在每期《非诚勿扰》节目上,面对一位位男嘉宾,24 位单身女生要做出不止一次“艰难的决定”:到底要不要继续亮灯?把灯灭掉意味着放弃了这一次机会,继续亮灯则有可能结束节目之旅,放弃了未来更多的选择。

在现实中,面对男生们前仆后继的表白,MM 们也少不了这样的纠结。如果遇到了一个优秀的男生,应该接受还是拒绝呢?如果接受了他,万一下一个更好的话那可就亏大了;可如果为此而拒绝掉一个又一个好男人,也会面对着“过了这个村就没这个店”的风险。说不定白马王子们都已经擦肩而过,到最后就只剩下了猥琐男了,当初的拒绝明显得不偿失。

由于没人能知道真正的缘分何时到来,没人能知道下一个来求爱的男生会是什么样子,接受表白的时机早晚实在很难决定。怎么办?去向《非诚勿扰》的黄菡老师和乐嘉老师请教一下?其实你还可以向欧拉老师请教一下。你没听错。大数学家欧拉对一个神秘的数学常数 e ≈ 2.718 深有研究,这个数字和“拒人问题”竟然有着直接的联系。

“拒人问题”的数学模型

为了便于我们分析,让我们把生活中各种复杂纠纷的恋爱故事抽象成一个简单的数学过程。假设根据过去的经验,MM 可以确定出今后将会遇到的男生个数,比如说 15 个、30 个或者 50 个。不妨把男生的总人数设为 n。这 n 个男生将会以一个随机的顺序排着队依次前来表白。每次被表白后,MM 都只有两种选择:接受这个男生,结束这场“征婚游戏”,和他永远幸福地生活在一起;或者拒绝这个男生,继续考虑下一个表白者。我们不考虑 MM 脚踏两只船的情况,也不考虑和被拒男生破镜重圆的可能。最后,男人有好有坏,我们不妨假设 MM 心里会给男生们的优劣排出个名次来。

聪明的 MM 会想到一个好办法:先和前面几个男生玩玩,试试水深;大致摸清了男生们的底细后,再开始认真考虑,和第一个比之前所有人都要好的男生发展关系。从数学模型上说,就是先拒掉前面 k 个人,不管这些人有多好;然后从第 k+1 个人开始,一旦看到比之前所有人都要好的人,就毫不犹豫地选择他。不难看出,k 的取值很讲究,太小了达不到试的效果,太大了又会导致真正可选的余地不多了。这就变成了一个纯数学问题:在男生总数 n 已知的情况下,当 k 等于何值时,按上述策略选中最佳男生的概率最大?

如何求出最优的 k 值?

对于某个固定的 k,如果最适合的人出现在了第 i 个位置(k < i ≤ n),要想让他有幸正好被 MM 选中,就必须得满足前 i-1 个人中的最好的人在前 k 个人里,这有 k/(i-1) 的可能。考虑所有可能的 i,我们便得到了试探前 k 个男生之后能选中最佳男生的总概率 P(k):


用 x 来表示 k/n 的值,并且假设 n 充分大,则上述公式可以写成:


对 -x · ln x 求导,并令这个导数为 0,可以解出 x 的最优值,它就是欧拉研究的神秘常数的倒数—— 1/e !

也就是说,如果你预计求爱者有 n 个人,你应该先拒绝掉前 n/e 个人,静候下一个比这些人都好的人。假设你一共会遇到大概 30 个求爱者,就应该拒绝掉前 30/e ≈ 30/2.718 ≈ 11 个求爱者,然后从第 12 个求爱者开始,一旦发现比前面 11 个求爱者都好的人,就果断接受他。由于 1/e 大约等于 37%,因此这条爱情大法也叫做 37% 法则。

不过,37% 法则有一个小问题:如果最佳人选本来就在这 37% 的人里面,错过这 37% 的人之后,她就再也碰不上更好的了。但在游戏过程中,她并不知道最佳人选已经被拒,因此她会一直痴痴地等待。也就是说,MM 将会有 37% 的概率“失败退场”,或者以被迫选择最后一名求爱者的结局而告终。

37% 法则“实测”!

37% 法则的效果究竟如何呢?我们在计算机上编写程序模拟了当 n = 30 时利用 37% 法则进行选择的过程(如果 MM 始终未接受求爱者,则自动选择最后一名求爱者)。编号越小的男生越次,编号为 30 的男生则表示最佳选择。程序运行 10000 次之后,竟然有大约 4000 次选中最佳男生,可见 37% 法则确实有效啊。

计算机模拟 10000 次后得到的结果

这个问题由数学家 Merrill M. Flood 在 1949 首次提出,这个问题被他取名为“未婚妻问题”。这个问题的精妙之处在于,在微积分界叱咤风云的自然底数 e,竟也出人意料地出现在了这个看似与它毫不相关的问题中。不知道此问题发表后,Geek 男女间会不会多了一种分手的理由:不好意思,你是那 37% 的人⋯⋯

关于本文

本文已发表于 果壳网 死理性派主题站死理性派恋爱法:拒绝掉前面37%的人

0
相关文章

146 Responses to “死理性派恋爱法:拒绝掉前面37%的人”

  1. ybh 4600说道:

    沙花

  2. 独角大仙说道:

    板凳

  3. aimengqin说道:

    看不懂

  4. a说道:

    37%的人是多少人?在现实中,我如何才能知道以后会有多少人追求我?未卜先知?

  5. bluegoat说道:

    厉害

  6. ttll说道:

    没有考虑好马要吃回头草的情况啊
    还有就是相亲之前即可搜集到大量的对方信息,通过比较和权衡就能得出好的选择了
    所以实际上不用见30人就能知道好坏之分了

  7. 包子爱好者说道:

    未婚夫问题呢

  8. Mem说道:

    不好意思,你是那 37% 的人⋯⋯

  9. chenxiaoqino说道:

    这个问题又名拔草问题吧…从草地里拔一根最长的草之类的,模型是完全一样的……

  10. Joshuo说道:

    那不是前 37%集体被灭……过了 37%又集体被争抢

  11. xlctemp说道:

    吐槽:理论上说n可以是无穷大
    那么无穷大的37%也是无穷大
    那这MM就准备技术宅一辈子吧哇哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈

    • Heaven shaker说道:

      很简单,可以预先订好上限。比如说:我这辈子最多谈100次恋爱,找不到好的就随便/一个人过了

    • HelloBeauty说道:

      可以根据自己的恋爱频率和适婚年龄段估计一个大概的数量出来。

  12. Roach说道:

    问题是现实生活中,哪能那么精密地知道有N个备选呢?准备宅吧,腐女无敌!

  13. 超超说道:

    有没有男生表白成功率的理论啊

  14. mercurycc说道:

    数学宅罢了。

  15. TB说道:

    打倒基佬腐女

  16. 眾生相说道:

    原来爱情可以用数学来解释吗,好吧,我再也不相信爱情了,我相信数学了

  17. Alma说道:

    我一直觉得这个话题的搞笑之处在于1、是个人用基本的概率论知识都知道排除掉队列前n%的对象然后抽取能提高命中率;2、谁TM知道自己一辈子有几个人在排队啊?!

    • 流动的星火说道:

      1你打算看几个人就看几个人
      2如果给你写情书的人很多,就把N设大
      3我还没想好

    • 路过A说道:

      N值这个也可以推测一下~
      首先,假定你今年20岁,找个懂易的帮你看下命盘,找到你命中桃花运的旺年段与低潮段。假设你的桃花运是25~30岁,然后开始分析。假设前20年你受到过5位男士的追求,那么概率是5/20,前25年的男士追求频率都可以用这个值算~25~30岁这5年间,将这个概率*2~再确定下你结束恋爱的年龄~~比如你准备在30岁之前成家,又或者你准备谈恋爱到50岁都可以~~那么你的N值就是——25*(5/20)+5*(5/20*2)=8.75约等于9(以30岁结婚为例)~

      桃花运期间的频率*2是个假设~你也可以*3或*4,可以问问那个看命盘的~如果你现有的经历中没有被追求过,那么到桃花运之前也要自动加1~~

      哇咔咔~这样应该就差不多了吧~

  18. havasupai说道:

    又帅又多金,有爱又年轻而且家里有房父母双亡,这样子在37%里出现了怎么办?

  19. 歌瑞尔说道:

    希望自己不是那群人

  20. 聂玉峰说道:

    计算机模拟中,将最佳选择设为30有些不妥啊。应该是随机的吧。

  21. pianoid说道:

    这岂不就是“表白成功率”问题么?遇到一个心仪的女生,不要第一个冲上去,先根据她的条件预估一下N的大致取值,然后第等过了37%再勇敢的冲上去!

  22. 暗剑说道:

    前提有两个,第一,你得知道37%是多少,第二个,从第一个开始你就得知道你要的是什么。在我看来,大多数的女生对男生的要求都是完美,从来不肯正视他们作为人,作为男人的缺点,于是结果就是每次开始一次恋爱的时候她们总会想的很完美,后果可想而知,恋爱失败以后就会说男人都不是好东西,年龄大了之后她们才会成熟起来,我自己的理论,欢迎拍砖

    • 青春不痛说道:

      像楼主所说的那种类型的人貌似男生中也多的是,也有男人边喊着“女人不是好东西”边拿刀砍女人的,报纸上偶然就登出来

      • 暗剑说道:

        嗯,男人中当然也有理性少而感性多的,但是相对来说,这样的女人多比例很高,这样的男人就比较少见了,所以才称得上新闻吗

  23. laoma说道:

    “也就是说,MM 将会有 37% 的概率“失败退场”,或者以被迫选择最后一名求爱者的结局而告终。”
    除此之外MM的悲剧还包括1-37%=63%的MM没有选中最好的。

    另外想到微软招聘问题
    一到十楼每层有一颗钻石,你只能开电梯门十次,且仅有一次伸手机会,问如何拿到最大的钻石。

  24. 静合说道:

    不自信的女生表示n取值不大于3,所以果断见一个要一个了……

  25. Log说道:

    适当修正模型. 假设考虑mm魅力递减, 第i个男生(对应MM的第i个时间段遇到的人)被MM选中时愿意跟MM牵手的几率是(n+1-i)/n, 求和里面多这一项因子, 得到完美结局的概率是-x(lnx)-x(1-x), 最大值在x在1/5附近的时候取得. 结论: 如果20岁左右最美好的mm打算在十年之内把自己嫁掉, 那么2年之后是最佳时机.

  26. 中子豆说道:

    对37%法则的补充:
    如果最佳人选已经出现在37%(集合A)中,也就是说她等了63%×37%=23.31%(集合B)之后发现有一个A中霹雳无敌的男孩A1远远压过剩下B中男孩,于是她就假设A1是最佳,然后寻找一个B中的最佳B1。
    如果剩下的人1-37%-23.31%=39.69%(集合Z)中出现超过A1的,她就赚到了;如果出现一个超过B1的,她就假设A1是全集最佳,剩下的男生超过B1就好。于是她就自己洗白白等着被推。
    如果再经过39.69%×37%=14.7%(集合C)还没有发现超过B1的,就假设次佳也飞了。以C中最佳C1为标准,寻找超过C1的人选。
    我有预感,如果求爱者为N,得分分别为1,2,3……,N的话,用我的办法取得的爱人平均分最高。

  27. pangyu说道:

    我觉得那个积分上限应该是0不是1,不过这不影响后来的计算。这只是个数学趣味问题,认真你就输了。

  28. 小老虎说道:

    这文章在七夕发很有亮点……

  29. 梁帆说道:

    这个建模有问题,mm的目标应该是让选中的人平均分最高,而不是让选中分数最高的人可能性最大。应该假设男生素质呈正态分布。然后看怎样的策略最后的选定的人分数最高。

    目前这个策略让mm陷入有37%的可能性最后的选择分数随机。估计不是最佳方案。

  30. berlios说道:

    数学模型嘛,必然会排出一些因素。总体而言,我感觉其实这就是劝别人,差不多就可以,不可能拿到最好,但是非常好还是很可能的。

    可怕的,太多的人,为了最好,丢了非常好。

  31. 幻海说道:

    哈哈~~37%

  32. sysy说道:

    有意思!

  33. muckenberger说道:

    问题是,谁知道我的n是多少?!!

  34. 始祖鸟说道:

    问题是,没人知道n的值,有人能提供个计算方法么?

  35. jinggenius说道:

    37法则
    不管三七二十一
    喜欢就大胆追求幸福吧,少年!

  36. 双黄蛋说道:

    其实最主要的还是有没有房子/有没有票子/帅不帅/粗不粗/持久不持久/父母双没双亡的问题。

  37. 梁帆说道:

    嗯,第一次来这里留言,批评模型不对,结果就是审核没通过?这也太有科学精神了。

    • 游识猷说道:

      科学精神是考虑到另一种可能性,比如周末编辑没上网所以没能及时把评论通过,而非因为你批评模型所以就没放出……

  38. 我是谁说道:

    文章最后结果是错的 我进行一百万次的模拟,结果是64%选到最优秀的那位

  39. 氧气说道:

    完……全……不……懂……

  40. 1说道:

    程序运行 10000 次之后,竟然有大约 4000 次选中最佳男生,可见 37% 法则确实有效啊。
    ------------------------------------------------
    话说这个概率也不是特别高啊。

  41. 伦理审查协会说道:

    不准确。这种模拟在编程和算法上还很机械,漏掉了很多现实因素和不确定性。那个数学模型,不能脱离现实。正如把数学应用到天文学,一样的道理。

    不能把老外的研究结论当作权威。

    《非诚勿扰》我也在看。有些人不喜欢这个节目,我觉得挺好。现实永远不可能完美,往前一步,就是成功。与过去的网上交友相比,《非诚勿扰》往前了一步。现在乐嘉的《不见不散》又进了一步。都是商机。

    电视正如电影,既打发了寂寞,又满足了偷窥。

  42. 伦理审查协会说道:

    《非诚勿扰》是远远地望着,大不了牵手。牵手之后发展到哪一步,电视上看不出来。

    《不见不散》可以摸、可以拥抱、可以调情了,女嘉宾可以上来就抱男嘉宾一下。

    《非诚勿扰》感觉古典。《不见不散》感觉通俗、细腻。

  43. 伦理审查协会说道:

    《不见不散》这个相亲节目标志着政府默许“一男多女同时约会”的恋爱模式。

  44. NuclearWinter说道:

    最终结论完全由n决定,而这个n的取值除了瞎猜没有任何靠谱的方法,所以用本文的方法跟瞎蒙没多大区别

  45. meltymap说道:

    问题是怎么预计将会有多少人来求婚……

  46. 高峰说道:

    不好意思,你是那37%的人。这句话好火啊,太好玩了

  47. 高峰说道:

    不好意思,你是那37%的人。这句话好火啊,太好玩了

  48. wuzhaoyi说道:

    最早不是未婚问题吧,是用在公司从一大批人中选秘书的策略
    所谓“最佳止步”问题,
    另:楼主模拟的选中概率好像低了点,记得上课时老师讲的理论成功概率比这个高,具体记不清了

    PS:这是所有参加数学建模比赛的童鞋们必学的题,所以学点数学是有好处滴^^

  49. 丢口基佬说道:

    来一个玩一个,有更好的就甩了现在的,100%最优解

  50. gdtiger说道:

    那一见钟情如何解释?

  51. zigma说道:

    综合以上评论得出一个结论,枪打出头鸟,前浪死在沙滩上。
    谁先表白谁蠢。

  52. 阿猫说道:

    琢磨着怎么会选到1的……

  53. zmzy2000说道:

    还有reward function的不确定性。例如A穷有钱,B富漂亮。谁更合适?

  54. william H.Wei说道:

    我怎么记得是 招聘秘书 问题??

  55. 青春不痛说道:

    啊,有路过的女同志表示这么复杂还是算了
    作为女人我也不会上相亲节目,我有自信

  56. 留心说道:

    强啊,这都能算出来

  57. dxd说道:

    这么接近黄金分割阿 100-61.8= 38.2

    要不再试试61.8

  58. ayj说道:

    不解:你得知道37%是多少个??
    明白:开始就得知道你要的是什么。
    只有成熟起来,真诚面对现实,根据自己需要选择!!

  59. 长弓说道:

    模型中忘了女追男啦。无敌钻石王老五型从不主动出击,他们等着拒掉37%呢。

  60. LJ说道:

    没有考虑N总值会受年龄的影响。在20岁的时候判断的N总值跟25岁、30岁判断是完全不同的。所以这个最优值每年算出来都可能不一样

  61. 喵呜小暖说道:

    姐就是以这个方法找到MR RIGHT的~完全推荐

  62. 不成功说道:

    37%的失败概率,就是说成功概率是63%,计算机运行10000次,成功4000,概率为40%,说明这个公式是不成功的。

  63. Elaine说道:

    其实真的很难确定会有多少个追求者,万一碰上不是整数呢。假如说,如果只有10个呢,那拒绝掉的应该是3.7个。这个小数怎么办?不过你是那37%确实是个很好的拒绝别人的理由。哈哈

  64. icarux说道:

    小e也能立大功。

  65. cake说道:

    不知道总数,37%没什么意义。还是在茫茫人海碰运气吧

  66. 猪三说道:

    额 不是女生表示不懂!!

  67. 北极星说道:

    这个讨论让我想起了一个故事,从前有个学生问她老师,神马是爱情,然后那个老师就带着这个学生去了一片玫瑰园,告诉她,你直线走,不准回头,挑一枝你认为最好的玫瑰花回来,并且只能挑一次。然后那个学生就去了。走了一遍回来,老师发现她手上空空如也。便问她怎么回事,学生说,总是认为前面的花更漂亮,但是到了前面却觉得后面的花更漂亮,所以到最后一支也没摘到。老师就让她再去一次。这次学生很紧张,总害怕挑不到,所以就草草的挑了一朵,回来以后便后悔了,因为在后面看到了比这朵漂亮的多的花。老师便让她去采第三次,这次学生学乖了,精挑细选,选了一朵自己认为最漂亮的,然后再也不看,信心满满的走出了玫瑰园。老师说:这就是爱情

  68. lazy说道:

    这个东西相当像动态规划里面的一个题目~~可以用贝尔曼方程解之~~结论大概是设置一个保留的评分,低于这个评分的男生拒掉,大于的话就立即接受。事实上和文中的做法异曲同工,只不过用前面的37%来计算保留评分………

  69. cc霜说道:

    人很多啊,支持

  70. 养胃说道:

    小e也能立大功

  71. 育发说道:

    强啊,这都能算出来

  72. 养肝说道:

    琢磨着怎么会选到1的……

  73. 妊娠纹说道:

    不好意思,你是那37%的人。这句话好火啊,太好玩了

  74. peter说道:

    这个37%跟黄金分割有关吗?

  75. KevinYoung说道:

    mm是选好了,问题是最好的那个男生根本不鸟他咋办捏

  76. 宇文远说道:

    我就想知道,最后那个图里边,编号1~11的男生被选出的次数为什么不是0

    • Roy说道:

      1~30不是顺序编号,而是优劣程度。

      假如某一次的顺序是 (30, 29, 28,..., 3, 2, 1),只能选最差的了

  77. 瑞琪说道:

    若每个人都知道n=几,那么每对情侣都会幸福。我不知道n=?

  78. ccryan说道:

    数据永远只是参考

  79. xxxsssbbb说道:

    有点扯。。。
    正如当一天股市收盘后,无论你怎么去研究,那些数字是不会变化的一样。
    可预测明天的行情,几乎也只是猜测。。
    爱情也是。。不是这样计算的吧? 系讲moment的

  80. 端之云屿说道:

    这是一种貌似“科学”的占卜吗?感觉这东西永远无法计算,否则数学家们会是最大的受益者

  81. 护眼一事情说道:

    希望自己不是那百分之37的人

  82. River说道:

    忽然很期待看到焦嫂。。

  83. EY说道:

    我就是这么干的

  84. thinkhy说道:

    用C++写了一段模拟代码,结果不乐观。http://blog.csdn.net/thinkhy/article/details/6683937

  85. chuan说道:

    如果N小于37怎么办?,比如说N=3,即这一生只有3个男生表白,选哪个?

  86. 白色雅达说道:

    死宅表示压力好大 一生怕不超过3个呀

  87. winio说道:

    数学的魅力是无穷的。。。。

  88. farewell说道:

    关键是人的一生n有多大?选择比较好的而不是最好的就够了

  89. big_ken说道:

    最重要的假设忘说了:男人不知道这个37%的存在,如果知道了,就变成博弈了,结果会不会完全不一样呢?

  90. 珍珍说道:

    说说是那样的··可我感觉好像女生凭感觉决定对象大于你说的这些理论哦~·觉得好像,这种算法完全只能在数学圈里生活的童鞋们比较喜欢··毕竟女生数学爱好者还是比较有限的呢··我是不轻易拒绝人~·除非他完全不是我喜欢的类型~·一般还是比较尊重对方的呢~~

  91. dindog说道:

    一般人谈不来那么多次恋爱吧

  92. 英宰说道:

    O(∩_∩)O哈哈哈~我也试试这招~实践是真理的唯一准则!

  93. luna_zhang说道:

    嗯,挺好玩的,让我对数学不那么敌视了

  94. cdtao说道:

    這是一個數學模型吧

  95. 喜欢纯蓝色说道:

    谁能确定后面还有几次桃花运啊!

  96. 职业土匪说道:

    有个问题哈:怎么估算额这辈子大概会遇到MM数n?

    • shavy说道:

      这个其实才是此问题的最大难点,什么28理论37%之流都是浮云。。。我能预计到以后会遇到几个适合的异性的话,为什么我不直接预计以后跟谁在一起?用这个例子来说明37%的理论好废

      • 七仙女说道:

        n假定啊,如果你心里预期打算在这种节目中最多参加多少场,就把它设为n就行了。然后按计算结果认真选,应该可以选到合适的。关键的问题是,每个人都同一个人的看法并不相同,何谓好坏呢?其实找爱人,还应该是萝卜青菜各有所爱吧

      • 南开洁华说道:

        可以根据与自己各方面主客观条件相类似的人的平均值来估算。样本越相似,样本容量越大,结果的准确性就越强。

  97. semang说道:

    问题是N是多少

  98. helix说道:

    最后没必要做什么模拟吧,显然选中最好的是总概率的63% (1-37%)。
    plot出来只是看上去好看而已。。。

  99. 尤一说道:

    是啊,n不知道怎么算啊

  100. 罗罗说道:

    还真来数学建模啊

  101. 上古闲猫说道:

    请问第二条式子中的t是什么意思啊?

  102. 真威武说道:

    厉害

  103. [...] 来自科学松鼠会。 本文链接: 死理性派恋爱法:拒绝掉前面37%的人 版权所有: 非特殊声明均为本站原创文章,转载请注明出处:阡陌网(QIANMOO.COM) 订阅更新: 您可以通过RSS订阅我们的内容更新 [...]

  104. [...] 来自科学松鼠会。 本文链接: 死理性派恋爱法:拒绝掉前面37%的人 版权所有: 非特殊声明均为本站原创文章,转载请注明出处:阡陌网(QIANMOO.COM) 订阅更新: 您可以通过RSS订阅我们的内容更新 [...]

  105. niz说道:

    如果你预计求爱者有 n 个人,你应该先拒绝掉前 n/e 个人,静候下一个比这些人都好的人

    问题是N是多少?

    • evan说道:

      n不是算的,是自己定的。n越大越准确,不过一般人谈的次数也不会超过两位数吧。

  106. 深蓝说道:

    爱情需要计算吗?能计算得来吗?相处中感觉处得来就成了呗,想那么复杂那还是爱情吗?爱情组成成分里到底是理性多些还是感性多些?

  107. zoe说道:

    这里有个bug,我怎么知道总共预计有多少名求爱者啊~

  108. 匿名说道:

    最重要的是对方妹子得知道这个理论,万一人家是那种就喜欢第一个的咋办啊?

  109. 匿名说道:

    其实这个问题的关键点不是怎样拿到最好,而是帮助你尽量拿到比较好的机会。

  110. 匿名说道:

    不大于三的话明显是第2,3人选一个了,第一个显然不行。

  111. 匿名说道:

    没错,不是最好,但中等偏上的几率很大。

  112. maple说道:

    为什么我用matlab模拟出来是70%的时候最大呢…………

  113. maple说道:

    作者在原文中假设了如果 MM 始终未接受求爱者,则自动选择最后一名求爱者,但是如果不这样考虑,而是考虑没有找到对象,则没有找到对象和概率和找到最佳的对象概率几乎是一样。在以下的一次模拟中,找到的次数为3733而没有找到的则为3306,也非常高! 附代码
    clear all;
    n = 30;
    line = 0.37;
    result = zeros(1,n+1);
    for k = 0:10000
    list = randperm(n);
    findone = false;
    for i = floor(n*line):n
    findflag = true;
    for j = 1:floor(n*line)-1
    if(list(j)>list(i))
    findflag = false;
    break;
    end
    end
    if(findflag)
    result(list(i)) = result(list(i)) + 1;
    findone = true;
    break;
    end
    end
    if(~findone)
    %result(list(n)) = result(list(n)) + 1;
    result(n+1) = result(n+1) + 1;
    end
    end

  114. 说道:

    是不是可以用几何概型呢?假设80岁的寿命29岁之前搜集data point

  115. Jezaps说道:

    只能说有点作用,仅供参考吧~ 现实中还有很多理论外的情况呢

  116. Vonger说道:

    这4000/10000还不是37%的概率?
    其实不管你再用什么方法,每个人概率都是一样的
    不管是谁,他要想选中最帅/最漂亮的概率永远都是1/100

    • evan说道:

      不对。如果是随机只选一次选到最帅的概率才是1%

  117. 通信原理课上推导过的东西。。

  118. NCC-1701-X说道:

    笑死了

  119. WANG说道:

    TOO LATE .....

  120. 风原上的土拨鼠说道:

    意思是初恋永远好人卡吗。。。

  121. 万年腹黑伴读郎说道:

    没有最好,只会有更好哦,少年,继续等吧~

  122. lai说道:

    %本程序用Matlab软件写,请运行前安装这个软件!!
    %“未婚妻问题”/找男朋友问题:相并背景请见如下网页
    %http://songshuhui.net/archives/57722?bsh_bid=240064723
    % 聪明的 MM 会想到一个好办法:先和前面几个男生玩玩,试试水深;大致摸清了男生们的底细后,再开始认真考虑,和第一个比之前所有人都要好的男生发展关系。
    % 从数学模型上说,就是先拒掉前面 k 个人,不管这些人有多好;然后从第 k+1 个人开始,一旦看到比之前所有人都要好的人,就毫不犹豫地选择他。不难看出,
    % k 的取值很讲究,太小了达不到试的效果,太大了又会导致真正可选的余地不多了。这就变成了一个纯数学问题:在男生总数 n 已知的情况下,当 k 等于何值时,
    % 按上述策略选中最佳男生的概率最大?

    %该网页中的人的出场顺序不是随机的(最优秀人的被强制按排在最后出场,从而成为被选中的人,这往往不符合实际)!!所以相并分析是错的(因为它假设最好的总是
    %在最后面)!!但数学推导部分是正确的!

    %以下程序是完全随机的:
    clear,clc
    n=300;%由于无法知道有多少人觉得你还不错,我们必须假设一个女子认识的未婚男人的总数(大学同学,研究生同学,工作单位同事等所有未婚男人总数!只要这个男子有可能向你表白的(只要和你没仇恨的)都算)
    %你可以改变n的值,如设n=100,200,或n=30(如网页所说的那样),等等。。。。
    the_last_men_n=0;find_5percent_men=0;find_best_men2=0;
    fail=0;fail2=0
    find_best_men=zeros(1,n);
    for tim=1:10000
    vec=randperm(n);
    firstpart=fix(n/2.718);
    [imax ind]=find(vec==n);%最优秀的人

    vec0=vec;
    %以下是按上述方法找最优秀的情况
    if indfirstpart
    firstpart_max=max(vec(1:firstpart));
    vec(1:firstpart)=0;
    [a ind_f]=find(vec>=firstpart_max);
    if length(ind_f)=1 && ind_f(1)==max(vec(firstpart:end))%选了第一个比前firstpart都优秀的人并且是所有人中最优秀的那个人!!
    find_best_men(ind_f(1))=find_best_men(ind_f(1))+1;
    end
    end
    %以下是成功找到最优秀的那5%的情况下的各种可能性
    vec2=vec0;
    vec2(1:firstpart)=0;
    [imax5percent ind2]=find(vec2>=n*0.05);%找最优秀的那5%,以下也算这种情况下的可能性
    if length(ind2)1
    firstpart_max=max(vec0(1:firstpart));
    [a ind_f2]=find(vec2>=firstpart_max);
    if length(ind_f2)=1 && ind_f2(1)==max(vec(firstpart:end))%选了第一个比前firstpart都优秀的人并且是所有人中最优秀的那个人!!
    find_best_men2=find_best_men2+1;
    end
    if length(ind_f2)>=1
    find_5persent_men=find_5percent_men+1; %选了第一个比前firstpart都优秀的人但不是所有人中最优秀的那个人,这人只在最优秀的5%那部分!!
    end
    end
    end
    rate1_fail=fail/10000;%找不到男朋友的概率,约37%是剩女!这种方法的破坏力好强,怪不得深圳多剩女/大龄女!!
    rate1_find_optimal=sum(find_best_men)/10000; %找到最优秀的男朋友的概率!最算采用这种方法,10000人顶多有10人可能找到最优秀的男朋友(他是否喜欢你还不知道哦)!
    rate1_the_last_men=(fail+the_last_men_n)/10000;%找最后一人的概率!找不到男朋友的被认为只能找最后一人!!而最后一个人是最优秀的可能性只有1/n!!!也就是说大部分这种女子找了最后一直留在她身边的男子!!而这个男子是最秀的概率为1/300!!!

    %下面针对只找最优秀的前5%的人进行分析
    rate2_fail2=fail2/10000;%哪怕你想找前5%的人,失败率/剩女/大龄女率依然很高!!从而依然不得不先最后那个留在她身边的男人,而这个男子是最秀的5%的男人的概率为5/300!!!情况似乎好了一点点!!
    rate2_find_best_men2=find_best_men2/10000;%想找到最优秀的男子,仍然非常难,和前种情况一模一样!通常不会超过10/10000的机率!而优秀的男子也非常挑,你是否有足够的魅力呢?你是否是他身边最“优秀”和他喜欢的类型?如果不是,赶紧另选他人!!
    rate2_find_5persent_men=find_5persent_men/10000;
    rate2_find_5persent_men=rate2_find_5persent_men+rate2_find_best_men2;%找到最优秀的前5%人的概率也就约15/10000,比前一种情况好了不到6~8/10000,依然非常难!!所以想找前5%的男子和中彩票也差不了多少!

    %最后结论:
    %1:在某个较优秀的小团体里,见到较优秀的就上是最可靠的,别管是不是最优秀的!!这样做绝不后悔/吃亏!!
    %2:如果你是研究生还没有男友,如果是博士生没男友,请在班上找一个感觉还不错的,这样做绝不后悔/吃亏!!
    %3:世界上没有几个女子找到了她身边最优秀的男子,就算找了,这男的看不看得上你,喜不喜欢你还得打个问号!!那就在上面的数字中再打三折吧!只有3/10000
    %的女子可以实现找到最好的那5%的男子谈恋爱!这还不是结婚!!
    %4:屌丝男的好消息:做个死皮赖脸的屌丝男,看到优秀的女子就死緾,那你至少还有1/300的可能性成功,如果她结婚前只认识300个男子!!
    %5:认识/进入一个优秀的小团队/单位是非常有必要的,但这基本不会增加你找到最优秀的男子的概率,而是增加你不得不选的那个最后一直追求你的男子是优秀的男子的可
    %能性!!!!看来优秀也是相对的啊,由此得出找到这个男子你的满足感/满意度并一定高!
    %6:请你想信缘分!不要要求太多,这样你会更幸福快乐!
    %7:如果不用为吃饭担心,相互喜欢才是最重要的!什么要求与条件都是假的,因为它几乎不可能实现/实现的可能性与买彩票差不多!!!
    %8:因为所有知性女生都有不少要求,所以这社会中剩女/大龄女还是非常多的!
    %9:从上述模型中可以看出,越是剩女/大龄女(拒绝人数越多),至少她以前的要求越多,标准越高,现在是如何就不得而知了!
    %10:做最后一个一直在表白/追求的男子(足够的死皮赖脸!!)屌丝男成功的可能情最大!估计这男的终于感动了女子才不得不答应!!这也说明因感动女子在一起
    %的不在少数!!
    %11:如果你对感情生活不完全满意,想想吧,只有3/10000的人是完全满意的!这样你心理就应当平衡了,就不要抱怨了,人就开心了:)

  123. 呃嘿嘿呃说道:

    你的积分这样计算容易让人误解,看不懂
    不用 x 来表示 k/n 的值,积分下限k,上限n-1,计算下来是ln[(n-1)/k],n较大时近似于ln(n/k),近似的,不是随随便便一个等号就解决的,这样会误导一些在学习的人。科普就要科普的到位一些。

  124. [...] 「2」这个题目在科学的松鼠会上,有人给出了推导 。 [...]