维度：让人眩晕的旅程（剧透慎入）
写完那个四维盒子的展开图，很多人都跟我说没有看懂。我头皮抓了很久，还是想不出什么样的文字叙述能传递出维度旅行的奇特感觉。灰心中，不小心在网上找到一个免费的电影，居然就叫《维度》（点进来看啊）。结果看high了，眼珠子都没舍得转两下。原来是近日才刚刚放到网上“公映”的，两个数学家和一个电脑工程师的惊人之作。他们的简介是，“包你尝到眩晕的数学滋味”。果然，不需要多强的数学背景，我这个半吊子爱好者也晕得直呼过瘾。
全片两小时左右，分成九个章节。我很开心地在这里做个肆无忌惮的剧透，因为我知道不管说了什么，都丝毫不会影响你看电影时张开下巴的心情。也许最好的准备活动，就是先问自己一个问题：维度是什么？然后看完数一数，答案出乎了你几个意料。
关于维度，我们大多数人也就是拿“线、面、体”来联系一维、二维、和三维。对笛卡尔坐标系有印象的铜子们，就会说维数乃是用来描述物体位置的坐标轴的个数。影片就从这个大众的视角拉开了序幕。不过章节的讲述者并不急于回答这个问题，而是做了个有点奇怪的举动：把地球的表面投影到一个无限大的平面上。在这个平面上，经线都成了向外发散的射线，纬线仍然是一个个圆圈，七大洲的比例变得一塌糊涂，形状却仍然可辨。这是在玩什么呢？呵呵，让我们的眼睛习惯习惯，这是把高维物体向低维空间投影的好办法。
你很快会在第二章中发现立体投影（stereoprojection）的妙处。把一个正多面体从里面吹气“充”成一个圆球，它的各个顶点“贴”在了球的表面，各条边都成了球面上的一段弧线，各个面也都成了球面的一部分。这个“球形多面体”只是样子变得奇怪了点，它的点、线、面之间的关系都没有变化。那么，就可以照着第一章的投影方法，把球面投影到一个平面上。阿哈！住在那个二维平面上的生物们，就可以通过投影所展现的几何关系，来判断这个三维物体是什么啦。比如正四面体有4个顶点6条边，正方体有8个顶点12条边，正八面体有6个顶点12条边。。。都可以在投影平面中数得清清楚楚。一个正方体横穿二维世界可以留下各种各样的截面，让二维的小居民难以判断；但如果有一张球面投影照片，就很快辨认出来啦。
好了，小热身结束，准备观看三、四章，四维多面体们在我们的世界中的投影吧。注意哦，将会有一个只能存在于四维空间的物体出现哦~ 欧几里德老先生早在几千年前就证明了，三维空间里只能存在5种正多面体。睁大眼睛，看看这个四维的“第六者”会不会给你带来一点第六感。
接下来的两章，我觉得有点松散。网上一个数学专业人士在博客评论说，引入复数变换还不如介绍一下莫比乌斯变换，后者才是立体投影的顶峰。而曼德布罗特集和空间维度的关系更显得牵强了，这玩意儿单独拉出来都能做个两小时的片儿。呵呵，他说得挺对，如果你有点云里雾里了，别对自己的理解力产生怀疑。不过第六章末尾那个漂亮的旅途可别错过了：把一个图案不停地放大、放大，你是不是觉得最后看到的细节，应该是一堆无聊的直线或者一块纯色呢？一起来看看分形图案那美妙的无穷的细节吧。
接下来两章我们遇到了四维空间中的球形。球形是没有顶点和边界的，把它投影到平面上和没投一样，先前的办法不管用了。天才的霍普夫想出了一个办法：切开它！三维球面切开来，边缘是个圆圈；那四维球面用一个二维平面去截，出来的边缘是什么呢？看上去满有食欲的一个形状，hoho。
第九章忽然从眼花缭乱的拓扑图形中跳出来，一板一眼的做起了数学证明。初觉有些突兀，一想，不禁暗赞作者的良苦用心。数学这座大厦的根基，是深深埋在这华丽的表象之下的逻辑。我们所看到的任何一个小细节，都是用逻辑推理牢固地支撑起来，其中层层叠叠的繁复，最终又化为简洁或美艳的直观几何图。这些图形也许让人觉得神秘，也许唤起人的美感，也许勾起无限遐想。但只有那些不近人情的铁板证明，才能分辨直觉与幻觉，打消模糊不清的争论，铺起一条超越我们生活的维度之路。踩着人类智慧的坚硬路石，我们可以充满信心地迈向感官局限以外的新世界。影片中的讲述方式很有爱，让人感觉到向这个世界迈进的机会就在自己脚下，只要有一颗开放的渴求知识的大脑。
那个世界有多奇妙？本部片子似乎只是个开始。九章结束紧跟着一小段预告，作者们还将推出《维度II》，里面连那个洛伦兹吸引子都有（我为什么也写过，惊了 
），用来说明拓扑学和物理学的紧密关系。啥时候出来呢？不晓得，我们一起“沙发，等”吧。——向这些免费为公众传播智慧的学人们致敬。
尾注一下：片子有多种语言，可惜没有中文。目前的英文版语速不快，只是有些数学词汇大家可能不熟悉，影响理解。他们的网站上有每一章节的注释，和影片内容是一致的，可以帮助理解。
松鼠会归来第一帖！
松鼠会归来第一回帖～
非常棒，谢谢婆婆推荐！
经过鉴定，巴赫《十二平均律》……
小飞机从英国起飞，到达中国呢！
桔子好厉害。。。
后边有一首是卡农~
字幕里是有中文的
没错，有中文字幕的…
真的哦，是我傻了，谢谢楼上两位
谁能讲一下怎么使用外挂字幕？
我用mpc，quicktime和vlc都试过了，一个是框框字幕，两个没法加载啊
LS的可以试试KMPlayer
直接把字幕文件拖拽到正在播放的视频里就可以了
有简体中文字幕的哈～～～
我有点笨..那位可以详细告诉我怎么出来字幕吗
我没有找到字幕文件 下载的地方也没有中文的
只有英文 法文 西班牙语 阿拉伯语
谢谢了 我很想看 但是听不懂…
Dimensions_3_English_zh.srt
这类zh结尾的字幕文件不就是中文字幕嘛….
to null
mpc的话得将字幕文件名改成与视频文件名一样,比如改为
Dimensions_3_English.zh.srt
借助时间维德帮助，想象四维图形还不算太困难。
困难的在于坐标变换，例如四维的魔方，转起来应该是个啥样子？
打开电影看看不就知道了~
哪集讲魔方啊？看了前面几集，旁白实在是。。太枯燥了。令人昏昏欲睡。
关于字幕，到这里下载：http://mirror.povray.org/dimensions/
注意字幕加载时有问题，请先用ultraedit打开，然后另存一下，格式为ansi/ascii。
另，喜欢escher的朋友可以看看我收集的图片：http://picasaweb.google.com/tallrain2/Escher
我昨天看了四章,晚上做了一个多维的梦,大概有20几个小梦组成,做的我要崩溃了
还是老美敬业啊，果然做出了一个四维魔方
http://www.superliminal.com/cube/cube.htm
大家好，受本系列片的启发，我写了一篇数据库多维迭代算法的文章，请指教，URL：http://docs.google.com/Doc?id=dg3bjnsd_56fx66qmdd 或 http://hi.baidu.com/tallrain/blog/item/eb78bf311ed2daad5fdf0e71.html 。
有中文字幕呀，请大家下载，里边xxxxx.zh.srt就是中文字幕了
有人上传到电驴上了，还是用的婆婆的介绍，嘿嘿：http://www.verycd.com/groups/newsreel/301662.topic
关于维度的概念，加莫夫在《从一到无穷大》里面解释的特别清楚，中学生就能读懂。
我也看过，恐怕不是那么容易看懂的吧，毕竟电影直观些
感谢推荐！
c驴驮中，虽然晚了两个多月。
大开眼界，十分感谢!