦振动问题的研讨， 推动了数学物理方法的发展。他还出版过《光和色彩的新理论》一书，解释了一些光学现象。

欧拉所处的时代被称作是数学上的分析时代，他在其中做出 了最杰出的贡献。约翰 • 伯努利在给欧拉的信中写道：“在 我介绍高等分析的时候，它还是一个孩子，而你正在将它带大成人。”欧拉的《无穷小分析引论》、《微分学原理》和《积分学原理》是分析学的伟大著作，同时代的人称他是“分 析的化身”，后来的一些分析学教程都是他著作的翻版和再 翻版。

由于受 18 世纪启蒙运动思想的影响，腓特烈大帝实行一种叫做“开明专制”的统治。“开明专制”的核心思想是，自 上而下地改革或取消已经过时的封建制度，君主应当公平公正，提倡宗教宽容、鼓励科学文化、保护艺术，并且为全民 族造福。1750-1754 年期间，腓特烈大帝邀请法国启蒙运动 的旗手伏尔泰，到普鲁士来做宫廷教师，传播先进思想。

在腓特烈大帝的宫殿里，经常是灯火通明，高朋满座，大家兴致勃勃地讨论各种问题。作为有雄才大略的帝王，腓特烈的思维常常是天马行空，穿梭古今，他还称自己“论秉性就 是个哲学家”，因而特别喜欢谈论一些哲学问题。

哲学一直是欧拉的弱项，对于那些天赋人权、自由平等、君主立宪、信仰自由等等新鲜说法，一时间还找不到感觉。虽 然欧拉没有当牧师，但他一生中从未放弃过对于基督教加尔 文教派的信仰。正是由于这种信仰，使得欧拉在困难的时候， 内心会比较平静，但另一方面，对于新的社会思想也会产生一些抵触。

达朗贝尔 (1717-1783), 法国数学家

达朗贝尔是著名的法国数学家、物理学家和天文学家，虽然 他的科学成就无法与欧拉相比，但他担任过法国第一部《百 科全书》的科学副主编，这部全书对于宣传启蒙运动思想起 到了很重要的作用，因而达朗贝尔更对腓特烈大帝的心思。1764 年，腓特烈大帝邀请达朗贝尔到柏林王宫住了 3 个月， 想请他担任柏林科学院院长。达朗贝尔不想移居柏林，并且 认为欧拉更适合院长之职。腓特烈出于他自己的一些考虑， 始终没有任命欧拉为院长。

1766 年，欧拉一家回到圣彼得堡，叶卡捷琳娜二世以皇室 的规格接待了他们。女皇不但为他们提供一栋配有高档家具 的房子，而且还派了一位御厨专门负责他们的膳食。每到欧 拉家的晚餐时间，枝形吊灯散发着温暖的光芒，橡木长条桌 上摆上纯银的餐具，餐盘里盛着黄油煎大马哈鱼、烤小牛排、 龙虾色拉、奶油烤杂拌等各种食物，鱼子酱抹大列巴（俄式大面包），红菜汤飘着香气，凡是女皇能够吃到的，欧拉家 都能吃得到。

欧拉对于圣彼得堡科学院的工作是驾轻就熟的，因为他在柏 林期间，俄国政府还一直付给他年薪，欧拉也将他的部分论 文寄到俄国发表，并且给予圣彼得堡科学院很多帮助和指点。回到俄国之后，由于白内障的缘故，欧拉的左眼不久就失明 了。而欧拉的右眼早在 30 多岁时就已经失明，这主要是工 作劳累过度所致。在生命的最后十几年里，欧拉凭着非凡的 记忆力和心算能力，在助手们的帮助下，依然完成了许多高 质量的数学研究。在欧拉的身 后，留下了极其丰富的科学遗 产，法国数学家拉普拉斯说过： “读读欧拉，读读欧拉，他是 我们大家的老师！”

香飘俄罗斯

让我们再回到 1741 年的俄国。伊丽莎白女皇（1741-1761 在位）上台之后，彻底驱除了宫廷中的德国势力，并且恢复了 彼得大帝的所有改革措施，以及被安娜女皇解散的枢密院， 用法律的形式确定了贵族特权，建立起一个能够吸收各阶层 精英的文官制度。伊丽莎白女皇可以说是俄国开明专制的始 创者，自她以后，俄国的各项国家制度才真正地成熟起来。

国事初定，伊丽莎白女皇心情愉悦，打算好好享受一下生活。在彼得大帝时代，作为公主的伊丽莎白就很喜欢西欧的生活 方式，尤其钟爱法兰西的时尚。当上女皇之后，伊丽莎白仍 然喜欢跳舞，每周至少要在宫中举行两次假面舞会，她还大 量购买法国的新潮时装、香水和化妆品，从而带动了俄罗斯 贵族崇尚奢华精致的风气。

当时的法国，正流行一种称为“洛可可”的艺术风格，它 的特点是纤巧、精美、幽雅、华丽。洛可可风格始于 18 世 纪初，经国王路易十五的情妇蓬帕杜夫人大力倡导，在法 国广为流行。后来的法国王后玛丽 • 安托瓦内特，也非常热 衷于洛可可服装，这在 2006 年上映的影片《绝代艳后》中有充分的展现。洛可可服装有夸张的裙撑、打褶的花边、繁复的缀饰等，十分注重整体线条和修腰的效果，印花布 料上多为草绿、粉红、鹅黄等亮丽的颜色，让人感受到春 夏季节的阳光明媚。

法国画家弗朗索瓦 • 布歇是洛可可绘画大师，他的作品多取 材于神话和贵族生活，代表作有“沐浴后的月神戴安娜”、 “维纳斯的凯旋”和“蓬帕杜夫人肖像”等，表现了优雅的 性感和奢华的贵族生活，反映了那个时代人们的审美趣味。

少女与玫瑰（布歇，法国）

在伊丽莎白女皇的影响下，法 兰西的时尚也在俄国流行，空 气里似乎弥漫着优雅的芳香， 到处都有和平与繁荣的气息。 在圣彼得堡科学院过了多年平 静生活的哥德巴赫，此时有点 坐不住，又想要去政界了。人 有时候很矛盾，热闹多了就想平静，而平静时间久了又想要热闹了。就性格而言，哥德巴赫是一个喜欢热闹的人。

1742 年，凭借宽广的人脉和良好的工作业绩，哥德巴赫被 调到俄国外交部工作，外交部设在莫斯科，哥德巴赫也就 移居到了莫斯科。虽说此时德国人不受欢迎，但哥德巴赫 是个例外。他在俄国工作多年，已经深深扎根在这片土地， 况且还做过伊丽莎白的老师，俄国人早把他看成是自己人 了，和那些来投机做官的德国人不是一类。

珍贵的通信

哥德巴赫与远在柏林的欧拉一直保持通信，讨论各种数学问 题，其中关于数论问题的讨论影响最大。

数论是研究整数性质的数学分支，它的形成和发展经历了漫长的岁月。早先住在洞穴里的原始人就有自然数（或正整数） 的概念，后来由于生活和生产的需要，在世界各地逐渐形 成了一些独特的数字，例如，古巴比伦的楔形数字，古埃 及的象形数字，中国的甲骨文数字，希腊的阿提卡数字等 等。我们今天使用的阿拉伯数字实际上是由印度人发明的，12 世纪时由阿拉伯人传入欧洲。而关于自然数的理论，至 少可以追溯到古希腊时代，欧几里得在他的名著《几何原本》 中就讲到了数论。

左图：意大利人利玛窦( 左) 和徐光启( 右) 合译了《几何原本》， 这是中文版中的插图。
中图：摘自徐光启手书篆刻《几何原本》序。
右图：《几何原本》北京印刷书，藏于罗马中央国立图书馆。 古希腊数学家欧几里得的这本巨著在西方是仅次于《圣经》流传最广的书籍。

关于欧几里得（Euclid）生平的记录很少，只知道他在公元前 300 年左右，生活在埃及的亚历山大城，在那里教书授徒。 他所著的《几何原本》一书，凝结了古希腊数学的许多精华， 是数学历史上最著名的、流传最广的教科书。在这本书里， 欧几里得从点、线、面的定义出发，用几条最基本的公理以 及形式逻辑方法，建立起了欧几里得几何学这个严密的体系。

《几何原本》由13 篇组成，基本上是讲几何学的，也有3 篇（第7、8、9 篇）是讲数论的，其中的一些数论结果今天仍然常用。 比如“算术基本定理”，它是说，每个大于 1 的自然数 n 都 可以分解为素数的乘积

其中是素数（即只能够被 1 和它自身整除的数，例如 2，3，5，7，…），而且不管怎样分解，所得到的都是一样的，顶多只有次序上的不同。

我们有了算术基本定理，就可以用素数这些基本材料，通过乘法搭建起正整数这座大厦，很多关于正整数的问题就可以转化成关于素数的问题。例如，要求两个数 24 和 108 的最大公因子，可先将他们分解成素数的乘积。

在比较素数方幂的最大公因子之后，我们可以清楚地看到，24和 108的最大公因子应该是。

费尔马 (1601-1665) 猜想的雕塑

因为正整数不能被素数中的任意一个整除，所以a必有一个不同于所有的素数因子，也就是说，我们至少有了 n+1 个素数，这就与前面的假设发生了矛盾，因此，素数一定有无穷多个。欧几里得的这个证明，是反证法一个最经典 的范例。

在数论的历史上，法国数学家费尔马（Pierre de Fermat，1601-1665）是一位里程碑式的人物。费尔马对于数论有直观的天才，他所提出的很多数论命题，极大地吸引了后来数学家们的研究兴趣。

费尔马一生基本上生活和工作在法国南部城市图卢兹，他从30 岁起成为政府的文职官员，担任过晋见接待官和地方议 会的议员，主要处理法律事务。费尔马是一个诚实、正直和 谨慎的人，对于本职工作兢兢业业，使得各项政策能够顺利 地贯彻实施。他的乐趣主要来自业余生活，他对于欧洲的主要语言和欧洲大陆的文学有很深的修养，还会熟练地用拉丁 文、法文和西班牙文写诗，数学只是他的业余爱好之一，他 研究数学多半是由于对数学美感的热爱。

设 x, y 分别是直角三角形两条直角边的长度， z是斜边的 长度，那么有

这是毕达哥拉斯（Pythagoras）定理，在中国称为勾股定理。 有时碰巧 x, y, z 都是正整数，比如，

另外， (5, 12, 13) 也满足上面的方程，类似的数组还可以找到很多。费尔马给出了一般性的命题：如果 z 是形如 4m+1（m 是正整数）的素数的话，那么，z 一定是某个边长均 为正整数的直角三角形的斜边长度，而且这种直角三角形 只 有 一 个。 当 m=1 时，z= 5， 直 角 边 x=3，y=4； 而 当 m=3 时，z=13，直角边 x=5，y=12。这个命题也可以这样说： 形如 4m+1 的素数的平方可以表示成两个正整数的平方之和，如果不考虑两个平方数的次序的话，那么表示方式是欧拉在 1754-1755 年间的一篇论文里证明了：形如 4m+1 的 素数可以唯一地表示成两个正整数的平方之和，这里不考虑 两个平方数的次序。设 p 是形如 4m+1 的素数，由欧拉的定 理知，

其中 x, y 都是正整数，而且 x > y 。于是，就有

可见 p²可以表示成两个正整数的平方之和。由一个初等的讨论易知，表示方式是唯一的。因此，费尔马的命题成立。很自然地，费尔马也考虑了高次方程

这里 n(≥ 3), x, y, z 均为正整数。他断言，这种高次方程是没有解的。他说可以证明，但没写下来，后世就称为“费尔 马猜想”。费尔马自己只解决了 n=4 的情形，他给出的证 明相当粗略。后来，欧拉解决了 n=3 的情形。很多优秀的数学家都对这一问题做出过重要贡献，在研究过程中，也产生出了不少新的数学概念和方法。直到 1994 年，才由英国数学家怀尔斯（Andrew Wiles）彻底解决了费尔马猜想，这 是 20 世纪数学最重大的成就。从猜想的提出到解决，整整 跨越了 350 多年。

费尔马研究数学，只是为了享受得到新发现的乐趣，并不 期望别人的承认。费尔马的很多工作散见于他给朋友们的信件，以及他阅读过的书籍的空白处，他生前也发表过几 篇论文，但都是匿名的。费尔马去世之后，才由他的儿子克莱蒙特 • 塞缪尔等人，将他的研究成果整理成两卷本著 作出版。后世的数学家和数学史家，积极搜集他的数学 工作，挖掘其中的深刻内涵， 并赞誉费尔马是“业余数学家之王”。

哥德巴赫对于费尔马研究过的一些问题很感兴趣，例如，形如 （这里n为正整数）的素数问题。容易证明，如果是素数，则这 里 m 为非负整数）。令

后人称 F_m为费尔马数。最初的 5 个费尔马数

都是素数，因此费尔马相信，所有的费尔马数都是素数。然 而哥德巴赫没有那么深的功力来做这个问题，因此他就写信请欧拉试试。

欧拉回信说， F₅ 就不是一个素数，这通过一个初等的证明 就可以看出。令

a = 2⁷ ,b = 5,

则有

所以，

可见并非所有的费尔马数都是素数。

英国数学家怀尔斯最终解决了有 350 年历史的费尔马猜想，这是他 获得 2005 年邵逸夫奖时在香港的留影。

哥德巴赫和欧拉于 1742 年的一封重要的通信

于是，我们可以进一步问，是否存在无穷多个费尔马素数，这与几何学的作图问题很有关系。1801 年，高斯（Carl Friedrich Gauss，1777-1855）证明了，对于一个正多边形， 如果它的边数是一个费尔马素数，或者是几个不同费尔马 素数的乘积的话，那么，这个正多边形就可以用圆规和没 有刻度的直尺做出。时至今日，关于费尔马素数问题也少 有进展，看来它的确是非常困难的。

下面两封信被归于数学史上最珍贵的通信之列，一封是1742 年 6 月 7 日在莫斯科的哥德巴赫给在柏林的欧拉的信， 另一封是 1742 年 6 月 30 日欧拉给哥德巴赫的回信。哥德巴赫在信中说：“对于那些虽未切实论证但很可能是正确的命题，我不认为关注它们是一件没有意义的事情。即使 以后万一证明它们是错误的，也会对于发现新的真理有帮助。 正如你已经证明的那样，费尔马关于 Fm给出一列素数的想法是不正确的，但如果能够证明 Fm可以用唯一的方式表成两个平方数之和的话，那也是一个很了不起的结果。”

当 m ≥ 1 时， F_m 是形如 4n+1 的正整数。由上述费尔马的一 个命题，如果 F_m 是素数的话，那么 F_m 自然就可以用唯一的方式表成两个平方数之和。哥德巴赫的意思是，在无法保证 F_m 是素数的情况下，看看能否证明弱一点的结果“ F_m 可以用唯一的方式表成两个平方数之和”。欧拉在回信中否定了哥德巴赫的想法，在经过一番推理之后，他指出

即 F₅ 可以用至少两种方式表成两个平方数之和。

哥德巴赫在信中又说：“类似地，我也斗胆提出一个猜想： 任何由两个素数所组成的数都是任意多个数之和，这些数 的多少随我们的意愿而定，直到所有的数都是 1 为止。例如，

……。”哥德巴赫又在页边的空白处补充道：“重新读过 上面的内容后，我发现，如果猜想对于 n 成立，而且 n+1 可以表成两个素数之和的话，那么，可以严格地证明猜想 对于 n+1 也成立。证明是容易的。无论如何，看来每个大 于二的数都是三个素数之和。”这里哥德巴赫把 1 看成了 素数，下面欧拉也采用这种看法。欧拉在回信中说：“关于‘每个可以分成两个素数之和的 数又可分拆为任意多个素数 之和’这一论断，可由你以前写信告诉我的一个观察（即‘每个偶数是两个素数之和’） 来说明和证实。如果所考虑 的数 n 是偶数的话，那么它 是两个素数之和。又因为 n-2 也 是 两 个 素 数 之 和， 所 以 n 是三个素数之和，同理它也 是四个素数之和，如此等等。

如果 n 是奇数的话，因为 n-1 是两个素数之和，所以 n 是三个素数之和，因此它可以分拆为任意多个素数之和。无论如何，我认为‘每个偶数是两个素数之和’是一条相当真实的定理，虽然我不能证明它。”因为这是私人间的通信，所以其中的说法相当随意，在数学上是不严格的。但里面的要点，如“每个偶数是两个素数之和”以及“每个大于二的数都是三个素数之和”是很明确的，后人在数学上将它们严格化，并称之为“哥德巴赫猜想”。

敬请期待本系列完结篇：《从哥德巴赫说开去（3）》

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一、迟到三天的荣誉

2011年10月3日，对于加拿大科学家Ralph Marvin Steinman的家人来说，注定是一个悲喜交加的日子。瑞典卡罗林斯卡医学院在这一天宣布，Steinman与另两位分别来自美国和法国的科学家分享了 当年的诺贝尔生理学或医学奖，而万分遗憾的是，就在消息宣布前三天的9月30日，Steinman教授已经与世长辞。由于诺贝尔奖颁发前并不通知获奖者， 因此诺奖评委会成员之前都未能联系到Steinman教授本人。而消息宣布后，Steinman教授的女儿才在父亲的邮箱中发现了诺奖评委会的电子邮件。 直到此时，大家才知道Steinman已经离开了人世，享年68岁。

[Dr. Steinman教授]

Steinman教授是一名犹太人，1943年1月14日出生于加国蒙特利尔市。1963年，在麦吉尔大学完成本科学业后Steinman赴美深造，就读 于哈佛大学医学院，并于1968年获得医学博士学位。随后Steinman在著名的麻省总医院完成了实习和住院医师培训。1970年Steinman来到 洛克菲勒大学，开始投身基础医学研究。

我们所处的世界充斥着各种各样的微生物、寄生虫等致病原。因此，免疫系统对于我们来说就尤为重要。漫长的进化历程锻炼了我们的免疫机能，使得人体能够对千 变万化的入侵者做出反应。一般来说，免疫反应可分为两种情形：一种称之为“固有免疫”，另一种则称作“适应性免疫”或“获得性免疫”。2011年的诺贝尔 医学奖就分别授予了在这两个领域内作出重要贡献的三名科学家。美国人Bruce Alan Beutler和法国人Jules A. Hoffmann 的获奖领域在前者；Steinman的工作则主要在后者。

当有病原体试图侵入人体时，免疫系统就开始做出反应了。起初，皮肤会对入侵者产生屏障作用，粘膜则可分泌一些抗菌物质参与保护。当病原体突破了这些最初的 防线后，结缔组织内的某些白细胞和吞噬细胞就进入活跃状态，表现为吞噬杀伤功能增强，分泌细胞因子大大增多，诱使感染区域产生炎症反应，外观上来看局部则 会呈现出红、肿、热、痛等“发炎”的特征来。多数感染会在这些炎症反应消退后被清除，而上述的这些免疫反应是与生俱来的，因此也被称为固有免疫反应。

然而，在少数情况下，某些病原体的生命力非常顽强，固有免疫反应无法将其击败，此时就需要人体的另一套反应机制“适应性免疫”来发挥作用了。参与适应性免 疫的主要是T淋巴细胞和B淋巴细胞，他们能够通过细胞杀伤，分泌抗体等多种形式来中和或清除入侵者。他们对各种各样的病原体有着很高的针对性，并且会在一 次反应后留下记忆，当今后再遇到类似的病原体时，适应性免疫反应会变得更快和更高效。这种“获得性免疫”的特征也是疫苗发挥作用的原理所在。

[两种免疫反应，图片来自诺贝尔官网，果壳网编译。]

在Steinman等人之前，有关免疫反应的上述过程已经被人们所初步了解。不过，参与这些免疫反应的细胞究竟是如何识别入侵者的，两种免疫反应之间如何 沟通和调节的细节仍属未知。Steinman的贡献就在于发现了一种免疫反应中的“哨兵”——树突状细胞（dendritic cell）。1973年，Steinman报告了这种细胞的存在，并指出树突状细胞在免疫应答中的独特地位。

简单地说，树突状细胞的作用，就是“通报敌情”和“发动战争”。病原生物或肿瘤细胞等入侵者之所以能够引起免疫反应，是由于这些罪犯往往带有某种异于机体 的特征，医学上称之为“抗原”。而在体内游弋的树突状细胞的任务，就是发现并摄取这些特殊抗原，并将其报告给适应性免疫反应的始动者初始T淋巴细胞 （naive T cell）。初始T细胞将调动其他免疫细胞发生级联反应，最终消灭入侵者。诸如移植排斥，自身免疫病、HIV感染等多个免疫过程均离不开树突状细胞的参 与。树突状细胞的发现也为人们对抗疾病提供了新的思路。例如通过激活此类细胞，能够使免疫系统对某些肿瘤组织产生反应，从而起到抗癌的作用。

[树突状细胞：成熟的树突状细胞具有很多伪足，形似树枝，因此得名。]

Steinman关于树突状细胞的研究起初并没有得到广泛认可，然而他并没有灰心丧气。扎实的实验和富有说服力的成果使人们最终认可了树突状细胞的抗原提 呈功能和激活T细胞的作用。而关于树突状细胞的研究某种程度上也为Steinman本人带来了益处。2007年，Steinman被诊断患有胰腺癌。在经 历了手术、化疗等常规疗法之后，Steinman为自己设计了实验性的、基于树突状细胞的免疫疗法。在众人和他自身的努力下，胰腺癌这种凶猛的癌症似乎也 暂时低下了头。要知道，患有胰腺癌的患者术后的平均生存时间通常不会超过一年。

Steinman的成果为该领域开启了一系列崭新的研究方向。Steinman本人也早已名扬于世，人们认为他早晚会得到诺贝尔奖。就在Steinman 去世前的一周，他还对自己的女儿开玩笑说，今年的诺贝尔奖即将揭晓，“我认为我应当坚持活到那个时候，因为一旦死了，他们将不会颁奖给一个死人，因此我必 须坚持住”。谁料到此事竟一语成谶。

Steinman辞世的消息给诺贝尔评委会带来了不大不小的麻烦。早在1974年，诺贝尔基金会条例就已明确规定诺贝尔奖将不会颁发给已故的人。 Steinman正属于这种情况。诺奖评委会委员Sample在英国卫报网站上称，委员会对Steinman的去世“深感震惊”。但由于Steinman 在提名时仍健在，诺奖评委会在查询条例和紧急磋商后最终决定继续颁奖给他。Steinman也成为诺贝尔奖历史上第三位在去世后获得该荣誉的人。 Steinman的女儿为此事发表了一份声明，文中说：“父亲多年的辛苦工作得到了诺贝尔奖的认可，我们非常感动。父亲把他的一生献给了他的工作和他的家 人，他将非常荣幸”。

二、抓住入侵者！——从果蝇到人类

2011诺贝尔医学奖金被分为两个部分，Steinman得到了其中的一半，另一半则由来自美国和法国的两名科学家分享。而后两者获奖的原因，则出于他们在固有免疫领域所取得的成果。

长久以来人们一直想知道，在固有免疫的过程中，细胞究竟是如何识别病原生物的呢？前面已经提到，由于有树突状细胞充当哨兵的角色，适应性免疫才有了始动的信号。而在与生俱来的固有免疫中，又是谁依靠什么方法抓住和识别入侵者的呢？

1996年，法国科学家Jules Hoffmann在研究低等生物果蝇如何抗感染时有了开创性发现：当一种名为Toll的基因发生突变时，果蝇对抗真菌感染的能力大大下降了。这说明 Toll基因的表达产物在果蝇抗感染过程中起到重要作用。两年后，美国科学家Bruce Beutler在小鼠身上发现了类似果蝇Toll基因的突变，并确认这个基因产物受体正是细菌某种结构成分的受体。总而言之，这些发现至少说明了一个问 题：无论是低等生物的果蝇还是高等的哺乳动物，他们抵抗外来病原体入侵的分子机制是类似的。换句话说，Toll基因产物及其类似物正是检测外来入侵 者的“哨兵”。只是这个哨兵是分子层面的罢了。

[Jules Hoffmann]

[Bruce Beutler]

自从Toll类似物受体（TLR）被发现后，人们针对固有免疫的研究进入了高潮。现在，有关TLR的研究已经更加深入，在人类和鼠身上，已经至少发现了十 数种TLR，他们分别对应致病微生物的某些特征。这种情况大概类似负责维护社会治安的警察：某些警察负责处理交通违章，有些警察负责抓小偷，有些警察则致 力于缉毒。TLR就是固有免疫细胞表面的哨兵，监视着来犯者的一举一动，并随时准备发动细胞做出反应。

时隔15年，诺贝尔医学奖终于再次花落免疫学。一个多世纪以来，诺贝尔奖在免疫学方面的表彰已能大致勾勒出这门学科的发展简史。免疫反应中“哨兵”的发 现，使我们加深了对自身免疫系统的了解，并能由此开发出更多更有价值的应用和疗法来。疫苗等免疫学成就已经深深地改变了人类的疾病史；因此，我们应该完全 有理由对免疫学的未来抱有乐观的期待。