原文刊登于《新科学家》2008年10月29日号

作者：Mark Buchanan　译者：Sunny0302

Sunny同学是我们的发文编辑，她的另一篇译文可以在这里观看

关于爱因斯坦的狭义相对论，有一件奇怪的事情是：即使其中的一个必要假设已经错了，它却仍然如此的准确。Mark Buchanan找到了质能方程（E=MC²）的阴暗面。

想象一下，你正在一辆自行车上踩着脚蹬子横穿宇宙。一束可能是由遥远的一颗坍缩星所发出的光线“嗖”一声与你擦肩而过。那么，当时你和光线彼此接近的速度是多少呢？你那种脚蹬子的速度几乎可以忽略不计了，那么答案就近似等于星空中的光速，大约每秒3亿米。

现在，想象某天你终于甩掉了那种只靠脚蹬子的动力系统，而换乘宇宙飞船以1/2的光速平稳的疾驰着，你又迎面碰上了一束光波。现在你们接近的速度是多少呢？当然了，这回应该是你的速度加上光的速度：一共1.5倍光速。

错。你们相接近的速度只是等于光速，不管你的速度有多快都不会再多了。这是真的。欢迎光临爱因斯坦狭义相对论的古怪世界，在这里，高速运动的物体将会发生收缩；在这里，时间是如此的扭曲，想讨论关于事件的同时性是毫无意义的。正如爱因斯坦所展现的那样，这些都遵从于光始终以同一速度运动这一事实，不论你怎么看它。

真的吗？米歇尔·费根鲍姆（Mitchell Feigenbaum），一位工作于纽约洛克菲勒大学的物理学家说：恕我不能赞同。有一群研究者坚持认为爱因斯坦的理论——不管历史和教科书怎么说——与“光”毫无关系，费根鲍姆是其中最新涌现出的但是却最突出的一位。“它不仅是毫无必要的，”他说，“而且这个理论中绝对没有它存在的空间。”

还有呢？费根鲍姆在arXiv上发表的一篇未经同行审查的论文上宣称：只要相对论之父，伽利略·伽利莱能在17世纪时多了解一些现代数学，他很可能已经和爱因斯坦走得一样远了。（http://www.arxiv.org/abs/0806.1234）“伽利略的思想已经有400年之久了，”他说，“但是它们仍然极其有力。不用其它多余的知识，就已经能从它们中推导出爱因斯坦的相对论了。”

（arxiv：一个收集数学、物理学、计算机科学与生物学论文预印本的网站。由物理学家保罗·金斯巴格在1991年建立，原意在收集物理学的论文预印本，随后括及天文、数学等领域。资料来源：http://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=ArXiv&variant=zh-cn－－译注）

这种阐述引起了其它物理学家的思考。有人说，按着费根鲍姆的论点再向前一步，我们可能早就该看清物理学发展的道路了，它不光通向爱因斯坦的相对论，也通向宇宙膨胀理论——甚至可能通向加速膨胀理论——我们可能根本不必经历引领我们通向现在这些结论的知识剧变。

讨论聚焦于爱因斯坦在1905阐明他的狭义相对论时所提出的两个假设。第一个是毫无争议的：应用于静止或者匀速运动物体的物理定律应该是一致的。（这里指的是物理学的最基本原理之一：相对性原理——物理定律在一切参考系中都具有相同的形式。当然，爱因斯坦最早提出来时它只适用于经典力学，后来爱因斯坦将它推广到了电磁学，而后引力现象也包含了进来。——译注）比如，我站着不动，而你正乘坐着一辆速度衡定、沿直线行驶——换句话说，匀速，的火车经过。对火车上的你来说，移动的是我才对。但是实际上谁相对于谁是真的在运动着并无关系：虽然感觉上，速度依赖于一个人的视角，但支配运动的物理定律是相同的。

这是由伽利略在《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》中提出的相对性原理，他在1632年发表这篇论文，其中关于哥白尼日心说的讨论把他自己置于了天主教会的热锅里。伽利略描述了一个在船中的乘客，只要“船的运动状态保持不变，并且不会以这样或那样的方式发生波动”，那么乘客将无法辨别船是在运动的还是静止不动的。这个比拟是针对一些置疑他的人们，那些人坚信地球不可能是运动着的，因为他们从来没有过任何感觉。

伽利略的相对性原理在近250年的时间里都作用得很好。直到苏格兰物理学家詹姆士·克拉克·麦斯韦尔在19世纪得出了他的电磁理论时，它才遇到了障碍。麦克斯韦方程清楚的表明，光是一种波并且以恒定速度运动着。但奇怪的是，这些方程没有提到这种速度是以谁的角度观察（也就是以什么为参照物）而测量得到的。

像所有优秀的物理理论一样，如果麦斯韦尔的理论遵循着伽利略的规则，应该适用于所有情况，这就有问题了。如果我们不知道在这个方程中是谁测量了光速，我们又怎么修正它以使其适用于从其它观测视角呢？爱因斯坦的意思是：我们用不着。面对麦斯韦尔理论的成功，他在伽利略的第一假设后面，简单的添加了一个第二假设：那就是，相对于任何一个观察者，光都以一个相同的速度运动。

这第二假设是爱因斯坦的“长度收缩”（当物体在运动时，在运动的那个轴向，会产生收缩——译注）和“时间膨胀”（当物体运动时，它内部所有一切的物理化学变化反应都会变慢——译注）等等古怪物理理论的源头。再往下稍微想一想，它就导出了质量和能量在著名的方程式E=MC²中体现的等值关系。现在的争论和物理上的正误无关，相对论已被无数的实验证实了。争论的焦点是：如果不把光提升到它高得不正常的基础地位上，我们能否得到相同的结论。

大卫·莫明（David Mermin）在纽约州伊萨卡的康纳尔大学中教了30年相对论，照他的说法，我们能；且物理学家对此已有共识，尽管这种转变还没有得到更广泛的接受。“所有的教科书都是在爱因斯坦的法则上教授相对论的，”他说，“其实，相对论似乎总要跟光扯上关系这件事是一种极其广泛的误解。”

两年前，费根鲍姆关于相对论逻辑的疑惑将他引向了伽利略的《对话》一书。“这本书简直是一种震撼，”他说，“当我读完全书时，我想：如果我们认真对待他所说的事情的话，我们能够得出结果？”于是，他坐下来开始沿着伽利略的思路开始计算，所不同的是他运用的是今天更为复杂的数学知识。

他从一个简单的场景开始：你正站着观察你的朋友弗兰克，他乘着一辆时速50公里向东行驶的火车从你面前经过。而另一方面，弗兰克正看着凯特在他面前以50公里的时速向北退去。费根鲍姆的问题很简单：在你眼中凯特的运动是如何的呢？

看起来，凯特相对于你的速度自然应该是弗兰克相对于你的速度和凯特相对于弗兰克速度的叠加。也就是说，弗兰克既然看着凯特向北退去，那么同时凯特还需要保持和弗兰克相同的速度向东运动，这就意味着，从你固定的视点看去，她的运动是朝向东北的。

但是，现在交换一下弗兰克和凯特的运动。弗兰克相对于你向着北边以时速50公里运动，而凯特相对于弗兰克以50公里的时速向东运动。这应该不会影响凯特相对于你是怎么运动的——你还是看到她朝着东北方向运动。

伽利略当然可能得出过这样的结论。爱因斯坦为使光速保持恒定而引入了时空弯曲的概念，这又使得运动叠加的规则变得不那么简单了。但是事实上，费根鲍姆说，伽利略和爱因斯坦都忽略了一个数学上惊人的细节—— 一个使得爱因斯坦的第二个假设变得多余的细节。

它是这样的：如果弗兰克的世界是与你的世界对齐的——也就是说如果北面和东面对于弗兰克和你的视点是同样的方向——而凯特的世界也类似的对齐于弗兰克的世界，你也许就会认为凯特与你的世界是对齐的。问题就是，单就数学逻辑来说,这个结论并不能成立。尽管显得奇怪，但事实可能是这样的：凯特的世界相对于你的世界是旋转了角度的——即使她与弗兰克的世界完全对齐，而弗兰克又与你的世界完全对齐。

意思是，当你看着凯特向着东北方向高速运动时，你可能还会看到她相对于她运动的方向朝左或朝右微微倾斜。你所观测到的凯特运动的偏转方向取决于你和弗兰克以及弗兰克和凯特之间的相对运动。

“光在相对论中不仅仅是不必要的，而且在这个理论中根本没有它的空间。”

这种可能的旋转意义深远。如果忽略掉它们，伽利略的相对性原理就跑出来了；如果允许它们，运算结果就变得非常不同：爱因斯坦相对论中混乱的时空观浮现出来，它具有一个绝对的最大速度，任何独立的相对速度之和都不能超越它。“这些偏转很难理解，”费根鲍姆说，“但是它们是物理学的源泉。”

费根鲍姆强调，他不是第一个质疑爱因斯坦的第二假设的人，也不是第一个想到这种奇异旋转的人。就算这样，这还是让莫明印象深刻。

“米奇推出这个理论的方式非常复杂，”他说，“但是偏转的部分则以一种自然和优美的方式浮现出来了。”

这结果颠倒了爱因斯坦相对论的历史逻辑。爱因斯坦从光的性质推导出来的时空的扭曲实际上源于更基础的理论，源于纯粹的数学考量。光在相对论中的特殊地位是一次历史上的意外：它仅仅是我们遇到的第一个（而且也是最明显的一个）以宇宙允许的最大速度运行的现象。

爱因斯坦的相对论跟光毫无关系这个想法可能会相当有用。首先，即便有人证明光子——光的最小粒子单位——有质量的话，结果也不会令人震惊。我们知道光子的质量是非常小的，小于10的负49次方克。只要光子有质量，那就意味着我们关于电和磁场的理解是错误的，而且电荷有可能是不守恒的。那已经够麻烦了，更何况有质量的光子还可能给第二假设带来大麻烦，因为一个有质量的光子未必总以同样的速度运动。同很多物理学家的信念相费根鲍姆的研究显示，这与相对论未必矛盾。

“费根鲍姆的想法对于更正这个错误概念很有帮助，”在意大利，科莫的伊苏布利亚大学（University of Insubria）的物理学家赛乔·卡西亚托利（Sergio Cacciatori）说。他提出，沿着相似的方向进一步思考可能会揭示出更多宇宙的奥秘。他与俄罗斯莫斯科的兰道理论物理研究所的同事维托利奥·戈里尼（Vittorio Gorini）和亚历山大·卡门西奇克（Alexander Kamenshchik）合作，一起探索了将费根鲍姆关于叠加运动的结论运用于位置的改变时所得出的结果。（http://www.arxiv.org/abs/0807.3009）如果你在两次连续位移后的位置取决于位移的先后顺序，又会是怎样的呢？

在我们生活的世界里，现实差不多相当于下面这个例子：如果你向前走20步再向左走10步，跟你以相同的步幅先向左走10步再向前走20步，到达的位置是一模一样的。然而，在宇宙的广阔标尺下，相同的假设可能就是个危险的误导了。它相当于要求宇宙有个平整的、欧几里德式的形状——一个像我们的直观环境一样的地方，在这里平行线永远不会相交并且三角形的内角之和是180度。

卡西亚托利和他的同事们指出，抛开这个假设，事情看起来就非常不一样了。宇宙并不平整，也不是欧几里德式的，而是在自身内部发生弯曲，所产生的形状类似球体表面，比如地球(球面不是欧几里德空间，欧几里德空间的根本性质是它的平面性，还存在非欧几里德性质的其它空间——译注)——在那里，经度方向的平行线相交于两极点，并且三角形的内角和要大于180度。

这个发现之所以重要是因为有助于解决一个关于宇宙形状（还有命运）的长久辩论。回到1916年，爱因斯坦将牛顿的万有引力理论引入了狭义相对论，创造出了一个统一的重力理论，它被称为广义相对论。广义相对论预示出质量和能量弯曲了空间和时间，而且质量和能量的分布也决定了宇宙的几何形态。

可预言的结局

当爱因斯坦将这些想法运用于计算整个宇宙的力学时，结果非常古怪：宇宙中的引力使得它的结构变得如此扭曲，以致于它无法保持稳定，并且在自身内部发生了塌缩。为了避开这个令人沮丧而且明显是无稽的结论，爱因斯坦为他的广义相对论蕴酿了一个新的物理量，即“宇宙常量”，用以抵消重力并创造一个静态的稳定的宇宙。这个宇宙的形状弯曲，并且内部封闭——相当像一个四维球体的三维表面。

爱因斯坦的常量很短命。在1929年，埃德文·哈勃发现了遥远星系正在远离地球的证据，暗示出整个宇宙是在不断膨胀的。面对这个否定了静态宇宙的证据，爱因斯坦坦言引入宇宙常量是他的巨大失误。

然而，就在最近，宇宙常量又重回热议。起因是天文学家们在过去几十年间积累起的诸多证据——从一些极其遥远超新星上的不期然的暗淡中，从宇宙微波背景辐射中，还有大爆炸的余焰中——这一切都证明了宇宙的膨胀正在加速。这种加速看起来正需要当初让爱因斯坦提出宇宙常数的反重力效应。

戈里尼说，讽刺的是，我们早就应该明白，宇宙常量的想法是合理的。只要顺着相对论的数学原理到达它的逻辑结论，并允许用不同方式叠加位移，我们就能发现空间中必然有一个在宇宙常量作用下产生的曲率。它仅仅是沿着数学逻辑而得到的，与质量的分布毫不相关。

那么，假使我们当初信任数学推理，我们可能在很早之前就预言出宇宙的动向吗？戈里尼认为就是这样的。他提出德国数学家赫尔曼·闵可夫斯基（1864-1909，四维时空理论创立者，曾是爱因斯坦的老师——译注）在他1908年发表关于相对论的演讲时，距离探索这些位移效应已经很接近了。“如果他这么做了，”戈里尼说，“物理学家们就可能在广义相对论的发展或哈勃发现星体红移之前，就已经知道了宇宙是在膨胀，并且膨胀是在加速的了。”

在1968年，法国尼斯大学的物理学家亨利·巴客莱（Henri Bacry）和让－马克·列维－勒庞（Jean-Marc Levy-LeBond）从第一原理预言到了一个宇宙常量的存在(数学物理学刊，第九卷，1605页)。他们的工作已经预示出了费根鲍姆和戈里尼及其同事们的工作，只是还是不引人注目——很大程度上是因为宇宙常量那时已经过气了。

与现下流行的科学风向相反，对于那些研究者们来说，要对宇宙动态做出预言是一次大胆的跳跃；对于几个世纪前的伽利略来说，更是如此。爱因斯坦，这个物理学革命的先锋，可能会对浮现的图景露出一丝苦笑。这座他建立起来的令人惊叹的新物理学大厦依然不可动摇，而它的逻辑基础已经被极大的巩固了。同时，数学的力量在解码宇宙之谜的过程中仍旧令人惊讶：就像物理学家尤金·维格纳（美籍匈牙利物理学家，1902-1995）所说的那样：“数学那不可思议的功用是世上最为深邃的谜团之一”。

译后注：这篇文章的思路有点乱，总结下来是这样的：阐述了“光”根本不应该搅和到狭义相对论里，因为我们可以用纯粹的数学方法推倒出存在一个最大而无法超越的速度——光速。爱因斯坦本不用为了他的狭义相对论提出光速不变这个第二原理的。继而表现并讨论了数学在探索这些问题时发散出的魅力。

为了翻译本文查阅了WIKI中关于狭义、广义相对论以及相关许多物理、数学知识方面的所有内容，重看了《时间简史》和量子物理史，甚至在看The Big Bang 时都能联想起它……

但是仍然感觉很不踏实，毕竟不是理论物理专业，生怕某些地方翻得有误甚至违反了常识。在此呼吁这方面的专家出面，大力批评指正或是做些解释，多谢了！

（校对同呼吁。。。这文真难）

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