象这样一种被 Riemann 随手写下、 却让数学界花费几十甚至上百年的时间才能证明的命题在 Riemann 那篇论文中还有好几处。 这是 Riemann 那篇论文的一个极为突出的特点: 它有一种高屋建瓴的宏伟视野, 远远超越了同时代的其它数学文献。
象这样一种被 Riemann 随手写下、 却让数学界花费几十甚至上百年的时间才能证明的命题在 Riemann 那篇论文中还有好几处。 这是 Riemann 那篇论文的一个极为突出的特点: 它有一种高屋建瓴的宏伟视野, 远远超越了同时代的其它数学文献。
用浏览器输入“万恶”两字,第一条提示是“万恶不赦”,第二条就是“万恶的高等数学”。最近一个焦点新闻就是姚明的高数挂了,有篇报道的标题很搞笑“姚明怕什么?万恶的高等数学!”其实不止姚明这种管理专业的学生怕数学,理工科的学生也一样,我亲耳听到有学生对着教室走廊上的数学家画像抱怨“老子的幸福全毁在你们手里了!”
“巧合”和“神秘”常被联系在一起。比如流传及广的关于两位美国前总统林肯与肯尼迪的种种巧合,有人甚至相信是有一种神秘的力量在发挥着作用。通过排查和梳理,你会发现,许多所谓巧合其实并没有那么神奇和惊人,更谈不上灵异。
Gauss 对素数分布的研究始于 1792 到 1793 年间, 那时他才十五岁。 在那期间, 每当“无所事事” 的时候, 这位早熟的天才数学家就会挑上几个长度为一千的自然数区间, 计算这些区间中的素数个数, 并进行比较。
假如你是一名大侠,为了维护自己的江湖地位,在寒风中和另一名大侠约战紫禁之巅。一切看上去都很飘逸,你的造型和动作也早已练得很潇洒。但死理性派提醒你,风大,小心冷。
在复数理论还被一些英国数学家视为来自欧洲大陆的危险概念的时候, 土生土长的英国数学家 Hardy 却对来自欧洲大陆 (而且偏偏还是德国)、 有着复变函数色彩的数学猜想——Riemann 猜想——产生了浓厚的兴趣, 积极地研究它, 并且——如我们将在后文中介绍的——取得了令欧洲大陆数学界为之震动的成就, 算得上是勇者所为。
《孙子算经》问:有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二。问物几何? 元代秦九韶的解答:三人同行七十稀,五树梅花廿一支,七子团圆正半月,除百零五便得知。这歌诀隐含一种算法。 本文就以此为引子陈述一种新的“数”——有限域的元素。
你忘记过密码吗?你的密码安全吗?你还在重复使用一个密码吗?经过二十年的努力,我们成功的走入一个误区:那就是把密码设的越来越难以记忆,却被计算机很轻松地就破解出来。面对这种窘境,本文在详细讲述了影响密码安全的因素之外,还告诉你一个优秀的密码是如何产生的。
不解风情的死理性派们在情感生活中不免会遇到这样悲催的一幕:偶然间遇到一位心仪的漂亮女孩,从此日思夜想,废寝忘食,开始了漫长的暗恋之旅,等到一日,在无尽的纠结中,终于鼓起勇气向女孩表白,结果女孩一句“我已经有男朋友了”如晴天霹雳,实在难以接受……
在哥德巴赫猜想产生的过程中,伟大的欧拉实实在在地当了 一回配角。我们已经看到,对于费尔马数问题,欧拉表现出 了精湛的数学功力,但对于哥德巴赫猜想,欧拉却没有提出 任何有价值的意见。这并不意味着欧拉对此没有兴趣或没有 深入思考,实际上他是深知这个问题的分量和难点所在的。
轻松的日子过得快,转眼就过去了一年多。比起他的数学才能来,哥德巴赫与人打交道的能力要更突出一些,因而, 在 1726 年,圣彼得堡科学院院长就向朝廷推荐哥德巴赫, 想让他担任彼得 • 阿列克谢耶维奇 • 罗曼诺夫(1715-1730) 的家庭教师。
人们对于陈景润的故事津津乐道,也常用“哥德巴赫猜想”来形容极其困难的问题或难以企及的目标。然而, 大家对于哥德巴赫本人却了解甚少。本文我们就来说说哥德巴赫和他那个时代的一些事情。
10月31日凌晨,丹妮卡·卡马乔在菲律宾首都一家医院降生。这名婴儿的诞生象征着世界人口达到70亿了。这个数字是怎么算出来的,历史上都用什么办法统计人口?人类的人口状况从古至今又是怎样的?看过本文你就知道了。