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两根手指头捏起金砖?Comments>>

发表于 2012-02-09 05:49 | Tags 标签:,

本文由沐右、橡树村合作

约翰内斯堡是个依靠黄金兴起的城市,自然会有以黄金为主题的主题公园,坐落在约翰内斯堡西南部的金矿城主题公园(Gold Reef City)索性就建立在一座废弃的金矿上。这里不仅有各式各样的游乐设施,还依据黄金开采冶炼的故事造了几个博物馆,平时也有和黄金有关的表演。这里面最吸引人的一个,就是一个叫做Gold Pour的表演。

这个表演展示的是黄金冶炼的一个步骤。黄金在矿石中的含量很低,需要通过各种物理和化学方法精炼。初步精炼的最后一个步骤,就是把已经初步提纯的黄金熔化,浇筑在一个模子里面,铸成金砖。这个表演演示的就是这个浇筑过程。一次浇筑大约是400盎司黄金,重量差不多是12.4公斤。看着工人们从红彤彤的烘箱里面夹出烧得发亮的坩埚,把里面冒着火焰的金水浇筑在模子里面,等待稍微冷却后再把仍然发光的金子从模子里面扣出来,形成金灿灿的金砖,还是很令人兴奋的。特别是这个表演的时候,还会提醒你,现在的金价是多少钱,这些金子,虽然只有88%的纯度,一共值多少钱。看着价值几十万美元的东西就在眼前几米的地方,很少有人会不心动。

更刺激的在后面。表演结束的时候,工人会拿出来一块以前浇筑好的金砖(刚浇筑的那个还热着呢,不能碰),让所有观众亲手摸一下,满足观众们摸一次金砖的强烈愿望。同时,工人会向你发出挑战。看到眼前这块金砖了么?顶部长25厘米,宽7厘米,底部长接近28厘米,宽不到10厘米,高3.5厘米。这么一个黄灿灿的家伙,如果你能用拇指和食指两个手指头,从上方夹住金砖的侧面,把金砖提起来,那么,这个价值几十万美元的东西,就可以让你抱回家!去看这个表演的几乎没有不去试试的,不过传说还没有人成功过。怎么样,是不是想立刻打飞的到南非试试?不过,在订机票之前,咱需要先算算,究竟有没有这个可能。

单臂提起二十多斤的重量对大多数人来说都不成问题,但是金砖上面没有把手,我们能用拇指和食指捏起金块吗?这是一个简单的力学问题,让我们先来做一下受力分析。

【金砖的受力分析图】

如上图所示,金块受到这么几个力的作用:

1. 竖直向下的重力G,等于金块的质量(12.4千克)乘以重力加速度ɡ(取10牛顿每千克);

2. 拇指和食指分别对金块两侧的压力,两边一样大,都记作N,这个力垂直于金块的侧面;

3. 由于手指有和金块发生相对运动的趋势,但是又没有相对的滑动,金块会受到沿着侧面向上的静摩擦力f=μN,μ是手指和金块之间的静摩擦系数。

将金砖侧面和底面的夹角记作θ,根据几何关系我们可以得出,竖直方向上金砖受到的合力F为(取向上的方向为正方向)

F=2μN sin(θ)-2N cos(θ)-G,

其中,第一项是两侧受到摩擦力f向上的分量的和,第二项是两个手指对金块压力N向下分量的和。这样,我们用来提起金砖而给金砖施加的压力,一部分成了对我们的阻碍。不过,只要我们施加的压力N能够使得F大于零,我们就能把金砖抱回家!

可是,如果θ角小于某个数值的话(θ<arccot(μ)),即使不考虑重力G,第二项的贡献也会比第一项大。要真是这样的话,哪怕是项羽、李元霸、施瓦辛格或者超人来了,也不能把金砖抱走。那就太坑爹了。

还好问题没有这么严重。根据问题里面的给出的上面宽7厘米、底面宽10厘米、高度3.5厘米的数字计算,θ角为66.8度,而只要μ比0.43大,第二项就不会比第一项大。金砖的标准规定了大小有一定的浮动范围 [1],实际的角度和这个数字不一定完全吻合,不过应该差别不大。人的手指和这种不太纯的黄金之间的静摩擦系数没有查到,实际上手和黄金的静摩擦系数也没有查到。不过,可以查到手指和铝的摩擦系数平均为0.6,和橡胶的摩擦系数平均为0.9,而且随着压力的增加,摩擦系数有减小的趋势[2]。因此,我们有理由相信,除非蜘蛛人出马或者偷偷往手指上抹万能胶水,手指和黄金的静摩擦系数应该不会超过1,比较可能的猜测是接近0.5到0.6的样子。

根据前边的公式,我们可以算出需要的最小压力的数值为N=G/[2μ sin(θ)-2 cos(θ)]。知道了确切的尺寸和摩擦系数,我们就可以通过这个公式求出需要的最小力量。取θ角为66.8度,对应于μ取0.5~1之间的情况,我们可以求出需要的压力N,在下图里面用蓝色曲线表示。可见, N起码要一百多牛顿才可以,如果摩擦系数接近0.6甚至更低,那么力量要超过400牛顿才行。考虑到我们并不知道金砖的准确大小,对于侧面和底面夹角为70度和75度的情况(分别用紫色和褐色线表示),我们也可以求出需要的压力大小。起码来说,N要大于100牛顿才能有点把握。

【静摩擦系数在0.5~1之间的时候,提起金砖需要一根手指提供的压力大小】

不过,根据一项关于手指头力量的研究[3],这个用两指捏的动作一般人很难达到这么高的力量:对一共100名成年人测试的结果显示,男性平均能够达到大约63牛顿,标准差约为19牛顿,女性平均约是45牛顿,标准差约为14牛顿。因此,超过100牛顿的可能性是很小的。看样子,即使是最好的情况下(μ接近1),也非得锻炼到远超一般人的力量才能做到了,有心发财的童鞋们可以照着这个目标努力锻炼了。

可惜的是,即使理论上存在可能,这个机会也已经不存在了。虽然没有人确实成功地用两根手指夹起过金砖,但是金砖还是被人拿走了。这两块金砖在这个主题公园被演示了十多年,不知道有多少人打它们的主意,结果,几年前,一伙歹徒成功把武器带进了公园,直接把金砖抢走并逃脱。两根手指夹起来一块金砖虽然很难,用一只手抱着还是不难做到的。从此以后,这个表演就再也不使用真金了,还生怕你不知道,用很大字写上:本表演不使用真金!这个表演仍然在继续,但是观看的时候,再也找不回那种心动的感觉了。

参考资料

1. London Bullion Market Association, The Good Delivery Rules for Gold and Silver Bars-Specifications for Good Delivery Bars and Application Procedures for Listing. 链接
2. Na Jin Seo and Tomas J. Armstrong, Friction coefficients in a longitudinal direction between the finger pad and selected materials for different normal forces and curvatures, Ergonomics 52(5), 609-16 (2009). 链接
3. Angela Didomenico Astin, Finger force capability: measurement and prediction using anthropometric and myoelectric measures, Virginia Polytechnic Institute and State University, Master of Science Thesis. 链接

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44 Responses to “两根手指头捏起金砖?”

  1. CocoaBob说道:

    用壁虎脚趾头的仿生材料覆盖手指头,利用范德华力,不知道可不可以提起来~

    • 幻风说道:

      分明应该做成空心手指,里边抽真空,用大气压力把它举起来。

    • 沐右说道:

      不用那么麻烦,用万能胶粘上应该就行了
      不过,出老千的话,不会被砍手么?

      • ying说道:

        以皮肤的那点强度,确定不会被剥层皮么?

  2. 幻风说道:

    结尾亮了
    从此以后,这个表演就再也不使用真金了

  3. runafter67说道:

    高中和大学时候,物理中间最郁闷的就是受力分析,动量分析之类的,同一个主题到处绕来绕去的,真是汗啊

  4. 超哥说道:

    结尾亮了

  5. nathan_haitian说道:

    呵呵,考到这个题目的时候我也考虑一阵子。我觉得实际情况应该比BZ写的还要复杂一些呢。如果手指夹住金砖的侧面一端的话,就不得不考虑到杠杆的因素影响。如果能提起来一点点的话,受力的夹角就会有相应的变化了。受力分析也就必须变化了

  6. diesirae说道:

    那他们现在用什么……铁块?

  7. laplaceme说道:

    我怎么觉得应该算竖着拿(长边和竖直方向平行)的情况,因为那样相当于文中那个角是90度,最有希望。我想错了么?

    • laplaceme说道:

      看到要求是从上面拿,要是竖着拿有希望么?

      • 沐右说道:

        那样希望会大一些,其实,要是能金砖翻一下,宽的底面冲上就好了,那样最容易。
        不过公园他们是不干的。。

  8. 浏览你的网站还是用火狐比较给力~

  9. dacong说道:

    那个抢匪有没有被抓获?没有下文了?

  10. R说道:

    据说工作人员很怕中国人去,因为他们相信中国功夫博大精深。。。。。。。。。

  11. 不错,这种介绍很到位,支持一下,博主辛苦了。

  12. 露琪诺说道:

    怪不得总有种看过的感觉..........= =
    原来是征稿..........

  13. 李小白说道:

    吉他中的大横按需要多大的力量?

  14. alb11p说道:

    在金砖的周围灌满水银,用手指夹起它,岂不轻而易举!

    • 罗伊德·阿斯巴伦说道:

      夹起是指悬空吧~······灌满水银,要夹起悬空还是一样的

    • Acropolis说道:

      需要脱离任何物质且不能用道具,没那么简单。
      还是不拿起为好,省着成为暗中抢劫目标。

    • spojushi说道:

      黄金可以溶解到水银里.

  15. DrYoung说道:

    最后一段笑喷了!

  16. soofed224说道:

    结尾啊,果然硬抢才是正道

  17. 兔子说道:

    结果,几年前,一伙歹徒成功把武器带进了公园,直接把金砖抢走并逃脱。
    智力和武力的较量。这次,武力赢了……

  18. nipper说道:

    还有一个是重力作用下,金块重心的平衡问题。

    即使拇指、食指手指力量超人(比如练习‘大力金刚指’),为了最大限度保持手指与金块的接触面摩擦,需要平衡好金块的重心,避免滑动摩擦的情况。 并且由于金的密度大,操作者要有好的技巧与运气才行。

    在武侠世界,应该先用‘九阴白骨爪’在握手指的地方,划出N道增加摩擦的划痕,然后用‘鹰爪力’抓住金块,再用‘乾坤大挪移’或‘无相神功’或‘空空大法’把金块藏起来带走掉……

    btw,链接2木能打开。

  19. 北京青年说道:

    带一瓶502就搞定了

  20. ljehee说道:

    十年前在山东招远某金矿开全国矿山安全工作会议,主办方也拿出了两块分别26公斤99.9%以上的金砖,用一个手拿起就归个人,大家用双手都拿不起来。

  21. hikiss2005说道:

    我去过这个公园,看过这个表演,全团20来人,都试了,没一个能提起哪怕一丁点,我的感觉是太TN的滑了!另外那位黑哥们懂得说“你好”

  22. 铁血天涯说道:

    武力与智力的较量,还是武力直接、快速

  23. 天为峰说道:

    可惜了,我们的气功大师没有来得及出手

  24. 112233说道:

    我还是孩子,太深奥了,看不懂撒

    • 沐右说道:

      你早晚会长大的。。。
      到初中就懂了。。

  25. www.52taller.com说道:

    两根手指头捏起金砖?有意思

  26. 嘻嘻说道:

    老夫觉得,这完全就是一个笑话~~~~~~~鉴定完毕

  27. 李靖华说道:

    直接隔空取物就可以了

  28. [...] measures, Virginia Polytechnic Institute and State University, Master of Science Thesis. 链接 原文地址  [...]

  29. versugw www.kuaipu.com.cn说道:

    复杂