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我们知道,水是由水分子构成的,一个水分子由一个氧原子和两个氢原子构成。每个原子都是由原子核和核外电子构成的,电子围绕着原子核运动,形成电子云。因此,水分子里的原子之间的连接实际上不是火柴棍那样的,而应该是像下面图里那种憨厚浑圆的样子,而且边缘也不应该那么清晰。水分子里面,氢原子和氧原子的距离大约为1埃,或者说是百亿分之一米。两个氢原子和氧原子形成的角度,大概是100多度的样子,在气态、液态水或不同的固态水里面,这个数字略有变化。


水分子的示意图[1]

如果我们能放大去看日常放在桌子上的一杯水的话,可以看到这些水分子挨在一起,作着杂乱无章的运动。这种运动的强度由水的温度决定,温度越高,水分子运动的越快。而当我们把目光转向水和空气的界面上,事情就变得壮观起来:大量的空气分子不停地撞击界面附近的水分子,而这些水分子并不像在内部那样紧密地联系起来,不时有速度很快的水分子脱离开去,进入到空气里面,也不时有空气里面的水分子呼啸而来,又溶入到水面之中。如果杯子是敞开的,那么水会慢慢地散发到空气中,同时带走热量,这个热量叫做水的汽化热;而如果盖上盖子,那么水杯里面的水和空气就能够达到平衡,以空气里面含有一定的水蒸气,而水面维持一个动态的平衡。


空气和水的表面处,水的蒸发(来自这里

所以,液体表面的分子含有的能量要比等量的内部分子高。大家知道,物理体系倾向于能量小的状态,因此,如果其他的因素可以忽略,液体会倾向于最小的表面积。失重状态下的液体可以形成球形的形状就是这个原因。这个倾向使得液体的表面像橡皮膜一样充满弹性,如果在水面上画一条线,那么线的一边对另外一边实际上有一个拉力,这个力被称作表面张力。在我们日常生活中来看,这个力是很小的,水面上一米长的距离上,这个力在室温下只有不到0.1牛顿(随着温度的升高,这个数值会变得更小一些)[2] ,比较起来举起两个鸡蛋需要的力大概是1牛顿。然而,当我们观察比较小长度的物理现象的时候,表面张力可以起到主要作用。

表面张力的概念并不是太好理解,然而,通过下面的两个视频大家就可以明白,为什么说液体的表面和橡皮膜类似了。在高速摄像机的拍摄下,我们能看到装满水的气球和平面碰撞时候的样子,注意看碰撞的那一瞬间水的表面一层层的波纹。

视频如下:

装满水的气球和平面撞击时候的样子

而当一个小水珠和荷叶相撞的时候,我们能够看到类似的现象:水珠的表面像橡皮膜一样,把水紧紧包住。看一看,这两个视频是不是很像?

视频如下:

小水珠和荷叶表面碰撞的过程[3]

我们知道,如果把一杯水装满,然后用一张硬纸盖住,当我们把杯子和硬纸翻过来,口朝下的时候,硬纸并不会掉下来。这是因为大气压要比硬纸上面杯子里水产生的压强大的多,完全可以支撑住硬纸。然而,如果我们用一个充满网眼的盖子盖住杯子,用硬纸盖住后反过来,然后拿开硬纸,杯子里面的水并不会通过网眼漏出来,这是因为网眼里面水面像绷紧的橡皮膜那样,支撑住了上面的水。这个魔术,是不是可以尝试一下?

视频如下:

第一个实验演示了空气压强,第二个实验演示了水的表面张力。水不会从有网眼的盖子里流出来,那是因为水的表面张力支撑住了杯子里的水。

手画一个简单的草图来解释一下(如下),黑色是杯子,黄色是网眼,蓝色是水。在网眼的地方,液面变形产生的力兜住了上面的水。所以即使像我画的那样上边漏风或者像视频里面那样水上面还有空气,水也不会掉下来。

表面张力的存在,还使得一些不可思议的事情得以实现,比如说,把硬币浮在水面上。

大家去旅游的时候,在一些寺庙名胜,往往会见到一个许愿池,旁边往往会有一些吉祥的话语,比如“沉下去是寿,飘起来是福”之类,这样鼓励大家往里面放硬币。偶尔有人能把硬币浮在水面上,大家都会觉得他运气好。大家都知道,硬币要比同体积的水重,因而把一个硬币放在水面上,如果考虑重力和浮力的话,它应该沉下去而不是浮起来。这是怎么回事呢?

我们先来做一个小实验:漂浮的针和硬币

需要:

  • 一盆水(温度低一些会更好,表面张力大);
  • 针、硬币(轻薄一些的比较好)、曲别针等等;塑料叉子(或者镊子、纸巾用来辅助);
  • 肥皂水(洗洁精调出来的就好);

步骤:

  • 将干燥的针或硬币等水平地放在叉子上,将叉子缓慢地沉入水中,针/硬币等就会漂浮在水面上,从旁边慢慢地将叉子移开;
  • 可以多放几个进去观察,看什么样的物体可以伏在水面上;
  • 最后,可以倒入一些肥皂水,观察表面张力改变之后漂浮的小物体怎么沉下去的。

演示视频:

(请忽略背景的杂音)

把针放在水面上稍微有点困难,并不是每一次都能成功。针比水重,可是为什么针可以浮在水面上呢?从视频上大家应该可以看到,针两边的水面发生了弯折,从侧面看上去,水面应该是下面这样子的:

通过水面的弯折,表面张力提供了一个向上的力,使得针或者硬币可以浮在水面上。这一点大家如果自己做实验的话应该可以看的更清晰,而且大家应该能拍出比下图更漂亮的照片。


杯子里漂浮的曲别针

这些漂浮在水面上的物体之间有着相互作用。从视频里面我们可以看到,当硬币之间的距离比较远的时候,它们之间没有什么影响,当它们互相靠近的时候,就会互相吸引在一起。而在视频和上面的照片里面,漂浮的物体都不会粘在盆边或者杯子边上。这些相互作用和水面的形状有着密切的关系。

让我们以硬币为例分析下这里的物理原因。当两个硬币离的比较远的时候,每个硬币周围的水面都是平的,只有在硬币的周围水面才会有向下的弯曲。当两个硬币距离比较近的时候,它们互相靠近就能减小之间的水面的表面积,而这样就可以减少表面势能(表面张力),因此它们之间会有相互吸引的力。

而在水面和盆或者杯子接触的地方,如果我们仔细去看,水面是向上弯折的。不同的材料和水接触的时候,它们倾向于形成的接触角度是不同的,这一点我们将会在以后仔细来说。这样,硬币和盆边水面向不同的方向弯折,把他们靠在一起将会增大水面的面积,这样会增加表面势能而不利于系统能量的最小化。所以,曲别针会喜欢呆在杯子的中央。

其实,我们在日常生活中看到过很多这样子的例子。比如说,汤碗里面漂浮的油滴喜欢互相靠在一起,但是油滴并不喜欢靠在碗边上(这和油很多的时候碗边形成一圈油的情况要分开),这是因为油滴附近的水面被油滴压着向下弯折的(当然在汤里面除了油滴和水,还有蛋白质等胶体颗粒,它们渗透压也可以导致油滴靠近)。同样的,汤或者饮料表面的气泡也会互相靠在一起,而不是互相分离开来,而且碗里面的气泡会喜欢挨着碗边,这是因为气泡那的水面是向上弯折的(并且盖住整个气泡)。


从瓶口看到的鲜橙多,感谢@Neil10分享图片。

最后,当我们把肥皂水倒入盆中的时候,大家可以看到,针和较重的一角硬币落了下来,而且仍然漂浮的一分硬币也变得没有之前稳定了。这是因为肥皂水改变了水的表面张力,使得水面能够提供的弹力变小了。

看了本文冗长拖沓的分析,你是否也想自己动手试试呢?

参考资料:
1.维基百科,《水》。
2. 维基百科,《surface tension》。
3. Longquan Chen et. al., J. Micromech. Microeng. 20 105001 (2010). 链接

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47 Responses to “[流体力学趣事]表面张力是什么?”

  1. 问个问题说道:

    大家知道,物理体系倾向于能量小的状态,因此,如果其他的因素可以忽略,液体会倾向于最小的表面积。失重状态下的液体可以形成球形的形状就是这个原因。这个倾向使得液体的表面像橡皮膜一样充满弹性,如果在水面上画一条线,那么线的一边对另外一边实际上有一个拉力,这个力被称作表面张力。
    这个可以再解释下么。。?不太理解这个中间的逻辑

    • mm说道:

      “大家知道,物理体系倾向于能量小的状态,因此,如果其他的因素可以忽略,液体会倾向于最小的表面积。失重状态下的液体可以形成球形的形状就是这个原因。这个倾向使得液体的表面像橡皮膜一样充满弹性,如果在水面上画一条线,那么线的一边对另外一边实际上有一个拉力,这个力被称作表面张力。”
      物理体系趋向于能量小,而表面附近的分子能量高,当然是表面附近的分子越少能量越低,所以表面最小为好。但是在地球表面附近,影响水滴形态不仅仅是表面能,还包括重力引起的重力势能,所以液滴的形状会下面大上面小;在失重下液滴就会是球形了(众所周知,球形是三位图形中面积体积比最小的图形)。

    • High_Sky_blue说道:

      物体都是有分子组成的,而分子又由原子组成(特殊的物体都属于原子化合物,即不存在分子,如金属金、银等);牛顿的万有引力指出: 任意两个质点通过连心线方向上的力相互吸引。表明物物之间是存在相互作用力的,大小有其距离材质决定。同样的水分子之间也是有相互作用力的(主要表现为相互吸引),所以说对于水滴,任意虚拟出来的线两边的水分子都相互牵拉着(线,是假象的线)……

      • 甄惠安说道:

        分子间的作用力都是什么力?电磁相互作用力?万有引力?

        • jackma说道:

          分子间的电磁作用力远大于他们之间的万有引力。分子间因电磁力形成势场。

  2. loumin说道:

    表面张力就是表面的一种张力!呵呵!也是物质在液态情况下的一种特性,对于水而言就是所谓的毛细管效应。

  3. nathan_haitian说道:

    有没有技术上的一些实际运用呢

    • 沐右说道:

      有很多实际应用。不过不一定是技术上的。
      以后有时间我慢慢写。

  4. raelyn说道:

    表面张力对自然对流的影响能介绍一下么?

    • 沐右说道:

      一般考虑对流问题都是在同一种液体内部考虑的吧,如果不是涉及到两种或者多重流体(的界面),表面张力对于对流都是没有什么影响的。

  5. Freehv说道:

    有点感觉了,以前一直觉得对表面张力的概念很模糊。。感谢!

  6. 民主说道:

    "这种运动的强度由水的温度决定,温度越高,水分子运动的越快"

    建议表述为:

    这种运动的强度决定了水的温度,水分子运动得越快,则温度越高。

    • jackma说道:

      表面张力的单位是N/m。
      那么怎么对漂浮的硬币进行受力分析呢?支撑其重力的是什么单位的物理量呢?
      又怎么对因支撑硬币而弯曲的液面进行受力分析呢?

  7. 山幽说道:

    文章还是没有说到表面张力的本质。
    表面张力本质是由于处在界面上的分子受到界面两边的作用力不对称造成的(界面两边是不同的分子;真空中液滴的话只有一侧是体相,另一侧是真空)。
    拿水滴表面举例:由于空气分子与水滴表面水分子的作用小于水滴体相水分子对表面水分子的作用,导致了水滴的内聚效应。反应在宏观上,就是水滴表面具有张力。
    这也是液体表面的分子含有的能量要比等量的内部分子高的原因。
    原文中作者直接说“所以,液体表面的分子含有的能量要比等量的内部分子高”,太过唐突了,没有解释原因。
    正因为液体表面的分子含有的能量要比等量的内部分子高,因此将分子从体相移动到表面是需要做功的。从这个角度看,表面张力其实就是这部分能量(分子从体相移动到表面每平方米所需要做的功),物理化学中表面张力也叫表面吉布斯自由能。这也是为什么表面张力的单位不是N,而是N/m,亦即J/m2.

    • bobo说道:

      拿水滴表面举例:由于空气分子与水滴表面水分子的作用小于水滴体相水分子对表面水分子的作用
      ---------------------------------------------
      这里说的作用力是什么方向的啊,都是向着界面的吗,那样子的话按理来说由内向外的力明显要大啊,因为空气要比水密度小很多,压强也小很多,然后水滴就会有种向外扩张的趋势,最后水都扩散到空气中了

    • gildor说道:

      刚想问这里您就给答了,非常感谢!

    • 沐右说道:

      嗯,讲太仔细了会被抱怨的。

      • sky说道:

        确实应该从微观原理来解释,说物理体系有倾向于能量最低,会让人误解为似乎有一种整体的意志似的,跟没解释一样嘛……归根到底要说明是微观单元的相互吸引的结果

  8. dark148说道:

    想到了三体里面被肥皂驱动的船

  9. 美食家18说道:

    关于表面张力,其实有个有趣的现象。
    非牛顿流体
    视频:http://v.youku.com/v_show/id_XMTE5MTA5NDAw.html

    科技名词定义
    中文名称:非牛顿流体 英文名称:non-Newtonian fluid 定义:黏度系数在剪切速率变化时不能保持为常数的流体。 应用学科:机械工程(一级学科);分析仪器(二级学科);物性分析仪器-物性分析仪器一般名词(三级学科)

    基本定义
      牛顿1687年发表了以水为工作介质的一维剪切流动的实验结果。   实验是在两平行平板间充满水时进行的(图1),下平板固定不动,上   平板在其自身平面内以等速U向右运动。此时附于上下平板的流体质   点的速度分别为U和0,两平板间的速度呈线性分布。由此得到了著   名的牛顿粘性定律

    相关理论
      斯托克斯1845年在牛顿这一实验定律的基础上,作了应力张量是   应变率张量的线性函数、流体各向同性、流体静止时应变率为零的三   项假设,从而导出了广泛应用于流体力学研究的线性本构方程,以及   现被广泛应用的纳维-斯托克斯方程。   后来人们在进一步的研究中知道,牛顿粘性实验定律(以及在此   基础上建立的纳-斯方程)对于描述像水和空气这样低分子量的流体   是适合的,而对描述具有高分子量的流体就不合适了,那时剪应力与   剪切应变率之间已不再满足线性关系。为区别起见,人们将剪应力与   剪切应变率之间满足线性关系的流体称为牛顿流体,而把不满足线性   关系的流体称为非牛顿流体。   早在人类出现之前,非牛顿流体就已存在,因为绝大多数生物流   体都属于现在所定义的非牛顿流体[1]。人身上的血液、淋巴液、囊   液等多种体液以及像细胞质那样的“半流体”都属于非牛顿流体。现   在去医院作血液测试的项目之一,已不再说是“血粘度检查”,而是   “血液流变学检查”(简称血流变),这就是因为对血液而言,剪应力   与剪切应变率之间不再是线性关系,已无法只给出一个斜率(即粘度)   来说明血液的力学特性。

    分类
      非牛顿流体可以分为三类,即非时变性非牛顿流体、时变性非牛顿流体、粘弹性流体   (1)非时变性非牛顿流体:流体的表观粘度只与剪应变率(或剪应力)有关,与剪切作用持续时间无关。   (2)时变性非牛顿流体:流体的表观粘度不仅与剪应变率(或剪应力)有关,而且与剪切作用持续时间有关。   (3)粘弹性流体:兼有粘性和弹性双重性质。

  10. 男士皮衣说道:

    这个太有深度了 还不能理解 不过貌似是何密度有关

  11. 拼音佳佳说道:

    做漂浮实验的时候,水里放一块冰,保持水的低温,是不是更容易让小东西飘在水面上呢?

  12. 说道:

    鲜橙多的软广告啊。。。。

  13. SMACs说道:

    顶真正的科普文。与表面张力有关的,那么网的目数及制作材料的亲疏水性都将决定这个实验能否成功。还有,请教个问题,如果瓶子里的水不装那么满是否可以?

  14. 真空球形鸡说道:

    为什么加了肥皂水会降低表面张力呢

    • 非洲水牛说道:

      肥皂水或洗衣粉的作用就是降低水的表面张力,让衣服被水浸得更透,更容易洗干净

      • lyem说道:

        肥皂水降低了水的表面张力,前半句回答上面的提问,正确。

        后面加的半句洗衣原理,画蛇添足地错了,最起码不确切,衣服被水浸透,就能洗干净吗?肥皂水改变了污物的浸润角,使污物更容易被剥离。

    • 沐右说道:

      这根肥皂水里面含有的有机小分子有关系,这种分子一般可以叫做表面剂,它们的一端喜欢和水呆在一起,另一端喜欢和油或者空气呆在一起,所以可以降低表面的能量状态,就减小了表面张力。

      • 山幽说道:

        我一直没有理解为什么表面活性剂能够降低表面能。
        你说“它们的一端喜欢和水呆在一起,另一端喜欢和油或者空气呆在一起,所以可以降低表面的能量状态”
        前半句到后半句的逻辑跳跃有点大,呵呵。
        有详细的解释吗?
        我翻了一些书,有的没有解释,有的一句带过。南大傅献彩的《物理化学》P344这样表述的:“表面活性剂的定向排列,使表面上不饱和的力场得到某种程度上的平衡,从而降低了表面张力。”
        看完我还是不理解><i

  15. 沐右说道:

    水没有装满可以的,没有问题。
    “手画一个简单的草图来解释一下(如下),黑色是杯子,黄色是网眼,蓝色是水。在网眼的地方,液面变形产生的力兜住了上面的水。所以即使像我画的那样上边漏风或者像视频里面那样水上面还有空气,水也不会掉下来。”

    • 说道:

      前几天无意中用乐扣乐扣做出了那个网眼的实验,现在可算知道怎么回事了

      • benkid说道:

        为什么水的温度越低表面张力越大呐?为什么不是越高越大?

        • 说道:

          是不是因为温度高了之后分子间距变大了,所以使得其他水分子对表面水分子的作用力下降,但空气中的分子对表面水分子的作用力没有变,所以张力就下降了?

  16. 小园听风说道:

    ““沉下去是寿,飘起来是福”……晕,什么都好,让主赐我一个上下跳动的吧。

    关于为什么飘浮的曲别针不靠边的问题,问:记得固体表面与液体之间有浸润不浸润的问题,如果是浸润的,就像文中那样,水接触杯子的边缘是向上的(题外:传说如果是理想情况下粘性为0,水会从里面自己顺着杯子爬出来?);如果是不浸润的,水接触杯子的边缘是向下的。在后者的情况下,是不是会倾向于靠近杯壁?

  17. ekeyme说道:

    谢谢,知识增长了不少. 此外 我很想知道, 怎么证明圆球的表面势能是最小的?

    • 沐右说道:

      同样体积,圆球的表面积最小。
      怎么样证明这个,就是个数学的问题了。
      嗯。。。。

      “我想到了一个绝佳的证明,但是这里太小了写不下”。。。。。。。。

  18. askwhy说道:

    受力分析好纠结啊!
    怎样从相同分子之间的内聚力(微观)分析宏观的(液体对曲别针的表面张力),即怎样从微观受力到宏观受力?例如曲别针的受力问题,内聚力应该是作用在表面同种分子上,而表面张力是作用在曲别针上,二者的联系是什么?然后表面分子所受的内聚力不相等,为什么会平衡?

  19. zz说道:

    为什么回形针和瓶子边缘靠近时,之间的表面积会增大。帮忙详细解释下,谢谢了,一定要回我啊,木大。O(∩_∩)O

  20. 松鼠说道:

    水的表面张力能否测出?我觉得应该是个定值

  21. shawn说道:

    能问个问题吗

    既然物理体系倾向于能量小的状态 液体会倾向于最小的表面积
    那为啥容器中的水面都是呈一定弧度而不水平呢

    我知道这个问题有点弱...

  22. 尽吹散说道:

    跟万有引力有点象

  23. 王绍君说道:

    恩恩恩~~介个,表面张力,物理实验做过,再温习吧

  24. [...] 同时,由于分子会趋向圆形,趋向最小表面积,所以假设水面有两个硬币,当它们接触之后,在外面保持不变的情况,它们再也不会分开。一个硬币会倒置两个弧面,两个硬币是四个弧面,当两个硬币接触之后,会瞬间变成两个硬币(一个整体)两个弧面,所以表面积是最小的。两点间线段最短嘛,弧线怎么都比线段长。 这方面可以参考松鼠科学会的说明图示。 [...]

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