46个回应

  1. 混吃等死
    2013-06-14

    不明觉厉!
    数学实在是太奥妙无穷了!
    数学是人类认识宇宙的最朴素却又最神奇的工具!

  2. 小丑鱼
    2013-06-14

    数论,素数,哥德巴赫猜想,黎曼猜想,一直是被视为皇后头上皇冠的明珠! 光芒四射...

    • Alex
      2013-06-14

      前段时间看了关于“黎曼猜想”的长篇连载,了解了其实际应用上的意义。有谁知道无数数学家前仆后继花费心血的“哥德巴赫猜想”,“孪生素数猜想”有什么实际应用的意义,介绍一下。

      • starrin
        2013-06-14

        没有任何实际应用的意义。只是这一类理论在探讨过程中通常会诞生出很多新的数学方法与理论,这些东西很可能就会有很不错的实际应用意义。

      • 大漠风光之狼烟四起
        2013-11-03

        不见得没有实际应用意义吧……

      • 往事如昨
        2013-06-15

        自然科学的所有学科都需要用到合适的数学工具(方法)。许多数学工具或方法刚出现的时候只觉得是数字或文字游戏,但这些知识却给其它学科提供了必不可少的计算方法(或解方程的方法)。这方面最典型的例子是黎曼几何,成为了几十后广义相对论的数学基础。还有看似最纯椊(也就是说貌似最没用)的数论,成了现代密码学的基础。
        在解决一些重大猜想的过程中,会出现一些或许多新的数学方法。这些数学方法一方面为解决重大数学难题准备了工具,另一方面很有可能会成为以后自然科学的数学工具。比如在遗传学上,由于基因的数量十分庞大,目前并没有合适的方法去计算或估算,这也可能是目前遗传学十年间没有重大基础理论进展的原因之一。
        所以,解决这些猜想并不是没有意义,而是有着不十分确切的重大意义。

      • wind
        2013-06-15

        我大胆猜测一下啊 这种在庞大集合中寻找各元素之间联系的方法 可以用来破解混沌系统 假设混沌系统中存在某些特殊点 它们或者与其他点有着极复杂的关系 或者不与其它点存在任何关系 无论如何 它们都将是破解混沌系统的关键因素

        那么数学家如今做的工作就等于是在为它铺路

        随便说说 不见得靠谱 你就当听了个故事吧

  3. oldkey
    2013-06-14

    每次看到数学,总是想起诺贝尔与数学家的故事

  4. cttet
    2013-06-14

    方神的科普文每一篇都是那么经典啊~

    不过那几个系列有时间记得跟新啊~

  5. 池塘王子
    2013-06-14

    哲学是人类的本质,数学是宇宙的本质

  6. wb
    2013-06-14

    好快啊,上次看还是7000万,现在已经只有25万了。

  7. wb
    2013-06-14

    敢不阙疑,以俟能言者
    我斗胆指出疑处,留待有能力的后来人解决。(渣翻)

  8. 冯进华·
    2013-06-14

    不是有个质数的孤独这篇文章吗?

  9. Aaron J
    2013-06-14

    半明觉厉!!!

  10. 云心梦曦
    2013-06-14

    方神的文章,篇篇经典啊

  11. hony
    2013-06-15

    没好好在系里学习 看不懂啊看不懂

  12. 叁枚海
    2013-06-15

    不妨反设只有有限个素数,考虑它们的积,它是一个有限的自然数n。所以n+1,也是一个自然数,它也应该是一些素数的积。但根据假设,每一个素数都不整除n+1,这不可能!所以,素数必定有无限个。 这个证明怎么有点看不懂 求解释

    • coldrocky
      2013-06-15

      这句话没有说透。既然只有有限个素数,而它们的积是n,那么n+1首先不可能是素数,因为素数有限,其次不可能被任何一个(有限)的素数整除,所以必然是素数。所以这个假设自相矛盾了。

      • zerox
        2013-06-17

        n+1 为什么不能被任何一个素数整除?
        是不是还有这样一条定理:
        x个素数的积再加1,得到的数M,肯定不能被这x个素数中的任一个数整除。

        另外,现在又回到“素数”的叫法了?我念书的时候是改成“质数了啊。

      • 王小猫
        2013-06-17

        令全部的素数为p1,p2,...pm,N为它们的乘积,则N+1除以任意一个素数pi的结果为p1p2...p(i-1)p(i+1)...pm + 1/p1不可能为整数,所以N+1为素数,证毕

      • edif90
        2013-06-17

        对头。一个简单的例子是:abc+1不能被a、b、c中的任何一个整除。

    • zippon
      2013-06-20

      不是这样的。
      假设素数有限,且最大的素数为p.所有素数的积为n。
      则n+1不能被<p的素数整除,对吧?他除任何一个小于p的素数都余1么。
      这样,n+1要么他是个素数,要么他可以被一个比p大的素数整除。无论怎样,都说明p不是最大的素数,得出矛盾,所以假设不成立。

    • 武昌鱼
      2013-06-28

      他那个是用反正法证明的,其证明只是为了严谨,理解起来不是那么容易。
      我这里给出一个比较不那么严谨,但是比较容易看懂的数学归纳法,希望对你有的理解有所帮助。
      我们知道2是最小的素数,所以2+1是素数。因为1﹤2,所以2+1无法变成2×(1+某个自然数N)的形式,也就是说2+1只有1和2+1本身两个约数外,再没有其它约数了,即2+1=3是素数;

      同理:2×3+1=7, 是素数;
      2×3×5+1=31 是素数;
      2×3×5×7+1=211 是素数;
      …………
      所以,在自然数列中,我们把从2开始,从小到大连续排列的素数相乘,再+1,这个数一定是素数,这样,当我们发现了一个很大的素数后,就一定能发下下一个更大的素数,所以素数是无限多个的。

      所以到这里,反过来想想那个反正法就很好理解了。

      • 细雨
        2013-08-09

        “我们把从2开始,从小到大连续排列的素数相乘,再+1,这个数一定是素数”这个结论很不严谨,那个数不一定是素数,只能说这个数的非1因数大于你所相乘的每一个素数~~~

      • Kirby Zhou
        2013-12-13

        1+2*3*5*7*11*13 = 30031 = 59*509

      • 刘洪
        2014-09-15

        Kirby Zhou说道: 2013-12-13 14:52
        1+2*3*5*7*11*13 = 30031 = 59*509

  13. feee555
    2013-06-16

    写得不好,并不够十分用心。筛法倒是说得清楚,恐怕是因为有个现成图片。相反,对于哥德巴赫猜想倒是十分吝惜笔墨,估计是没什么材料能够借用,懒得花时间。

    • 方弦
      2013-06-16

      ……因为这本来就不是讲哥德巴赫猜想的啊……为啥会希望在一篇讲孪生素数的文章里看关于哥德巴赫猜想的内容呢?……

      • 香芋
        2013-06-27

        哦呵呵呵呵……作者又有新任务了

  14. 吴文清
    2013-06-18

    很好的数论科普文章!我这外行都基本看懂了。

  15. 永无乡
    2013-06-29

    哪个数学家宣布“我2了!”他就赢了。

  16. Illusiwind
    2013-06-29

    降到25万了……这么快。

    • dameny
      2013-11-28

      最新数据是5414

  17. wb
    2013-07-01

    历经一个半月的征程,三次变动领跑者(Morrison、Sutherland、Engelsms),数学家们已经把7000万的庞然大数压缩到了不到7000(实际上是6966于6月27号),而每一次领跑者的变动都意味着一种新技术的出现,这份时间表带给我们一次直观的数学研究前沿的世界范围竞赛盛宴,也不由得让我思考现今我们所拥有的数学大厦是如何被数学家们一砖一瓦建设起来的。

  18. k
    2013-07-01

    for "布伦常数,它的具体数值大约是0.87059...。"

    B2 ≈ 1.902160583104
    B4 = 0.87058 83800 ± 0.00000 00005
    see http://en.wikipedia.org/wiki/Brun's_theorem

    • fwjmath
      2013-07-02

      你好,感谢指出错误!

  19. Autumn
    2013-08-25

    我小学就学素数了,为什么老师不教孪生素数?

  20. Platinum
    2013-10-02

    又看了一眼,貌似7月27号已经到 4680 了?跟 25万又是好几个数量级啊……

  21. 大风
    2013-10-18

    很好的文章。经过近段的浏览,数学太牛X了。我觉得他是所以基础的基础。向这些作者表示感谢!

  22. 郭节书
    2014-07-13

    楼主关于“第一哈代-李特伍德猜测”来历的解释实在是牵强附会,想当然尔,实际上它只是用筛法讨论孪生素数问题时的主项,是严格推导才能得到的东西。而不是根据什么已知现象(或事实)而猜测出来的结果。

    • 方弦
      2014-07-13

      筛法主项的本质其实就是我所说的heuristic估计。

  23. 将就看懂
    2014-07-13

    结论很可能是对的,而他的方法对于某某而言,也可能是个重要的进步----这已经就是大大肯定了。
    灵机一动冒出的狡猾策略,绞尽脑汁才能有这偶得啊。珍惜物种。

  24. 张发
    2014-07-30

    张益唐论文至今没有发表,原计划美国【数学年刊】2014年5月的179-3期发表,查到“美国教授专家网”,说张益唐论文出现严重错误,基本上不会发表了。因为现在已经7月底,后面的180-1已经出版了。

  25. 冰火梦幻
    2014-08-12

    这个全球数学家通过互联网协作推进研究的过程很像以前的Linux开发过程。以后可能会变成脑域了。

  26. 王晓明
    2014-08-14

    孪生素数猜想就是一个初等数论问题
    科学网:http://bbs.sciencenet.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=1661813&highlight=
    美国华裔教授网:http://scholarsupdate.hi2net.com/news.asp?NewsID=14123

  27. 王晓明
    2014-08-19

    张益唐事件是美国佬的阴谋
    张益唐事件这么突然,这么蹊跷,这么迅速,这么大的跨度,,,不好理解。

    张益唐2013年4月底投稿,自然杂志5月14日愚人节以外行人身份评论,几个月以后,美国把科尔奖给了张益唐,随后中国晨兴奖也给了张益唐,2014年2月,瑞典皇家科学院也把奖给了张益唐。

    然而,张益唐论文至今没有发表。 这么明显的错误,经过世界一流数学家审稿,居然通过了,这是什么样的一流数学家呢?

    张益唐究竟是主角还是给美国佬当配角?

    张益唐究竟是什么身份?

    为什么日本,俄罗斯,德国,法国等数学一流强国没有发表自己的看法?

    丘成桐在这一次丑闻中充当什么角色?

    台-湾中-华-民-国-研究院在张益唐论文没有发表情况下选举张益唐为院士,是出于什么目的? 北京大学,中科院聘请张益唐讲演,它们认真阅读了张益唐论文吗?

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