首页 >> 人物 >> 数学 >> 文章

图片来自维基百科。

图片来自维基百科,拍摄自1993年。

这是一位传奇的数学家,他破解了数学界的七大数学猜想之一的“庞加莱猜想”,却不在正规学术杂志上发表论文,而是把证明论文公开在了网上;在数学诺贝尔奖“菲尔兹奖”面前他玩起了消失,结果西班牙国王只好对着照片发奖……无数媒体、记者对他实施了“狩猎行动”,却只有一次成功……他守着老娘,靠微薄的收入度日,却拒绝接受上百万美元的奖金,他,就是数学界的隐士,格里高利·佩雷尔曼。

学霸的奇人历程

由于格里高利·佩雷尔曼(英文名Grigory Perelman,俄文名Григорий Перельман)几乎不接受媒体采访,也很少与人接触,所以,目前对其所知比较少,一些媒体和传记报道也有矛盾之处,我尽量选择那些官方的、以及可以核查的信息介绍给大家。

1966年6月13日,佩雷尔曼出生于原苏联列宁格勒市,也就是今天的俄罗斯圣彼得堡市的一个犹太家庭,来到了这个与他格格不入的世界。他的父亲,是著名的丛书《趣味物理》的作者,雅科夫·佩雷尔曼(Yakov Perelman,Яков Перельман);他的母亲则是一位数学家,正是母亲的引导使他走上了数学的道路,同样在后来成为数学家的还有他的妹妹。

佩雷尔曼在4岁的时候就走上了他的学霸之路,那时起,他就对数学有了浓厚的兴趣,在别的孩子都在追逐打闹的年代,这个娃已经像当年的爱因斯坦一样,与这个世界有点格格不入了……但其身世已经决定了他即使在未来与主流学界泾渭分明,也绝不是一个“民间科学家”出身,而且长期以来,他一直是个学霸。

从其考入列宁格勒第239中学开始,他已经可以称得上是个数学家了,他沉默寡言,彬彬有礼,而且循规蹈矩,几乎没有朋友,如果想与他交朋友,首先要能够听明白他要和你讨论什么,这个对其他学生而言已经相当有难度了,因为数学已经成为了他的生活方式。1982年,他作为苏联学生团成员参加在布达佩斯举行的数学奥林匹克竞赛,然后拿到了一枚金牌,并且创造了一个无法被超越的分数——满分。这一年,他16岁,一个月后,美国耶鲁大学向他抛出了媚眼儿,愿意提供一套住房和20万美元的奖学金,然后他干净利落地拒绝了,这是他第一次拒绝一笔巨款,自此就开始了他“骇人听闻”的打脸之旅,一发不可收拾……

这么爱国的天才当然会被苏联人看重,他免试进入了列宁格勒国立大学数学和力学系,然后一路飙“优”,更是获得了列宁奖学金。大学毕业后,学霸考入了斯捷克洛夫数学研究所列宁格勒分部的研究生班,师从著名的亚力山德罗夫院士(Е. Б. Александров),后来在通过了副博士论文答辩后留在了研究所。

斯捷克洛夫数学研究所建于20世纪20年代初的列宁格勒,1934年斯大林下令研究所迁往首都,在列宁格勒只保留了分部。自那时起,这里一直保留着并保护着数学家切贝绍夫(Чебышёв)创立的俄罗斯数学学派的传统,并且没有受到原苏联头面人物,诸如伪遗传学教父李森科(Лысенко)等人的破坏,而这一传统对佩雷尔曼的影响是深远的。到了21世纪初,尽管俄罗斯国家面临困境,仍然有科学家坚守在那座老房子里,他们用绳子将摇摇欲坠的阳台固定住,以防止它掉下去,砸到人……

而造成国家困境的原因,1991年原苏联解体,也将佩雷尔曼的家庭撕裂了。随着原苏联的解体,大批俄罗斯的犹太人迁往以色列,佩雷尔曼的父亲也一样,带着女儿离开了俄罗斯,但是佩雷尔曼的母亲却坚决地选择留下来,做出同样选择的还有作为儿子的佩雷尔曼。这个家庭当时到底发生了那些故事已经无从得知,但是,毫无疑问,对佩雷尔曼的影响是巨大的,很可能使他的性子变得更加孤立。

难度之“庞加莱猜想”

1991年,佩雷尔曼的一位师长,也是他思想上的前辈,世界顶级数学大师格罗莫夫(Михаил Л. Громов)介绍他参加了美国东海岸的几何节,在这次活动上他做了学术报告,并且因此获得了美国纽约大学库朗(Courant)数学研究所博士后工作的机会,当然,学霸的成绩绝不会太差……

1994年,年仅20多岁的他就在国际数学大会上做分组报告了,这个待遇的分量有多重?在此之前,只有六位大陆数学家应邀做过分组报告,他们分别是华罗庚、吴文俊、冯康、陈景润、张恭庆和马志明。

1996年,因为一系列漂亮的工作,欧洲数学会决定授予佩雷尔曼杰出青年数学家奖,这是只颁发给32岁以下的数学家的奖项,是欧洲的顶级数学奖。但是,它遭到佩雷尔曼无情的打脸,他拒绝领奖,并且放弃了一大笔奖金,这是该奖历史上绝无仅有的。可能是这位天才的数学家觉得这些世俗的事情太过影响精力吧?而这时的他,已经将目标锁定了数学界的七大猜想之一,“庞加莱猜想”。

“庞加莱猜想”当然就是一位叫做庞加莱(Jules Henri Poincaré)的数学家提出来的,此人乃是当时最伟大的两个数学家之一,同时在其它领域也颇有建树。1904年,他在原有猜想的基础上提出了“广义庞加莱猜想”,表述如下:

每个闭n维流形,如果与n维球面Sn具有相同的同伦形,则同胚于Sn

如果n=3,则就是最初的“庞加莱猜想”。

虽然现在很多人都致力于破解各类数学、物理的难题,但是,前提条件是要先读懂它……我尝试在我的能力范围之内为读者解读一下,并且试着阐述它的重大意义。这事得从非欧几何说起。

我们从初中就开始接触几何学了,也就是平面的几何图形,一直到高中会学到立体几何,这种几何被称为“欧几里得几何”,或者干脆简称“欧氏几何”,虽然我无意打击人,我们中学所学的真的是从古希腊那个遥远的年代就建立起来的几何学,其奠基著作是由欧几里德完成的《几何原本》,距今已经有2000多年的历史了。在欧氏几何里,三角形的内角之和是180度,但前提条件是,平面没有弯曲。如果我们将三角形画在一个凸面上,或者一个凹面上,这些内角之和还是180度吗?答案是否定的,因此而孕育出的,便是非欧几何学。

非欧几何学的三角形实际上是属于一个曲面的,或者说属于一个二维流形,所谓的流形,乃是在曲线(一维流形)和曲面基础上的高维度扩展,比如一个三维的球就是三维流形,由于我们生活在三维的空间中,接下来就不能光凭直观想象了,借助公式,我们可以把流形的维度进一步推高。

我们回过头来再看三维的庞加莱猜想,它可以简单表述为:

一个单连通的三维闭流形一定同胚于三维球面。

我们继续燃烧脑细胞来解决这个相当难理解的简单表述……所谓的闭流形的意思就是一个封闭的三维球面,三维球面嵌入四维时空,比较不好理解。我们可以通过二维球面来进行理解,二维球面是嵌入三维时空的,比如我们的地球,你可以在地球上不停地走,然后永远也不会走到尽头,但是你可以回到出发点……所以,地球表面可以看成一个覆盖在这个三维球体表面的二维闭球面,然后,现在我拽住地球的南北两极,使劲拉伸它,于是地球成了一个冬瓜形(可怜的地球妈妈……),这时候它仍然是一个封闭的流形,因为你仍然休想在这个南瓜形的星球走到尽头。

而这个“南瓜球面”现在还是“单连通”的,或者说,如果我用一个绳子勒住它,然后使劲儿勒,最后,我的绳结可以勒出一个葫芦形的结构,直至把中间的葫芦颈勒成一个点……这和自行车内胎就不一样,如果你从中间勒自行车的内胎的话,你最后得到的是两个点。事实上,不论你从任何一个角度去勒自行车胎,都无法得到一个点,所以,自行车胎就不是单连通的。而我们的地球母亲,好吧,虽然残忍点,你从任何地方下手,都可以勒出一个点。或者说,这些单连通闭流形上任何一个闭合的“圆圈儿”,都可以被压缩成一个点。或者说,如果所有的“圆圈儿”都被同时压缩,整个流形就会被压缩回一个点。那这是不是所有单连通二维闭合流形的共性(同胚的)?或者说,反过来,是不是这些流形都是由一个点“膨胀”而来的?

你想到了什么?没错!宇宙大爆炸!如果庞加莱猜想能够被证明,它将为宇宙大爆炸理论的正确性提供了一个有力的数学支点!同样,这一猜想本身和其证明过程的数学思维不仅能推动数学的发展,也能被反向应用于黑洞、场论、弦论等天文和物理的重大问题。

不可能完成的任务?

事实上,三维庞加莱猜想在整个体系中是比较难证明的,1960年,斯梅尔(S. Smale)以及后续的数学家证明了五维和五维以上庞加莱猜想的正确性;1982年,美国数学家弗里德曼(M. Friedman)和英国数学家唐纳森(S. K. Donaldson)证明了四维庞加莱猜想;只剩下三维庞加莱猜想没有完成。

这期间,为了证明三维庞加莱猜想不少数学家冲过去,然后倒下去,然后再也没有站起来……在此期间,美国的数学家汉密尔顿(Richard Hamilton)提出“瑞奇流”(Ricci flow),成为了解决庞加莱猜想提供了新的工具。但汉密尔顿未能走得更远,他的方法产生了“奇点”——密度无穷大的点。如何处理奇点,成为解决庞加莱猜想最关键的部分。佩雷尔曼在美国访问期间,意识到奇点问题可能的解决办法。他曾去听过汉密尔顿的讲座,并且当面请教,但听众似乎没有听得太明白,然后,学霸君就只能自己沿着这条路孤独走下去了。

然后,当佩雷尔曼回到俄罗斯后,他就在数学界中消失了,直到2002年,数学界部分人收到了佩雷尔曼的电子邮件,告知他们已经将证明论文贴到了网上,请他们帮忙验证其合理性……原来这家伙还活着,而且这么多年一直在埋头数学的样子。

行云流水般的3篇论文上网后,2003年,佩雷尔曼启程前往美国开始了他的讲解之旅,但是这个里程很可能刺激了他,因为虽然他拒绝接受任何媒体的采访,而且也从未正式宣称过证明了庞加莱猜想,他只是来交流的,《纽约时报》的记者还是捕捉到了这一信息,说他声称证明了这个猜想,并且提到他可能因此获得100万美元的奖金,似乎学霸是冲着不知道什么时候设置的大奖来的一样。而“瑞奇流”之父,汉密尔顿不积极的态度可能也给这个内向的学霸带来了心理阴影。可是,说实话,人家上次和学霸当面讨论的时候都没有听懂,现在你让人家短时间内搞明白你鼓捣了好多年才弄出来的东西,学霸你怎么能有这么高的要求啊?显然,美国之旅给他的感觉不是太好,当佩雷尔曼2004年回到俄罗斯后,曾向他的一位老师抱怨,对数学界很失望……之后,他表示不打算当数学家了,辞职了,而且断绝了和同行的一切来往,反正论文和证明已经摆在那了,你们这帮家伙看着办吧……

正如国内的学者胡作玄老先生所言,佩雷尔曼的证明靠不靠谱,有两个可以侧面判断的出发点,“一是此人是不是一个认真的数学家,二是此人是否曾显示过创新的实力”,佩雷尔曼显然都符合。因此,老先生在2004年就撰文明确表态,看好佩雷尔曼。显然,很多数学同行也是这么想的,特别是了解佩雷尔曼古怪脾气的朋友知道,这家伙从来没有和他的朋友们讨论过数学以外的东西,于是,大家就更觉得这家伙靠谱了。

就在佩雷尔曼在数学的后院里放了一把最大的火,然后玩了消失以后,数学家们开始逐行解读他的论文,然后3个核心团队独立进行核实,花了3年时间,然后硬是把佩雷尔曼最初的3篇论文变成了数百页的标注解析版,然后,2006年,大家表示,亲,终于可以看懂了……

2006年,国际数学联盟决定将数学界的诺贝尔奖“菲尔兹奖”颁给佩雷尔曼,但是现在,媒体和数学界面临一个似乎比证明庞加莱猜想还不可能完成的任务——请学霸出山。

世界数学家联盟主席约翰·博尔(John Boll)爵士亲自到彼得堡去劝说佩雷尔曼领奖,佩雷尔曼彬彬有礼地接待了他,这个看起来极度邋遢而且不修边幅的数学家给博尔爵士的印象很好,私下里也很友好,但是佩雷尔曼还是拒绝了,在他看来,奖不奖的没什么大不了的,一同被拒绝的还有该奖7000美元的奖励。佩雷尔曼宁可吃粗陋的食物,或者去树林里采蘑菇,也不愿意接受什么奖金,甚至博尔爵士连一张照片都没有能带回来。但是,博尔爵士表示,佩雷尔曼你虽然有权拒绝领奖,但我们有权给你发奖。于是,就出现了这样诡异的一个场面:西班牙国王面对着一张不知道什么时候从哪里拍摄的一张模糊的照片发奖,照片里,半秃顶的大胡子邋遢汉直愣愣地看着镜头……

对媒体来讲,那就更惨了,学霸的智商足以判断出任何乔装打扮的记者,轻易摆脱他们的追踪。媒体没有从他那撬出一点有用的信息,最后,还是《纽约客》杂志成功约到了一次采访的机会,但是整个采访的内容大概可以表述成这样:佩雷尔曼表示,我没什么可采访的,我的那些事公众不会感兴趣,我什么也不需要,以后不要来烦我了……

至于那家曾经悬赏为证明庞加莱猜想提供100万美元奖金的美国克雷数学研究所,本来要求论文必须在学术刊物上发表,问题是学霸任性,发在了网上……于是,他们等着学霸有一天能回心转性,在学术杂志上正式发表文章,他们一直扛到2010年,终于扛不住了:去他妈的学术刊物吧!于是,他们跋山涉水,不远万里,辗转追索,终于把领奖通知贴到了学霸的门口,然后学霸看到了,然后学霸搬家了……这一年,佩雷尔曼44岁。

有人统计过,如果按佩雷尔曼所拒绝的奖金的总购买力计算,以他现在的生活水平,可以让他和老娘无忧无虑地生活几千年。他唯一接受过的国际性奖励就是学生时代数学奥林匹克竞赛的金奖。但是这又怎么样呢?佩雷尔曼是一位继承了俄罗斯数学学派光荣传统的纯粹的数学家,他只是因为热爱数学而数学,相比那些为了物质与名声而急功近利的人们,是否有该让我们有所反思呢?

版权声明

本文原创,已经在纸媒发表,谢绝任何媒体、个人在未经作者许可之转载,任何转载或改写、改编事宜请发送电子邮件到ranhao.cn@gmail.com联系作者。

0
为您推荐

21 Responses to “撬动世界的数学隐士:格里高利·佩雷尔曼”

  1. gundamfire说道:

    总觉得有毅力解决一个艰深的问题的人,也会有毅力解决掉烦人的记者……

  2. alb11p说道:

    真人!单连通的三维闭流形,解释的很通俗易懂,作者高人!

  3. Joe说道:

    绝世高人!

  4. 2016的路人说道:

    求问:“对于任意给定的任意流向的虚时间轴,(一个)宇宙时空桡曲的全积分为恒定量。”如何表述?

  5. Illusiwind说道:

    佩雷尔曼这哥们真是打脸各种民科。
    庞加莱猜想说完了,什么时候能落实望月新一那个ABC猜想?已经等了几年了?……

  6. samuel说道:

    "诸如伪遗传学教父李森科(Лысенко)等人的破坏"?
    李森科 WTF?

  7. 匿名说道:

    “地球表面可以看成一个三维闭球面”

    这个不准确,地球表面是二维闭曲面,同胚于 S^2(就是 x^2+y^2+z^2=1);三维闭球面 S^3 对应于 x^2+y^2+z^2+w^2=1

    对单连通的解释也不准确,单连通是说空间内任意闭曲线可以在该空间内连续收缩成一点。注意这里的重点是曲线在该空间内收缩,收缩的是曲线,不是空间。不是如作者说的往曲面/空间上套个圈然后使劲勒。

  8. bobcy说道:

    之前在《数学界的扫地僧们》里有介绍这位隐士高人,这样的人对他而言,名利远远比不上他喜欢钻研的问题和求解问题的过程,而且还浪费他的时间,唯一能吸引他的只有和他有同样兴趣,也在钻研类似问题的同道中人了。

  9. 匿名说道:

    这位伟大的数学家可能是阿斯伯格综合征患者。

  10. Joyful Physics说道:

    Courant,应该是柯朗吧

  11. 匿名说道:

    相比那些为了物质与名声而急功近利的人们,是否有该让我们有所反思呢?
    说的跟拿了奖金就急功近利一样,通篇也没说他为什么不愿意领奖。

  12. 匿名说道:

    太有意思了。

  13. 匿名说道:

    陈景润张益唐陶哲轩荒唐的证明
    陈景润是错误的:http://wenku.baidu.com/view/0a2e8f024afe04a1b171de54
    华罗庚与陈景润http://wenku.baidu.com/view/6cfc409a58fb770bf68a5574

  14. 匿名说道:

    佩雷尔曼的父亲是另外一位Yakov Perelman,并不是本文中所指的《趣味物理》的作者。相关信息可以在维基百科上查到:
    https://en.wikipedia.org/wiki/Yakov_Perelman

  15. 匿名说道:

    好酷啊

  16. 匿名说道:

    学界的隐士

  17. 匿名说道:

    学界的隐士

  18. Fondking说道:

    敬佩敬佩敬佩