第十八期问题：纸张也锋利（查看详情，请点击群博右边栏的Dr.YOU专辑）
人事无常，天道有常，法网恢恢，疏而不漏，英雄拔剑，真凶即现！
请看谢颖与justso的缉凶手段：
谢颖：吹毫断发之隐形凶手
话说在一个慵懒的午后，阳光洒在办公室的地板上，偶揉了揉惺忪的眼皮，往空空如也的复印机里装纸。拆开崭新的纸包，看着如同书脊般厚重的纸张，顿生怜爱之心的偶忍不住轻轻抚摸了一下。霎那间一阵刺痛从指尖传来，低头一看，一条血痕赫然在目……处理完伤势（贴了条OK绷），偶坐在桌前手托香腮寻思着：看来岁月并没有抹去偶的天生丽质，偶细腻的肌肤还是如此吹弹得破哇哈哈哈……一干同事纷纷侧目：“东方不败重出江湖鸟…….”
前面都是胡嘞，不看也罢。话说回来为什么小小的制片会有如此之大的杀伤力，轻者留痕，重者见红，可谓吹毫断发。为了解开这一困扰各位受害者的问题，吾辈进行了一次实验测试，过程如下：
1、 测试准备
测试工具：千分表（精度0.01mm）
测试对象：复印纸（70g全新）若干
对照组： 复印纸（70g旧纸，保存期一年左右）若干、双立人蔬果刀、一般美工刀片、人民币（100元新、旧各一张）、《新发现》杂志、《当彩色的声音尝起来是甜的》
2、 测试过程：
1、 从新复印纸中随机抽取一叠，进行厚度测量，并且在测试后清点纸张数量。
2、 从该叠纸中随机抽取3张，分别进行厚度测量，在结果中取中间值。
3、 从旧复印纸中抽取与新纸相同数量测量厚度。
4、 在测量的旧纸中随机抽取3张，分别测量厚度，在结果中取中间值。
5、 对双立人蔬果刀、一般美工刀片的刃部进行测量。
6、 对新、旧人民币分别测量其厚度。
7、 对《新发现》杂志测量内页纸张厚度。
3、 测试结果（单位mm）
1、 新复印纸 叠：1.130（12张）平均每张0.094
2、 新复印纸 张 0.105
3、 旧复印纸 叠 1.170（12张）平均每张0.098
4、 旧复印纸 张 0.109
5、 新人民币 张 0.108
6、 旧人民币 张 0.150
7、 双立人蔬果刀 0.170
8、 一般美工刀片 0.147
9、 《新发现》杂志 0.069
4、 测试结论
经由以上测试 可以获知
1、 按厚度由薄到厚排列顺序为：《新发现》杂志、新复印纸、旧复印纸、新人民币、美工刀片、旧人民币、双立人蔬果刀
2、 将复印纸成叠紧密放置，其平均每页厚度小于单独放置厚度。
看了以上的测试相信大家都可以知道了，纸张的厚度要比刀刃的厚度都要小。因此薄薄纸片成为隐形凶手具备了先天上的条件。难道我们的文书工作岂不是每天都要与危险为伴吗？且慢，要当凶器还需要有其他两个关键的条件才行。一是刚度、二是韧度。刚度就是我们常说的机械强度，它赋予了材质的坚硬程度。韧度就是指材质对形变的承受度，也就是抗弯折的能力。如果材质单有刚度没有韧度的话就会很脆，难以承受冲击力，陶瓷就是一个例子。反之单有韧度而刚度不够呢，好了，硅胶软趴趴的毫无生气。只有两者相辅相成才能具有出色的表现。著名的日本刀就是刚度与韧度的完美结合。那么纸张的刚度与韧度又是如何呢？众所周知，纸张是采用植物纤维制成，纤维的长短、强度、排列方向、结合的紧密程度都会影响纸张的质量。如果将纸张放在显微镜下观察其结构，可以看到其纤维排列是呈交错松散的。这样的结构是强于韧度而缺少刚度的。而且刚度是与材质的长度成反比，长度越长，刚度越小。我们把一张A4纸取一端平放，不用施加外力，单单其自身的重力就把它压得弯下了。所以对于单张的纸虽然薄甚于刀片，但是确实没有什么威力，大家大可不必担心。
那为什么成叠的纸张会伤人呢，我们拿到的成包的复印纸也好，装订好的书也好，都是事先码放好再用切刀切平后包装，这样虽然在大体上能够保持侧边的平整，但是也会在包装、装订时的抖震或者其他原因造成某一张纸突出边沿。这点误差是很难发现的，最多也就1mm左右。但是纸张弱不禁风的刚度集中在这小小的区域时却是相当大的。我们折纸时都有这种感觉，越接近边沿越难折，所用的力也越大。刚度、韧度，再加上纤薄身材的完美组合，办公室终极杀手终于出现。
顺带提一句，人手指皮肤的分为表皮、真皮与皮下组织，表皮层大约均厚度为0.1-2毫米，没有血管，但有神经末梢，能感知外界刺激，所以有些人被划伤后会感到痛但是不见血，要是不幸伤及真皮层及以下就会有毛细血管中的血液渗出。所以皮厚点也是有好处的（笑）。
虽然人民币的厚度也很小，但目前尚未接获点钱时被划伤的报告，可能是由于我等贫民大众无缘接触如此大叠银票所致吧，呵呵。
抱着对松鼠会的热爱，特地对新书《当彩色的声音尝起来是甜的》内页进行测量，结果为0.118mm。基本不具备伤害性，请大家放心阅读。
附：如有同道中人欲重复以上实验，须注意以下事项：
1、 测试所采用被测纸张应完整、表面无折痕、缺损。
2、 使用旧纸上如有内容，为避免测量误差，测量点应取空白处。
3、 测量场所应保持干燥，适度控制在65%以下。
4、 在对人民币及刀具测量时应注意做好防盗、防损、防伤害措施，如遇刀具坠落，万不可以手接之！切记！！
5、 强烈建议测试应在业余时间完成，如必须在工作时间及工作场所重复本测试还需完善防领导突袭措施。本人对于因在工作状态下进行本测试导致的扣奖金、罚款、炒鱿鱼等次生灾害不予负责。
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justso:
对于一个高等物理学，与低等物理学，生物进化学，以及手被纸切流血，都略懂一点的我来说，纸片切开手指皮肤，真是一个很疯狂的论题，无他，唯复杂尔！！那么，复杂问题，分解之！日常疑难杂症，首先拨乱反正之～
第一，纸片能割开皮肤，是因为纸足够薄，压强足够小么？
无论菜刀，刮胡刀，还是修脚刀，刀刃的“够薄”是俗称刀“快”的重要标准。够薄，则压强更高，更容易“切入”。
用叠加平均法，很容易测量纸的厚度，100张A4打印纸叠起来测量，9mm左右，平均每张90个微米，算出来啦！
查查Google，还有身边什么东东和纸差不多薄？头发！虽然用一根头发很容易切开豆腐，但是皮肤偏偏不买帐，绷紧的头发，蹭来蹭去，其实很难切破皮肤！
再查查，发现一种几乎绝迹的“双面剃须刀片”，厚度在100微米左右，这可是个厉害角色，以前的小学生朋友们都拿老爸的废弃刀片来削铅笔，而且相当锋利哦！不信？上图伺候！
电子显微镜下的刀锋照片：
但是，结果同样令人失望，这种刀片开刃的部分非常锋利，尤其开刃后，刀口的厚度要小于5个微米，和纸片儿还差一个以上数量级呢。另外，这个100微米厚的钢铁怪物，没有开刃的短边非常光滑，用手捏刀片变形甚至折断了，都切不开手指。这起码说明，100微米厚的金属刀口，还不至于让手指皮肤皮开肉绽 
哪，再做个实验，找一张全新的A4纸卷成圆筒，让纸片儿在轴向上更强劲，不容易弯折，用这个圆筒去直上直下的戳自己的手…… 疼不？手破没？一般来说，维生素B补充的充分的读者们，除了手上留下个白印，是不会皮破血流的。那些已经流血的读者们，你们…… …… 你们就不要继续看下去了，我对你们由衷的感到怕怕 ^o^。
总结下，比如被崭新的人民币或者A4打印纸切坡手指，要发生这样的情况，关键点在于：纸片的边缘刮蹭皮肤，尤其是在纸片纵向、快速、滑蹭下破坏皮肤，而不是像刀子那样直上直下切开。也就是说，我们首先纠正一个谬误，纸片切手并非刀子一般，以“薄”取胜。
第二，锯子，斧子（刀子）谁更强？
耐心！！先让我八卦一下！
网上谣言！！说锯子是鲁班发明的，鉴于网上谣言太多，我暂且相信它一次。
这个谣言最有意思的部分，是据说鲁班因为被草丛中带有毛刺的植物一下子划破了手指，所以发明了和草的毛刺儿结构相仿的锯子。而且谣言继续指出，由于锯子的工具优势，它出现的首要任务就是替代了斧子，用来砍伐树木。
我们找来身边两种不同的锯子 -- 木锯（主要用来锯木头），还有钢锯（主要用来锯铁制品）。仔细观察一下，给出如下锯子的特点：
1，木锯主要用来横向破坏木纤维，木纤维纵向强韧，横向较脆，结构粗大，相应的，木锯子锯齿粗大，齿尖端锋利，主要依靠锯齿的尖端“切割”横向划破木纤维，另外，齿大，锯齿就稀疏，越是锯大树的锯子，锯齿越大，你知道这是什么原因么？等会儿看第3点，嘿嘿；
2，钢锯主要用来破坏金属结晶组织，金属结晶小，塑性较强，与金属结晶大小配合，钢锯子的锯齿较小，锯齿有一到两个不同朝向的三平面相交形成的尖端，类似凿子头部一样，并不锋利，有玩过机械加工的车床、铣床的读者应该能明白，车床铣床上的硬质合金刀头，切角是很大的，并不是我们平时想象的那样 -- 锋利的刀要靠“薄”。钢锯是要靠划擦摩擦，以及挤压推动来破坏金属结晶的结构，锯齿设计上更类似“挤压摩擦”，而不是“切割”。
3，锯子比斧子更具有破坏优势的特点在于，锯子把斧子对付的一条线上的需要的劈开破坏力，分散到很多个锯齿的尖端上，用划破代替劈开，与木头接触的一条线上锯齿数量越少，则每个锯齿需要的推压力量就更小，更省劲。而锯齿也不能越少越好，极端的锯子岂不是变成了一个齿的一根针了？锯子的设计，还需要适应被破坏物质本身的内部结构，比如上文说到的木纤维和金属结晶是不同的，锯子本身的硬度和刚性，带动木屑铁屑的粒度也在考虑范围。这下可以回答第一个问题啦，大树的横截面更大，所以需要锯子“齿大牙稀”，这样可以省劲～ 让两个人就能操纵一台锯子啊！
4，锯子比斧子的另一部分优势，在于锯子从使用方式，以及微观结构上，都考虑了将破碎后的物质从表面带走，并且避免被“夹住”的问题。
凑近看，木锯和钢锯，锯齿都是七扭八歪的！一般被设计成奇数和偶数齿（或者2、3个向左，2、3个向右，等等），分别向锯子两侧偏一个角度，这样的锯子锯出来，是一道有宽度的沟，避免了锯条更深入之后被锯缝夹死的问题。
使用方式上，锯子是侧向带走锯缝上的破碎物质，而斧头更容易把劈向的物质压的更紧密，反而更难劈开。
当然，这个优势不是一成不变，用过锯子和斧头的读者，都知道，顺着木纹（木纤维方向）劈木头，横着木纹锯木头，这是两个完全不同的用法，分别是斧子和锯子的两大优势用法，很难互相替代。
5，被锯的物质不同，锯子构造也不同，这在上面说过了，重复下，你要记住我这句话哦！
当然，他们也有统一的优势部分，那就是下面要介绍的：
第三，刀子和锯子都具有的优势 -- 切割的省力力学
最简单的生活经验，给妈妈帮厨，拿刀切冻肉切不动，怎么办！妈妈说“不要放弃～”，如果直上直下切不动的话，那就用“拖刀计” -- 像用锯子一样来回推拉菜刀，“割肉”！这样很省力哦！（买了股票的读者不要打我~~ 
）
这里面的首要道理，要看下图：
首先把一把磨成锐角A的刀子想象成上图这样，那么，这个图上直上直下的“切”轨迹，劈的角度是A，也就是刀子“开刃”的角度A。读者们，你不用学过物理学，少许懂一点几何学就好，你只要先记好，这个切肉刀角度是A......
再看另外一个B角度代表的轨迹，看到了吧？这就是用“拖刀计”时候，刀子在肉里面的轨迹，读者自己拿张纸，随便折个锐角，模仿刀锋，自己在纸片上画一下，然后你会发现，在角度大小上比，B<A。这意味着，你用简单的拖刀计，把你家的A菜刀变成了角度更小的B角度刀片，尽管他们实际上还是同一把刀。
简单想像一下，什么样的刀更锋利？一定是越“薄”越锋利！这里，B<A，也就是说，B角度的刀就比A更薄，也就更锋利！B越靠近水平，这个角度也就越小，这意味着刀越锋利！
有读者又想不通了哦，你说刀子为啥更锋利，可是你上面刚说了纸片是锯子原理，而不是刀子啊！哪，这个问题留给爱问问题的你啦～ 好好动动脑筋~
其实关于刀子和锯子的话题还有无数个，先到这里，休息，休息一下～ 准备下明天情人节和各位天文馆见面打印松鼠logo～
休息回来啦！你着急了么？嗯，其实你可能猜到了，纸片儿划开皮肤，主要就是锯子摩擦的原理，而不是刀子切手嘛，而且小角度的往复运动可以让尖刺刀锋更锋利，你都看明白啦！
其实，无论切割还是摩擦挤压，刀和锯没有什么绝对的分别，往往是刀中有锯，锯中有刀。比如刀口上会有很细密的"金属毛刺"-- 锯齿；锯齿的齿尖瓦解木头，金属，甚至你的皮肤的时候，也体现了刀的"劈"原理。
且慢！“科学”就意味着，专门这一“科”的人在学校里呆了20多年去研究的“学”，导致，“科学”本身怎么会如此简单？？一定还有复杂的，我没发现，信誓旦旦如你一样的读者，就是最好的科学家啦！
比如，你问，凭什么说看起来光溜溜的纸片是锯子呢？
第四，切开我手指那张烂纸到底是什么东东？？？！！
嗯，借助万恶的搜索引擎，我一下子就找到了打印纸的电子显微镜照片，还是染色的呢，太棒了！
看吧！平时很容易切破皮肤的打印纸，纤维被紧密的压实，不同纤维构成经纬，互相交错粘结，纤维干燥挺直粗壮。
借助善良的搜索引擎，我又一下找到了软乎乎的面巾纸，貌似从没有人被这种纸切破手指吧？
看图！
哇~~，面巾纸对比打印纸正好相反，纤维疏松，互相不粘连，结构松散，纤维弯曲，更多细分支。
而打印纸的加工方法中，最后形成A4这么大的纸，是要用A1，A2，A3分啊分，用刀硬生生切开的。你想想，比如上图那样直挺挺、硬邦邦的打印纸纤维，被当中切断，这样的断口上的纤维是不是很像锋利的小锯子锯齿呢？
另外，最容易割伤人的纸片儿，比如铜版纸，这个收废品的都不要的东东，原来是在纸上涂了一层碳酸钙或者白陶土的！为啥这种纸收破烂的不要？因为上面乱糟糟的不是纸浆的东西太多了！不好重新回收打纸浆。
但是也恰好因为增加了碳酸钙表层，让这种纸最容易伤人。碳酸钙以及胶啊，颜料啊，等等不但增加了纸的硬度，还团结补充了纤维的缝隙，大大增加了纸的强度。有兴趣的去书摊买一本20元以上的美女铜版纸杂志，抖一抖，听到那些美女照片纸的嘎嘣脆响没？感觉到刀声阵阵了吧？
那些高级的打印纸，也都要添加碳酸钙啊什么的，同理如上。
还没完哦~
第五，达尔文叔叔给鲁班叔叔上课。
回到最上面的那个八卦传说，鲁班发明锯子的小草，为啥要切开鲁班的手指头呢？鲁班当时不明白啊！因为他没念过书，不知道达尔文叔叔研究的成果，这草儿啊，为了防止动物伤害他们，特意进化了专门能伤害动物皮肤（还有嘴巴）的毛刺儿。这种毛刺儿对动物皮肤的进行了专门的高科技设计。比如说，植物毛刺纤维的大小尺度，分别与动物表皮上皮细胞（角质层），以及毛孔的尺度非常相近，以及 …… 好吧，爱科学的读者，你，一定猜到了，哦！这就是木头锯子还有钢锯子的锯齿，他们设计锯齿尺寸的原理哦！
聪明啊！你！
其实…… 这还有好几个原理，可我怕小鸡骂人啦，已经严重超出500字啦！！我短短的说说哦，嘿嘿嘿。
第六，纸片切手的高科技。
纸片片边缘与皮肤相互磨损的过程里，纸片的一部分被磨损掉啦，导致剩下的纤维和碳酸钙啥的，形成了更锋利的“锯齿刀刃”，哇塞，这个高科技啦，这貌似是现代工程科技最前沿的技术，被用来做挖掘机械的钻头部分，可以让钻头越钻越锋利哦~
第七，为啥激光打印机刚打出来的纸容易让手指很受伤？
激光打印机工作原理比较特殊，最后一道工序是高温定影，那些贴在打印纸上的墨粉要经过一个高温加热辊，这辊子表面温度可有200摄氏度哦！可想而知，就像你家衬衫用熨斗压过一样，这么高温辊压之后，打印纸更加平整，纸中包含的水分在如此高温下，快速蒸发，前面我们讲过，为了让打印出来的字更好看，现代打印纸都要添加碳酸钙，你想想，一个木纤维，在内胶粘，外碳酸钙包围下，再加上这么高温一蒸，同时辊子压平，这纸的平整程度，干燥程度，纤维与填充物之间的紧密程度，大大提高了。
我们的办公室神兵 – 激光打印机~~ 割手神刀降生啦！！哦，不！是割手神锯！
咳咳咳，其实，还有第八...... 如何避免纸片儿伤害你的手……
聪明的读者，既然你们已经都知道为啥纸片儿伤害你们的手儿啦，那就兵来将挡，纸来纸掩吧！！小鸡的西红柿已经飞来~ 我闪也~
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Dr.Who说：
有点长，有点晕~~
对谢颖的实证精神表示钦佩，我们的新书没有杀伤力令人欣慰。
justso图文结合、证据充分、推敲严密、略显啰嗦······
PS: Dr.Who是一个团队，内有成员多名，分工明确、纪律严明。没错，我们不是一个人在战斗。
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谢谢
图文并茂，赞一个。
遗憾的是图看不到，好像要在松鼠会注册才行？
貌似刚贴的图总要过一会儿才能见到
图片属性里显示：不可用。
直接进图片的地址http://mail.google.com/a/songshuhui.net/?name=274a61b2005ce888.jpg&attid=0.1&disp=vahi&view=att&th=11f70a3fd23bcbcb
结果是松鼠会的邮箱账户登陆界面。
昏掉…… 不知道谁值班，他貌似把gmail的word附件预览直接贴上来了……
俺搞的图，搞砸了
老老实实重新上传过了，Justso兄，抱歉抱歉
另外，由于图片要同步到图片服务器的缘故，一般会过半小时才能正常显示……并不是需要注册，hoho^_^
咳咳咳，抓住一只大马甲，哈哈哈
昨天拿本子的时候，中指指节被划破了，瞬间第一个想起的是DR.U…眼泪啊
3、 测量场所应保持干燥，适度控制在65%以下。
---------------------湿度
是湿度，吾辈行文不严，这厢赔罪了。感谢童天鉴日的指正
图片5只，邮件发啦。另外，把鲁班叔叔改成鲁班爷爷，也许你就不晕了！ :p
谢颖亲自测试，实证精神让人印象深刻！
Justso论证全面，图文并茂，谁敢说just so so啊？
随着Dr.you的发展，参与的同学求实准确的精神要求越来越高了。Dr.Who本想多评几句，可是就怕言多必失，暴露了“大忽悠”的真面目。。。。。。
注意了求实准确,多少就有点枯燥了.比如,会写得太长.
长度没有内容来的重要啊，当然能言简意赅更好啦：）
如果本文要发表，建议加上一个武侠小说的片段 -- 刀风的原理，也许文章更有意思。
再看另外一个B角度代表的轨迹，看到了吧？这就是用“拖刀计”时候，刀子在肉里面的轨迹，读者自己拿张纸，随便折个锐角，模仿刀锋，自己在纸片上画一下，然后你会发现，在角度大小上比，B<A。这意味着，你用简单的拖刀计，把你家的A菜刀变成了角度更小的B角度刀片，尽管他们实际上还是同一把刀。
简单想像一下，什么样的刀更锋利？一定是越“薄”越锋利！这里，B<A，也就是说，B角度的刀就比A更薄，也就更锋利！B越靠近水平，这个角度也就越小，这意味着刀越锋利！
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新颖！这个问题也一直让我不明白，原来是这样啊！
果然不是just so so
--抱着对松鼠会的热爱，特地对新书《当彩色的声音尝起来是甜的》内页进行测量，结果为0.118mm。基本不具备伤害性，请大家放心阅读。
马屁拍得太麻了点吧?
这样拍也许更好点:
测量了一下,0.118mm,也很锋利的.但即使翻一页割一个口子,我也要看!
你才更麻。哈哈
咳咳咳，pat pat 八爪，我的名字是just so，起因是我原来的名字jerry 的开头j，当然英语里just so so和just so不是一个意思哦~~
难道你们开小会，已经把我内部定性了？hohoho，我要加紧进入橡树大厅！！赶紧投票让我进去吧，哈哈
可惜我不是管事儿的。要不我麻利儿的建立一个科学老鼠会，火线吸收你好了。
这个说法是不是有问题？ 固然B<A,但考虑有效的切入角度，实际用的还是A。至于变得更锋利，应该是一部分摩擦力在起作用吧。
其实还有一个图片我忘记加了，就是武侠小说里面 “刀风”，刀风其实就是“拖刀计”，刀刃的边缘擦过，劈 -- 力学专业用词 -- 的切入角度极小。
古人用的弯刀也有这个道理，弯刀是“割”“划”，然后才是“切”，这样能有效的保证刀不卷刃，还能出现很小力量就能切开皮肤和盔甲的效果。
soso的第七点的观察相当好。其余的一般，有的地方甚至有错。
加图的精神不错。但是能否服务于主题则是另一个问题了。填充料在此应该是个主角，而纤维不过是个配角。
谢颖的实测精神是第一位的。不过工具的选择有些不足。显微镜，哪怕是光学的，也是有一台好。再有就是天平了，电子秤。千分尺倒显得多余。
有个认识误区是切手的部分是“刃”，刀上的那一点儿，与纸张的厚度并没有直接的关系。纸切手也是棱角的作用。
用秤作什么？如果镜某的记忆不错，纸张的厚度通常用mg/cm^2来表示。
采访也是个好路子。京城里随便找个大学的研究室，问一下，答案也许就出来了。因为毕竟机加工被研究的上百年，切割过程中的各类问题，至少大众关心的东西，基本上都搞得很清楚了。
不明白，其余为啥一般呢？
嘿嘿，俺写的全文所有分支观点都是为主题服务的。
有错是难免的，比如刀口，纸片的电子显微镜照片，是google来的，我自己没法实证。
还有不少内容没加上去，因为太长了。
从实验设计的观点看，不能只注意纸的一方，还需要模拟手指的部分。
用塑料橡皮代替手指，通过观察各种纸对橡皮的切割结果，就可以得到一个比较稳妥的答案了。
关于刚度和强度 刚度是材料抗变型能力 强度是抗破坏能力 似乎两者没有从属关系 文中所说“刚度就是我们常说的机械强度，它赋予了材质的坚硬程度”似有误
纸张划破手 我觉得应该考虑失稳的问题 纸张只有在没有失稳的情况下才可能划破手 如果失稳 则无法保持恒定的对皮肤垂直的力
好厉害，这一期的内容道理说得很明白，扩充知识也很不错。
看了以上的测试相信大家都可以知道了，纸张的厚度要比刀刃的厚度都要小。
_——————谢颖这里的刀刃是指？
和Justso给的数据有出入哦
另外，我的头发也经常扎进皮肤里面去，有一次甚至从指腹处的皮肤这边钻进去那边钻出来，在皮下的部分达到3mm那么长……
好哇，头发的故事！
估计是刚剪发不久的时候吧？而且剪的是碎装？用刀片斜切整理的？
头发顶端会生长，久了就圆化细化，不能使出李莫愁的武功了。但是刚剪的跟竹箭一样，可以当长矛用，可以研究研究。
以前几次被美女的长头发甩中过，有种万箭穿肉的刺痛感，估计是刚从理发店溜出来的，真的好痛....
头发扎到皮肤里，我也有同样经验，但是要考虑是径向受力，而不是横向受力，其实我也考虑过，因为我曾经被头发扎手到3mm左右，两次。但是这个问题和用纸去直接切你的手在受力等价上是类似的，和高速摩擦皮肤是两种力学状态。
还有，我曾经研究了一下用钞票劈开木筷子，虽然空气涡流导致的纸片被夹紧，从而形成径向厚度极高，达到“一摞纸”高度，而厚度只有200微米的钞票，迅速砍向木筷子，好像这样的力学解释有道理，但我不以为然。所以也没有举例，我选用的刀子和锯子来讲纸的碳酸钙夹纤维结构，更类似砂纸和锯子的纸片，可以解释，纸为什么切不动皮肤，而能够摩擦破坏皮肤 -- 这是从大量割手事实总结而来的经验。科普科普，不讲极端，只讲最懂，这是写本文的原则之一。
实际上刀刃的厚度是个伪命题，菜刀和修脚刀基本上都拥有初斜面和次斜面，前者是靠近刀刃的部分，后者是刀背和初斜面之间的部分。
一般来说，修脚刀为了更锋利，初斜面和次斜面是一致的，角度都很小。而菜刀为了保持刀刃不卷，多半是有初斜面和次斜面的不同的，前者角度大，后者角度小，你可以想象，是个凿子样。
这样来说，刀刃的厚度其实是非常特定的，比如某种刀，就与其他不同，最薄的地方，也因为用处不同，而完全不同。这样的文章写下去太复杂了，就更长咯…… 嘿嘿，所以我把这些，包括你下面说的头发扎手，其实我都考虑过，都忽略掉了，专心讲清楚锯子，就很不错了，已经4000字啦！！
这个实验太主观了。新的250G牛卡纸，厚度0.28mm，那也是相当锋利，不小心就能把手划条大口子出来，而且比较深。
用千分尺测量纸张厚度是错误的方法，纸张是可压缩的，在测量过程中会把纸压扁一点，测量的不是自然厚度。最后没个准头。所以只能以单位面积重量来表达纸张的厚度。
把纸的边缘当作一把锯是最正确的解读。其实上，我们平时使用的刀也是一只锯。纸张边缘与刀刃一样，无论其多么平直锋利，在微观上都会是有“锯齿”的，区别就是它们的锯齿非常小。锯齿小的结果是需要的“锯力”小。这个“锯力”包括了从上向下压的力与横向拖动的力，正是因为这两个力都不需要太大，所以纸边能在几乎不加竖向压力的情况下（竖向加力会让纸弯曲）能够发挥锯的效力。
纸并不是越薄越锋利的。薄纸太软，形成不了锯齿。这与刀刃不同，极薄的刀刃依然有一定的强度，对其锋利程度有利，纸则需要一定的厚度与硬度保持其满足最低限度的强度要求。至于“锯齿”的硬度，一个是露出来的纤维尖端有足够的硬度（可以与刚长出来的胡茬相类比），另一个是纤维间的填充物的硬度与支持强度。
justso提到了锯子，是最接近于正确的解读。
http://photo.sina.com.cn/photo/416dc7a6463151d87d50e
再看一下显微镜下的纸张边缘照片吧。
补充，补充一下，文中“小鸡”，我当时是指“姬十三”，对松鼠会不熟悉，不知道会里还有一个“小姬”，因此闹出了很多认错人的笑话……
太全面了，叹为观止
把纸的切割原理与锯子作类比还是很恰当的，个人观点。
看到“第三，刀子和锯子都具有的优势 — 切割的省力力学”的时候，想起以前上学时，法医课上老师曾说古代砍头其实都是用割的，砍是砍不断的。可惜老师就是这么一说，书上也没写，我也没机会做实验（你们怕不怕？），所以这个问题也就一直证实。
最后一句应该是没证实。
justso提到的：“第一，纸片能割开皮肤，是因为纸足够薄，压强足够小么”……
是录入错误吧？
老大，后面还有一个问号……
纸足够薄，所以压强应该大吧？
呵呵，第一部分就是澄清，够薄，压强大，并不是纸能破坏皮肤的主要原因啊，所以，用了个设问句，下面进行解答。
《当彩色的声音尝起来是甜的》为啥不会割伤手？
这个问题的答案曾经在一本书上看到过，那本书宣传自己用了某种再生纸，不但环保，而且边缘更粗糙，避免划伤手。我试了试，真的是这样。《当彩色的声音尝起来是甜的》这书我还没收到，估计和那本书用了一样的纸张。
好长好长好发散...
PS:我也要买《当彩色的声音尝起来是甜的》
Pingback: 科学松鼠会 » [Dr.YOU第十八期] 纸张也锋利
打印店新出炉的复印件也会划破手指，以前期末打印资料的时候，就被划过，打印店的小妹说自己的手经常划破。