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 “本周欧冠拜仁让半球对国米,拜仁 1 赔 0.78,国米 1 赔 1.12。”

偶尔会在电台节目中听到类似的话,评论员常常会根据这些国外博彩公司开出的赔率来预测某场比赛的胜负可能。赔率高的队胜算低,反之亦然。这些赔率也被很多球迷认为是比赛结果的高精度估计。要是问个为什么,他们给出的论据多半是:如果错误设定赔率的话,博彩公司会亏损,于是为了正确设定赔率,就必须尽量精确地估计胜负的可能性。有的球迷甚至认为,博彩公司为了预测每场比赛的胜负,会有一个精确的数学模型,将球员伤病、裁判甚至草皮的影响都精细地计算出来。

然而,实际上是否如此呢?要建立一个数学模型,概括成百上千个影响比赛的因素,对于每场比赛还要收集各种数据,还要时不时对模型进行修正⋯⋯这实际上是一个浩大得几乎不可能完成的工程。事实上,博彩公司有远远更简单的方法确保盈利。

博彩公司预测的不是比赛

首先,博彩公司设定的赔率,都是有利于自身的。只要对胜负的投注额比例在一定的范围内,博彩公司就能盈利。比如文章开头那盘比赛,如果拜仁胜,那么投注拜仁的球迷不仅可以拿回本金,还能获得本金的 0.78 倍作为奖励,而投注国米的球迷就什么都没有。如果国米胜或者平,情况则恰好相反,除了赔率从 0.78 变为 1.12 而已。如果对双方的投注额分别是 x 和 y 的话,如果拜仁胜,博彩公司需要付出 1.78x 作为奖金,否则需要付出 2.12y 。通过简单的不等式计算,只要 x/y 在 1.12 与 1.282 之间,无论在什么情况下,博彩公司都不会亏损。我们将这个区间称为博彩公司的盈利区间。只要投注额比例落在这个盈利区间内,博彩公司就能盈利。虽然不是每场球赛的赔率都这么简单,但基本原理是一样的。

要通过当前的投注额比例来估算赔率也很简单。比如说如果某天拜仁一方的投注额是 12 万欧元,国米一方则是 10 万欧元的话,我们要根据这个数据设定第二天的赔率。我们预期第二天的投注额比例也相当,也就是说大约 1.2 比 1,不妨设第二天的投注额也是 12 万欧元和 10 万欧元。这样的话,如果拜仁胜利,我们最多有 22 万欧元可以赔付给拜仁的支持者,所以拜仁的赔率不能超过 (22/12) - 1 = 5/6,同理国米的赔率不能超过 1.2。为了盈利和规避投注额比例预测不准确的风险,我们适当将双方利率调低,可以设定拜仁赔率为 0.77,国米赔率为 1.14,这样的话可以预期有总投注额 5% 左右的盈利。

所以,博彩公司想要盈利,需要的不是预测比赛结果,而是预测对不同结果的投注额比例。相对来说,这是一个更容易完成的任务。球赛胜负可能因为裁判的一个偶然判罚而改变,但有着众多投注者的盘口,投注额比例突然跳动几乎是不可能的。所以,投注额比例相比球赛胜负更稳定,更容易预测。这与概率论中的大数定律有关:某个随机事件重复的次数越多,我们就能越精确地推测它的概率。每场球赛只赛一次,以往可供借鉴的比赛也不多,所以难以预测;投注者却有成千上万,尽管每个人的想法不同,但是被庞大的人数做除法,最后就只能看到人群的平均判断,也就容易预测了。

那为什么赔率与比赛胜负关联看起来那么大呢?其实很简单:赔率需要靠近投注额比例,而投注额比例其实就是所有投注者对球赛结果预计的某种平均。对主队信心越大的人,投注主队的机会也越大,投注也越多。“群众的眼睛是雪亮的”,即使每个人不能面面俱到地考虑各种因素,但赔率以及投注额比例作为人们意见的一种概括,准确性还是相当高的。

赔率是这样练成的

那么,投注额比例是如何预测的呢?首先,既然这个比例代表着人们对球赛胜负的平均意见,一开始可以先对赛事做出大概的预测,然后以此为依据设定初始赔率。这种预测无须非常精确,因为投注者也没有可能做非常精确的预测。随着投注者增多,可能投注额比例会偏离盈利区间,这时就要根据新的投注额比例来修正赔率。由于投注额比例不会急遽变动,所以起码在一定的时间内,投注额比例不会落在新的盈利区间以外。如果发生了会影响人们对比赛预期的突发事件,例如某位核心球员突然受伤等意外,博彩公司也可以先发制人,预先对赔率进行修正,以获取更大的利润。

在没有互联网和电子计算机的年代,这样随时对赔率的修正可能有难度,但在通讯发达的现在,博彩公司可以在网络上随时看到当前的投注量的各种统计,修正赔率也成了轻而易举的事情。与建立精巧复杂的足球数学模型对比起来,针对投注额比例的调整要远远轻松得多,也能确实地盈利。正因如此,博彩公司没有必要去自找麻烦,花费大量的人力物力去建立数学模型。博彩公司也没有必要操控比赛,首先是因为赔率不能与别的公司相差太多,否则有造假的嫌疑;其次是风险太大,而由于赔率不能与别的公司相差太多,获利也不多,无谓冒险。笔者见过的假球案例基本都是球员大举买进对方球队然后放水的,博彩公司并没有操控什么。

不过,要说赔率与比赛胜负完全无关,也是不妥当的。无论何时,赔率高低与投注额比例都是挂钩的,也就在一个侧面上反映了人们的普遍意见。如此说来,赔率又的确是比赛胜负的一个很好的风向标。它的有效性并非来自博彩公司暗藏的数学模型,而是来自大量有着丰富投注经验的投注者,来自那些看过分析过上百场球赛的人们。如此看来,它的准确性也就可以理解了。

但无论预测结果如何,球场上什么都会发生。足球以及其它体育赛事的魅力,也许就在这里。

本文首发于果壳网(guokr.com)“死理性派主题站”《博彩公司的秘密:赔率是这样练成的

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37 Responses to “博彩公司的秘密:赔率是这样练成的”

  1. vcpuv说道:

    明白了!

    杀花……

  2. 安然说道:

    长见识了
    0.78+1.12=1.90 不管比赛输赢,博彩公司可以预期有总投注额5%左右的盈利

  3. tanson说道:

    小松被打脸了

  4. linc说道:

    貌似国内这点做得就比国外强,都不需要预测赔率!因为国内的赔率是随着投注比例动态调整的

    • GALaDoS说道:

      动态调整应该有公式什么的吧,这个算不算数学模型?

  5. chu1624说道:

    作者真纯洁,估计没有博彩经验。比赛结果是博彩公司的利益核心,博彩公司会不管?
    1、博彩公司是没有操控比赛,因为其掌握着极其全面的比赛信息,能准确地预计比赛结果,并能通过赔率的变动操控球迷的投注方向,从中获取巨大利润。
    2、比赛结果必须建立数学模型才能得到吗?如果能有博彩公司那样全面的比赛信息,随便一个有经验的球迷都能准确预测结果。

    • HelloBeauty说道:

      博彩公司不需要管谁赢,只需要保证不管谁赢他都能挣钱就好了。

  6. Metaverse说道:

    久赌必折,因为你不是庄家。

  7. rxnice说道:

    这篇文章有着引人深思的作用

  8. 幻风说道:

    其实也就这么一回事……唉,看人赚钱都这么轻松。

  9. user@user.com说道:

    求解释 为啥网友发现 连续 N期的电视直播体彩观众都是同一批人,而且衣服都不换,只是换换座位。http://i3.hexunimg.cn/2012-07-14/143572775.jpg http://jixinren.blog.hexun.com/77889137_d.html

    还有 有N期 彩票直播时,全景乒乓球的滚动和右下角近景乒乓球滚动不同步?
    http://v.ku6.com/show/hOPegdjQA17v5Ic1.html?loc=youce_tuijian

    希望科学松鼠会作者不要做只维护利益集团的公知

  10. 剑心说道:

    楼主啊,写文章前可否多查点资料啊

    我不得不说,博彩公司预测的还真是比赛

    一看你就不是研究型球迷,都不找些资料就跟普通型球迷一样乱下结论

    呵呵,作为曾经钻研过足球赔率,妄想通过足球赔率赚钱的球迷,不得不告诉,你这篇文章,图样图森破了

    依据足球比赛本身的数据计算初盘(注意是初盘,楼主你不会真认为初盘是跳大神跳出来的吧)远远比你认为从投资者的心理状态计算初盘简单的多,可操作的多

    再说了,你所举的例子仅限欧赔,你知道亚盘怎么开的,知道大小球赔率怎么来的,知道净胜球赔率怎么来的吗,知道联赛冠军赔率怎么来的吗

    足球概率(赔率)的统计模型成千上万,最典型有泊松模型和probit模型,前者可以处理欧赔、亚盘、大小球、净胜球的赔率(因为是泊松模型计数模型嘛),后者仅能处理欧赔(因为probit模型只能处理属性变量)

    在《Bayesian Modeling Using WinBUGS》这本巨著中更是有运用泊松模型计算足球比赛胜负概率的例子,楼主可以翻翻,当然书中的模型是最简单的模型了,你还可以在泊松模型加入动态参数或时间参数(毕竟足球队实力在变化嘛)。

    附上去年我依据最简单泊松模型计算的西布朗对利物浦的胜负概率
    outcome[胜] 0.268 0.4429 0.01716 0.0 0.0 1.0 1 1000
    outcome[平] 0.258 0.4375 0.01523 0.0 0.0 1.0 1 1000
    outcome[负] 0.474 0.4993 0.01946 0.0 0.0 1.0 1 1000
    胜负平概率(主队先):胜27%,平26%,负47%

    再比较各大博彩公司开出的概率(这个概率好像还是根据调整后的赔率计算的,具体我也记不清了),你看看,是不是差不多
    钱德勒-伟德 24.30% 29.40% 46.30%
    澳门 26.30% 27.40% 46.30%
    立博 25.40% 29.30% 45.30%
    威廉希尔 23.60% 31.50% 44.90%
    奥地利博彩 27.40% 27.40% 45.20%
    premierbet 24.80% 28.10% 47.10%
    bet365 27.10% 27.90% 45.10%
    Bwin 24.60% 27.50% 47.90%
    bet-at-home 25% 28.90% 46.20%
    BetInternet 26.10% 28.10% 45.80%
    Coral 24.90% 28.30% 46.70%
    gamebookers 25.80% 29% 45.20%
    vinbet 24.50% 28.90% 46.60%
    Nordicbet 25.50% 27.80% 46.60%
    10Bet 24.50% 28.10% 47.30%
    188Bet 24.50% 28.90% 46.60%
    Admiral 24.90% 27.80% 47.30%
    Betoto 26.10% 26.90% 47%
    Betway 24.80% 28.60% 46.50%
    Expekt 24.60% 27.50% 47.90%
    12bet 25.70% 28.30% 46%
    Oddset.de 26.80% 29.80% 43.40%
    SNAI 25.20% 27.50% 47.30%
    Sportingbet 24.90% 28.30% 46.70%
    Vierklee 25.20% 28.30% 46.50%
    明升 25.70% 28.50% 45.80%
    TotoSi 23.40% 27.50% 49.20%

    呵呵,这几天有空我写篇文章来仔细反驳你的观点

    • 蜗牛说道:

      强大的球迷,呵呵 ;曾经也妄图“算计”博彩公司,不过结果是把自己算计进去了 太囧了

    • 竞彩258说道:

      剑心是高手,期待你的文章啊!!!

    • 方弦说道:

      我连球迷都不是。但不可否认的是,博彩公司的最终目的是盈利,而实际上,显然盈利所要关注的不是比赛结果,而是投注。我不知道初盘是怎么算出来的,但是根据投注额的变化来调整赔率是显然的,在这个过程中没有必要预测比赛的结果。而且这个计算成本有多低,在计算机和网络这么发达的现在,恐怕大家也都想象得到。别的投注方式也都同理,按照投注额比例调整赔率就可以了。

      你是从球迷的观点来看的,比赛结果对你来说是主要矛盾;但从博彩公司的观点看的话,投注额和盈利区间才是主要矛盾。

      • 剑心说道:

        楼主,你始终没搞清楚一点,博彩公司调整赔率是为了降低风险,博彩公司的初盘是为了盈利,而后面的变盘是降低风险,什么诱盘之类的纯属赌徒们的意淫了

        • 方弦说道:

          我反倒是觉得你没有读懂文章,你说的“降低风险”就是我说的“调整盈利区间”。

    • coolbid_wangtf说道:

      加我兄弟,没看懂有事请教

    • coolbid_wangtf说道:

      加我兄弟,没看懂有事请教,qq10350229

    • 别留恋说道:

      你是高手啊。期待你的指教。

    • 细雨说道:

      期待大作反驳lz。随带求个blog

  11. DANNY说道:

    六合彩的私彩其实也是这么回事。49个数字,赔率一般是1赔44。这个时候,如果投注平均的话,庄家的利润就是5/49。可以说是稳赚不赔的生意。那为什么有那种私彩卷款的事情发生呢。非常有可能是出在某个数字不平均,出现了大额投注而且中了。私彩并不象文中提到的有调整赔率这种事。所以万一出现了超出比例的大额投注而且中了,庄家可能就只有跑路一条路了。

  12. magicman说道:

    我提两点:
    1,人心比赛事结果难预测多了。能预测每次投注情况还不如做证券交易。再者博彩公司的盈利并不需要精确预测每场比赛的结果,这才是运用大数法则的地方。
    2,调整赔率只是为了降低单场游戏的赔付风险,对已经发生的投注是没有影响的,结算是按照投注时的赔率进行。如果靠预测投注情况开盘,投注倾斜,怎么调整盘口都是调不回来的。反之如果靠预测比赛结果开盘就没关系,因为有返奖率,所以一场比赛赔钱没关系,只要公司不倒闭,始终会赚回来。和赌场的庄家优势一个道理。

    • 方弦说道:

      不需要预测人心,只需要根据当天投注额趋势调整就可以了。这个可以有数学模型,但无论如何比预测比赛的模型要简单得多。

      投注倾斜,说明预测投注额有误,可以实时调整盘口。

      • magicman说道:

        投注本身就包含了不同的彩民对结果的预测,预测投注相当于预测的基础上再预测,只会比预测比赛结果更复杂,准确率更低。

        “投注倾斜,说明预测投注额有误,可以实时调整盘口。”
        应该注意到,调整盘口前的投注已经生效,这个预测错误造成的损失是板上钉钉的事了。再调整盘口,无非也就是进行下一次预测,同样复杂且不可靠——因为彩民也会根据盘口改变而调整投注策略。想象一下那些搞所谓技术分析的趋势投资者,每每在开仓不利的时候加仓到死。

        参考一下威廉希尔的盘口就明白,人家压根不怎么做盘口调整的。只有某项博彩参与资金过大才会微调或关闭投注。那样做也只是为了控制单项博彩赔付总金额,而不是“调整盈利区间”。长远来说无论投注怎么倾斜都对博彩公司盈利没有什么影响。就像赌场玩骰子有人一直买大不会影响到赌场盈利,除非他一次投注的金额超过了赌场的赔付能力。

  13. weileanjs说道:

    。。。。这第一句话让我非常不爽。 虽然只是举个例子,好歹今年欧冠决赛是拜仁和切尔西,来个拜仁国米。举个例子用一半

  14. 中国官方操盘手说道:

    简单说,楼主的想法都是出于自己的设想,有一些合理的地方,但和博彩业的实际相差较大

  15. magicman说道:

    预测一场比赛的结果固然很难,但预测一方胜出的几率并没有想象中复杂。队伍固然会由于一些突发事件影响发挥,但突发事件本身也是有足够的数据支持从而建立起预测的模型,成为整个胜率预测中的因子。而预测投注情况,则完全只是想象中的简单美好。
    好比在成熟的市场投资股票,合格的基金公司通常是根据上市公司的基本面评估进行决策。尽管公司未来经营情况要受到很多因素影响,预测起来也很困难,但这样做还是比光在电视台放嘴炮的所谓技术分析专家所研究的庄散筹码、价格、趋势靠谱得多。

  16. Steven说道:

    "如果对双方的投注额分别是 x 和 y 的话,如果拜仁胜,博彩公司需要付出 1.78x 作为奖金,否则需要付出 2.12y 。通过简单的不等式计算,只要 x/y 在 1.12 与 1.282 之间,无论在什么情况下,博彩公司都不会亏损。"

    求详解

  17. Steven说道:

    理论上是平衡投注金额没错,可是有些比赛是明显能看出普遍走向和庄家做法的偏差的,有betfair交易所的实际交易状况可以考证
    另外,还有赛前主力资金的存在,这相信是无法通过简单的调整赔率来平衡的

  18. 无聊说道:

    哪这么复杂,先算个靠谱的数据,然后操作结果实现这个数据就行了

  19. lei说道:

    楼主讲的不太仔细,这里补充一些:
    首先第一句提到的赔率拜仁:1.78,国米:2.12
    博彩公司不会把所有的钱全部返还给彩民(它们不是慈善机构),因此会有一个返还率。假设共有X注投给拜仁,Y注买了国米。拜仁赢了,博彩公司返还1.78X给彩民;国米赢了,博彩公司返还2.12Y给彩民。所以返还率就是1.78X/(X+Y)或者2.12Y/(X+Y),因为两者是相等的(不管结果如何,不会影响到博彩公司的收入),所以1.78X/(X+Y) = 2.12Y/(X+Y),又有X/(X+Y) = 1- Y/(X+Y), 所以1.78=3.9Y/(X+Y), Y/(X+Y) = 1.78/3.9 = 0.4564, 可见共有45.64%的资金买了国米,但是博彩公司返还的是45.64% * 2.12 = 96.76%,剩余的3.24%就稳稳是博彩公司的收益了。
    一般公式为:返还率=1/(1/W+1/D+1/L) 其中W、D、L各代表主胜、平赔、客胜。

  20. 董云雄说道:

    没有卖错的、只有买错的、