来自Wikimedia

计算的极限(十):无限绵延的层级

Filed under: 数学,计算机科学 发表于 2015-10-12 17:59

尽管人力能及的只有可计算的问题,但通过逻辑推演,我们能认识到,在那些我们无法解答的问题中,竟然还存在着一个精巧的结构。而正是波斯特向我们首次展示了这个无法触及的世界。

来自Wikipedia

计算的极限(九):叹息与奋斗

Filed under: 数学,计算机科学 发表于 2015-09-17 20:42

在数学界,证明就是一切。没有证明,即使看上去再确定无误的结论,哪怕拥有再多的间接证据,哪怕是最优秀的数学家的想法,都只能是猜想,而不是定理。要确立一个定理,就必须有一个滴水不漏的证明。这就是数学界的规则。而很不巧,本篇文章的主角,波斯特的研究风格比图灵更依赖直觉,换种说法就是更不严谨。

[科学一课49讲回顾]我们需要数学

Filed under: 数学 发表于 2015-09-08 19:00

本期科学一课结束后,收到多篇观众回顾投稿。一场数学主题演讲能有这样的反馈,让主办方觉得或许“概率”作为开始,可以做一系列数学主题演讲。

The Mathematicians

计算的极限(八):符号的框架

Filed under: 数学,计算机科学 发表于 2015-09-07 19:33

要知道,逻辑体系种类繁多,从弗雷格电路图一般的“概念文字”,到罗素和怀特黑德的《数学原理》中略显奇异的近代逻辑符号,再到现代一般使用的一阶逻辑,又到更复杂的模态逻辑与线性逻辑,甚至到现代如雨后春笋层出不穷的新逻辑体系,它们无论是符号、意义还是表达范围都千奇百怪,要找到一个能囊括过去、现在甚至未来出现的定义,这无疑是个令人挠头的工作。

QQ20150519-1

计算的极限(七):宛如神谕

Filed under: 数学,计算机科学 发表于 2015-05-19 15:52

图灵的这段文字其实定义了一种新的图灵机,图灵把它叫做“o-机”,而它的现代术语叫“谕示机”。一台谕示机就是一台有点特别的图灵机,仅仅多了一个新功能,就是能“免费”得到某一个特定的判定问题的答复。

扑克牌“摆十二月”全开的机会有多大?

Filed under: 数学 发表于 2015-02-27 19:23

这些天看到不少人在“摆十二月”,不到作为死理性派,想知道的是,十二月“全开”的概率究竟有多大呢?

coin-flipping

硬币中的不可思议

Filed under: 数学 发表于 2015-01-19 14:39

硬币除了可以买东西,也可以用来解决各种争端。据说,遇到不可调解的分歧的时候,为了作出决定,人们的首选是猜拳,其次是抛硬币。足球场上开球方的决定,习惯上也是用硬币决定的。除此之外,硬币作为垂手可得的小道具,也能玩出各种花样的小游戏。对于这些小游戏,你又知道多少呢?

counting something

计算的极限(六):无穷的彼岸

Filed under: 数学,计算机科学 发表于 2014-10-21 18:13

实际上,许多关于无穷的看似矛盾结论,都可以归根于我们在日常经验中对数量与顺序的混淆。比如说有人会认为偶数比自然数少,是因为自然数除了偶数之外还有奇数,但实际上这种说法隐含了“先数偶数再数奇数”的这一清点顺序。

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[what if]第113期:走遍每个州

Filed under: 数学,漫画 发表于 2014-10-14 14:46

走遍美国全部50个州最短需要多长时间?

[what if]第102期:键盘发电

Filed under: 数学,漫画 发表于 2014-08-05 20:42

我是一个作家,于是我想知道在电脑上写出一部小说的过程中手指成千上万次敲击键盘的总能量是多少?

eqwall

数学突破奖解析:告诉你真实的数学研究

Filed under: 学科,数学,议理 发表于 2014-07-18 15:34

数学的跨度实在太广了,而每个领域都太深奥了,现在,即使穷尽一个人的一生,也难以涉猎数学的所有领域,而这些专家的所有工作横跨各种各样的领域,要一一详细解释更是难上加难。即使是数学系学生,对于很多没有钻研过的领域的理解,也只是“听说过大概是那么一回事”的程度而已。

计算的极限(五):有限的障壁

Filed under: 数学,计算机科学 发表于 2014-07-15 17:11

图灵在普林斯顿的生活踏入第二年。作为博士导师的丘奇,向图灵提出了一个新的题目:探求超越哥德尔不完备性定理的方法。

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[what if]第96期:天价赔偿

Filed under: 数学,漫画 发表于 2014-07-11 17:00

如果烘焙咖啡店Au Bon Pain真的输掉了这场诉讼,不得不赔偿给原告 2*10^36美元该怎么办?

巴西世界杯谁能夺冠?霍金和高盛做预测

Filed under: 数学 发表于 2014-06-04 16:57

可惜,保罗大帝早已经永远离开我们了。不过没关系,我们这次同样有无比强大的世界杯冠军预测阵容,其中包括了《时间简史》的作者、物理学家史蒂芬·霍金,还有世界著名的投资银行高盛公司的经济学家们。在世界杯难以抵挡的魅力之下,他们也都不务正业了一把。

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“石头剪刀布制胜策略”的研究,是浪费钱吗?

Filed under: 心理,数学 发表于 2014-05-06 16:25

这个研究并不是真的为了寻找怎么玩剪子包袱锤的办法,而是实验证明了,在我们面对重复博弈时,有“反思”的倾向;哪怕这博弈只是剪子包袱锤而不涉及囚徒困境。我们没有像一个理性经济人那样计算出剪子包袱锤的纳什均衡是等概率随机出三种手势之一,而是受到我们“本能”的影响——演化留给我们的那个应用模块,这模块也许就是在重复囚徒困境的环境下诞生的。

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