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[what if]第147期:尼亚加拉大吸管Comments>>

发表于 2016-04-20 22:25 | Tags 标签:,

提问:

如果我试图把整个尼亚加拉大瀑布通过一根吸管转移走会发生什么?[1]

——David Gwizdala

回答:

国际尼亚加拉委员会(International Niagara Committee)、国际尼亚加拉控制小组(International Niagara Board of Control)、国际联合委员会(International Joint Commission)、国际尼亚加拉工作小组(International Niagara Board Working Committee)会来找你的麻烦,或许还应该算上五大湖-圣劳伦斯河适应性管理委员会(Great Lakes-St.Lawrence River Adaptive Management Committee)。[2]哦对了,你还会顺便把地球也一并毁了。

consequences

(通常我们会把委员会/星球的比率控制在3以下)

嗯,其实上面说的不是很正确。真正的答案是,尼亚加拉大瀑布没法被塞到一根吸管中去。

因为流体流经某个物体的速度是有上限的。如果你把流体泵入很细的开孔中去,那么流速就会增加。如果这个流体是气体[3],那么当出口处的流速达到音速时,就会发生阻塞现象。此时你虽然还是可以通过不断提高压强来进一步提高入口流量(同时也会进一步压缩已经进入的气体),但是出口处的气体流速将不会再有任何提高。

对于水而言,造成阻塞现象的是另一个因素。当流体以足够快的速度流过一个开孔时,伯努利原理会导致开口处压强下降。水本身总是跃跃欲试地想要沸腾,在通常情况下这一趋势会被气压给抑制住,而一旦压强降低到一定程度,水体内部就会形成气泡,这一现象又被称为空泡化(cavitation)。

当水被迫以极高的速度从开孔处喷出时,产生的空泡会导致其整体密度降低。而不断地提高压强(以更强力推动水)只会让水以更快的速度沸腾。(这一过程的描述请参见这篇文章的第17页。)[4]因而即使水-蒸汽混合体系能以更高的速度前进,流经开口处的水的流量还是不会继续上升。

另一个限制因素来自于音速。物理定律限制了你无法把水加速到超过声音在水中的传播速度,[5]不过现实生活中水极少会达到这么高的速度,因为“水中的声速”其实是非常快的。如果你试图让水(水其实是挺重的)达到如此高的速度,那么它就会无视其前进路上的任何转角。

waterjet

(原来微软系统的水管屏保有个Hard模式)

那么问题来了,如果真要把整个尼亚加拉大瀑布塞进吸管里会产生多大的流速呢?它会超过水中的声速吗?想要知道结果很简单,我们只需知道瀑布的流量和吸管的截面积即可。

尼亚加拉大瀑布的流量至少有每秒10万立方英尺,事实上这个下限是由法律规定的。尼亚加拉河一共能带来29.2万立方英尺/秒的流量,但其中大部分都被引到水电站用来发电去了。不过掰掰脚趾头就能想到世人肯定不会同意就这么关掉世界上最著名的瀑布,因而法律规定至少要保证每秒10万立方英尺(淡季时是每秒5万立方英尺)的水留给瀑布,这样大家好有个看头。在大约几年后,整个瀑布会被整个关闭用以进行维护工作,或许是为了看看底下能不能找到什么好东西也说不定。

find

(别笑,我的一个朋友就是这么死的,因为吸入了一整个尼亚加拉大瀑布。真是个悲剧,而且已经发生在很多好孩子身上了。)

(重要提示:如果你把尼亚加拉大瀑布引导一根吸管里去了,那么你就会违反1950年协议定下的每秒10万立方英尺的流量下限。这一协议由国际尼亚加拉委员会监督并实施,这个委员会由一个美国人和一个加拿大人组成[6],他们应该会对你很不满意。哦对了,还有我之前提到过的那些委员会,你的麻烦大着呢,所以你自己看着办吧。)

一根普通的吸管直径大约为7毫米,要想知道水流会有多快,我们只需用流量除以这个截面积即可。如果得到的结果大于水中的声速,就会发生阻塞现象,进而会引发大问题。

10万立方英尺/秒 / π(7mm/2)^2=7360万米/秒=0.25倍光速

显而易见,我们将会看到以0.25倍光速前进的水流。

yikes

(看上去我们的水能够回到过去?我觉得应该叫个水管工来看一下)

不过有一点值得欣慰,那就是我们无需再去考虑空泡化的因素,因为在如此高的速度下水分子在接触到吸管壁后会引发各种精彩纷呈的核反应。在如此高的能量下,所有东西都变成了等离子态,所以沸腾和空泡化的基础都没了。

但等等,还有更糟的呢!以相对论般速度前进的水流产生的反弹力也大得惊人,它可能不足以把整个北美版块推向南边,但绝对能够把任何产生这股水流的装置给毁掉。

事实上没有任何机器能把水流加速到相对论般的速度,粒子加速器确实能够物体加速到这么快,但是粒子源通常是一小瓶气体。你可不能直接用吸管把尼亚加拉大瀑布输入到粒子加速器中去,就算你这么做了,里面的科学家们也会气坏的。

mad

(棒极了,你把希格斯粒子弄湿了,现在它溶解了……)

这也是为了大家好,因为这种情况下的粒子射流的功率甚至会大于地球接受到的来自太阳的能量功率。你产生出的这个“瀑布”的输出功率接近于一颗小型恒星,由此产生的光和热会迅速升高地球的温度,进而蒸发整个海洋,把整个地球都变成一片不毛之地。

我打赌一定会有人想坐着大桶来这么一出戏的。

barrel

(这人一边活着一边走向死亡——身上套着一个大桶坠向相对论般速度的水蒸气,顺便把世界也一并毁了——总之就是他活到了最后一刻)

注释

[1] 这个问题来自于亚马逊上小熊软糖下的一个评论——不过在你点开那个链接之前,我得警告你一下,那条评论栩栩如生地还原了评论者吃下软糖后的肠胃反应。【译注】强烈建议去读一读那条评论,可欢乐了……

[2] 如果那些机构图标我没理解错的话,这个委员会本身是由代表各个水体的三个委员会组成的。

[3] 气体也是一种流体。我知道这对你而言有些奇怪,但世上就是有一些奇怪的东西。

[4] 在设计阀门时,工程师会尽量避免这种气泡的产生。因为在这些气泡产生后不久,水就流过了阀门,压强也会很快恢复到正常值,于是气泡就会破裂,而气泡破裂产生的力会慢慢侵蚀掉阀门。

[5] 这有点像交通堵塞——迫使越来越多的汽车进入堵塞的上游处并不会让堵塞处出来的速度变快。这个比喻并不是很恰当,不过我很喜欢这么比喻,因为当你想到有人会通过用推土机把更多的车塞进交通堵塞处的方法来缓解拥堵的时候你不觉得很搞笑吗?

[6]