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如果所有的海都连成一片海,那将是多大的一片海啊!

如果所有的树都长成一棵树,那将是多大的一棵树啊!

如果所有的人都变成一个人,他将是多大的一个人啊!

如果所有的斧头都合成一个斧头,那将是多大的一个斧头啊!

如果那个巨人手握着那把巨斧,砍倒那棵巨树,

并让它落入那片巨大的海里面,

那会溅起多大的水花啊!

……我的问题是,上面说到的这些巨大的东西究竟有多大?

—— John Eifert(诗引用自《鹅妈妈童谣》)

回答:

如果所有的海都并入一片海的话,它看起来会和太平洋没什么两样,就是大一点而已。

(说真的,所有的大陆都合成一块大陆才叫震撼人心呢)

至于诗中还提到的树啊、斧头啊、人啊什么的就有意思多了。

那棵树

真实世界里的树不会高过130米,这是由树木运输水分的物理机制限定死的。就算某棵树脑洞大开突破了130米的身高极限,它将要面临物理强度问题:一棵1千米高的树的重量会把自己压垮。

不过我们可以不管这些限制,假设我们穷尽世界上所有树里的所有材料造出一棵"标准树"。

我们将用Sylva Foundation的OneOak项目里的橡树来作为这棵标准树,因为这个项目事无巨细地记录了某一棵橡树的各种细节,而这棵橡树也因为这个项目的缘故于2010年被砍倒。坦白的说,我也不知道这么详细的数据我可以用来干什么,但不管怎么说那它来作为我们的"标准树"是个很不错的选择。

这棵橡树有23.9米高,14.385吨重。[1]与之形成对比的是,一篇论文估计全世界森林地面以上的植物重量约为4700亿吨。

假设——忽略物理上的限制——我们将这么多重量全都塞到一棵树里,那么树干的直径将会达到2千米,树枝将延伸到约75千米高的高空——差不多要到太空的边缘了。

(那位从太空边缘自由落体的勇士也不过是从最低的树枝上跳下来而已)

那个人

如果我们用相同的办法把所有的人类都合体成一个人——并再次无视物理限制——那么那个人将会有近3千米高。

(牙齿有鲸鱼这么大)

按比例来算的话,那人也会长得比树矮一点。

那把斧头

全世界一共有多少把斧头?

由于斧头(axe)这个单词有好多个释义,因此谷歌也没法准确回答出来。[2]不过,我们可以通过费米推算来合理地猜测一下。

由于斧头没有一个统一的中央清算机构,所以我打算问问朋友他们有多少把斧头。

(敢情你是斧头帮的?)

但这么干可能会少算很多把斧头;因为像消防斧这样的斧头是由机构所拥有。为了让样本更加合理一些,我询问了我在全国各地的朋友他们有多少把斧头,以及他们周围一般有多少人。

一些人的家里有棚屋,因而人数与斧头数的比值为2:1。而另一些在几百个人的大办公室上班的人最多就只有一到两把斧头。因而平均来说人数与斧头数的比例在50:1左右——比我预计的少多了。[3]

当然了,随意拿我那些在网上联系的朋友当做样本很难有代表性;住在郊区的人一般来说有多把斧头,而住在贫困区的可能一把都没有。但不管怎么说斧头数应该是不会超过总人数的,因为一个人同时最多只能用一把斧头吧……

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(活干到一半斧头坏了怎么办?喂喂喂,我要有备用的!)

在没有其他数据的情况下,我估计人数与斧头数的比例在50:1到5:1之间。

这么算的话合体后的斧头对于那个合体后的人来说有一点小,它的长度将只有500米出头一点——也就比短柄小斧强一点。

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(一只巨大的啄木鸟出现了,人们惊恐地看着它的翅膀遮住太阳)

假设一个熟练的斧头手能在15分钟内砍倒一棵直径8英寸的树,那么要砍倒我们那棵大树的话——假设砍树速率和斧头大小和树直径的平方成正比——最多几个星期就能搞定了。

那棵树倒下去了

那棵树的重量将会是导致恐龙灭绝的希克苏鲁伯(Chixculub)陨石的1%到10%。

它撞击大海的速度要远比陨石慢,因而释放的能量也会小许多。但是,它的运动速度仍将高达每秒若干千米,并且会排开巨量的海水。

希克苏鲁伯陨石撞击引发了巨型海啸;墨西哥湾沿岸被搅得乱七八糟的沙层和石化森林的混合物是陨石坑能被人发现的重要线索。[4]

我找到了许多很赞的希克苏鲁伯海啸模拟再现。海啸的具体细节取决于很多因素,但我们可以毫不夸张地说那场海浪至少有几百米的海啸会荡平几乎所有的沿海城市,一些更内陆的城市或许也会被波及。

换言之,鹅妈妈系列中的那首诗应该不会让整个人类灭绝,但这将很可能是人类史上最为致命的单场灾难。即使是拿以前那些小孩读的童话故事里的灾难比较,这场灾难也会是相当严重的。

斧头法

作为结语,我来告诉大家一个我很喜欢的和斧头有关的法律冷知识:[5]

法律博客Lowering the Bar的作者Kevin Underhill律师特别提到了1998年那场著名的人民诉Foranyic案,他写道,上诉法院裁决"警方拘留一个凌晨三点骑着车拎着斧头的人是有合理根据的。"

所以如果你真的有3英里高,又在前往海岸砍倒世界上唯一一棵树的路上的话……

(可是我生来就是干这个的啊……)

……小心警察。

  • 注1:树枝的总重量要比树干的总重量略大一些。
  • 注2:没有人会有理由去统计这么个奇怪的东西,即使他们可以做到。
  • 注3:我童年的家里有个木工车间,人数与斧头数持平。
  • 注4:关于这个发现的更多内容,我力推《T.Rex and Crater of the Doom》这本书。它的作者Walter Alvarez是最早发现这次撞击的研究人员之一,这本书也是我读过的最好的科普读物之一。
  • 注5:不长,但你最好牢记在心。
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21 Responses to “[what if]第90期:高高的树,大大的斧”

  1. Lei说道:

    把所有的人类都合体成一个人,将会有近3千米高。
    这个感觉不太对。。。

    • 二两说道:

      简单算了下:

      50亿人,平均体重算40KG(含小盆友),总体重就有2亿吨,根据标准身高体重比20来计算,那么实际身高有3.16KM,差不多,没有你想象的那么多。

    • Sr-锶说道:

      数量级差不多,现在世界上有将近70亿人,当一个人的体积增加为1000倍的时候,他的身高差不多会增加为原来的10倍。所以理论上70亿人合体的那个人的身高是人类平均身高的1912倍。假设人类平均身高为1.6米,那么那个人就有3090米高。

    • shandajh说道:

      身高增加1000倍,体积就会增加10亿倍,70亿人的话,3千米高应该差不多了。

    • 天际说道:

      70亿开三次方是1912,人的平均身高算一米六,差不多吧

  2. 李梦良说道:

    嗯,对。体积比等于相似比的立方。

  3. Robin Chiu说道:

    人類體積計算 Human biomass volume calculation

    一個人的體積 = (70kg / (1000kg/m^3)) * (1/1.01) = 0.07m^3
    60億人的體積 = 4.2 * 10^8 (m^3)
    多大的箱子來裝: CubeRoot(4.2 * 10^8) =~ 749 m

  4. Simba说道:

    他写道,上诉法院裁决"警方拘留一个临晨三点骑着车拎着斧头的人是有合理根据的。"
    我想应该凌晨。。。

  5. Mars-折戟说道:

    这个算人和树的高度不应该这么算吧,身高是1000倍,体积是10亿倍,那我们脚底板承受的压力就是1000倍啊,这人早成肉饼了吧,我觉得应该保持脚底板压力不变,也就是说让高度和长,宽不成正比地变,这样算出来的树和人的高度会差很多的。

  6. ttt说道:

    最后一张图不对吧。不是说所有的人都合成一个人了么,哪来的警察

  7. guest说道:

    1,bathroom是厕所,不是浴室。
    2,scarist woodpecker是最可怕的啄木鸟而不是被吓尿的

  8. guest说道:

    you totally can应该是“你当然行”而非“你真的行”

  9. psyduck说道:

    合体人让我想起往期那个重口的鼹鼠星球......

  10. 冰火梦幻说道:

    《那人,那树,那斧头》

  11. 实施水水水说道:

  12. atm说道:

    最高的树 澳洲的杏仁桉,普遍高达百余米,树干直插云霄,最高达156米,相当于50层的高楼

  13. 大大大大大大大大鸡排说道:

    最高的树 澳洲的杏仁桉,普遍高达百余米,树干直插云霄,最高达156米,相当于50层的高楼,要比2幢“上海国际饭店”还要高。

  14. leigechen说道:

    不过不用担心,所有的人都合进那个人里边了

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