胡乱搅拌的话会让饺子馅参合进过多的空气，这样包好的饺子放一段时间会鼓胀，并且馅里的水分会浸出，把饺子皮泡坏。
空气过多的话， 煮饺子貌似会很快把皮儿煮烂。

至于饺子皮为什么也要顺一个方向搅拌……
可能是和棉花变成棉线一个道理。同向的搅拌是为了让淀粉分子尽量结合成较长的网或者链，而胡乱搅拌只会形成一堆没有组织性纪律性的无序淀粉团。
大概就是这个样子了。

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很认同一叔的见解。
补充一下，科学也有从理论中的来的。

只要有一点生活经验的人就可以知道,不顺着一个方向搅拌,更改搅拌方向很容易造成馅料被搅出容器，效率低下又浪费。
搅拌效率低即搅拌可能不均匀不够充分，可能会影响口感。但是这不是必然联系，因为效率再低，时间长一点也可以搅拌均匀的。
所以,归根到底,这里主要还是效率的问题。