Riemann 猜想漫谈 (十八)

Filed under: 数学 发表于 2012-07-19 09:07

“山寨版” Riemann 猜想这枚坚果该从哪里啃起呢? 为了彰显将科普进行到底的决心, 让我们从中小学算术啃起吧!这并不是搞笑, 在它背后其实有一段小小的故事——一段与美苏冷战有关的故事。 故事发生在半个多世纪前的 1957 年。

博彩公司的秘密:赔率是这样练成的

Filed under: 数学 发表于 2012-07-18 06:39

有的球迷甚至认为,博彩公司为了预测每场比赛的胜负,会有一个精确的数学模型,将球员伤病、裁判甚至草皮的影响都精细地计算出来。然而,实际上是否如此呢?要建立一个数学模型,概括成百上千个影响比赛的因素,对于每场比赛还要收集各种数据,还要时不时对模型进行修正⋯⋯这实际上是一个浩大得几乎不可能完成的工程。事实上,博彩公司有远远更简单的方法确保盈利。

计算的极限(零):逻辑与图灵机

Filed under: 专题:图灵,数学,计算机科学 发表于 2012-07-17 06:45

计算似乎无所不能,宛如新的上帝。但即使是这位“上帝”,也逃不脱逻辑设定的界限。第一位发现这一点的,便是图灵。

数的创生(四)哈密尔顿的四元数

Filed under: 数学 发表于 2012-07-13 11:39

前文见《数的创生(一)方程的解》、《数的创生(二)赋值完备化》、《数的创生(三)余数非数》。这一篇介绍四元数。

面对面的办公室——纪念艾伦•图灵百年诞辰(上)

Filed under: 专题:图灵,数学,计算机科学 发表于 2012-07-12 18:00

马尔孔说你知不知道薛定谔的量子力学有趣极了,图灵说你知不知道爱因斯坦的相对论也有趣极了。晚钟响了,他们回各自的宿舍睡觉,又在凌晨爬起来站到阳台上用天文望远镜看星星,并写信把观测结果告诉对方:“我从没见过更好的木星。今夜我看到了五个环,甚至能看清中间那个环上的斑。”“我今夜看到了仙女座,但一会儿就消失了。”

Riemann 猜想漫谈 (十七)

Filed under: 数学 发表于 2012-07-09 08:31

在前面各节中, 我们介绍了数学家们在证明 Riemann 猜想的漫长征途上所做过的多方面的尝试。 这些尝试有些是数值计算, 它们虽然永远也不可能证明 Riemann 猜想, 却有可能通过发现反例而否证 Riemann 猜想——当然, 迄今为止并未有人发现反例。

盘点欧洲杯:给16强排座次

Filed under: 数学 发表于 2012-07-06 13:34

欧洲杯已经结束,西班牙伤了无数球迷的心。——我是意大利球迷怎么着吧?

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[少儿科普]孔子和弟子们的数学课——转个圈圈

Filed under: 少儿科普,数学 发表于 2012-06-30 13:15

“哎呀,你们今天怎么一个个都这么厉害呀?哦,想让我在这个长假里不要布置家庭作业?记起来了,我昨天是答应过你们,今天答题全对的话,就让你们痛痛快快地玩一周。”孔老师这才发现,原来今天弟子们是有备而来呀,“好吧,最后一个问题,六边形的外角和是?”“4个三角形,720度……哎呀,不对,孔老师,你赖皮!书上讲的是内角和,怎么考起外角和来了?”

Riemann 猜想漫谈 (十六)

Filed under: 数学 发表于 2012-06-20 11:44

有关Riemannζ函数临界线上的零点在全体非平凡零点中所占比例的具体计算时隔二十多年才有了突破性的、 并且引人注意的进展。 这一进展是由美国数学家Norman Levinson做出的。 Levinson 小时候家境非常贫寒, 父亲是鞋厂工人, 母亲目不识丁且没有工作, 但他在十七岁那年成功地考入了著名的高等学府麻省理工学院。

Riemann 猜想漫谈 (十五)

Filed under: 数学 发表于 2012-06-15 16:12

在二十世纪的数学家中, Selberg 是非常独特的一位。 当数学的发展使得数学家之间的相互合作变得日益频繁的时候, Selberg 却始终维持了一种古老的 “独行侠” 姿态——他所走的是一条独自探索的道路。 他十二岁开始自学高等数学, 十五岁开始发表数学作品, 而到了二十岁那年, 他已经可以对 Hardy 与 Ramanujan 的一个著名的公式作出改进。

Riemann 猜想漫谈 (十四)

Filed under: 数学 发表于 2012-06-05 09:08

就在 Bohr 与 Landau 研究零点分布的同时, 另一位为 Riemann 猜想而着迷的数学家——Hardy——也没闲着。 1914 年, 即与 Bohr-Landau 定理的提出同一年, Hardy 对 Riemann 猜想的研究也取得了突破性的结果。 这便是我们在 第一节 中提到过的那个 “令欧洲大陆数学界为之震动的成就”。

Riemann 猜想漫谈 (十三)

Filed under: 数学 发表于 2012-05-30 08:37

现在让我们重新回到纯数学的领地中来。 从纯数学的角度讲, 对一个数学猜想最直接的研究莫过于是寻求它的证明 (或否证), 对 Riemann 猜想也是如此。 可惜的是, Riemann 猜想却一直顽固地抗拒着这种研究, 直到今天为止, 也还没有任何人能在这种研究上取得被数学界公认的成功。

漫谈信息安全(一)

Filed under: 数学,计算机科学 发表于 2012-05-27 07:57

我用相思作玉杯,真情当酒意相随。爱心已醉何时醒,你似蝴蝶梦里飞。建议你把这首诗短信发给你女友,如果她没反应,不妨再提醒她一下,让她把每行的第一个字连着读。没错,这就是藏头诗,藏头诗就是一种加密术,它通过坐标变换的方式隐藏了秘密,加密其实就是变换坐标系。

如何预测伦敦奥运会中国金牌数?

Filed under: 数学 发表于 2012-05-21 15:16

伦敦奥运会即将开幕,经济学家率先凑了一把热闹。他们用公式预测了本届奥运会各国的金牌数。从往年的结果来看,预测的准确度还是八九不离十的。

Riemann 猜想漫谈 (十二)

Filed under: 数学 发表于 2012-05-18 13:20

研究 Riemann 体系的努力仍在继续着, 在一些数学物理学家的心目中, 它甚至已经成为了一种证明 Riemann 猜想的新的努力方向, 即所谓的物理证明[注八]。 会不会有一天人们在宇宙的某个角落里发现一个奇特的物理体系, 它的经典基本周期恰好是 ln2, ln3, ln5……? 或者它的量子能谱恰好包含 14.1347251, 21.0220396, 25.0108575…… (读者们应该还记得这些是什么数吧)?

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