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柴静前两天写了个博客,《而我却今天才知道他的存在》,写的是叶企孙先生。文章是作者一贯的风格,而我也如往常一样读后唏嘘不已,意犹未尽之后继续看留言,却让我青筋直冒。有个人居然说:“你今天才知道叶先生,说明你很孤陋寡闻”。一个人靠不靠谱,并不在于知道很多东西,而在于保持探索未知事物的兴趣和能力。再说了,你要是什么都知道,还真得小心点,不信的话看看Google。

叶企孙在哈佛大学读研究生时主要参与了两个项目。一个是用X射线测定普朗克常数,论文《A re-measurement of the Radiation constant, h, by means of X-Rays(用X射线法重新测量普朗克常数)》发表于1921年的PNAS(美国科学院院报)上;另一个是测量流体静压力对铁磁材料磁化率的影响,论文稿完成于1923年,他把稿件交给导师布里奇曼后就回国了,布里奇曼为了确认几处文字上的改动,辗转很久才联系上他,一耽误就是两年,最终文章发表于1925年。其实,后一项工作才是叶企孙在导师指导下独立完成的——高压物理也是他导师的本行。而前一个工作他只是参与完成,算是研究生初期的小试身手。

测定h值的工作由三人完成,发表时的排名次序为,William Duane,H.  Palmer和叶企孙。第一作者,也是项目发起者,William Duane,是哈佛教授——因为致力于把X射线应用于癌症治疗,成为美国历史上第一个生物物理学(bio-physics)教授。早在1917年,Duane就曾经和F. Blake用类似方法测量定过h值,测量结果发表在当年的Phys. Rev. (物理学评论)上。1921年的实验其实是在原实验基础上进行的改良,目的是为了提高精度。下面来说说这个实验是怎么回事儿。

物理学的主要任务之一就是拉关系。比如爱因斯坦发现能量和质量是有关系的,它们之间成正比,而且比值刚好是光速的平方,写出来就成了E=mc2,物理学中大众最为熟悉的一个公式。

普朗克发现,电磁波可以被看成一个一个携带能量的波包。他把这样的波包称作光子。光子的能量和光波频率之间也有关系,它们成正比,比值恰好是一个常数,写成公式就是E=hv。其中,E代表能量,希腊字母v代表频率,h则被后人命名为“普朗克常数”。这个公式被称作“普朗克关系”,是量子论的基石之一。

延伸一下,觉得困难的话可以跳过本段。普朗克常数h的单位是【牛顿X米X秒】,如果我们按照乘法交换律自由组合一下,把力和距离先乘在一起作为能量,再和时间相乘即可得到h;或者把力和时间先乘在一起作为动量,再和距离相乘也可以得到h。这不仅仅是数学游戏,其背后的物理内涵由海森堡的不确定性原理所揭示。不确定性原理说,有些物理量永远无法被同时精确的测量。就像两只同时瞎嚷嚷的喇叭,不管你怎么努力,始终无法同时听清它们的是什么。能量和时间就是这样一对儿冤家,如果把这两个量的不确定度相乘,会发现这个值的最小极限恰好是h。当然,不用我说你也知道,动量和距离则是另一对儿冤家。

普朗克常数非常的小,按照国际单位制(米-秒-千克),它的量级是10的34次方。在我看来,最恐怖的世界末日场景不是火山喷发,天崩地裂,行星撞击,海啸滔天。而是某天突然醒来,发现普朗克常数变大了10的34次方倍。走在马路上,只能看到一团团模模糊糊的云状物朝着某个大致的方向曲折前行。而动物园里的犀牛可以随时穿墙而出,吓人一跳。此时,唯一开心得起来的就是物理学家,他们终于在自己身上发现了宏观量子效应,正要找香槟庆祝,却发现所有酒瓶既是塞住的,也是开启的。

如上文所说,对光子而言,频率和普朗克常数的乘积是能量。对电磁波而言,波长和频率的乘积是光速。所以得出一个结论:波长越短的光子,能量越高。这一点,女士们的体会更深,防晒霜的广告都注明“有效防止紫外线”,而从来不提红外线,就是因为紫外线波长更短,所以能量更高,容易灼伤皮肤。而紫外线波长更短这个事实,通过观察彩虹就可以发现,因为彩虹的最内圈永远是紫色,而外圈是红色。

X射线和可见光一样都是电磁波,只不过分属于两个不同的波段。X射线波长在10到0.1纳米左右(见上图)。产生X射线装置的结构很简单,在真空管内一端插入电极,另一端放置一块金属靶,在两端加上高电压,于是,电极中的电子脱离束缚,被高压形成的电场加速,从一端跑到另一端,然后一头撞上金属靶。碰撞发生时,高速运动的电子受到靶金属原子核的阻力,骤然减速,损失的动能便以X射线的形式辐射出来。

写到这里,用X射线测h值的原理就很容易说通了:通过真空管两端的电压值,可以知道电子撞击金属靶时的动能,也等于知道了X射线光子的能量;再测量辐射出的X射线的波长,可以算出光子频率;最后依据普朗克关系,用能量除以频率,就能到了h值。环环相扣,如同侦探小说。

说起来简单,做着麻烦。Duane,Palmer和叶企孙要在真空管两端稳定保持2万4千伏左右的超高电压,又要在另一端寻找X射线0.1纳米左右的超短波长,这在1921年都是非常尖端的技术。最后,他们得到了当时最精确的普朗克常数值——精确到小数点后第2位。

随着科技的发展,今天我们所用的h值已经精确到小数点后8位了。假如真有一天我们发现了外星文明,如何判断哪一种文明更加先进呢?很简单,比一比谁测出的物理常数位数更多就知道了。

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26 Responses to “普朗克常数”

  1. Jeff说道:

    记得有两个物理量的德尔塔乘积等于h(好像是位移的量度和速度的量度或者什么)。如果从这个角度去解释会更平易一些:因为二者之积为常量,当要非常准确地测定一个物理量时—其中一个德尔塔趋于零时,另一个德尔塔就要趋于无穷大。这样就能把测不准原理给外行讲清楚了。抱歉班门弄斧:几乎三十年前以一个工科生(非物理专业)自学过量子力学子得些皮毛。

  2. Shea说道:

    文中写道:“Phys. Rev. (物理通讯)”

    Phys. Rev. :物理学评论
    Phys. Rev. Lett. :物理学评论快报

  3. Sutra说道:

    “一个人靠不靠谱,并不在于知道很多东西,而在于保持探索未知事物的兴趣和能力。再说了,你要是什么都知道,还真得小心点,不信的话看看Google。”──亮点

  4. Serina说道:

    作为一个热爱物理的文科生,每次到松鼠,都灰常灰常想去继续学物理....

  5. bobo说道:

    如果2万伏就可以产生x射线,那电视机不都一直在辐射x射线吗

    • 候戏说道:

      是啊。所以显像管电视机在技术上会设置保护层,保证观看距离外的辐射剂量在安全值以下。

  6. rpli说道:

    而紫外线波长更短这个事实,通过观察彩虹就可以发现,因为彩虹的最内圈永远是紫色,而外圈是红色。

    这句话,可以再写一篇了。。。。。

    • soulsailor说道:

      "而紫外线波长更短这个事实,通过观察彩虹就可以发现,因为彩虹的最内圈永远是紫色,而外圈是红色。" 这个表述不对。彩虹有霓和虹之分,霓的色彩正好与虹相反,即外圈是紫色,内圈是红色。霓的成因也与折射和反射有关,只不过它是二次全反射的结果。

  7. 任子爵士说道:

    看了柴静的那篇文章我也很唏嘘...对于量子理论很有兴趣了解,不过不是专业学物理的,每次都看得一头雾水~~~

    • xiaochi说道:

      推荐一本《量子物理史话》,作者曹天元,写得很不错,而且应该能看懂。

  8. 白丁说道:

    柴静是一个聪明人,刚才我看了网上挂的柴静简历,发现她还在长沙铁道学院读过,但是细算履历,没有全日制的区间。其实聪明人没有拉这些个的必要。
    不过作为一位在央视任主播的从业人员,阅读面应当尽可能宽,尤其是人物传记历史(中、外、文学、科技····)之类的。
    当然,柴静还是很坦然,很实诚,有一说一,不装孙子,这点我很欣赏。

  9. 老船长说道:

    有没有人去研究一下“A re-measurement of the Radiation constant, h, by means of X-Rays”的作者排序是不是按字典序的?物理的论文很多都是这样的。一般来说学生会做更多的具体工作,而导师真正做第一作者的情况较少。如果是字典序的话,就不能说叶企孙的贡献在三人中最小了。

    • 候戏说道:

      其实已经很清楚了,实验构思是Duane给出的,而且是用他的设备进行的测量。在物理界(或许也包括其他学科领域),满足这两个条件,已经可以认为是最大贡献者了。跟花了多少力气,做了多少细节工作无关。

  10. 白色雅达说道:

    想知道更多关于普朗克能量的知识,他和这个普朗克常数啥关系呢?

  11. flier说道:

    不知有谁看过某期SWF中的《六道众生》?

    • 天明说道:

      我也看过,写得很好,跟很多朋友推荐过,映像很深。

  12. 水龙吟说道:

    看到这个Duane,真是亲切啊。。。

  13. 路人说道:

    论文的署名顺序一般都是按照字母表次序来的,没有什么特别含义。这是国际惯例。所以当初杨振宁要把名字放在前面会引起李政道的不满。

    • 宋兵说道:

      李政道自己在当时和他人合作写论文时,就几次违反他所谓的“国际惯例”,让自己成为第一作者:
      TD Lee, R Christian. Phys. Rev. 94, 1760–1767 (1954)
      TD Lee, K Huang, CN Yang. Phys. Rev. 106, 1135–1145 (1957)
      TD Lee, J Steinberger, G Feinberg, PK Kabir, CN Yang. Phys. Rev. 106, 1367–1369 (1957)
      李政道与杨振宁的合作。自1952年到1962年,两人一起发表了23篇论文(不包括有第三者的论文),署名情况如下:

      CN Yang, TD Lee. Phys. Rev. 87, 404 (1952)
      TD Lee, CN Yang. Phys. Rev. 87, 410 (1952)
      TD Lee, CN Yang. Phys. Rev. 98, 1501 (1955)
      TD Lee, CN Yang. Phys. Rev. 104, 254 (1956)
      TD Lee, CN Yang. Il Nuovo Cimento 3, 749 (1956)
      TD Lee, CN Yang. Phys. Rev. 102, 290 (1956)
      TD Lee, CN Yang. Phys. Rev. 104, 822 (1956)
      TD Lee, CN Yang. Phys. Rev. 105, 1119 (1957)
      TD Lee, CN Yang. Phys. Rev. 105, 1671 (1957)
      TD Lee, CN Yang. Phys. Rev. 108, 1611 (1957)
      TD Lee, CN Yang. Phys. Rev. 108, 1645 (1957)
      TD Lee, CN Yang. Phys. Rev. 109, 1755 (1958)
      TD Lee, CN Yang. Phys. Rev. 112, 1419 (1958)
      TD Lee, CN Yang. Phys. Rev. 113, 1165 (1959)
      TD Lee, CN Yang. Phys. Rev. 113, 1406 (1959)
      TD Lee, CN Yang. Phys. Rev. Lett. 4, 307 (1960)
      TD Lee, CN Yang. Phys. Rev. 117, 12 (1960)
      TD Lee, CN Yang. Phys. Rev. 117, 22 (1960)
      TD Lee, CN Yang. Phys. Rev. 117, 897 (1960)
      TD Lee, CN Yang. Phys. Rev. 119, 1410 (1960)
      TD Lee, CN Yang. Phys. Rev. 122, 1954 (1961)
      TD Lee, CN Yang. Phys. Rev. 126, 2239 (1962)
      TD Lee, CN Yang. Phys. Rev. 128, 885 (1962)
      除了第一篇是杨振宁排第一,其他22篇全都是李政道排第一。

  14. 老船长说道:

    我觉得至少有一半以上的情况不是按字母序的吧。尤其是如果贡献程度有明显差别的话。

  15. IFENG说道:

    前段时间,物理实验课刚做了光电效应测普朗克常数的实验,呵呵

  16. 偶嗒咦哆说道:

    周末好像就有那个测h的实验...看看我们能测到小数点后几位...

  17. 醉落魄说道:

    原子物理学上学过,不过只提到了Duane。我一直以为论文的作者排名是按贡献大小排的,第一作者,第二作者……,真的是按字母排的吗?

  18. kds说道:

    略深,没有看完的冲动。