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发表于 2011-01-16 09:23 | Tags 标签:, , ,

小游戏也有大陷阱

在赌场里还可以见到其他各种各样的游戏。在一个赌桌上,桌子中间有几个手掌大的巨型骰子,被透明的球形玻璃罩盖住,巨型骰子下面的那一部分桌面是可以振动的,巨型骰子在透明罩子里上下振来振去。桌子上坐了一圈的玩家,每个人面前有一个显示屏,显示屏上显示着一些麻将牌。不过后来知道,他们并不是真的在打麻将,而是每次抽几张麻将牌,看抽到的麻将牌是否符合特定的组合,直接决定输赢。

当然,在赌场的两侧,还摆着每个赌场里都必不可少的老虎机,一台台老虎机屏幕上的游戏画面五颜六色,各不相同,闪着耀眼的灯光。比起那些赌桌,老虎机算是赌场里“投资额”最小的游戏了,机器上面有一个缝,可以投入硬币,据说老虎机得名原因是它起先或多或少会让玩家赢几次,感到很刺激,但最终会把玩家的筹码全部吃掉。老虎不但吃掉猎物,甚至连骨头都不吐出来的。

不同老虎机大体的玩法都是投入硬币,然后拉一下手柄,老虎机屏幕上的几行几列的图形就会不断变化。如果出现了特定形式的图形,老虎机就会吐出奖励硬币;否则,硬币就会全部被老虎机吃掉。在老虎机上,每投入一枚硬币,就相当于买了一张彩票,只不过这一张彩票开奖时间比普通彩票快很多,中奖率一般也高过普通彩票,不过不会高到让赌场亏本的程度。

除了上面提到的花样以外,扑克牌游戏占据了整个赌场的半壁江山。有一种最简单的扑克牌赌法叫“龙虎斗”。在赌桌上画着三个分别写有“龙”、“虎”、“和”的大圈,每次玩家可以把筹码押到这三个圆圈里。然后,荷官会派给龙和虎各一张扑克牌,比牌的点数,K 为最大牌,A 为最小,如果相同就是和。按照规则,押龙或者押虎赔率都是 1:1,押和的赔率则是 1:8。和的概率究竟是多大呢?由于”龙虎斗“使用的是去掉大小王的 8 副牌,于是龙虎是同一张牌的可能性大约等于 1/13。龙赢和虎赢的概率则各是 6/13,都小于 50%。如大家所料,在这项游戏里,无论怎么押,赌场还是永远的赢方。

赌场里还有一种扑克牌赌法称为百家乐,龙虎斗里的龙和虎双方在百家乐里相当于庄家和闲家,发牌员会派出“庄家”和“闲家”各两张牌,总数得 9 点或最接近 9 点的一家胜出。参赌者可以押庄家赢、闲家赢、和局。百家乐规则更复杂一些,但是如果不考虑算牌(下一篇会提到),赢家在各种情况下的平均胜率也和龙虎斗差不多。

既然这些游戏都与概率有关,那么叫帕斯卡、伯努利等那些发明概率的数学家们来赌场玩一把会怎么样呢?听说爱因斯坦不是着迷于“量子物理”,对“上帝是在掷骰子吗”挺有兴趣的吗?把他也拉来玩骰子吧。

如果他们真的来了赌场,恐怕他们只会在黑板上写起一连串数学公式,最终在黑板底下从容地写上结论:一,以上游戏每一局的结果都是随机的,输赢无法预测;二,如果长期玩下去,最后一定是赌场获利,玩家两手空空。

决胜21

如果想在赌场里赢钱,数学就真的帮不上任何忙了吗?也不全是。赌场里还有一些规则比较复杂的“高级”游戏,数学知识是可以有一些作为的。扑克牌类的游戏中还有一个名为 21 点的,在赌场里玩 21 点的玩家大多西装革履,出手的筹码金额也动辄上千上万。

美国电影《决胜 21 点》里,麻省理工学院的一位数学教授就带领着几个学生来到拉斯维加斯的赌城里,依靠快速计算牌点的能力,结合自创暗号互通信息的方式,在未被发现时,大赢了一笔钱。利用数学知识真能决胜 21 点吗?

21点的规则是这样的:站在圆弧桌子后面的荷官会一轮一轮向各位玩家手里发牌,每个人需要计算手里的几张牌点数加到一起是多少(J,Q,K 的点数是 10 分;A 有两种算法,1 或者 11,如果 A 算为 11 时总和大于 21,则 A 算为 1),如果点数超过了 21 就算爆牌,谁先爆牌谁就输了。荷官会作为庄家参与到游戏中,其他玩家的点数与庄家的点数比大小,大于庄家就可以赢,小于庄家就会输。在得到两张牌之后,玩家有权决定是否继续要牌。玩家的目标就是让自己手里的牌的点数和尽量接近 21 点,但是又不超过 21 点。

21 点还有很多附加规则,比如一开始的两张牌正好是一张 A 和一张 10 点的牌(加起来刚好 21),这就称为 Blackjack;如果别人也达到了 21 点,Blackjack 还可以更胜一筹。如果前两张牌点数相同,玩家还可以把牌分开,相当于一个玩家在充当两个玩家的角色,这种玩法就叫做“分牌”。

在 21 点游戏的赌桌前,并没有看到电影里那种把扑克牌拉得像弹簧一样的洗牌绝技。现在的扑克牌赌博游戏中,洗牌都是在洗牌机中完成的,不过并不是每局洗一次,往往一套牌(由四到六副组成)在用掉一半左右之后,才会换一副洗过的新牌。这一规则使得 21 点游戏中有了“算牌”的机会,玩家可以记住前面几局中哪些牌已经打出,哪些牌还留在剩下的牌里。

在 21 点游戏中,玩家并不只是听天由命,还需要主动做出很多决定。比如,手里有一张10,一张 5,是否继续要牌呢?最后获胜的概率各是多少呢?这要受很多变数影响。除了刚刚提到的算牌(正在使用的这一套扑克牌打出哪些牌,还剩哪些牌)以外,还要考虑到目前其他玩家手里都有什么牌,做出这个选择后其他玩家怎样回应……这个概率的计算很复杂,不像骰子、轮盘那样直接容易。我们可以在电脑上使用一种名为“蒙特卡洛模拟”的方法来帮助我们。蒙特卡洛模拟方法的名称就是来源于蒙特卡洛赌场,不过这种方法可不只是为了赌场而发明,物理、工程、金融、军事上都有应用。进行蒙特卡洛模拟就是,首先要编写一个 21 点扑克牌的电脑程序(就像电脑游戏一样),然后让几个电脑玩家不停地互相玩。在玩了几万局、几十万局甚至更多局数的时候,就可以统计出某一个特定牌局(例如手里有一张 10,一张 5)的所有可能情况,便能算出要牌和不要牌赢的可能性哪个大。

如果不进行数学计算、计算机模拟,玩家完全在随意地玩牌的话,21 点游戏和赌场里的其他游戏一样,赌场一方占 51%,52% 的优势,玩家只有 48%,49% 的优势。传说中驰骋世界各大赌场的“数学家赌神”就是期望在算牌、玩牌时,每一步都采取最佳的策略,让自己的获胜可能性提高 1% 到 2%,和赌场相比能有微弱的优势,在“久赌必输”的赌场里有赢钱的机会。

不过在现实世界里,“数学家赌神”一定没那么风光。赌场里不会允许玩家带着计算机帮助自己做决定,因此在算牌、玩牌时这些职业赌手大脑里要在短时间内记住一大堆数字、策略,不容有差错,还要在不同的赌桌上选择合适的时机出手。出手时,每一次也只能押较小的筹码,因为这些“职业赌手”相比于“普通玩家”只是平均获胜率略高一筹,具体到每一局仍然有很大可能性全部输掉。到最后经过几天几夜,艰难地战斗成千上万次之后,手里的钱或许只是翻了一番两番,或许仍然不幸地全部输掉。赌场如果发现了“精于算计”的赌客,也会把他列到不欢迎入内的黑名单之上。同时,赌场的游戏规则也不是一成不变的,会尽量减少玩家通过计算提高胜率的机会。受各种限制,能够仅仅依靠数学知识在 21 点之类的游戏中发家的一定是少数中的少数。

在电影《赌神》中,周润发扮演的赌神能够提前预测背面朝上的牌的数字是多少,微笑着说“三千万美元,我跟”。不过,这样的情景在现实世界中是永远不会发生的。无论是什么赌博游戏,每一个赌局的结果都是不确定的,没有人可以预知。数学知识只是可以证明一些赌博游戏不具有技巧,至多可以帮助玩家在成千上万次的重复游戏中稍微提高赢的次数,降低输的次数。

如果真有每局必胜的赌神,唯一的解释就是出老千了。像在《决胜 21 点》里,MIT 的几位学生除了依靠一些数学计算以外,使用的各种作弊手段也是成功的关键。有报道称,澳门警方曾经在赌场里查获过很多次“出老千”案件,像用针孔摄像机偷拍扑克牌,和赌场里的荷官勾结等等。出老千虽然非常危险,不过也确实时有发生,因为几张写满了数学公式的纸得出的结果可能还没有偷看一张牌给力。

在赌场门口,看到两位内地来的游客一起离开赌场,其中一个笑着对另一个说:“我来的时候拿着两大沓子钱,一沓子有一万多,现在全身上下兜里一共就八块五毛钱了”,另一个说“看来还是我有先见之明,我就带了一千块进来,玩光了就不玩了。”相对比的是,澳门的几家大赌场每天的收入很稳定,可以达到几千万甚至一亿元以上。

本文已发表于 果壳网

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24 Responses to “澳门赌场纪实(下)”

  1. aced说道:

  2. 说道:

    如果不出千,从数学上讲的确很难从赌场捞到好处。

  3. kfez说道:

    把一两个点的收益做到风起云涌全球盛名,澳门的赌场还是很有才的。

  4. [...] 科学松鼠会 分类: Test 标签: 澳门赌场纪实(下) 评论 (0) Trackbacks (0) 发表评论 Trackback [...]

  5. 霹雳牙齿说道:

    十个赌徒九个输

    • 久久果壳说道:

      十个赌徒九个输有点乐观了。90%的输钱概率还是比原作中所叙述的低了很多的。。。

  6. ZHX说道:

    对于概率这种事,看来基数很重要啊。

  7. Xq说道:

    赌场就是最大的老千

  8. 优得客说道:

    怎么松鼠会也使用无觅啦?
    哈哈

  9. 中子豆说道:

    从大二开始从不赌博,同学之间打牌不管赌头多小,我从来不参与。
    即使到了赌城,我也绝不会尝试一下。

  10. 拼音佳佳说道:

    那麻将又怎么算?最简单也是最公平的,推倒和,自摸均摊3分,出铳1分,策略还是运气决定胜负呢?

  11. 春歌的猫说道:

    最后一段,内地游客有钱,不知道这钱是不是纳税人的钱

    • 怀璧说道:

      关键是纳税人自己的钱还是纳税人交的税

  12. 丁恬说道:

    知道意志不够坚定所以坚决远离任何赌博
    至今不会打麻将打扑克的某……
    |||||||OTL

  13. Sunny Zhao说道:

    其实小赌怡情,做什么适当就好!

  14. 浅海小鱼说道:

    “相对比的是,澳门的几家大赌场每天的收入很稳定,可以达到几千万甚至一亿元以上”
    干,是每天……

  15. 刘冲溟说道:

    纯理论啊
    就是拿银河计算机去算,遇到个一般水平的作弊的荷官,也是没有机会

  16. chickweed说道:

    单纯说 爱因斯坦说的是“上帝不掷骰子”,他反对量子物理

  17. nanerhebu说道:

    如果取消投注上下限的话,还是有必胜玩法的

    • zhuqimi说道:

      这个问题早有人想到了,所以有上限规定的,即使你依赖上限取得收益,只有很小的一点,一次输就可能把全世界都输进去了,2的N次方不是开玩笑的

  18. qq1512279055说道:

    原来如此,庄家真是太奸诈、狡猾了。

  19. tiger说道:

    威尼斯人度假村酒店投资几十亿美元,开业三个月基本上就收回投资了~~~

  20. dsfsdf说道:

    赌场里多少人在闭路电视监控赢钱的客人,把赢的太多的赶走。输再多的都不会赶走。这就人工干预概率,把赢大钱的部分砍掉。