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[what if]第58期:轨道速度Comments>>

发表于 2013-10-14 20:15 | Tags 标签:, , ,

提问:

在宇宙飞船返回再入大气层时如果用一个像“好奇号”降落火星表面时所用的“空中起重机”,把飞船的速度降到每小时只有几英里,那是不是就可以不用热防护罩了?

—— Brian

有没有一种办法可以让飞船在冲入大气层的时候避免压缩大气,这样就可以不需要昂贵而又脆弱的外部热防护罩?

—— Christopher Mallow

可不可以把一个小火箭(载有货物)提升到一个很高的地方,然后在那里只需要很小的火箭就能达到逃逸速度?

—— Kenny Van de Maele

回答:

所有的这三个问题问的东西其实本质上是一样的,而且我在其他几篇文章中提到过,不过今天我把它们特别拎出来讲一下:

进入地球轨道之所以困难不是因为太空太高。

进入轨道很困难是因为你必须达到足够快的速度。

太空并不是像这样:

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太空其实是这样的:

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太空大约距离我们有100千米远。它确实很遥远——至少我不想爬100千米高的梯子——但它又没有想象中的远。如果你在萨克拉蒙托、西雅图、堪培拉、加尔各答、海德拉巴、金边、开罗、北京、日本中部、斯里兰卡中部或者波特兰,那么你离大海的距离比你离太空的距离还要远。

进入太空[1]很简单。虽然你确实没法开车进入太空,但这不是一个大问题。仅靠一个电话线杆大小的探空火箭你就能把一个人送入太空。要知道美国的X15飞机就是通过飞得超快,然后机头往上一拉[2]进入太空的[3]。

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但进入太空容易,要留在太空中就没那么简单了。

在近地轨道的地球引力几乎和在地面上一样强。即使是空间站也没能逃离地球引力的魔爪,它受到的引力大小是在地面上的约90%。

要想不从太空掉回来,你必须要绕地球飞得足够快。

要想保持在绕地轨道的高度你需要达到每秒8千米[4]的速度。火箭的能量只有很少一部分用来将负载带到大气层外,大部分的能量都被用于加速到轨道速度。
于是我们就看到了入轨的重点:达到轨道速度要比进入轨道高度花费更多的燃料。要想把一艘飞船加速到每秒8千米需要许许多多的助推器。达到轨道速度已经很难了,你居然说还要携带足够的燃料把速度再降下来?!这根本就是不切实际的。[5]

如此惊人的燃料需求也是为什么飞船在再入大气层时都用热防护罩而不是反推火箭来减速——一头栽入大气层是最实际的减速方式。(至于Brian问的那个问题,”好奇号“也是这么减速的,它携带的反推火箭只是在接近地面时才启动,之前已经通过火星大气制动减小了一大部分的速度了。)

那么,每秒8千米有多快呢?

我觉得人们之所以会有开头的那些迷惑是因为在太空中的航天员看起来移动地并不快;他们看起来就像在慢慢飘过一颗蓝色星球。

但每秒8千米的速度是非常非常非常快的。当你在日落时以45度仰望天空时,有时候你会看到国际空间站从你眼前飞过……然后过了90分钟,它又出现了。[6]也就是说国际空间站在这90分钟时间里绕地球飞行了整整一圈。

如果你想和国际空间站比飞行速度的话,假设你在足球场的一端射出一颗来福枪子弹[7],当国际空间站跑到足球场的另一端时,子弹才刚飞了10码(约9米)。[8]

让我们想象一下你以每秒8千米的速度在地球表面竞走会是什么样子的。

为了让你有更直观的感受,我们不妨以歌曲的节拍来记录时间。[9]假设你在开始时播放了1998年普罗克莱门兄弟演唱的《I'm Gonna Be(500 Miles)》,这首歌每分钟大约有131.9拍,所以歌曲每播放一个节拍,你就能走上超过2英里。

当你唱完歌词的第一行时,你就已经从布朗克斯(纽约最北端)走到了自由女神像那儿。

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当你唱完第二行(16拍)时,你就能够跨越英吉利海峡了。

而这里有一个巧合。歌曲一共有3分30秒长[10],而国际空间站的速度是每秒7.66千米。

这意味着如果国际空间站上的一位宇航员在听这首歌,那么在整首歌唱到最后一行时……

wpid-orbit_1000-2013-10-14-18-15.png

……他刚好跨越了约1000英里的距离。

  • 注1:这里是指国际空间站或者航天飞机所在的低地球轨道。
  • 注2:记得是往上拉机头,而不是往下。
  • 注3:X-15曾两次飞到太空,皆由沃尔克驾驶。
  • 注4:如果实在近地轨道的较高处的话这个数字会小一些。
  • 注5:速度每提升1千米/秒,就需要自身质量*1.4千克的燃料。加速到8千米/秒需要1.4^8~=15倍自身重量的燃料,再减速到零燃料重量再翻一倍。
  • 注6:网上有许多软件可以帮你找到国际空间站和其他一些卫星的位置。我个人最喜欢ISS Dectector,当然了,谷歌一下会找到更多。
  • 注7:足球或橄榄球都行。
  • 注8:这么玩在澳大利亚是允许的。
  • 注9:用歌曲的节拍计算时间也被用在心肺复苏中,使用的歌曲是”Stayin' Alive“。
  • 注10:基于官方YouTube视频计算。
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17 Responses to “[what if]第58期:轨道速度”

  1. RolfHu说道:

  2. 东凛蟹说道:

  3. 100说道:

    注8:这么玩在澳大利亚是允许的。

  4. 行走说道:

    X-15只飞到40几公里高,还没到传统定义的100公里太空高度,当然作为飞机已经很了不起了。

    • wujingping说道:

      6.7倍音速,108公里高度。这是x15的纪录。

  5. 鸢飞戾天说道:

    第九条注释好评。。。。戳到笑点了

  6. SuperLucky说道:

    这期是怎么回事,不光图挂了,而且写着http://what-if.xkcd.com/58/的连接实际指向http://what-if.xkcd.com/54/,小编你压力大么?

  7. robin说道:

    所以使用火箭直上直下是可以的,前提是有足够的燃料

    不管则样,地面轨道炮或者太空电梯看起来更省力一些

  8. 派大星他哥说道:

    还不如叫人在直升机底下绑上一大坨火箭……

  9. 雨纷飞说道:

    既然近地轨道到达了指定高度后还是需要浪费燃料提升速度,那么同步轨道呢?岂不是直直往上就行了?只需要提升高度吧

    • zmzy说道:

      同步轨道和地面固定物体的角速度相同, 但由于半径不同, 线速度不同.

    • seaeye说道:

      简单来说,速度够的物体,自然就会进入轨道
      速度不够,即使已经在轨道,也迟早会掉回地面
      不过实际情况要复杂得多,即使同一高度,但是围绕地球的轨道倾角不一样,需要速度也大不一样。
      如果一箭多星就更复杂。

  10. zmzy说道:

    "一起剥坚果", 你下次写文章的时候认真一点行不行:

    10公里的高度, 假设自由落体, 假设一直是0.9g加速度, 假设无空气阻力, 掉到地面的时候的速度大约是20km/s. 这是势能.

    与10km/s的轨道速度的动能相比. 势能耗费了更多的能量. 为什么你说"火箭的能量只有很少一部分用来将负载带到大气层外,大部分的能量都被用于加速到轨道速度"

    不知道火箭在大气层内的加速情况, 所以无法估算空气阻力所消耗的能量. 姑且相信主要的加速过程都在大气层之外.

  11. zmzy说道:

    更正一下: "一起剥坚果"是对的. 100公里的高度, 0.9的加速度, 无空气阻力, 掉到地面的速度是1.3km/s.
    I am sorry.

  12. 长征途中说道:

    速度是用来保持轨道高度,而不是用来进入轨道的。给我个梯子,走都能走上太空。

  13. Beisi说道:

    what if 在舱底加个大功率抽风机,把空气抽到后方排走?

  14. 李泽君说道:

    理论上是可以这样的。。。只不过浪费在与重力相抵的燃料可就多了,一般情况下火箭在保证能够脱离大气情况下加速时间越少越好,即等你达到环绕速度后就不需要抵消重力消耗燃料了,即这段时间*重力加速度是折损的Dv,但考虑到空气·阻力后会有个顶端速度,是在高度下的最省燃料的速度.。。。。
    其实是可以在空气阻力很小的情况下入轨的,只不过比较耗费燃料,如维持100米每秒的垂直速度先送到大气稀薄的区域再横向加速。。只是不是很经济而已