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[what if]第136期:蜘蛛与太阳Comments>>

发表于 2015-04-21 10:28 | Tags 标签:, ,

提问:

太阳和蜘蛛哪个对我的引力更大?太阳显然在体型上完爆蜘蛛,但它同时离我更远。我在高中物理中学到的是引力与距离的平方成反比。

—— Marina Fleming

回答:

注意:这篇文章有大量地方与蜘蛛相关。我自己对蜘蛛是有一些恐惧的,所以我在打开相关pdf的时候都会眯着眼睛,身体尽可能向后靠。如果你有重度蜘蛛恐惧症,那么建议你就跳过这篇文章吧。

从字面意义上看,这个问题完全是合理的,不过语无伦次一下也是很容易的。

question

(按远近程度来看,太阳比蜘蛛更重吗?)

无论蜘蛛有多重,单个蜘蛛施加在你身上的引力永远没法和太阳相比。食鸟的巨硕蜘蛛[1]重量和大苹果[2]相当,就算你和这种恐怖的生物靠得再近,太阳产生的引力还是比它大50万倍以上。

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(虽然引力的强弱与距离成反比,但是我觉得是有些延时的:一旦我开始逃跑了,我就有点不想停下来了)

有一个很有名的说法是在你周围几英尺之内总能找到蜘蛛。真的吗?蜘蛛学家[3][4]Chris Buddle曾经就这个问题写了一篇文章,你可能也已经想到了,字面上这句话是不对的。比如说蜘蛛没法在水里生存[5],所以要摆脱它们只要游泳就行,而且建筑和森林中也没有那么多的蜘蛛。不过只要你是在户外,即使是在北极苔原,你周围几英尺里很有可能会有一只蜘蛛。

先不管那个说法究竟是不是正确的,地球上确实有很多很多的蜘蛛。具体多少不太好说,但我们可以粗略地估计一下。2009年有一项研究还真的测量了巴西一个区域样本里的蜘蛛总质量,得出的结果是每平方米森林地面[6]有个位数毫克的蜘蛛[7]。如果我们假设全世界大约10%的土地面积生活着这个密度的蜘蛛,并且其他区域完全没有,那么全世界一共有2亿千克左右的蜘蛛。[8]

就算估算值有很大偏差,这也已经足够回答Marina的问题了。如果我们假设蜘蛛在地表均匀分布,我们可以用牛顿的壳层定理来确定地球外部物体的合引力。经过一番计算后,你会发现太阳所产生的引力比蜘蛛的大13个数量级。

不过这么计算的很多前提都是不成立的。蜘蛛的分布是离散的,而不是连续的[9],某些区域的蜘蛛数量也会比另一些区域多。那么如果你身边有很多很多蜘蛛会怎么样呢?

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(虽然3个蜘蛛英尺只有9英寸)

2009年,黑河废水处理厂发现他们遭遇了“蜘蛛大举入侵”。据估计8000万只圆球蜘蛛占领了整个处理厂,地面上覆盖着厚厚的蛛网。[10]美国昆虫协会上发表的一篇引人入胜而又让人毛骨悚然的文章讲的就是这个故事。[12]

那么这些蜘蛛加起来总的引力有多大呢?首先我们要计算出它们的质量;一篇名为《圆球蜘蛛的性食同类行为:一个经济学模型》的论文指出,雄性蜘蛛的重量约为20克,雌性蜘蛛是雄性的好几倍。[11]所以即使你就站在2009年黑河废水处理厂外面,所有蜘蛛加起来产生的引力还不到太阳引力的5千万分之一。
无论你是怎么想的,能够确定的一点是我们生活在一个被小蜘蛛包围的世界里,而这个世界又完全被一颗巨大的恒星所统治。

嘿,总比反过来好,对吧?

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(你觉得其它蜘蛛上会有生命存在吗?)

注释

  • 注1:维基百科指出,虽然这种蜘蛛的名字叫“食鸟”蜘蛛,但它几乎从不捕食鸟类,除非遇到幼鸟。
  • 注2:不管是真的苹果还是iPhone 6Plus,反正都差不多重。
  • 注3:是和蜘蛛有关,不是古代文物。
  • 注4:除非古代文物里满是蜘蛛。
  • 注5:水蛛除外。
  • 注6:这还只是干重,除以0.3左右才是生物重量。
  • 注7:标准单位制下单位是“AAAAAAAAAAAAAAAA”,简写为“AAAAAA”
  • 注8:新西兰和英格兰一个研究放牧地的研究发现每平方米的蜘蛛个数有两位数。如果每只蜘蛛在1毫克上下,并且还是假设10%的陆地面积有这等密度的蜘蛛,那么总生物质量约为1亿吨,和我们之前的估计差不多。
  • 注9:蜘蛛被量子化了。
  • 注10:这些蛛网又被厚厚的一层蜘蛛盖着。
  • 注11:不要和《狼蛛性交前和性交后性食同类的权衡》一文搞混了,两者并不相同。
  • 注12:这篇文章的结论中有这么一段精彩的文字:我们建议的改善措施包括以下几点:1) 现场人员需要再次确认这些蜘蛛是无害的,并且从好的一方面来看,这个处理厂里厚厚的蛛网简直就是自然历史奇迹啊!
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20 Responses to “[what if]第136期:蜘蛛与太阳”

  1. 野龙说道:

    感觉“英尺”这个单位从英文foot来看应该是用腿的长度来计算的。。。也就是说3蜘蛛英尺,应该不大可能有人的9英寸这么长?

  2. kyle说道:

    这篇文章的计算有问题

  3. kyle说道:

    按照文中数据,树林里每米内都有好几个蜘蛛。先忽略太阳直径啊日心等对计算的影响,太阳平均距离地球有149 600 000 000米,也就是引力相当于距离我们仅仅一米物体的2^149 600 000 000分之一。乘以 太阳重量2 x 10^33 克,最后结果小得一塌糊涂。 结论是,一米内一粒灰尘产生的引力,都比一千五百亿米外太阳产生的引力大。

    • Illusiwind说道:

      难得见到外宇宙来客探访松鼠会。请问您来自哪个宇宙?您的宇宙里引力是指数衰减的,请问这对您的生活有何影响?

    • 雪之翔翼说道:

      咳咳……公式是(GMm)/R^2……而不是(GMm)/2^R……

    • galac说道:

      就是个笔误吧,哈勃送上天的时候还不就是个二五眼啥也瞅不清楚

  4. Leo说道:

    第一张图原文的意思是“是我附近的蜘蛛更多还是太阳更大?”吧,这翻译完全看不懂啊,还是说我理解错了…

    • Illusiwind说道:

      应该是“附近的蜘蛛相比太阳之巨大还要更多么?”
      这个图的翻译确实没有翻出意思来。

      • 猪的米说道:

        呃 原文理解确实有问题 对于这种刻意混淆语序的原文我也不知肿么翻才好 过一天还木有更好的翻法的话我就改成你这种吧 前面那个“相干”没注意。。不好意思。。。

      • 贺桃说道:

        是施加在你身上的万有引力吗

    • 贺桃说道:

      恩是那个意思,影响用万有引力公式计算出的结果的两个因素,质量和距离
      不错

  5. Illusiwind说道:

    发现typo一个……“变成完全不想干的东西”……想……干……什么东西?lol

  6. 贺桃说道:

    看原文时出现的备注以为是弹幕,我最近真的是被洗脑了

  7. S说道:

    话说原作怎么这么久不写新的文章了 不会是被最后一只大号蜘蛛当晚餐了吧

    • Illusiwind说道:

      "WHY DON'T YOU COME HANG OUT INSIDE MY HOUSE. WE CAN COOK BREAD AND CHAT ABOUT OUR INTERNAL SKELETONS."

  8. keepwalking说道:

    啊,感谢科学松鼠会对What-If系列的坚持翻译,看了快三年了,支持xkcd。