这次终于搞明白了，不过，是看了nytimes.com上的解释。

关键在于比较交换后错误的几率。。。

游戏开始，设P(X)为A、B、C三道门后面有车的概率，则P(A)=P(B)=P(C)=1/3
假定：游戏者任选了一道门A，而主持人打开一道后面是羊的门，事实上有两种情况:
1． 主持人了解所有门后面的东西，他一定要打开一扇“羊”门
如果车在A门后面，主持人有B、C两种选择，打开C门（羊门）的概率为 :
P(Host opens C|A) = 1/2
如果车在B门后面，主持人没有选择，只能打开C门
P(Host opens C|B) = 1
如果车在C门后面，主持人一样没得选择，绝对不能开C门
P(Host opens C|C) = 0
所以，主持人打开C门的概率为
P(Host opens C) = P(A)*P(H.o. C|A) + P(B)*P(H.o. C|B) + P(C)*P(H.o. C|C) = 1/6 + 1/3+ 0 = 1/2
在主持人打开C门的条件下，A、B两门后面是车的概率分别为
P(A|Host opens C) = P(A)*P(Host opens C|A) / P(Host opens C) = (1/6) / (1/2) = 1/3
P(B|Host opens C) = P(B)*P(Host opens C|B) / P(Host opens C) = (1/3) / (1/2) = 2/3
所以要换门改选

2． 但是如果主持人和游戏者一样不知道车在哪里，他是碰巧打开一扇“羊”门，那么
如果车在A门后面，主持人有B、C两种选择，打开C门的概率为
P(Host opens C|A) = 1/2
如果车在B门后面，主持人一样有B、C两种选择，打开C门的概率还是
P(Host opens C|B) = 1/2
如果车在C门后面，主持人还是有B、C两种选择，只是打开C门不可能看到羊
P(Host opens C|C) = 0

所以，主持人打开C门见到羊的概率为
P(Host opens C) = P(A)*P(H.o. C|A) + P(B)*P(H.o. C|B) + P(C)*P(H.o. C|C) = 1/6 + 1/6+ 0 = 1/3

同时在主持人打开C门见到羊的条件下，A、B两门后面是车的概率分别为
P(A|Host opens C) = P(A)*P(Host opens C|A) / P(Host opens C) = (1/6) / (1/3) = 1/2
P(B|Host opens C) = P(B)*P(Host opens C|B) / P(Host opens C) = (1/6) / (1/3) = 1/2
在这种情况下，用一个简单的条件概率式P(A|C.sheep)一样可以得出1/2的结果。这就是“ 不换”的原因。

简单的算法
1．第一次选错，主持人打开一道门之后换选
第一次选错的概率为2/3，然后，换选选对的概率为100%，就是说，第一次选择之后再换选，得奖得概率为2/3*100%=2/3
2．第一次选对，主持人打开一道门之后不换。 第一次选对的概率为1/3，不换则得奖率100%。1/3*100%=1/3就是“不换”策略的胜算。

关键是主持人的举动提供了一些信息，其实就是使得剩下的那个门后是汽车的概率增加了。

还有，站在主持人的角度和站在答题人的角度概率是不同的，因为两者所知信息不通过。 所以不要随便假设。

我曾经和数学老师争论过一个概率问题，大概是有关52人抽牌，要在所有扑克中抽出特定的某四张，比方说是A（有4张）。我们老师说，如果第一人没有抽到，那第二人抽到的几率就是4/51。第二人没抽到，第三人就是4/50，也就是说，抽到的概率与顺序和前面人抽牌情况有关。而我认为不管先后，所有人的几率都是4/54。为此我还进行了一个计算（那张稿纸我现在还保存着）第二人抽到的为1/52乘3/51+48/52乘4/51=4/52。即第一人抽到后第二人抽到的概率加第一人没抽到时第二人抽到的概率，最后数字还是4/52。说实话我也不知道这样算对不对，但还有另一种解释方法。如果这52个人抽牌后不看，所有人都抽到后一起看，那么每人的概率都是4/52。而如果每个人抽牌后都看一眼，概率就会不同。可是看与不看和概率有什么关系呢？这个问题困扰了我2年了。（初一的问题，我现在初三了）

另外，我也觉的这是一个关于逻辑思维的问题，逻辑思维通常是伴随着理性思维而存在，大家都用理性思维生活的话就会出现很多问题。
感觉现在的社会，现在的世界都被科学统治了！这样不好，我们会灭绝掉的！
说什么都没用了，反正我总也会从这个世界消失的.....

我怎么认为换的得奖概率是1/3，不换的得奖概率是1/6，然后总的得奖概率是1/2呢········