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第十八期问题:纸张也锋利(查看详情,请点击群博右边栏的Dr.YOU专辑)

话说在百晓生兵器排行榜上,小李飞刀排名第三,排名第二的就是无情夺命纸了,这夺命纸啊······等等,排名第一呢?哦!排名第一的是小李他妈~~~的飞刀······这夺命纸啊,看似平常无害,但在特定时候、特定人手中就会化作杀人利器,威力无比。更可怕的是此物随处可见,俯拾即得,老少咸宜,童叟无欺,但若要用得好、用得妙,却非等闲之辈之所能为,今日就且看这三位高人如何使得:

焦述铭:

坚硬的钢刀与柔软的纸张常常形成鲜明的对比,钢刀锋利无比,纸张只能被人折来折去,在刀下也毫无招架之力。但有时候人在刀刃之上安然无恙,一张纸却使你鲜血直流。
想必很多人看过刀枪不入的特技表演,尤其是苗族、土家族的“上刀山”,演员可以赤脚踩着由一条条刀刃朝上的尖刀组成的阶梯爬上十米高的竹竿,爬下后竟毫发无损。坐在办公室里,经常使用A4纸打印的朋友经常有这样的经历:刚刚购买的纸张,还未使用,自己的手反倒成了纸张边缘下牺牲品。
在这两个事例中,为何纸变得如此有杀伤力,钢刀却黯然失色了呢?
让我们首先看一下“上刀山”的演员,他们自然受过长时间专业训练,如果让普通人去爬,后果不堪设想。但其中也蕴含着一定技巧,其一,爬刀山的演员手脚并用,手在不接触刀刃的情况下抓住上一层的刀片,为踩在下层刀片上的脚分担了很多压力,其二,演员忍着疼痛,努力使在刀上的脚不发生滑动。
这两点揭示了除硬度外,决定刀片是否对我们有杀伤力的另外两个因素:刀与人之间压力产生效果的大小,刀相对于人运动快慢。
柔软的纸张一反常态、发疯割人的原因也可以从这两个方面考虑,首先刚刚购买的纸张边缘在经过生产过程中切纸机切割之后,未经磨损,厚度很薄,边缘笔直,我们不小心碰到纸时,手对纸的压力未必非常大,但是与纸接触面积很小,整个力集中到毫厘之间,压强很大,故产生杀伤力。另一方面,人手被纸割破大都是在急忙取纸,不留神之时,手动作很快,碰到纸时,虽然纸是可以弯曲的,但速度太快、时间太短,是还没来得及变形,就无情的切向了人的手。不只是纸,很多生性软弱的东西速度一快起来就变得威力无比,高速水流可以切割钢板,前一阵美国迫降的飞机也仅仅是因为在高速飞行中撞上了几只小鸟。
除此之外,被割手的同鞋也是运气不佳,手易受伤的皮肤部分刚好与纸的边缘最锋利的部位形成垂直的角度,“常在纸边摸,哪有不割手”啊。

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ants ants:papercut的分析

纸能伤人,其实,我想说,纸在暗器谱上是有一定地位的。

首先说说暗器的性质,不是所有纸都能伤人的,面纸卫生纸靠边站,硬纸板也不靠谱,咱选的纸的切口,得有一定的定量M(每平方米重量g/m^)、厚度H、紧度E、强度N、平滑度f,联系滑时的速度V,如果列一个公式,一个好的纸暗器∝ M*E*N*F*V/H,一般来说,新纸的紧度和平滑度都保存良好,当我们如获至宝的捧着一本新书啧啧称赞时,得十分小心。

接着,咱说说受伤者皮肤的性质,问题的评论有一条提醒了我,说MS冬天容易受paper cut,冬天天气干燥,角质层含水量减少,导致皮肤硬度变大,在受压后易发生皲裂,这一现象在干燥综合征患者身上很容易见到。另一方面,在空气湿度充足的季节,角质层含水量充足,则皮肤柔度增大,咱就可以跟纸玩一个以柔克刚的游戏,大大降低了暗器的损伤程度。

我觉得,最最重要的是咱得改变对纸的一贯看法,《梅兰芳》里面的纸枷锁,李克勤的那首嘶声力竭的《情比纸薄》,纸一直做着脆弱无能能不堪一击的代言词,导致我们的指尖能潇洒的在纸边滑动,却不敢在切菜时除去由于真空效应紧粘在刀背上的那块肉。

纸暗器的能力还是有限的,由于组织损伤小,创口整齐,其预后还是相当好的,用不着进行伤口处理。当时,血凝系统就可止血,当天,肉芽组织就可填塞,炎症反应微乎其微,没有让你感到委屈,当星期,伤口完全愈合,瘢痕组织小到看不出来,不伤大雅。

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大笼屉:

请大家注意,这里是纸是把手指“划”破的

Q:为什么强调是“划”破呢?

A:因为“划”表示纸与手指之间有相对运动

Q:相对运动会造成什么结果呢?

A:高中的时候我们肯定都做过这样的物理习题吧。一个运动的大物块放在一个静止的小物块上,要求算两个物块最终的速度。为什么他们能达成最终相同的速度呢?因为二者之间有相互的作用力。

类似的,手指的速度为0,纸张突然加速离开手指。手指说:“你不要走...”于是拼命的拉住纸(即手指对纸有一个作用力),而纸说“我带你走吧,到别的地方去,于是拉住手指就跑”(即纸对手指有一个作用力)。这就是作用力与反作用力。

Q:这个与手指破了有什么关系?

A:当然有。这个作用力作用在手指上,由于纸张与手指的接触面积很小,尽管力很小,但是F/S的比值很大。

顺便插一句,F/S在力学中有个名词,叫应力。比如抗拉应力,抗压应力。在材料力学中,对于物体的破坏有四种假设,其中一种假设就是,如果物体的某个部位的抗拉应力超过它的极限应力,它就会被拉坏(这是简单的说,因为特别专业的我也忘了,只记得考试的时候,把算出来的值和极限应力比较就好了)

根据上述的理论,如果手指上F/S的值很大,超过咱皮肤的极限抗拉应力,那咱皮肤不久破了。举个形象点的例子,车轮陷在沙子里了,车轮在狂转,车轮下的沙子被往后抛的老高。假设车轮是纸,沙子是皮肤,两者有相对运动,咱把沙子看做一个整体,沙子就破了。

Q:哦,大概明白了,那能举一些反例吗?

A:可以啊,比如你用筷子就划不破手指吧,那是因为可能F值够大,但是S值也很大,所以比值F/S其实比较小,不足以使皮肤破裂。其实,我是有这样的想法,如果筷子以超快的速度离手指而去,使得F超大,会不会最终皮肤也会破,哪位网友如果有兴趣,请做下实验,记得把结果告诉大家哦~~

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Dr.Who说:

三位高手各出奇招,焦述铭提到了手纸(还是纸手吧)间的压强和相对速度两个要素;

ants ants先用公式制定了夺命纸的资格认定标准,接着把矛头指向了受害者——手;

大笼屉的招式非常新颖,见所未见,闻所未闻,自问自答,不亦乐乎,一问一答间点出了一处关键所在:抗拉应力。

这位大侠,别看着了,该你出招了。

36 Responses to “[Dr.YOU第十八期] 读者来信:无情夺命纸”

  1. hbchendl 说道:

    似乎就差一点了.大家不妨考虑一下,把纸边与锋利的刀片想象为一个有无数小齿的锯子.

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  2. Dr.Who 说道:

    焦述铭将柔能克刚的道理说的很通透啊,很有可能是武当派的练家子!
    ants ants一看就知道是使用暗器的行家。
    大笼屉,从这个威武雄壮的名字就可以看出,一定是下盘沉稳的北派高手。细看其文,果然是从高中物理扎扎实实的讲起!
    没有想到,松鼠会也是藏龙卧虎高手如云啊!
    子在川上曰,科学家会武术,牛顿也挡不住。诚不我欺!

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  3. fwjmath 说道:

    我是来拜《情比纸薄》的……

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  4. mirror 说道:

    “不只是纸,很多生性软弱的东西速度一快起来就变得威力无比,高速水流可以切割钢板”是误解。高压水的切割现象是水里添加了磨料颗粒。

    总体看“花架“有余,扣题不足。本质:1)没有硬度绝对不成。软的东西无法”破坏”相对硬的东西。这个叫做“硬道理”。实例就是拿刀子去刻玻璃试试。2)刀具对被切物的相对运动时的状态。具体地说是吃刀量和道具速度。

    说俗了,纸切(剌)手的原理与车床机加工的原理是等价的。这才是“物理”。不理解纸切(剌)手其实是对为什么刀具能切东西的现象不理解,不过是以为因为是刀,所以“当然”就能切东西罢了。

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    • tianxyx 说道:

      同意楼上观点……尤其第三段,切割的原理应该深入的研究一下。
      也许直切人的问题可以从人(刀片)切纸中得到启发:
      [1] 周小凡,谢来苏,隆言泉. 纸张抗张断裂机理的研究[J]南京林业大学学报(自然科学版), 2001,(05) .

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    • likrrr 说道:

      水是软的东西,提高压强,可以破坏硬的东西。

      水切割钢板,掺有磨砂,是起“水沙轮”的作用,提高切割效率。
      这是一个水刀广告网站,可以参看
      http://www.gzboao.cn/blog/post/shuidao-qiege-lishi.html

      水刀可以在手术中切割病变组织,这个应该是纯水或生理盐水。

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      • likrrr 说道:

        当然,用水切割硬的东西做例子在这里不合适。原因是,高速的(就是压强大的)水一旦接触硬的物体会变形,飞溅脱落,但这不影响后面的水柱继续施加压力,继续切割物体。而像刀子或纸切割比他硬的东西时,会折弯但不脱落,这会影响后面的部分对切割对象继续施加压力。

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    • Dr.Who 说道:

      水切割机切割钢板的时候,的确是加入了高硬度颗粒。纯水切割机也是有的,用于切割软木啊,浮石之类的材料。但是水流切割钢板的确夸张了些。
      另外,你说的一点都不俗。:)

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  5. ant88 说道:

    ants ants,呃,我觉得,俺在文中的署名有些奇怪

    mirror本质论说得很好,我的文章就纯属用来引玉的,特别是相对硬度,它说明了纸对划手指的能力,这也让俺对俺的暗器能力评价有了间接等级,分为6级

    5-无损。
    手指没有任何损伤。一个硬度相当的纸准备划了过来,当时是,却阴差阳错鬼使神差的来了一阵风,纸切口运动方向发生偏转,使得纸面与手指亲密接触,神经冲动传到大脑皮层,产生种风拂柳的感觉
    4-猫抓。
    手指上留下一条白印或者红印,形似猫抓。纸的损伤能力加大,但没有突破整个皮肤,只是对表皮层有些损伤,泛起了些角化细胞,但纸切口对皮下血管产生了机械作用,经历了小动脉痉挛缺血期、扩张期和充血期,这是猫抓印由白变红的过程。
    3-擦破皮。
    纸切破皮肤表皮层,未伤及真皮。由于表皮层不含血管,无出血。
    2-少量出血
    伤及真皮毛细血管网,出少量血
    1-血滴
    伤及皮下微循环,更多血管被一一切口,百川入海,汇流成一个血滴。
    0-血肉模糊
    我觉得是papercut的最高等级了,不过概率相当小,看什么纸了。

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    • qiforside1 说道:

      你还少写了一种,溃烂-当纸割破手后有少量纸屑残留在伤口中,导致溃烂。

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      • ant88 说道:

        我这个只是切割当时的损伤
        溃烂 炎症属于损伤发展时的了

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  6. 麟妖精 说道:

    这个纸伤没有以上三位说得那么轻松呢,我小时候家旁边有个印刷厂,那里面的工人手指常常被纸划得鲜血淋漓,伤口还满深的,看起来很恐怖,只不过不知道是什么纸,好像不是我们用的A4纸,恩,等会找人问问。

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    • ant88 说道:

      0级啊,咱们还是得好好解决
      发扬大爱精神

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    • Be couse 说道:

      这是因为目前只注意到单张纸的问题。
      其实一叠刚切边的纸,互相支撑,更象一把锋利的斧头,可以承受很大压力而不明显变形,如果再顺着纸斧头的刃口移动,杀伤力是很惊人的。

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    • riple 说道:

      查到一篇国外2001年的专利,通过改变纸张生产过程中的添加剂成分和生产工艺来制造“防割伤”纸张。该专利称,用该工艺生产的纸张,由于其密度降低,而且质地更均匀,所以在切割过程中对切刀的阻力更小更均匀,在纸张边缘产生的锯齿和毛刺更少,从而起到了“防割伤”作用。
      从该专利的分析中还可以看到:由于生产印刷和办公纸张的目的是为了保存文件,所以纸张必须具有一定的耐久性和挺拔度,这样文件可以保存更长时间而且可以竖直存放不会倾倒。从这点看,印刷纸具备了成为“凶器”的条件。
      该专利的特点在于:在不改变纸张的耐久性和挺拔度的前提下,减小了纸张成为“凶器”的可能性。
      链接如下:
      http://www.wipo.int/pctdb/en/wo.jsp?IA=US2002012264&DISPLAY=DESC
      该专利给出了几张显微照片,不过需要申请原文才能看得到。

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  7. 一个问题给诸位高手:为什么手指被纸割破后,皮破血不流者也痛,甚至痛得更厉害?
    一阵揪心的痛划过我点鼠标的食指——为什么想到这个问题也痛!?

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    • likrrr 说道:

      十指连心??

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    • luoyi 说道:

      这个可以google。。如下:

      美国新泽西州皮肤学家约瑟夫·伊司顿为我们揭开其中原因,人手上分布的伤害感受器官比胳膊、腿或胃部的都要多。

        纸张容易弯曲,而且纸锋又比较钝,所以它在划伤人手时,对人体神经的伤害就更深,也更能伤及人体最敏感的神经,引起其他部位的疼痛。由于纸张划伤流血较少,血液不容易凝结,伤口不容易愈合,人体神经向空气开放,疼痛的感觉就不断向大脑传递。因为不容易愈合,所以感染的几率也就更大一些。

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  8. 张撞鹿 说道:

    大忽悠……

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  9. "大笼屉"用车轮碾沙子的例子来解释“抗拉应力”太形象了!
    在“车轮碾沙子”“电锯伐木”“手纸拉手指”这三个事件中,有一个共同点:平行(或相切)于被切割体表面的力持续地作用于被切割体表面上的同一个点——切点。
    在这一过程中,垂直且指向被切割体表面的力起到了保持切割体与被切割体相对位置关系的作用——足够的压力产生足够的摩擦力。
    所以,一个点和两种力是形成“手纸拉手指”现象的三个要素。

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  10. 大个儿的忽悠忽略了第四个要素:相对运动。

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  11. 走在回家的地铁上,找到了第五个要素:切割体与被切割体表面的粗糙程度应该近似或者在同一个尺度上。只有这样,才能更紧密地咬合并互相撕扯。
    说句公道话,其实纸也没少受伤。

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    • likrrr 说道:

      如果使的是光滑锋利的薄片柔韧的刀子呢?想当年张三丰所创的绕指柔剑72式。。

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      • riple 说道:

        根据这一史实,上述应该原理应该更正为:高效的切割体的表面粗糙程度小于等于被切割体表面粗糙程度;切割过程有使被切割体的表面粗糙程度向切割体表面粗糙程度渐变的趋势。

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        • riple 说道:

          推论到了这一层,突然猛醒:纸片割手指造成的到底是“切伤”还是“刮伤”?我给“切”下的定义是:用表面光滑的物体去直线摩擦表面粗糙的物体;“刮”的定义是:用表面粗糙的物体去直线摩擦表面光滑的物体。
          纸的切面的粗糙程度是怎样的?
          干燥的皮肤更容易被“割到”是不是因为其表面更粗糙呢?
          纸的致密程度是不是高于人体的致密程度,所以其切面的光滑程度更高?

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  12. cxlong 说道:

    如果筷子以超快的速度离手指而去,使得F超大,会不会最终皮肤也会破
    那是摩擦的事了...

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  13. stusjw 说道:

    武侠作者

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  14. baggio1987 说道:

    呵呵 原来我等上DR.You啦,好Happy~俺就是大笼屉

    希望能把这种好运带到考研上,3月就要公布分数啦

    最近上不了网,忽忽,好不容易上次网,好高兴啊:)

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  15. Justso 说道:

    咦~~~ 我刚刚看到这里这么多层楼,讨论的好欢啊!!哈哈哈,我当时写paper cut时候都没来参考参考,失误!!

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  16. 匆匆 说道:

    如果用面条以200m/s的速度冲向纸的边缘会是什么情况呢?
    请教下,谢谢!

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  17. [...] 读者答案专辑: 1,2,3,优胜 [...]

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