Robert J. Simpson 文 Shea 编译
研究恒星形成的天文学家会使用望远镜在可见光波段上来观测星云。在星云的内部，温度非常低的尘埃会发出亚毫米波和微波辐射。
在电磁波谱上微波处于无线电波和红外光之间，波长范围在1毫米到30厘米。你家的厨房中也许就放着一台微波炉，因此在日常生活中你可能对它已经相当熟悉了。
微波炉会使用特定频率的微波来激发水分子。由于大多数的食物和饮料中都含有水分子，于是微波炉就能很快地加热它们。对于普通老百姓来说，使用微波已经相当的普及，而它仅几厘米的波长也非常适合用来在自己的家里测量光速。
材料：
做这个小实验最快捷、最“有味”的办法是使用棉花糖。如果没有棉花糖，用一大板巧克力也可以代替。当然你要有一台微波炉、一个可用于微波炉加热的大盘子以及一把尺。
做法：
在盘子的底层铺上一层棉花糖，最好是用不同颜色的彼此交错地铺。然后关键的一步是取出微波炉中的旋转托盘，否则实验就无法进行。如果你所使用的微波炉没有旋转托盘，那最好换一台有旋转托盘的，但是在实验之前一定要把它取出。
把装有棉花糖的盘子放入微波炉，用低档加热几分钟，或者也可以加热到棉花糖气泡为止。然后把装棉花糖的盘子取出。
这时你应该看到有部分的棉花糖被熔化了，但并不是所有的。事实上，熔化的棉花糖是有一定的图案规则的。这个图案和你所使用的微波炉有关，但总的来说可以看到熔化和没熔化的棉花糖在某个方向上会交替出现。
造成这一现象的原理和微波炉加热食物的道理是一样的。微波炉中所发出的微波很快会在放置食物的空腔内形成驻波。当频率和振幅均相同、振动方向一致、传播方向相反的两列波叠加时，合成的波并不会向前推进，而是驻留在原地，故称驻波。当食物在微波炉中转动的时候，驻波的波峰就会穿过食物，通过激发水分子加热它。
测量微波：
用尺子测量两块相邻熔化的棉花糖之间的距离，两者的距离大约在5-6厘米左右。这正是驻波两个波峰的间距。
正因为事先取出了旋转托盘，这样棉花糖才没有在微波炉中旋转，也才没有被均匀加热，只是在驻波的波峰处被加热了而已。反过来，这盘棉花糖也向你展现了驻波在你所使用的微波炉中的分布情况。
寻找频率：
最后需要知道你所使用的微波炉的工作频率。通常这个数值会写在微波炉的背面。对于绝大多标准的微波炉来说，这个频率为2450兆赫兹。如果在微波炉的背面没找到，直接采用2450兆赫兹这个数值也无妨。
测量光速：
现在测量光速所需的东西都已经齐了。下面就是利用一个非常基本的物理学公式：
波的速度（c）＝频率（f）×波长（L）
两块相邻熔化棉花糖之间的距离其实是驻波波长的一半，即L/2。原因就在于虽然驻波不会向前传播，但是经过半个周期之后它的波峰会变成波谷，波谷也会变成波峰。因此，如果你测量到的距离是6厘米，微波炉的工作频率是2450兆赫兹，那么光速就是2450×1000,000/秒×6厘米×2＝294,000,000米/秒。
真空中的光速为299,792,458米/秒，两者非常接近。看吧，这个简单实验的精度还是蛮高的。想一想有什么办法能让实验结果更精确吗？
下面就可以开动吃棉花糖喽。
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太强悍了。生活中有意思的东西太多了e
学到东西了！！
谢谢楼中
太强了～～物理真的有趣～
好好玩的~~~
太强悍了!!3Q,LZ
有规律地摆放大小不同的棉花糖就应该可以改进精度了
精彩，有意思
这个办法太有意思了！如果学校里面的也可以这样学习的话，就好了。
太帅了.
烤黄油块的效果如何呢？
Pingback: 费米问题，理科生的脑筋急转弯 « 猴戏
用尺子测量两块相邻熔化的棉花糖之间的距离，两者的距离大约在5-6厘米左右。这正是驻波两个波峰的间距。
我不明白这个地方。为啥这个距离就是波峰？横着量？竖着量？
完全不懂微波炉的小白发问：为啥两块相邻熔化的棉花糖之间的距离一定是两个波峰之间的距离？不能是四个或者6个波峰？
因为如果是4个或更多个波峰，中间的棉花糖肯定就有部分融化了
点开之前，我就心里先设想了一下怎样用这两样东西算光速，也考虑到了波长乘以频率，就是想不到怎样测频率。
结果要在微波炉背面找……
ALL CLEAR
谢谢你，shea
Pingback: 科学松鼠会 » 费米问题，理科生的脑筋急转弯
但是，我怀疑，微波炉设计时是不是用到了光速？
微波炉的尺寸必须是其使用的电磁波长度的整数倍 才能形成共振腔
太牛逼乐
有趣有趣，值得试试~~~
好玩啊
有意思！有空式一下！！！！
我最爱的物理学 又一次证明了 科学其实就在我们身边
《科学美国人》用的是冷冻披萨...
那个住波现象，很有启发
电磁波
居然在科学松鼠会上都有报到。哎。。
这个方法在原理上是错误的，因为波导是三维的，你测到的间隔和只和边长/模式数有关。得出这个值纯属巧合，你测Z轴就是错的。而且==测得间距是波长的一半（功率对SIN求了平方）。
请看证伪文：
http://blog.renren.com/blog/223331581/803440732?frommyblog
网络上流传一个帖子，说《用微波炉测量光速》。稍查，这是对美国SICENCE BUDDIES网站的厨房科学栏目所提《MEASURING THE SPEED OF ‘LIGHT’ WITH A MICROWAVE OVEN》实验设计的重复，原文网址如下：
http://www.sciencebuddies.org/science-fair-projects/project_ideas/Phys_p056.shtml
测量光速的中文帖子网址如下：
http://blog.renren.com/share/223331581/11484515190?from=0101010202&ref=hotnewsfeed&sfet=102&fin=2&ff_id=223331581
此为作者”测得波长“的结论。
想不到我景仰已久的科学松鼠会都报道了。。还用各种方式测量光速
实际上，整个实验的设计思想是过于单纯的，实验的测量结果是胡编乱造和唬人的，实验的物理机制，通过谐振模式测量波长，是不可能的。请看下文分解：
整个实验存在诸多BUG，这里这个问题分为”小问题“和”大错误“两部分。
在该实验英文原版的设计中：作者的目的是让学生更加简易的理解光速；作者的灵感来自于厨房妈妈说，烧蘑菇的时候蘑菇生熟不均，联系光的波动性，作者萌发了驻波以及波节点影响加热功率局域大小不同的”奇思妙想“。
小问题：
1，没有解释为什么是驻波。这并非一个热力学黑体求能量密度的空间立方体模型，这个模型本身就假定了边界条件。这个边界条件的确在微波炉里得到解释：也就是，在微波炉内壁都涂满了良导体，因此切电场分布必须满足驻波条件。因此，如果在微波炉里放入其他的铝箔或者金属导体，其位置和形状会直接影响本次实验的结果。
2，没有解释为什么能使用无限长单色光波动相位公式。微波炉里面的微波发射器（MAGNETRON）不是激光器，所发光时间相干性很差。但如果波列长度足够，一列波还是能在反射之后和自己干涉，可以看做是一列以频谱中心为频率的单色光的叠加，形成驻波。由时间相干性相干长度公式：
如果不确定度为原文所说50MHZ，
相干长度为6M。满足相干条件。
实际上，从量子力学的角度来说，不存在实际的波长（波列），也不存在什么驻波，只有光子出现的几率。每一个光子在空间运动时候，自己和自己干涉，相位由拉格朗日量的积分表示，也就是和能量，动量，也就是频率，波长有关。一个光子将遍历所有路径，这些路径干涉产生结果，所谓历史求和。这个干涉的强度和空间位置等有关，转换成经典语言恰和时间相干性一致。
当然这些小问题无伤大雅，只是随口用驻波来解释光速（所有人，包括从YOUTUBE上拉下来的视频，包括科学杂志，包括博客网站。。。），有一点让人不知从何来起。
再次是几个大错误，这几个大错误前两者指出了原帖作者实验的谬误，最后一条直接将所有企图使用微波炉测量波长，求出光速的实验方案推翻：
1，波长测量错误：通过功率分布是波动电场矢量的平方，因此所测功率”波峰“之间的距离，其实是电场矢量波长的二分之一，也就是一半。按照作者的测量，得出的光速应该是6*10^8m/s，误差超过100%。
2，一维假设错误：由下图，（YOUTUBE上某人用热感应纸做的微波炉热点实验，也就是功率峰实验）
可见，在3D腔体中，谐振波的分布并非如实验实践者所想一般为一维分布，而起码是一个2维分布。两个峰处于同一横轴但不同纵轴上，这和一维的波峰分布明显矛盾。
如果是一维驻波，这要求微波炉的腔体长度恰好为精确的波长整数倍（12.2CM左右，微波炉通用频率为2.45GHz），这在民用机械上也是不可能的。
3， 三维波导测量波长的理论错误：三维波导内通过波峰间隔是根本无法测出波长的。这一点我们下文有解释。
实际上，在一个三维谐振腔中，光子的波矢方向并非简单的水平或者垂直，而是有可能呈任意角度，只要波矢在XYZ边界方向上的投影满足倍数条件即可，这也就是为何虽然微波腔的尺寸不一定刚好是波长的整数倍，微波炉仍然可以维持驻波的原因。
三维驻波条件学过光波导的同学都很清楚。这里引用2010年一篇专门分析微波炉驻波情况的文章:
Three-dimensional standing waves in a microwave oven (DOI: 10.1119/1.3329286)
由此（参考上引用论文）：
在一般民用的微波炉中，微波谐振的模式为TE323（这和腔尺寸，微波炉天线设计，进波位置和角度等有关，或者简而言之，和微波炉型号有关），也就是上式中的M=3 N=2 P=3。在此模式下，论文作者通过感热纸测量所得热点（功率驻波峰）的实验结果如下：
其中蓝色的点为感热极大，也就是功率极大点。
选取一个XY平面：
YZ平面
ZX平面
我们看到，在XY平面，我们重现了实验文作者的结果：中间是波峰，两面也是波峰，期间距离也正好就是12CM,也就是2.45GHz的微波波长！可是原作者并不知道的是，这个长度反映的不是波长，而是腔体边长和模式数的比（也就是X边长除以X的模式数，3，36/3=12），居然恰巧就是2.45GHz的微波波长！难怪作者通过12CM就是波长的错误推测，得到了近似光速正确的正确结论。 如果作者从Y方向测量，也能得到波长=24/2=12的结论，看来这个巧合实在是害人不浅啊==不过只要作者在Z方向测量，就会得到波长=26/3=9cm的错误结论，那时这个实验的本质就暴漏了。。
一般而言，X边有N个极大，Y有M个，Z有P个，，极大之间的间隔就是边长除以这些整数（N，M和P等）。这样的模式就做TE（NMP），例如微波炉里面的TE323。对于圆柱形波导，也有类似的关系。TE（MN）模式中，M对应从内向外遇到的径向极大功率峰个数减去1，N对应同一个半径圆周内走一圈遇到的极大峰的数目除以2，例如：
这是2维矩形波导中的模式：
由上可见，模式在空间内峰值间隔和波长无关，和波导（例如微波炉腔）的尺寸以及模数倒是有很大关系。实际上通过上述公式求解EX在固定Y下的极大值，就知道这些极大值的间隔就是满足下式不同X之差的关系：
此式和波长完全无关。由此，通过微波炉功率波峰测量波长，进而求出光速，其实是个美丽的误会和害人的笑话==
此想法居然刊载在科学杂志和各网络论坛上，让人不禁感到：提高姿势水平，学好物理是多么的重要。。
（实际上，在知道模式数和全部三维的长度之后，通过笛卡尔坐标系正交分解关系，还是可以还原波长值的，因为：
只不过，没有一个简单的微波炉实验能做到这一点罢了==此方法需要知道3维极大峰值点的数目和微波炉自身三维度的长度，和峰值间隔倒是没有什么关系）
BO
2012/2/4