本期Dr.YOU栏目的问题来自Marvin同学: 鸟儿又能吃虫又能吃植物果实，但为什么很少有鸟类以树叶为食呢？如果能吃叶子，就简直像脖子上挂着葱油饼一样，完全没有食物压力了。

本期问题的来信截止期为9月5日晚12点。让我们期待新的Dr.You~~

新来的同学，请继续阅读什么是Dr.YOU。查阅往期内容及优胜者，请点击群博右边栏的Dr.YOU栏目。

==================== 什么是Dr. YOU ==========================

我们都曾梦想过成为万事通，就像机器猫的口袋，能应付朋友提出的所有问题；我们也曾时不时冒出古怪问题，它们中的绝大多数都未获解答，随着少年（或 成年）梦想慢慢灭掉。

事实上，由于个体知识的局限，谁都不可能真正包治所有疑难杂症。然而，在互联网时代，当我们汇聚在一起，真有可能无所不能。在这个栏目里，松鼠想和 读者们一起来打造一位真正的问不倒先生，姑且叫他Dr. YOU吧，你们中的任何一位，都有机会成为他！

别小看我们！这里绝不会出现“人一共有几颗牙齿”这样的简单知识型问题，不会有“怎么样动心脏手术”这样的专业问题，也不会出现“打呵欠会传染吗” 这样被解答过无数次的“陈词滥调”型问题，你也不要以为求助google或wiki甚至百度百科就可以获胜。我们严阵以待，琢磨出最精怪最有趣的问题，来 刁难Dr. YOU。

每两周，我们会在这里提一个问题，如果你觉得能够解答，就告诉我们吧，在这一刻，你就是所有人眼里最牛X的Dr. YOU。

规则说明：

1） 你可以在主贴下尽情讨论。但是，只有当答案超过500字（但不鼓励超过1000字），并在科学松鼠会的论坛“松鼠学堂”http://songshuhui.net/forum/forumdisplay.php?fid=15注 册并贴上答案，或者将答案发送至 DrYou@songshuhui.net，你才可能成为真正的优胜者。如果你在“松鼠学堂”发布稿件，你还有机会成为科学松鼠会的亲友团，获得直接进入 论坛“橡树大厅”版块的机会，也可以优先参加我们的各种活动

2）我们每两周的周一出题，下一周的周日晚十二点截止。优胜者将在投稿的读者中产生。你有两周的时间充分思考、寻找资料。我们将就每道问题评出一到 两位优胜者，文章的科学性与文字性都将被考虑到。获奖者会被宣布成为本轮的Dr. YOU，我们还将为他送上一份神秘礼品！

松鼠小贴士: 我们无比鼓励看到一个问题的多角度解答，例如，回答“人为什么有两个鼻孔”时，您可以考虑动用建筑学知识……你也可以结合自己的生活经验来解答。所以，不 要觉得某个问题与你的专业领域无关，或许你能给出出人意料的漂亮解答，让所有人都吃一惊！

3）答案将由Dr You编辑整理修饰，发表在科学松鼠会主页以及平面媒体上。该文字版权归科学松鼠会所有。

往期内容，请点击松鼠会主页右上栏的Dr.YOU项目查阅详情。

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古代中国人相信“天圆地方”，不过时至今日已经不会有人再相信这样的说法了，哪怕是随便问一个小学生，他都会告诉你“地球是圆”的。这似乎已经成了一个无需证明也无可辩驳的事实，可是几千年来人类对地球形状的认知却是经历了一段相当漫长而艰难的过程。

最先提出“地球是个球形”这一概念的是生活于公元前五、六世纪的古希腊哲学家毕达哥拉斯。不过，他之所以持有这种信念并非源于某种客观事实，仅是因为他觉得圆球在所有几何形体中最完美。后来，亚里士多德给出了“地球是个球形”的第一个科学证据：月食时月面出现的地影是圆形的。公元前3世纪，古希腊天文学家埃拉托斯特尼根据正午射向地球的太阳光和两观测地的距离，第一次算出地球的周长。公元2世纪初，我国天文学家张衡也提出了“浑天如鸡子（鸡蛋），地如子中黄（蛋黄）”的说法。公元726年，唐代天文学家一行和尚主持了中国历史上第一次大规模的官方（朝廷组织的）天文和大地测量活动，并利用北极高度和夏日日长计算出了子午线1度之长和地球的周长。但是直到16世纪初，随着葡萄牙探险家麦哲伦环球航海的伟大壮举，人类才第一次用实证的方法无可辩驳的证明了地球是球形的事。

在麦哲伦的船队离开西班牙塞维利亚港时，当他看着港口那高耸的灯塔逐渐消失在海平面以下时不知他是否思考过一个问题：如果地球是个平面，那大海也应该是个平面，而且没有任何能阻隔视线的东西，这样不管麦哲伦的船队航行多远，只要一回头，他就必定能看到出发港口那明亮的灯塔（图1）。理论上说，他甚至可以看到远方任一方向上的海岸。然而事实却不是这样，随着船队离开港口，船上的人们回望港口时会发现，灯塔不但越来越小，位置也会越来越低，直到完全消失在海平面以下。人们的视线完全被凸出来的海面所遮挡，那些原本高出海面的陆地、港口、灯塔统统都看不见了，视线所及到处都是茫茫一片大海（如图2所示）。仅凭这一点麦哲伦先生在他开始环球航海的第一天其实就可以确定无疑的认识到地球原来真的是个“球”。

科学技术发展到现在，我们可以通过很多方法来证明地球是个球形，我们甚至可以坐上宇宙飞船到外太空看看我们的地球家园，或者像麦哲伦一样做一次环球旅行（现在我们可以坐飞机而不必坐船）。不过既然Dr.Who让我们用比较便宜的方法去证明，那我们就要开动脑筋好好想想了，观察月食、测量日影之类的方法虽然不用花什么钱，但都被前人用过，了无新意。我倒是想到了另外一种方法，至少在我查阅过的资料里还从没看见有人用过同样的方法来证明地球是个球形。

这个实验并不复杂，开销不大，原理也很简单，只要具备基本的物理和几何知识都能看懂并理解。这个实验需要一支激光笔、一面质量较好的镜子、一把直角尺、一些尼龙丝线、三个铅锥（可用铁块等重物代替），还需要一些角铁和铁丝来制作支架。我大概算了一下，总花费也就是100元左右吧。

下面我就来具体讲解一下我设计的这个实验：

如图3所示，实验用具由两个支架组成，其中A支架上那根蓝色的线和下面的箭头代表尼龙丝线和一个铅锥，它们共同组成了一个标准铅垂线。铅垂线上固定的那个黄色物体是激光笔，就是多媒体教室里老师用的那种，在玩具店也能买到类似的东西。激光有个很好的特点就是发散性小，你把激光打到一个很远的物体上，它所产生的光点依然很小且清晰可辨，是一种很接近平行光的光线。我们就是利用激光的这种特性来完成我们的实验的，所以一定要买一只质量很好的激光笔，这点很重要。图中黑色的部分当然就是支架了，而那个白色的三角形物体是一把直角尺，它的作用是让激光笔，准确的说是让激光光束处在精确的水平状态。B支架和A支架类似，只是用了两根铅垂线，灰色的椭圆形物体代表镜子。这面镜子固定在铅垂线上使其完全垂直于水平面。用两根铅垂线没有什么特殊的目的，只是让镜子不会来回转动，你也可以用镜子代替铅锥直接吊在尼龙丝线上，让镜子本身变成铅垂线的一部分。具体怎么制作并不重要，重要的是让镜子垂直。

接下来我解释一下这个实验的目的。由于地球引力的存在铅垂线都垂直的指向地面，在我们的肉眼看来似乎都相互平行，建筑工人甚至用两根铅垂线来测量楼房上下是否等宽，这在精度要求不是很高的测量中是可行的，但从原理上讲其实没有任何两根铅垂线之间是绝对平行，所有的铅垂线都是指向地心，它们的虚拟延长线最终将会在地心处汇聚成一个点（如图4所示）。而我们实验的最终目的就是为了要证明这一点。只要能够证明地球上任意两点上的铅垂线之间都不平行，且方向都向同一点汇聚，就能证明地球的确是个“球”。另外使用铅垂线还有个好处就是无论你在什么地方做这个实验，也无论地面是否平整支架是否垂直，即便出现图4所画的那种高山陡坡的极端情况（我画的有些夸张，只是为了让大家看清楚），铅垂线也依然能够准确无误的指向地心。

好了，现在万事俱备，只欠行动了。让我们找一个晴朗无风的夜晚，寻一块平整的开阔地，或是广场上（要注意安全哦）开始我们这次有趣的实验吧。

这个实验至少需要两个人参与，其中一人将支架A摆放到广场的一端（a地点），打开激光笔并再次用直角尺调整激光光束与铅垂线之间的垂直，要细心，要保证最高的精确度。调整好后将光束射向广场另一端。这时另一人拿着支架B循着光束的方向走到广场另一端（b地点），同样也要细心调整镜子使其紧贴铅垂线，保持与地平线的绝对垂直。镜面调整好后再仔细调整支架B的摆放位置、高度和方向，要使镜面正对a地点，并让激光束正好照射到镜子上。再次调整支架B的方向，让反射的激光束能正好返回到原位，也就是a地点。反射回来的光束能否准确回到原位并不十分重要，但至少要保证大概的位置，让a地点上的人能同时看到射出去的激光和返回来的激光就行。a点上的人拿张白纸，让反射回来的激光束照射到白纸上，并对比激光笔与白纸上光斑的高度差。实验完毕。

这个实验要证明什么？我来解释一下实验原理。根据几何学上平行线定律，一条穿过平行线的直线与每一条平行线之间的夹角都相等。如图5所示，如果A点与B点上的两根铅垂线是相互平行的，那么垂直于A铅垂线的激光束也一定垂直于B铅垂线，从A点射出的激光与从B点反射回来的激光将在同一条直线上，不会有任何夹角。相反，如果从B点返回的激光和从A点射出的激光不在同一条直线上（如图6所示），那就能证明A点与B点上的两条铅垂线之间并不平行。根据三角形原理，如果激光的落点比出点位置高，那就证明两条铅垂线之间的汇聚夹角在下面，在A点与B点距离不变的情况下，落点与出点之间的高度差越大就说明汇聚夹角越大，汇聚点也越近；相反高度差越小就说明汇聚角越小，汇聚点也就越远。将这个实验在东南西北各个不同方位重复多次，保证每次实验A点与B点之间的距离都相等，如果每次对比激光的落点都比出点高且高度差相同，那就能证明所有的铅垂线都将在同一个点上汇聚，事实上那个点也就是地球的地心。证明了这一点也就证明了地球确实是个“球”。（我个人认为这个表述是错误的，别如至少也应该表述为“几何中心”之类的吧？而且，考虑到地球表面情况的差异，也未必都能落到同一个点吧？）

我的答案就是这些了，虽然字数已经远远超过了规定的1000字上限，但我还想在最后对这个实验的精度问题多说几句——通过这个实验我们不但可以验证地球是球形这个事实，而且也可以根据AB两点的距离和激光出点、落点的高度差计算出激光与镜子之间的夹角，进而根据勾股定律计算出激光出射点与AB两条铅垂线汇聚点之间的距离，也就是地球半径。但我并不主张这样做，因为这个实验能证明Dr.Who提出的问题就足矣了，而要用这么简陋的工具去测量地球半径这么巨大的尺度是很困难的，原因就在于我们无法保证测量精度。在这个实验中AB两点的距离越大实验效果就会越明显，但对实验工具的精度要求也会更高，且不说激光并不是真正的平行光，在很长的距离上它依然会有一定的扩散度，使我们无法准确判断激光落点的精确位置，就仅仅调整激光与铅垂线之间的垂直度一项任务就是一件十分考验我们耐心的工作。因为AB两点之间的距离很远的话，比如1Km的距离，只要激光束有0.1度的角度误差，就会在B地点出现约1.125m的高度误差，而返回A地点后这个误差更是扩大到2.25m多。所以说这个实验在原理上是成立的，但具体操作时要求我们有极高的精确度，否则就会出现很大的误差，甚至导致完全错误的结果。

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沐右的点评：

其实铅垂线并不是严格指向地心。不考虑其他因素，地球对物体的万有引力是指向地心的，但是由于地球自转的影响，万有引力扣除维持物体和地球一起自转的向心力之后才是我们说的重力。所以实际上来说重力并不是指向地心，而是稍微有一点偏差，不过这个一般可以忽略。另外当地的矿产分布、地形等因素也会改变物体受引力的方向，比如比较某个方向有比较重的大量矿产的话，实际受的引力会偏向这个方向的。

这个想法如果真能操作的话应该是可以作为一个测量地球半径的手段。但是实际操作中肯定精度问题很难达到。正如aqdd在文末所说，0.1度的偏差就有很大的误差（应该是1.745米而不是文章的1.125）。除了激光器、镜子的摆放位置之外，风的影响，光通过部分空气的影响（温度不均匀导致密度有偏差）可能都会使得这个实验得出错误的结果。

另外来说，这篇文章实际上还可以推导一下一定距离L的实验，对应的光斑位置差别有多少，然后和可能误差对比下，就会显得更实际一些。

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最直接的验证方法是拍一张地球的照片。自从人类进入太空，宇航员为我们带回了很多圆形的地球照片，你对此一定不陌生。

第一张地球全景图，照片摄于1972年，当时阿波罗17号航天飞机组脱离地球轨道，飞向月球，背对太阳，宇航员捕捉到一个完美的蓝色星球。
图片提供：美国宇航局 /约翰逊空间中心

如果想亲自拍摄一张足以证明“地球是个球”的照片，就要费点事了。普通照相机是很便宜的设备，4000万美元的商业太空旅行也可以认为是便宜或者不受题目关于“设备价格”的限制，那么我们可以搭乘宇宙飞船，到太空给地球拍照了。

如果评委对以上提议都不认可的话，我们就只能退而求其次，尽可能远离地球表面，在天上拍摄地平线，用弯曲的地平线，来证明地球是圆的。

实验工具：数码照相机，图像编辑软件，飞机票一张
数据采集：在飞行过程中到飞机的窗口拍摄地平线，同时记录飞机飞行的高度。
数据处理：用图象编辑软件打开拍摄的图像，用直线工具连接照片最左端地平线和最右端地平线，在连接线的中点，数一下地平线离开直线的像素个数。

数学分析：

飞机在H点，在地面的投影是A，所以高度是h。在H点，我们向地平线PNQ拍照，在照片中，P、Q分别是照片边缘的地平线交点，M是PQ的中点，N是地平线的中点，N照片上是在M的上面。对于一个照相机，在一定的最广角的放大（zoom）时照相机的视角β是确定的（比如28mm广角代表76度视野），通过地球半径r、飞行高度h、视野角度β可以计算∠NHM，进而计算出照片上NM之间的像素个数。
通过计算我们得到

通过分析NM之间的像素与h、r的关系，我们可以进一步了解地球圆形的性质。

地球半径越大，拍出来的地平线越是不弯曲

飞得越高，拍出来的地平线越是弯曲

最近我没有乘飞机，拿一张以前的照片看看，由于没有记录飞行高度，不能拿来计算地球半径。不过反推出来，飞机的高度大约2千米。

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沐右的点评：

我对这个答案很欣赏这个还不错，虽然这个方法不一定便宜，但是是非常有创意的，而且有完整正确的理论计算。其实好好展开一下的话完全可以媲美那个湖上面的太阳。这个方法其实在山上也可以的。

另外这个过程实际上受地形的影响比较大，不如水面理想，而且飞机离地面的高度不好估计，为了避免当地海拔的影响，可能在飞在大海上的飞机上更合适。

还要保证照片上地平线保持水平，或者计入照片上地平线和照片横向的夹角，否则beta角的值意义就不大了。

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足球是圆的，地球也是圆的！可是，怎么证明这一点呢？16世纪初，麦哲伦的船队用三年的环球航行作出了一次证明。但在这个技术发达的年代，即使是普通人，稍稍动动脑筋，也能完成这个当年要用生命作代价的任务。那么，各位Dr.You的参加者，又是如何用便宜的设备验证地球是圆的呢？

这期收到不少回答，都是在论坛上的，大家反应这么热烈，作为Dr.Who我感到很高兴，嗯！

经过评委讨论，决定本期的获奖者是aqdd和laoma，他们的答案分别在这里和这里。恭喜恭喜！

对其余答案，由沐右点评如下：

Mithril

用杯子里面水的影子来显示地球是圆的。其实用长一些的杆子要比用杯子更便于测量。

kenyaa

这个还是不错的，其想法完全可以作为一次松鼠会的活动。不过由于我们的拖延，只能寄希望于2011年了。虽然要用到google earth，这个想法在古代也完全具有可操作性，假设合理。一个小问题：入射角一般是指的入射光和法线的夹角，在这个问题里面，就是阳光和筷子的夹角，那么计算中的角度应该是arccot而不是arcsin。

拼图者

字数不符。怎么说明月食是地球影子造成的？

JoThink

字数不符。再说这个完全就是问问题而已。

JoshuaShaw

这个和拼图者的类似。他对答案字数的限制也有疑义。另外花了大量的篇幅论证自己的方法便宜。“用QQ交流各地看月食”还是看月食。怎么说明月食是地球影子造成的？

神秘游侠

这个答案有些取巧，利用了留在月球上的激光反射器。正好资讯里有一个前苏联的刚找到，呵呵。不过做起来并不是那么容易（要找到月球上一个特定点，要接收返回的光，时间准确测量也不能用秒表）等等。其实挺复杂的。

spfanghong

地理南北极和地磁南北极是有一定的夹角的，这点在粗略实验的情况下可以忽略，但是还是应该提一下的。另外铅笔要保持竖直，这个也应该提一下。过程写的很详细，还算不错。

GRL

这个想法还是很有创意的。不过正如GRL说的，这个实验对地面的要求其实相当高的。实际上地面要恰好是球面的一部分才能测的出来，可能在水面上更好一些，不过水面上，影子又不好测了。

rabbitkiller

完全不知所云。地球是多面体的也不会影响太阳升降的速度啊。声称有所不同又不给出具体的说法。

Matrix67(四月转发)

这个主意很好，更关键地是从日常生活中不起眼的地方发掘出物理来。可以连原文献一起作为这次Dr. You的补充阅读材料。

—————-那啥又做完一期了，希望大家再接再厉再接再厉！—————-

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这期收到的答案还不少，评委在其中挑选了郭翀的答案作为获奖答案，恭喜恭喜！

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有睁着眼睛睡觉的可能吗？当然有！

人睡觉时，全身大部分肌肉都是放松的，当然也包括控制眼睛开关的眼轮匝肌。这就是为什么大部分人睡觉都是闭着眼睛的原因。那么彻夜不合眼的少部分人呢？他们睁着眼睛睡觉其实并不是一厢情愿，而是迫不得已！

通常情况下，被迫怒目圆睁进入梦乡有以下几种原因：

1、再短不能短眼睑

出现这种情况可真够杯具的，但确实有些人眼睑天生太短，不够盖满眼珠的眼睑自然会让人觉得睡觉是睁着眼睛的。其实他们的眼轮匝肌也是处于放松的状态，只恨不够长啊！

2、受伤其实很可怕

这一条和上一条有相似之处。有些人因为眼睑部受伤结痂，周围的组织就会随之“收紧”，就像伤口周围的皮肤会有一些紧绷一样，这样就无形中把眼睑缩短了，于是也间接成就了另一部分睁眼奇人。不过这个没有什么好担心的，伤好了之后自然也能合眼而眠。

3、眼球眼球你好大
这就完全不是眼睑的责任了。当你的眼球向外突出很严重，如严重的甲亢时，正常的眼睑也遮不住啦！

至于张飞能不能看到东西，只能说：他看着，但不一定知道。

瞳孔不比眼睑，大小的调节依据的是光线的强弱，不是我们不愿看东西它就会完全关闭的。所以在睡眠的时候，瞳孔还是在辛勤地接受光线。但是！瞳孔的辛勤工作却很可能被视神经置之不理。

视觉可不仅仅是瞳孔受光这么简单，还需要由视神经传递处理瞳孔呈递的光信号。视神经兴奋是有一个阈值的（复杂点就是神经元膜内外的电位差有没有达到打开离子通道的地步）。当人处于睡眠状态时，神经的兴奋性降低，阈值升高，本来足够让视神经作出反应的光线，如今无法再得到反馈。这么一来，就出现了看，但是不处理的现象。不过，如果这时候你给他一个超过阈值的光刺激，比如手电筒晃人家的眼睛一下，就有可能让视神经传递视觉信号，结果就是，这个人就被你惊醒了。

既然无论是否合上眼睑，视觉感受都差不多，那么“睁眼睡觉”应该就不会影响做梦了。只是睁眼睡觉会蒸发眼球表面水分，造成干涩的感觉，可能会给这些人带来不少与眼部不适体验有关的梦。

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本期请到明星评委，保罗的亲戚八爪鱼来给我们做点评～

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我对这个问题也远谈不上是“专家”。但是我觉得郭翀的答案虽不够完整，但相对于其他回复却明显更有针对性，更全面深入一些。

这个问题有四问，答案也应该有四答。郭翀先从理论上解释了睁眼睡觉为什么是可能的。不过我想如果作者有事实例证的话，则更有说服力（当然我们默认回答者举出的例子都是可信的），因为我们的眼睛接受光线刺激，不仅是受到遮蔽光线的眼睑的影响，还受到瞳孔的位置的影响。我猜作者也许的确没有观察到睁眼睡觉这个现象，因为不少眼睑关闭不全的睡眠者，在入睡时，他们的眼球上翻，因此即使眼睑关闭不全，瞳孔也会被上眼睑遮蔽，只有在偶尔的眼球运动过程中才暴露在外。这种情况下，相对于完全闭眼睡觉，他们不会接受更多的视觉刺激。

然后，作者进一步解释了在这种情况下视觉信号传递到中枢过程中的机制。这个解释蛮好的，个人认为是这期活动中最大块的坚果仁了。稍微吹毛求疵一下，这个部分的不足是没有提及视觉刺激的阈值也不是一定的。这决定了这次对睡眠者产生影响的视觉刺激，换了环境，在下一次不一定会产生同样的影响。

在随后同时回答“他做的梦会有不一样吗？”以及“其他还有什么不同之处吗？”这两个问题时，他指出“。。。。。干涩的感觉，可能会给他们带来不少关于眼睛不适的梦。。。。。”

这个解释我个人很喜欢。因为梦境的确会对睡眠时遭受的生理刺激做出反应。不过也正是这句话，让他前一段中中枢对睡眠时视觉刺激做出的反应这一陈述显得不完整。的确，即使睁眼睡觉，瞳孔也不一定接收到光线的刺激。但是还是可能有光线进入瞳孔。那么，在这种情况下，既然干涩的感觉会影响梦境，这些睡眠时额外的光线刺激也会影响梦境。所以我认为更完整的说法应该是，在睡眠时，当有额外的视觉刺激产生时，中枢可能完全忽视视觉刺激；也可能对视觉刺激做出反应但仍然处于睡眠状态；当视觉刺激足够强，睡着的人醒来。

总的来说，郭翀对生理学应该有一定的了解，只是稍微差一点细致的思考以及对实践的观察。尽管如此，我任然认为他是这一期所有回复中最好的。

我若所言有误，请纠正我。。

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感谢拇姬的文字编辑！希望大家仍然像这一期那样，通过给我们投稿来分享你们的知识！

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还记得TBBT中Leonard夜间防盗的光剑吗？可谓是居家旅行之必备。本期Dr.Who的问题就是：《星球大战》系列里的光剑是可能的吗？光真的会被“囚禁”在一米之内的范围里吗？

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