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混沌暴胀的宇宙

要是你们能够洞察时间所播的种子,知道哪一颗会长成,哪一颗不会长成……——莎士比亚[19]

暴胀宇宙学和混沌宇宙学都认为,宇宙的初始状态非常有可能是混沌不堪、一团乱麻的(相较于简单的状态,混乱的方式千变万化,因而有更多的可能性出现),而其中如果有一小片区域开始暴胀,体积就会迅速增大,空间就会变得更光滑、更具有各向同性,最后会将其他暴胀区域都挤到了视界之外。有一点非常重要。暴胀宇宙学不能从整体上描述宇宙的行为。我们不知道视界之外的那片宇宙空间是否都很平滑,或者是从头乱到尾。

【图片出处:scienceblogs.com】

就连这一小片区域也不会是绝对光滑的。其中必然存在着极为微弱的统计涨落和量子涨落,这些涨落最终会变成我们今天观察到的宇宙尺度的密度变化,例如星系。如果不是暴胀将它们放大,这些初始统计涨落的强度就太弱了,无法利用引力的不稳定性形成星系。宇宙学家们之所以会认识到这一点,是因为1982年6~7月的两个星期间,剑桥大学举办了一期关于这个新理论的特别研讨会。[20]

与会人员很快就认识到,暴胀产生的涨落遵循一种很特殊的模式。过去,人们一直在研究这种模式的涨落,因为它最简单最方便。当这种模式的涨落被放大后,它就会使宇宙所有尺度下的结团行为拥有大小相等的强度。[21]这确实很特殊。考虑了不规则性之后,还要让宇宙大体上永远保持弗里德曼–勒梅特宇宙的模样,满足这个要求的模式是唯一的。

我们之所以这么说,原因在于宇宙的暴胀时期可以暂时地看作是一种稳态宇宙。想一想在稳态宇宙理论中,德希特的指数暴胀使得你无法区分宇宙的过去和未来。如果某种机制导致了微弱的不规则性,那么你也必然无法利用这些不规则性来区分过去和未来。如果在一个假想的观测者看来,任何尺度的涨落都得有相同的强度,那么以上的原则就不会被打破了。

因此,作为意外之喜,暴胀还能解释星系的存在,解释这种特殊的密度不规则性。暴胀会导致宇宙微波背景辐射的温度谱上出现一种特定的与角度相关的变化。我们得做一个实验,才能知道暴胀是不是真的发生过。

宇宙学家们开始用一系列观测仪器仔细地寻找这个铁证,结果大大支持了暴胀理论。美国国家航空航天局(NASA)先后发射了两颗人造卫星,一颗是宇宙背景探测者(COBE),另一颗是维尔金森各向异性探测器(WMAP),用以探测宇宙背景辐射是否存在这种特殊的印记,它的温度是否会随着方向的不同而发生变化。相比地面上的仪器,人造卫星的探测效果更好,因为它们不需要穿透变幻莫测的地球大气,而且能够扫描整个天空,获得海量的温度差分数据,这样的话,就能把任何数据采样中都存在的偶然性变得微乎其微。

【COBE的假想图 图片出处:scienceblogs.com】

宇宙学家们所要探测的是,在相差一定角度的两个方向上测量到的温度差异有多大。标准的暴胀宇宙模型所预言的结果由图9.6中的实线表示,其中相差的角度涵盖了很大的范围。此图的特征十分明显。随着相差的角度越来越小,振荡也在衰减,就像袅袅的钟声。越向右延伸,

 【图9.6 暴胀宇宙理论预言的、微波背景辐射的温度涨落水平(以微开尔文的平方为单位)随相差角度的不同而发生的变化(实线),观测数据来自于地面实验或气球实验。作为比较,满月时月亮的大小是相差0.5度。相差角度很大的数据主要来自于WMAP卫星服役七年中所采集的数据(黑点)。左边数据上的深色带表示无法消除的统计不确定性,因为可见宇宙中这样大尺度的区域数量有限】

曲线所对应的空间尺度就越来越小,最终一切涨落都被熨平了,这是由于能量不断地从高密度区域流向低密度区域。如果将这条实线向左延伸,起伏就没那么频繁了。这就与老式的COBE卫星的观测结果符合得非常好,这个卫星只能比较相差十度以上的两个天空区域的温度差异。与实线精确重合的数据点主要来自于WMAP卫星的结果。[22]我们注意到,在第一个拐弯处,观测数据与暴胀理论的预言分毫不差,但是当我们趋近仪器灵敏度的极限时,观测结果的不确定度就增大了。数据信号向角度很大的区域行进时,会遭遇一次奇特的“下沉”,对此天文学家已经展开了大量讨论,并提出了各式各样的解释。[23]

2009年夏,一颗名为“普朗克”的新卫星被欧洲空间局发射升空。不久,它就会传回更加精细的观测结果。同时,地面的天文学家一直在关注电子科技的更新换代,希望能在这轮竞赛中造出更灵敏的探测器,获得更完整更精确的辐射信号,以便更深刻地了解宇宙历史的第一个瞬间。暴胀真的发生过吗?也许图9.6最终的样子会说服宇宙学家相信这一点。它揭示了暴胀的旋律,让我们能够回溯宇宙诞生10-35秒后的一刹那。作为现代宇宙学最新进展的代表,它常常出现在科学新闻、科学讨论和公众讲座当中。总有一天,它会被看作描述人类所能了解的宇宙最早时刻的第一份证据。它就像一张婴儿宇宙的照片。

永恒暴胀的宇宙

世界不足吾欲——詹姆斯·邦德家族的座右铭

人们完全没有想到,描述早期宇宙的暴胀理论还产生了两个不同寻常的推论。暴胀理论提出,早期的宇宙经历过一次短暂的加速膨胀。于是,我们今天所能看到的那部分宇宙空间,就是由宇宙早期某个不起眼的角落膨胀而成的,这个角落必须足够小,以使光线和其他物理机制来得及将它熨平。起初,我们几乎完全被这个简单的理论迷住了,它成功地解释了我们所看到的宇宙的总体性质:大体上均匀,其中洒满了不规则性的种子,这些种子注定会变成星系;它的膨胀速率恰到好处,还有高度的各向同性。从前,这一切都是无法解释的巧合。而如今,从一个简单的假设就能推得所有结果。

然而,这个简单的图景很快就凸现出一些意想不到的麻烦。说原初宇宙的一小片空间均匀地膨胀成了我们所看到的这部分宇宙,完全没有问题——但是旁边的空间后来怎样了呢?每一个这样的空间都可能经历一次大同小异的暴胀,各自变得巨大而均匀,但最终和我们这部分宇宙的性质并不相同。我们看不到这些空间,是因为光线没有充足的时间飞到我们这儿。[24]但在万亿年后的某一天,我们的后代或许会发现,世上还存在这样一个空间,它的地理环境与我们的宇宙截然不同。我们估计,从超大尺度上看,整个宇宙异常复杂,毫无规律,虽然从我们今天所能看到的尺度上来看,它又显得极为均匀、相对简单。暴胀理论告诉我们,我们所能看到的局部宇宙并不能体现整个(也可能是无穷大的)宇宙的性质。宇宙的地理环境十分复杂,比我们所能想到的还要复杂得多(图9.7)。

如果这还不够可怕,那还有更可怕的事情。艾力克斯·维连金(Alex Vilenkin)和安德烈·林德(Andrei Linde)发现了暴胀宇宙的另一件麻烦事:它会自我繁殖(图9.8)。宇宙的一部分空间一旦开始暴胀,就会加速膨胀,并且会导致其中一部分子空间进一步暴胀。这是一个自我繁殖的过程,一次暴胀诱发了更多暴胀,子又有子,子又有孙,子子孙孙无穷匮也。这就叫“无限”。如果未来是无限的,那么过去怎么可能不无限呢?

自我繁殖的永恒暴胀意味着,尽管我们的小宇宙就像一个暴胀的“泡泡”,可能存在一个开端,但整个“多重宇宙”(multiverse)却不存在任何开端,也不会有任何终点。我们生活在其中一个(或许很罕见的?)泡泡之中,这个泡泡膨胀了足够长的时间,使得恒星和行星能够产生,生命得以演化。宇宙的历史也十分复杂,比我们所能想到的还要复杂
得多。

【图9.7      混沌暴胀。早期宇宙的部分角落随机地经历了不同程度的暴胀。我们发现自己生活在其中一个子宇宙中,体积足够大,寿命也足够长,这样才能形成恒星,才能演化出碳基生命[25]】

【图9.8      自我繁殖的永恒暴胀。当一小片空间发生了暴胀以后,就会为其中某些部分创造了将来进一步暴胀的条件。这个过程看起来没有尽头,也许也没有起点】

【图9.9     从(a)到(d)分别是安德烈·林德和迪米特里·林德用计算机模拟的不同阶段的自我繁殖暴胀的截图。空间中的小山头表示暴胀的开端。后来像石笋一样的山上有山,表示自我繁殖的暴胀宇宙已经脱缰狂奔了】

这种“永恒暴胀”的理论使我们对宇宙历史的认识变得愈发复杂。这一点十分恼人,因为当我们意识到暴胀宇宙的地理环境异常复杂时,又会发现我们所生活的这个宇宙的历史也是多姿多彩、错综复杂的,其中的大部分内容永远无法为我们所知。宇宙就像一个精致的被子,而我们只是生活在其中一块简单而独特的时空补丁上。

永恒暴胀理论的创始人之一安德烈·林德,生动地描绘了自我繁殖的发生过程(图9.9)。图中的起伏逐渐变成小山,表示宇宙中的不同区域在以不同的速度暴胀。这张计算机模拟图由他的儿子迪米特里绘制。而那些山头上的尖峰以及尖峰上的尖峰,表示的是随着暴胀不断地进行自我繁殖,空间的复杂性也与日俱增,形成了一种分形结构。我们生活在其中一个独特的尖塔上(应该说我们生活在其中一个低谷中,因为在这张图中,高处表示暴胀仍在继续的区
域,低谷表示暴胀已经结束的区域。——译者注),暴胀早已偃旗息鼓,膨胀也已趋于平静。但是我们所处的这个位置并不典型。无限重宇宙的大部分空间仍处于暴胀之中。暴胀形成的这幅丰富多彩的石笋图,被林德称为“康定斯基的宇宙”[不过,这更像是美国概念艺术家所罗门·莱威特(Sol LeWitt)的雕塑《污渍,第15号》(Splotch 15),如图9.10]。这是一张表现宇宙分形永不停止的快照。

【图9.10 所罗门·莱威特在2005年的雕塑作品《污渍,第15号》。这个概念艺术装置高3.66米,用丙烯酸树脂玻璃纤维制成。这是他自2000年开始创作的相似风格的系列结构中的一个(共22个)】

突然间,我们的宇宙又变简单了许多

电子报表造就了一个“假如这样假如那样”(what-if)的社会。这种社会里的人不会像常人一样立即付诸实践,而是对每一步行动都满腹狐疑。他们对任何事都会再三斟酌。——约翰·C.德沃夏克(John C. Dvorak)[26]

暴胀宇宙理论看似简单却大获成功。它解释了我们所看到的宇宙的本性,同时,它又试图告诉我们,视界之外还存在看不到的无穷复杂的广阔空间。支持微波背景辐射中存在特定温度涨落的观测证据越来越多,这意味着我们要认真地对待暴胀理论,我们所看到的这部分宇宙在很早的时期经历过一轮暴胀。这解释了为什么我们会发现宇宙如此均匀且各向同性,为什么其膨胀速度会接近临界值的大小,为什么它不包含磁单极子,以及为什么它又有特定的不均匀性散布其中——在牛顿首先提出的、栗弗席兹证明了的、爱因斯坦理论中也存在的引力不稳定性的作用下,这些不均匀性最终会长成一个个星系。

暴胀理论跟勒梅特八十年前所研究过的一个宇宙模型很像。区别之处在于,暴胀理论构造了一个变化的宇宙学常数,它可以迅速衰变成辐射,并留下了可观测的痕迹。这简直妙不可言。宇宙的最初10-35秒时所发生的一些事变成了的化石,直到今天还能看到。为了了解在这个早得出奇的时期发生了什么事情,我们得以有机会将理论预言与天文观测进行比较。

但除了成功地解释我们所看到的宇宙,暴胀理论还是吓了我们一跳,因为它得出了一个看似必然的结论,即我们只是生活在无穷复杂的一堆膨胀“泡泡”的一个当中,每个“泡泡”的结构可能千差万别,统治其中的自然法则也可能各不相同。突然间,不止只有一个宇宙,而是有了很多很多。

宇宙也疯狂

据我的发现,世界上没有灾难,只有机会,事实上是发生新灾难的机会。——鲍里斯·约翰逊(Boris Johnson,现任伦敦市长)[27]

暴胀的宇宙将空间中的微小涨落迅速扩充为整个宇宙,这使我们不得不把宇宙改写为复数形式。我们能够看见其中一个原初的微小涨落膨胀后的模样。然而,我们周围的一切,包括视界之外的空间,都是一轮又一轮暴胀自我繁殖的产物。我们所看到的这部分宇宙的模样取决于两个因素:一是这轮暴胀的具体细节,二是统治其中的物理定律。直到不久之前,大多数物理学家都还相信,世上只存在唯一一种“万有理论”。寻找这个理论的过程就像在玩一种大型拼图游戏。每个地方都只有唯一一块合适的拼图,但你不知道什么时候才能找到它。

但渐渐地,人们对于这个简单预期的信心丧失殆尽了。种种万有理论的最佳候选理论具有完全不同的性质。这些理论中都存在一种整体的对称性,这种对称性限制了自然法则可能具有的形式,同时它们又具有一种程度出人意料的灵活性。可以存在各不相同但自洽的物理定律,其中的相互作用数目可以不同,允许的空间维度可以不同,还有很多其他性质都可以不同。许多从前人们认为宇宙固定不变的性质,现在看来却是随机产生的结果。我们从自然界中看到的相互作用力,总结出的定律法则,只不过是其中一套可能的地方性法规罢了。除此之外,其他地方的定律法则也都很完备,从各自的角度看都是自洽的。

起初,有能力角逐万有理论的候选理论似乎不太多,其中一类就是20世纪80年代早期出现的那几种“弦理论”。但到了后来,人们发现这些弦理论并不是终极理论,它们并不是真正的万有理论。实际上,这几种弦理论是一种更深层理论的几种极限情况,这种未知的万有理论叫做“M-理论”。我们只知道世上应该存在这样一个理论,但对细节一无所知,只知道它存在几种极限情况,例如能量和温度很低的时候,或者引力很弱的时候。值得注意的是,这种理论预言了一种相互作用,很像爱因斯坦的广义相对论所描述的引力。据我们所知,这种理论极为复杂,包含了海量的自洽世界;乐观估计,一共有超过10500个世界。这个数目实在太大了。

在10500种可能的状态中,都存在各自的定律和物理常数。当我们这一片宇宙冷却到可以开始暴胀时,所处的状态只不过是其中之一。这个充满了可能性的国度被称作“弦景观”。[28]在这些可能存在的世界中,并不是只有密度、温度或者膨胀速率之间存在微小的差异,就像我们在这本书中所提到的那些宇宙模型一样。它们从根本上就是千差万别的:相互作用的数目不同,自然常数的数目不同,就连空间和时间的维度也不同。其中许多世界都可能缺乏像电磁力之类的相互作用,于是就不可能存在原子或生命。

对这些海量可能性的研究仍然很原始。后来,一种叫做卡拉比–丘流形的复杂数学结构被人们引入,促进了相关研究的发展。数学家尤金尼奥·卡拉比和丘成桐很早以前就发现了这种流形,比物理学家的研究早得多。[29]起初,这些研究看起来很吓人。我们对卡拉比–丘空间的了解不多,图9.11是其中一幅图片。这些空间可以由一些表示大小和复杂度的特征量来分门别类。

研究人员充分利用了高速计算机去研究这些可能性,并将它们分类整理,但人们力所能及的也不过是弦景观的一些稀疏角落,而且其中的事物也不能太复杂。这些研究燃起了一丝希望,或许在卡拉比–丘流形所定义的巨额数目的空间中,只存在少量“有意义的”世界。其中一些世界中的物理规律可能会产生像电子、夸克之类的粒子,进而组合成原子和分子。

【图9.11 一种卡拉比–丘空间。】

同时,我们还面临一个巨大的宇宙彩票问题,永恒暴胀宇宙的不同角落会随机地落入10500种弦景观状态中的一种。该角落的暴胀结束后,随机产生的状态将会决定暴胀产生的巨大空间的性质。

弦景观所包含的物理规律的数目听起来相当惊人,即使只研究其中一部分卡拉比–丘空间,难度也相当大。这让数学家们忙活了好一阵子。然而,罗格斯大学的弗里德里克·德内夫和迈克尔·道格拉斯指出,这种研究弦景观的系统性方法存在一个严重的问题。[30]有的人可能会想,物理学家们所采用的策略是,寻找弦景观中能演化为我们所观察到的宇宙的地方。可惜,这个计划过于理想化,没有考虑到所谓的计算复杂性问题。仅仅计算弦景观中的最低能量状态就已经需要漫长的计算(对此的技术术语叫“非确定性多项式难题”,简称“NP难题”),而研究所有这些可能状态的性质更是远远超出了任何人造计算机的能力范围(就连量子计算机也不行)。

这类所谓的“难题”,就是说随着信息输入量的增加,所需要的运算量就会呈指数增长。我们习惯于解决“简单”问题,其运算量与信息的输入量呈正比(或者是后者的某种幂函数)。计算机花了四十万小时(利用许多计算机同时计算),只是简单地扫描了其中一百万种模型。[31]但是复杂性和运算时间会随着“难题”范围的扩大而迅速增长,如果我们把模型的数量翻一番,运算时间就会长达一百多万年。

暴胀宇宙正在泛滥成灾!我们没法通过观测实验将不适合的候选模型逐个排除。这听起来十分让人焦虑,不过现实更加糟糕。到目前为止,我们只数出了弦理论存在多少种不同的物理规律,但还没开始计算永恒暴胀的宇宙会自我繁殖出多少个暴胀“宇宙”呢!

假设我们所生活的这一小片空间,随机选择了超弦景观的一个真空态。这就对应着一类特定的物理定律。这片空间开始暴胀时,体积最大不超过光速和宇宙年龄的乘积。为了满足我们在宇宙中看到的各向同性、均匀性以及磁单极子的稀缺性,暴胀必须进行得足够彻底,至少要让体积增大一个N=e60的因子。暴胀产生的副产品,也就是其他可能存在的“宇宙”至少有

个之多,这些“宇宙”的几何性质都不相同。这个数目实在太大了,给这些可能的世界列一张名单,产生的数据量都会多到无法被我们的大脑容纳。为了将10后面的1077个零完整地写出来,就要把我们所看到的宇宙范围内的所有原子都变成墨水。这个数字比弦景观所包含的真空态的数目还要大得多。实际上,如果我们不单单考虑我们周围的这片宇宙空间,而是考虑更大范围内的宇宙所能产生的空间的话,这个数目甚至还会变得更大。整个宇宙永远在生成新的空间,这些空间数目惊人,一边膨胀,一边又在产生更多的空间,子子孙孙无穷匮也。

我们并不需要造出更大的数字,将这些信息完整地表达出来。可能的宇宙和真实的宇宙都多得难以置信,就像所谓的“可见宇宙”一样无边无际。

注释

[19] Macbeth I, iii, 58.

[20] 这次研讨会的一份总结,参见:J. D. Barrow and M. S. Turner, ‘The Inflationary Universe –Birth, Death, and Transfiguration’, Nature 298, 801 (1982). 这篇《自然》杂志的长文大概创造了某项纪录,因为这份手写的投稿在投出五天后就发表了。研讨会所取得的进展参见:G. Gibbons, S. W. Hawking and S. T. C. Siklos (eds.), The Very Early Universe, Cambridge University Press, Cambridge (1983).

[21] 首先提出这一点的是爱德华·哈里森,参见:E. R. Harrison, Phys. Rev. D 1, 2726 (1969). 后来它又多次被泽尔多维奇提到,参见:Ya. Zeldovich, Mon. Not. R. Astron. Soc. 160, 1P (1972).

[22] WMAP更多技术细节和最新论文,参见:http://map.gsfc.nasa.gov/m_mm/pub_papers/
threeyear.html.

[23] 这个现象可能并不具有统计意义,可能是因为与可见宇宙尺度相当的超大尺度涨落受到了某种限制。

[24] 非常可能的情况是,我们的“泡泡”被膨胀了非常大的倍数,除了我们的可见宇宙,这个过程还熨平了我们看不到的更遥远的地方。如果不是这样的话,这将会个奇怪的、与哥白尼原理严重矛盾的巧合。这也意味着,我们要想接触到附近的一个条件迥然不同、甚至其中的物理定律也大相径庭的宇宙的话,就得等上很久很久的时间,甚至到时所有的恒星都早已熄灭了。

[25] J. D. Barrow, ‘Cosmology: A Matter of All or Nothing’, Astronomy and Geophysics 43, 4.9–4.15 (2002).

[26] 转引自:John Naughton, The Observer, Business and Media Section, 18 March 2009.

[27] 转引自:Sunday Times 4 May 2008, p. 15,这句话是他退出保守党影子内阁转任伦敦市长时说的。

[28] 更确切地说,这些不同的状态都表示这种理论可能出现的“真空态”。如果宇宙选择了其中一种真空态而不是另一种的话,就会从真空态那儿继承相应的性质和物理规律。如果真空态是唯一的话,那么自然界可能体现出来的基本性质也是唯一的。在弦理论中,真空态多得数不胜数。

[29] E. Calabi, Proceedings of the International Congress Mathematician, Amsterdam, vol. 2, Ervan P. Noordhoff/North Holland Publishing, Goningan/Amsterdam (1954), pp. 206–207; S. T. Yau, Communications on Pure and Applied Mathematics 31, 339 (1978); B. Greene, The Fabric of the Universe, Random House, New York (2004).

[30] F. Denef and M. Douglas, Annals of Physics 322, 1096–1142 (2007).

[31] F. Gmeiner, R. Blumenhagen, G. Honecker, D. Lust and T. Weigand, ‘One in a Billion: MSSM-like D-brane Statistics’, arXiv:hep-th/0510170.

关于本文

约翰•D. 巴罗(John D. Barrow),生于1952年,是英国剑桥大学应用数学与理论物理学系教授,也是一位高产的科普作家。本文选自巴罗的新作《宇宙之书》,在这本书中,巴罗带我们领略了一座妙趣横生的宇宙陈列馆,其中藏有各式各样匪夷所思的宇宙,它们都是人类智慧的结晶。松鼠Sheldon为本书中文版译者。小红猪将节选部分章节刊载。

《宇宙之书》节选汇总

巴罗在本书的序言中写到“ 时下,关于宇宙的书可谓洋洋大观。这又是一本关于宇宙的书,但我们的故事将围绕着一个不同寻常却未曾被重视的事实展开,那就是阿尔伯特·爱因斯坦已经向我们展示了怎样描述可能的宇宙——从整体上描述宇宙。”。或许你也和本书的译者一样,最初以为本书讲的是“ 标准宇宙学模型”——人类对于宇宙给出的最精确描述,可其实,本书的故事远比这匪夷所思,你将见识“物理定律可以随时间和地点不同而发生变化的宇宙、拥有额外隐藏的时空维度的宇宙、永恒的宇宙、位于黑洞之中的宇宙、毫无预兆就突然终结的宇宙、碰撞的宇宙、暴胀的宇宙,以及由其他东西变来的宇宙——甚至从虚无之中冒出来的宇宙。”……

【《宇宙之书》中文版,译者:李剑龙(Sheldon),详情点击豆瓣页面

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7 Responses to “[小红猪]美丽新世界——混沌暴胀的宇宙”

  1. 倒背吉他弹棉花说道:

    看完这个,我焦虑了,不禁又开始思考生命的意义……

  2. 我和你的海说道:

    那物质从何而来?不能暴涨直接产生物质吧?

  3. Metaverse说道:

    时间,一部更简明的历史——巴罗,《宇宙的起源》

    可惜这句话仅对我们的时空有效,宇宙确有近乎无限个。一式一世界,一数一天堂。我们也许会永远被困在这舒适的物理常数的组合中,这是杯具还是该庆幸?

    ——————————分割线——————————

    文中有段“也就是其他可能存在的“宇宙”至少有

    个之多”

    这是编辑问题还是特意留下的空白?

  4. jior说道:

    连星辰大海都是起始吗。

  5. 搜主意说道:

    无论是否能被理解与被描述,宇宙就在那里——得大自在。

  6. 大学专科文凭办理www.bljyhyn.com说道:

    这个很神奇啊大学专科文凭办理www.bljyhyn.com

  7. 谢天佑说道:

    如果要从矛盾与区别中认识世界,那么真理是完美的,我们是永远不能完全找到的。正如我们生存的宇宙,但是不排除我们可以认识%99真理的可能性。