首页 >> 数学 >> 文章

排队是件烦人的事情,却又无法避免。不同地方排队方式不总是一样。很多地方采用的是“蛇形排队法”,在几个柜台同时工作的时候,所有的顾客只排一队,队伍像一条长长的蛇一样在间隔的栅栏之间穿行,排在队伍最前面的顾客就可以得到服务。而有的地方采用的则是传统的,每个柜台后面各自排一队的方式。美国卖汉堡的两家快餐店——Wendy汉堡和麦当劳,就分别使用了蛇形排队法和多列排队法。如果要较个真的话,这两种排队方法孰优孰劣呢?

麦当劳和汉堡王

假设餐厅里有两个柜台可以提供服务,在几十秒之内 10 位顾客先后到达,排起了队,麦当劳和 Wendy 汉堡店里的队伍分别会是这样:
假设这十位顾客中有九位顾客每人需要 1 分钟就能就能买完汉堡走人,但排在第五个的“红衣男子”是位麻烦顾客,需要 10 分钟时间才能搞定。在这两种排队方式之下,哪一种可以让顾客平均花费的时间更短?

两分钟后,麦当劳和 Wendy 汉堡的前四位顾客都买完东西了,这时轮到“特殊顾客”登场。

在第三分钟的时候,麦当劳 B 柜台向前移了一步, Wendy 汉堡的 B 柜台也换了一个新顾客,而 A 柜台还是被红衣顾客霸占着。

到了四分钟,情况如故,两家店的 B 柜台又迎来一位新顾客。在麦当劳里, A 柜台排在红衣男后面的两位顾客发现有点不对劲:自己的队伍为什么这么慢?鉴于B柜台前面只剩一个人了,于是他们都换到 B 柜台队伍里,只留下特殊顾客一个在 A 柜台前。

这样下来,最后两家店都是需要一共 7 分钟的时间,服务完9位普通顾客(红衣男除外)。不过,你可能觉着麦当劳的几位顾客因为那位红色特殊顾客的原因每人浪费了 1 分钟的时间,这会导致两家店九位正常顾客的平均花费的时间(包括排队等待+买东西)不一样吗?计算表明,在麦当劳和 Wendy 汉堡的排队时间都是 3.44 分钟,是相同的。

哪种排队方式最方便?

其实无论对于麦当劳,还是 Wendy 汉堡,特殊顾客出现之前,两个柜台整体的服务能力都是每分钟服务 2 名顾客。在某一时刻,特殊顾客同时在两家店出现之后,霸住一个柜台,柜台整体服务能力就变成每分钟服务 1 名顾客,所以无论排一列还是两列队,两家店平均服务效率是一直是相同的,并不会改变顾客时间。除非采取“多列排队”的柜台有的空出来了,,但是这种情况也不会出现,因为一旦某个柜台空出来了,其他列的顾客会立刻补过去。

现实情况比上面的例子复杂的多,每位顾客到达的先后顺序、需要的服务时间不是固定的,而是按照一定的概率分布的。但模拟的结果同样会发现,“蛇形排队法”对于节省时间其实并没有帮助。

如果我们让特殊顾客早一点出现或者晚一点出现,也就是说让他在最开始的时候不是第五个排

Wendy汉堡店里摆放的那些“蛇形”排队通道既然不能缩短排队时间,就真的没有意义了吗?实际上这种排队方式是最大优点是公平,保证先到先得。

如果你在麦当劳排队,特殊顾客第一个到,之后其他顾客依次到达(数字表示到达的前后顺序),排好队之后发现 A 柜台被一名“神秘顾客”霸住,就等不能结束。于是 A 柜台的那一队顾客转投B柜台,很不幸,这时他们只能排在 B 队末尾。

如此一来,原本第三个到的变成了花时间最多的、最后一个走的。而在 Wendy 汉堡的排队就不存在这个问题,它总是可以保证“先到先得”,花费的时间由最开始在队伍的位置决定。当然,麦当劳的排队方式由顾客自己选择排哪个队伍,中途自行决定是否更换队伍,Wendy汉堡只有一列队伍,没有这些“烦恼的选项”。于是也就不会出现下面这种排队时最讨厌遇到的情况了:

不过 Wendy 汉堡的排队方式也有一个坏处,因为只有一列队,而且很长,顾客容易在心理上觉着人多拥挤、望而生畏,进而影响到店内生意。要说“麦当劳式”排队法好还是“Wendy汉堡式”排队法好,还得取决于服务的内容、顾客到达的的频率、服务时间的概率分布、场地大小等各方面因素。如果要让顾客选,顾客最愿选择的恐怕还是永远看不到等待的队伍。

原文发表于果壳网(guok.com)“死理性派主题站”《麦当劳还是汉堡王:同样的等待不一样的排队

0
相关文章

29 Responses to “麦当劳还是汉堡王:同样的等待不一样的排队”

  1. pig_10说道:

    于是跟汉堡王有什么关系?

  2. 唐晚词说道:

    其实我喜欢肯德基多点.

  3. MGhostSoft说道:

    你们真会看读者评论的吗,在死理性派都那么多人说了 Wendy 跟汉堡王是完全不同的快餐店还原封不动地搬到科学松鼠会来。

  4. 郭钢说道:

    队长、等待时间、服务台(多台)的繁忙是买卖双方都计较的。

  5. Illusiwind说道:

    汉堡王是Burger King好不好……BK我是经常去的,wendy没去过。不过bk应该类似wendy的吧。

  6. 剑心说道:

    没见过还需要排队的汉堡王

  7. Lrz说道:

    这是排队论?

    • www.bjzlpc.com说道:

      无论排队形式如何,服务效率是趋于一致的。

  8. 程晓昀说道:

    动画很有意思,我就曾经遭遇过这种经历,在天朝的工商银行中。

  9. s_niper说道:

    这不是Qos么。。。

  10. hunter说道:

    其实不用那么多步骤的推演。
    只需要从柜台的角度看,平均排队时间肯定是一致的。
    但从顾客角度看,就不同了,因为那个特殊顾客导致了对其他顾客的不公平。

    现在银行的排队机,其实就是单一队列。
    但VIP窗口的出现。。。。

    • sumex说道:

      很有趣。因为遇到过类似情况,所以有同感。一般来说,如出现这种情况,店家会有服务员出来引导的。
      我做过一样的实验,我就排在麻烦顾客的后面,不挪窝。结果轮到我的时候和挪窝的人差不多。唯一的风险是如前面是个非常麻烦的顾客,就很惨了。

  11. 格兰特船长说道:

    博弈论,精彩的诠释。

  12. M2000型说道:

    有时候坚持就是胜利,除非能看到明显的优势才换队,要不然真的会很悲剧。

  13. 桂圆饼干说道:

    弱弱的问一句:表格中的数据是怎么算的?权重是神马?

  14. hexagram说道:

    嗯,银行派号就是这个蛇形,也是保证先到先得

  15. 说道:

    Wendy 汉堡 就和银行医院 一样嘛 排号机搞一个

  16. 猫大爷说道:

    用麦当劳的例子太不直观了 女性表示上厕所排队绝对是只排一队好 一是防止排到动作慢甚至拉屎的厕格 一个是队伍很长可以吓走很多人....

  17. Jimmy说道:

    事实上,顾客是源源不断的到达的,多列排队的情况下,不可能出现空着的柜台,所以针对最初的10位顾客,根本就不会出现换队列的情况——所以,就这10个人的情况而言,一列队伍比多列队伍有更高的服务效率。

    由此想象任何时候到达的10位顾客(多队列情况下,每个柜台都大致差不多长度的排队着),他们都有可能遇到本队列的“特殊情况”。

    =====================================
    但是你可能会说:
    1、如果客流高峰时段,从开始排队到排队结束。由于每个服务台都是满负荷工作,所以无论怎么排队,消化排队的效率是一样的。
    =====================================

    但多队列排队的情况下,会出现一个情况:新到的客人本能选择看似最短的队伍,而很多情况下,某些队列确实因为单一顾客的纠葛而导致这些队伍“看似不短”而不被新到的客人选择——所以计算方差就会发现有很多顾客的排队时间大大超越预期值。

    =====================================
    你可能会说,
    2、当服务台数量较多的时候,排队长度大幅缩短,在极端情况下,无论排队形式如何,服务效率是趋于一致的。
    =====================================

    事实上后台拿取食物配餐也需要人手——虽然单次服务人手再多也有极限最短服务时间——于是服务柜台的数量一定会基于服务质量和成本综合计算得出的,通常快餐点的服务台是4个,就是这个原因。

    所以毫无疑问的是,单一队列便于组织和管理,同时是更高效的选择!!!

    • jiapangr说道:

      我同意Jimmy观点。原文有点儿扯,脱离现实情况。排成一队就和用‘取号机’一样。是最合理的方法。

  18. www.4008840028.com说道:

    我个人感觉,还是并队比较好、当然,也跟场地有关系、、、

  19. 丁小丝说道:

    我同意只要柜台都在满负荷工作下是不存在这个问题的,现实生活中假如不幸排在这个麻烦的客人后面,看到另一列人没了可以转的另一列去。。。

  20. ludwig说道:

    学过随机过程排队论的举手,一个公式都没有你说个……

  21. 123说道:

    亚 洲色,日 本片,毛 片 全部无码,你懂的?李腙瑞,干露露最新地址 → → → 09876.tk ← ← ← 性。爱。入。口。→ → → 09876.tk ← ← ← 把地址复制到游览器粘贴打开 ← ← ←

  22. scythe说道:

    所以银行里拿号坐着等的方式就能避免单个顾客等待很久,也能照顾到看队伍长度带来的不良感受。另外还有一种是中国式排队,呵呵,大家都懂的

  23. 100说道:

    楼已经歪了