检测结果是阳性，你病了吗
（已刊于《新京报》）
坚信动物预测地震的人士们最基本的“信念”就是：地震来临之前所发生的人类不能感知到的某些信号，许多动物能够感知到。向安婆婆同学学习一下，虽然咱不是靠数学统计或者动物地质吃饭的专业人员，但是应该不妨碍咱也用点知道的数字的知识来讨论一下：退一百步，即使这条“信念”是正确的，那又如何？
如果有一种病，发病率不算高，假设0.1%吧，一旦发生了就不可救药。但是如果提前知道，可以进行代价不小但是相对于死亡来说还可接受的防治，比如说从此不许吃肉，或者天天吃二两黄连，再或者切掉一条腿。。。在医学上有一种检测方法，可以进行早期诊断。当然就像别的检测方法一样，它总有一定的出错概率。这个方法能够做到的是：如果你有病，那么检测结果99%会是阳性；如果你没病，那么有1%的可能性结果会呈阳性。当然你仍然可以责怪医学研究人员为什么光吃饭不干活，不能让那99%变成100%，让那1%变成0%。但是，就目前的医学水平而言这也不算差了。现在，你进行了一次检测，结果呈阳性，你会怎么办？从此不吃肉？天天吃黄连？切腿？。。。
换句话说，面对阳性率99%的检测方法得到的阳性结果，你会有多大的信心接受“有病”的判断？对于数学或者统计人士，应用条件概率的公式可以直接给出答案。考虑到很多人不习惯用数学公式来说话，我们还是换种具体直观的方式来分析吧。
对于一个100万人口的人群进行这个疾病的普查。发病率0.1%，大致有1000人得病，99%的阳性率，所以约有990个阳性结果。没病的99.9万人中，1%会被误诊为阳性（所谓的假阳性），共有9990个阳性结果。所有检测下来，共有10980个阳性结果，其中只有990人是真正有病的，比例是9%！
好了，虽然检测结果是阳性的，但是你没病的可能性还有91%。你会选择不吃肉，每天吃黄连，或者切腿吗？
为什么一个阳性率已经相当高（99%）的检测方法，检测出来阳性结果的时候却是91%可能没病呢？仔细看看上面的分析，不难发现：尽管只要有病就几乎肯定（99%）能被检测到，没病被误诊的概率也不高（1%），但是由于发病率很低所以真阳性的数量远远小于假阳性的数量。结果，有病固然基本上显示为阳性，但阳性结果却只有很小的概率是真的有病。
现在让我们来玩玩数字游戏，把上面的几个数字改变一下，看看结果会发生什么改变：
一、 保持随机发病率（0.1%）和假阳性率（1%）不变，把阳性率提高到100%，结果阳性结果时的有病概率是9.1%；阳性率降低到90%，阳性结果的有病概率则变为8.3%；如果降低到50%，则结果变为4.8%。也就是说，对于检测结果为阳性的时候得病概率的问题，表示有病情况下被检测出来的准确性（阳性率）并不是那么关键。不过这个数字的影响在于，如果低的话，检测结果阴性但是有病的可能性却还是很高，这个检测也就很成问题。
二、保持阳性率（99%）和假阳性率（1%）不变。把发病率改为1%，阳性结果有病的概率就变成了50%；如果把发病率降低到0.01%（万分之一），则即使检测结果为阳性，得病的概率也还不到1%。
三、 保持阳性率99%，发病率0.1%不变，把假阳性率降低到0.1%，会发现阳性结果有病的概率变成了49.8%；如果假阳性率升高到5%，则这个概率只有1.9%。
好了，总结上面的数字游戏——游戏只是说随意地改变参数，算法是可靠的——可以看出：当面对一个阳性结果，真实情况如何并不全由阳性率（有病的时候能被检测到的概率）决定。真实的随机发病率和假阳性率的相对大小甚至更为重要。
对于地震预测而言，地震相当于得病，我们用来预测地震的方法相当于检测手段，而试图用以预测地震的那些“异象”，蟾蜍过街也罢，猪不进圈也罢，相当于阳性结果。地震预测就是根据那些“阳性结果”去推测地震发生的可能性。
现在我们来看看地震预测中的这几个参数。尽管有无数的文章从科学研究的现有结果指出地震与动物“异象”关系不大，但是许多人仅仅出于“信念”而“相信”动物有着神奇之处，在地震来临之前可以感受到并且做出反应。好吧，我们不在这个问题上费口水了，就算可以吧。按照这种“信念”，如果地震要发生，蟾蜍一定会搬家，猪一定会出圈，狗一定会叫个没完。。。把阳性率假设为100%，总不会再有口水了吧。再说地震发生，有意义的预测总得告诉人们在一个不大的地区内不长的时间内有不算低的可能性发生地震，预测“未来十年中国会发生大地震”大概没有什么实际意义。预测到一块不大的区域，比如中国行政区划上的一个地区，在几个月内有地震大概才会有一定的决策意义。想想这样的一个区域在过去几百年中发生了几次地震，可以估算在一定长度的时间段内发生地震的概率。比如500年中发生了5次大地震（这个算得上地震高发区了吧？），那么在任何一个月的时间段内发生地震的概率可以估算为1200分之一。而对于某种动物“异象”，比如蟾蜍过街或者猪不进圈，也可以统计在这500年中发生过多少次，除去发生了地震那几次，剩下的就是假阳性的次数。这个数字大概无法统计，因为没有发生地震的话人们会忽略这种“异象”而不会留下记录。不过，现在的资讯发达，过去几年全国报道过的“蟾蜍过街”不下十起，即使把绵竹的那一起勉强算作“阳性结果”，假阳性率应该还是大大高于地震发生率。这里做个保守估计，算10倍吧，那么假阳性率是120分之一。把这三个数字带入上面的分析，结果：即使地震来临之前蟾蜍一定会过街，当看到蟾蜍过街的时候，地震发生的概率也只有9.1%。
这个9.1%，还是基于上面的数字游戏中所有数字都尽可能往有利于预测的方向上靠的结果。实际上有很多地震之前并没有看到蟾蜍过街，也就是说那个100%的阳性率是不靠谱的，其次实际的地震发生率和蟾蜍过街率的差别，很可能也要远远高于10倍。所以，蟾蜍过街这个“阳性结果”，所预示的“得病概率”还会远远低于上面的结果。一个检测结果阳性的人，如果没有作防治，最后得了绝症，人们会说虽然只有百分之几的可能，但是切腿还是比得绝症好多了，当初应该接受“预测”的。但是，当初面对几个百分点的得病概率还没有发病的时候呢？当面对大量既没切腿又没得病的例子的时候呢？
许多人又说了，谁让你只看蟾蜍的，多看些动物，假阳性率不就低了么？这话理论上是没错的。问题在于，多看些动物，比如在蟾蜍过街的同时，还要猪不进圈，狗不吃饭，鸡不下蛋。。。如此等等，同时发生来作为“阳性指标”。假阳性率可能是降低了，“真阳性率”却也同时降低了。看看过去发生的地震，有多大的比例同时达到了这些“阳性指标”？“真阳性率”降低了，地震还是不能被预测到。
在前面疾病普查的例子中，疾病的随机发生率是0.1%，检测结果是阳性的话虽然得病的概率也不够高，但是上升到了9%。我们再在进行一次独立的检测，如果还是阳性的话，患病的可能性就高达90.7%。当然我们还可以再进行一次，还是阳性的话，得病概率就接近100%了。这也就是许多阳性结果要进行复查的原因。这里强调要“独立进行”，是因为只有复查独立进行，依据的信息跟前一次无关，计算中所用的参数才成立。但是对于地震预测来说，如何进行这样独立的复查？或许有人说可以把蟾蜍过街当作一次，猪不进圈当作一次，甚至狗不跟邻居的母狗搭讪也算作一次。这想法也不是不可以，但是当这样预测的时候，每一种预测中所用的参数都将是别的取值了，没法按照上面的计算过程简单重复了。有兴趣的人当然可以取认为合理的参数，看看这样的“预测”有多靠谱。
如果有1%的可能要得绝症，而防治的措施是不吃肉的话，相信很多人可以做到；天天吃黄连，大概也有很多人可以接受；但是切腿呢？
即便是我们“相信”地震来临的时候动物会有异常，根据这种“异常”来“预测”地震的可靠性能有多高？相对于地震来临，长时间大面积众多人口的躲避是相当于不吃肉，吃黄连，还是切腿？
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“好了，虽然检测结果是阳性的，但是你没病的可能性还有91%。你会选择不吃肉，每天吃黄连，或者切腿吗？”
这句话是错的，我要么有病，要么没病，这里没有不确定性。不确定的是检测结果，检测结果可能对，也可能错。
要是我就再做几遍。
当然，地震就没办法多做几遍了。但可以算笔账啊，如果可能的损失足够大，涉及到数十万条人命，9%的可能性值不值得一搏呢？
如果能给个准点准地方。就是1%也值得。关键就是。时间空间给的区间太大。人口再多。也不值得了。
酱紫说就对了！
依我看，只有一种可能性就是——100%有病。没病的概率为0，当然这个本文没有什么太大的联系，只是说我的观点罢了。
应该要说的是，这个病的危害能不能引起你的身体不适，毕竟人类每个人身体都藏着病菌。就像地震是一定的，只不过危害性大不大，能不能被观测到。
建议博主把阴性阳性率改为疾病检出准确率，这样简单明了，外行看这也不容易昏头
如果你有病，那么检测结果99%会是阳性；如果你没病，那么有1%的可能性结果会呈阳性。
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疾病检验正确率为99%，错误率为1%，不管你有病没病。罗嗦点说就是如果你有病，那么有99%的可能会被正确检出为有病，还有1%的可能会被错误检出为没病，反之亦然。
对于一个100万人口的人群进行这个疾病的普查。发病率0.1%，大致有1000人得病，99%的阳性率，所以约有990个阳性结果。没病的99.9万人中，1%会被误诊为阳性（所谓的假阳性），共有9990个阳性结果。所有检测下来，共有10980个阳性结果，其中只有990人是真正有病的，比例是9%！
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对于一个100万人口的人群进行这个疾病的普查。发病率0.1%，大致有1000人得病，99%的检验正确率，所以约有990人被正确检出为有病。没病的99.9万人中，由于存在1%的误检率，仍然会有9990人被错误检出为有病。所有检测下来，共有10980人被检出未有病，其中只有990人是真正有病的，比例是9%！
阴性阳性率就像XYZ这些未知数，不够直白，数学计算中多一个未知数就好像多了一重难度，顶楼回贴的歧义我看也就由此而生，以后算术类科普应避免引入这些不必要的类似未知数的概念
你赞同你说的。术语太多的确容易让行外人士迷糊。
再想了想还是不用改了。毕竟这只是个例子，解释权在楼主。那个歧义有点故意找茬的味道，解释一下也就通了，全文真要这样改起来还有点不好改。或者单就那个计算部分添个通俗易懂的版本？我也是看了土摩托的推荐跑来这的。他推荐的两篇比较起来还是这篇通俗易懂些，那篇没有些专业知识还真不好理解，反正我是没太看懂
一个最基本的问题~
并不是说预测地震~除了让人们躲避就没有意义~
甚至说~十年内此地区有地震
也不是没有意义~
起码你可以加固建筑~普及地震常识~加强演习吧~
我是在土摩托推荐下来到这里~
我觉得看这和土摩托的博客的人很少看连岳博~
看连岳博的人也很少看这里~
我是看连岳博客的，而且连岳别的文章也看了不少。最近连岳的表现让人大跌眼镜。。。
我觉得连岳的态度是对的，下面的评论才是大跌眼镜，哈哈
看了下评论，果然跌眼镜了
你是冒牌的anpopo吧？安同学不是撰文支持地震目前不可预测的说法了吗？跟连岳的观点完全相反啊。。。
是真的。。。以头戗地中。。。这下可真麻烦
一马还一马，理由同lx。能不能预测是科学讨论，有没有防震措施是另一回事。说地震局没能预测这次地震或者不相信动物的事先反应，这样的指责确实不靠谱；但这不是把所有责任都推掉的借口。连岳的矛头是指向后者的，何况他所引的资料就来自地震局自己的网页。说可以预测的是他们，说不行的也是他们。太平的时候就拿“预报成功”往脸上贴金，灾难来了就拿“不能预报”推脱责任，哪有这么便宜的事。
这次是我跟很多人一起sb了，没看出连先生这么深远的意味。至于gov的问题。。。心照不宣了，我是非暴力打酱油派的。。。
不是说国外对这个问题的结论有定论了么，他们所用的数据和方法应该比较准确。不知道有没有人找来看。
至少美国没有，美国地理学会地震问答里面说，动物预报地震的研究集中在日本和中国。谁懂日语的去找找看？
前提就错了，还讨论这么半天。动物预测地震。
我相信专家比动物行得多。
这是你的理解错误，没有人认为动物能够预测地震(拟人化修辞?)，而是说人(可以是专家)利用动物的异常行为来预测地震。这个前提没什么问题。
还真有人回复。我的意思就是你“修改”过的意思。非要说成你那样才行吗？我是针对博主的文章说的，所以我意思就是“博主拿普通人靠观测动物来预测地震说事毫无意义”。
不过你说对了一点“专家利用动物的异常行为来预测地震。”这很对。专家可以利用他们已有的知识和严格的实验排除动物异常行为的其它诱因从而达到辅助技术手段的目的。而不是简单地进行不科学的辟谣。专家应该严谨一点儿。
我没有说过“普通人”怎么样，也不知道“专家”和“普通人”如何区分。目前用干旱、动物异常等等做出“预测”的那些人，算“专家”还是普通人？
我一百万分赞同”专家应该严谨一点”，什么样的预测算严谨？
目前我不知道还有没有用动物异常做出预测的专家。我认为或许我们的专家已经放弃了这一方法（注意我并没有说他们这样做是错误的）。我或许会在后面跟贴更详细地说明什么是我理解的用动物异常做出预测的专家，欢迎批驳。
我粗略地看过旱震理论这本书，我认为旱震理论的作者是专家，我认为此书比较严谨，但此理论或许如某些人所说，仍需更多验证和解释。我想就这点来看质疑他的人也有他的理由。但我希望如果有人要全面否认此学说（我认为这是极不科学的做法）就请用专业知识全面批驳这本书。但这里我不想和任何人讨论这点，毕竟博主的文章着眼点是利用动物预测。
如果有人要讨论预报和不预报对经济的影响我想地震社会学已经说得够全面和详细了。博主的分析如果能经得起众人的推敲，恐怕只能算其中的一小部分。我也明白发出地震预报不是一件容易的事情，但这件事并不仅仅是公共决策的问题，还可能（注意这个字眼）有私人利益掺杂其中，让本来就不容易的决策复杂化。
http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-DZXK198101013.htm
看完以后就在想，数学原理是这样没错，可是要真这样，那我们看病也太不靠谱了，虽然世界公布的误诊率普遍在30%以上（这些还都是发达国家的数据），不过要是90%的误诊率，那还真不如在家门口挖点草根吃呢，反正一样都不是对症下药。
后来想想，没那么可怕，虽然这篇算的数学原理都对，但是实际应用起来并不是这么回事。
理由就是 underwater8 在 2008.05.24 12:09, 说:
这个例子好像在大学数学教材里见过。所以负责的医院是不会按照一次化验的结果来诊断病情的。一般会综合几种化验结果和其他病理特征来诊断。
现实里应用也是这样，只要增加一个观测参数，换言之，多一个独立化验结果，最后的概率就会很不一样。
采用和原作者一样的假设， 发病率0.1%吧。在医学上检测两个独立参数，比方一个看红细胞沉降比，另一个看某一个酶活性，这两个检测假设假阳性比率都是1%，换言之：如果你有病，那么检测结果99%会是阳性；如果你没病，那么有1%的可能性结果会呈阳性。
ok，我个人分析如下，
事件A，是路人甲确实得了这个病。 事件A发生的几率写为P(A)， P(A)=0.1%， 因为它就是发病率。
事件B，是路人甲两个独立检测结果都是阳性。 事件B发生的几率写为P(B).
P(B)= P(有病而且被检测出两阳性) +P(没病而且被检测出两阳性)
=P(A) *99%*99% +[1-P(A)]*1%*1%
=0.09801%+0.00999%
=0.108%
现在我们是已知路人甲两检测结果都是阳性，倒推路人甲确实有病的概率。 这是条件概率。写为P(A|B),即已知B已经发生，问A发生的概率。
根据条件概率公式，
P(A|B)= P(AB)/P(B)
其中P(AB)代表AB两事同时发生的几率，也就是我刚算过的P(有病而且被检测出两阳性)= 0.09801%
因此P(A|B)= P(AB)/P(B) =0.09801%/0.108% =90.75%
也就是说，只要多一个独立检测结果，当某人被查出两阳性时，就有90.75%的几率他确实生了病。 现实中要多找几个独立检测参数不难，大多数研究者拿了钱每天都在干这回事。
不用另一种检测参数，复查就可以了。前面逍遥已经讨论过，我在原文中也说过了，就不重复了。本文不是讨论看病，提这个例子只是为了说明算法。
不用另一种检测参数，地震确实没办法依靠蟾蜍过街或者猪进不了卷任何一种阳性表征来进行复查，但假如采用第二种检测参数呢？依靠动物表征来预测的正确几率不就提高了很多，这点不知道是想错了还是怎么了，我绕不过去。
黄连貌似是中药啊！看来中药对于预防癌症还是有用的。
问题是我现在CD4下降CD8上升，检测却一直是阴性，该怎么办
数学没学好，看不懂这些东西。
个人看法：
1，动物应该不会预测地震，但是如果有地震将要发生，可能会有某种信号发出，比如人类或者人类发明的仪器接受不了的声波，而动物可以接收到。动物因此产生恐慌或者异动
2，应该并不是所有的动物异动都是地震的信号，也许太阳黑子的变动，或者蟾蜍界政坛暴动也会引起蟾蜍游行过街。但是动物的异动可以提醒人类可能有会不正常的现象，起码地震监测当局可以加强警戒。
3，在没有精确手段预测地震的当今，貌似蟾蜍比地震预测当局可靠。
1。次声波
2&3。动物误报率过大
楼上的既然都自己承认“数学不好”了，那还好意思来看这些自然科学的东西，甚至还主观臆断的说蟾蜍更可靠？
自然科学，请数学盲们走开。
确实。我最讨厌一帮纯文科思维的人对理工科的事务妄加谈论了。
人文科学讨论的是感性的东西，也就是每个人的天性，那些与生俱来或至少深深扎根于文化之中的思想和情感。所以，任何一个正常的人，哪怕离专业的研究和创作还有巨大的距离，都可以轻易地理解和感受人文科学的研究对象，并且无师自通地理解人文科学的常识。一定兴趣+一点业余时间，就可以成为一个好的amateur。那是因为人文科学的思维模式，最近于人类之自然。
社会科学呢，虽然其思维模式离人类的“天性”较远，但是一个人类社会的成员，浸淫在一定的组织架构和文化背景中，耳濡目染，想理解一些常识也不是难事。而且社会科学的常识，每天为人处世都无法避开，所以这种内在驱动力，也使得社会科学的思维通俗而普及。
而自然科学这高度理性而高度象牙塔的科学，离人类的本性是最远的，而且其知识，特别是基础的理论知识，天生就是象牙塔的——外行既很难真正理解，也基本用不着去理解。其各个学科的思维模式，非经过专门的训练和长时间的思索，是难以掌握的。所以自然科学是最难以普及，也是最不欢迎amateur的。没有经过思考方式上的特地调整和矫正，say nothing of 知识上的系统积累，就对自然科学妄加谈论，是毫无意义的，也是非常危险的。
所以我支持本文作者和其他科普人士的精神，但是怀疑他们的做法的意义。这帮非理工科专业出身的人，缺乏理解理工科内容的素质不说，更可怕的是在没有资格质疑的情况下还愣要质疑自然科学科班出身人士的结论。这已经不是文艺复兴那样，一个小土包子有点智商和魄力就能挑战宗教权威的时代了！
我在博客上说过这样的话：很多时候科学的真相很令人沮丧，远不如宗教的“真理”或者人文的“追求”赏心悦目。但是世界是按照科学真相描述的方式运行的，不管人们愿不愿意“相信”。做科研的人有责任有义务把科学的真相告诉公众，尽管用科学的冷酷来打破人们的美好“愿望”是一件很残忍的事情。很多时候介绍科学的真相招来谩骂，我总是以“只要能够改变几个人的错误观念及就算有意义”来安慰自己。
我认同您的责任感，但是我还是怀疑您的效果。知识的暂时匮乏完全不是问题，素质的暂时低下也不是什么麻烦。但是我还是认为，在没有思辨的基础时就强行思辨质疑——而且这些人经常是一开始就带着“怀疑”的有色眼镜来看待自然科学——才是最恶心的，“孺子不可教”。
此外，作为物理系的学生，我感觉不堆砌数学公式而谈论自然科学，并不是说不可能或者没意义，但那是需要非常深的功底的。我觉得只有讲解我非常熟悉的内容时，我才能在罗列公式以外，用一些自然语言（相对于“数学语言”）来探讨问题。所以讲解科学，如果不是功力深到一定地步，还是完全依赖数学来讨论吧。读者自己的能力问题就不必太在乎了，毕竟我的一位老师说“连微积分都不熟悉的人，是不配谈论理化生的。”
学数学的人飘过…..
不过我觉得，文科生来看看也未尝不可，干吗赶人走呢…
他质疑，就用他能理解的方法来解释，毕竟，自然科学应该是一个尽管崇尚智慧和理性，但是充满人文关怀的领域
咔咔，我看到了自然科学人士对人文社科人士赤裸裸的优越感。
您是正确的。我个人一直面对人文社科人士有强烈的优越感。那是因为，我可以和他们探讨诗歌散文和政治历史，并显示不输于他们的知识积累（量化而言，就是阅读量）和分析能力。但是他们无法进入我的主场作战。
GRE的阅读中，人文社科的文章显著多于自然科学的文章，而不多的自然科学文章，不仅很少涉及理工科，而且都较浅。那是因为，不管什么专业的考生都有足够的常识来理解人文社科的文章。但是同样深度的自然科学的文章，只有本科受过一些训练的人，才能自如阅读。
有些地区高考分文理。据我观察，理科班的考生在语文英语上的分数一点不低于文科班的，但是文科班的数学分数远远被理科班拉在了后面，害得我那届高考全校前20没有一个文科班的人。所以现在高考，数学分文理，语文和英语就不分。
咔咔，我又看到了TOP 10的尖子生的自信。
我认为科学的思维是：客观、理性、尊重、宽容；对于我们依然未知的自然、社会形态以及人类深邃的精神世界，同时保持谦卑而开放的态度。
给我一个中英混杂的意义？
amateur这个词在汉语中一般对应“业余爱好者”，但是其细腻的含义中带有“热情有余而基础不足”的色彩，符合我的需求。
say nothing of，表“更不必说”，这里是为了达到强调的效果。用英文是在无法设黑体斜体时，使一些词醒目的好办法。
那你的汉语功底实在是。。。
引号有一个作用就是加强突出
我数学不好，只知道E=hv，只知道E=mc2，看不懂巴尔末公式，即使给我普朗克黑体公式的所有参数我也算不出来黑体的波长，但我“很好意思”看量子物理，“很好意思”看《从一到无穷大》，“很好意思”看《时间简史》，“很好意思”来松鼠会，虽然我不会微积分，虽然我是数学盲。
知道为什么现代中国的科学水平要落后别人吗？因为有些人不屑把科学普及给所有的人，除了松鼠会。
PS:本人是世界TOP10艺术院校的艺术系本科生。
问题是美国科学普及了那么多年evangelical也没见少啊，畅销书第一名永远是斯蒂芬金的怪力乱神。
没错，同意，所以科普的道路任重而道远，需要像松鼠会里这些大牛们一代又一代的努力。
至于某些所谓什么物理系的高材生，如果您的文学水平够好，如果您在我们的主场也游刃有余，那请您也写出一部类似《时间简史》的书给我们普及普及一下好吗？必须要用60％的篇幅写公式吗？那只能说明您的文学水平还差得很远。
。
物理系的高材生，您懂长镜头吗？您知道几种蒙太奇？您知道如何越轴？虽然您不懂这些，但并不妨碍您看《小武》、《Martix》和《疯狂的石头》，并不妨碍您发表对影片的见解，对吧？同样，我们不懂微积分，但同样不妨碍我们来学习科学知识，对吗？
这条留言恰恰证明了lightsaber的观点，而且逻辑白痴到理工科不屑来理会的地步了。我是文科出身，日常工作就是做电视，剪片子，您说的那点事儿只要有基本正常智商的人一天就能知道，谁都能上手做。当然做出的活儿跟艺术创作沾边，所以在他人眼中高下有别，但根本不存在懂与不懂，或正确与错误的问题。而面对高深的纯自然科学理论，只存在经过层层公式严密论证后的正确理解；如果没有相关领域的基础，没有多年的浸淫和严格训练，缺乏严密强大的抽象思维逻辑思维能力，就想对其指手画脚，只能让人佩服无知无畏的勇敢。
在科学巨人的面前，对于我来说永远是只敢洗耳恭听，只敢听大牛们发表不同的观点，自己多听多看，因为我不懂微积分不懂数学。
你的看法也白痴到了极点。是你的理解力有问题吗？我不懂数学，所以我不敢指手划脚。可是我不懂数学就不可以来“学习”科学知识了是吗？我不懂就不可以提出问题了吗？如果你赞同那两位的观点，那你应该走开，因为他们明确地说了这里不是学文科的人来的地方。
另外，艺术除了高下之外也有正确和错误。
再另外，如果谁一天能看完讲长镜头和蒙太奇的书，我都会叫他老师。
还有，做电视剪片子只是操机，不需要学习艺术，那不是艺术，那是机器，操机员是不需要动脑子的，职高毕业的学生会使XP就足够。
真没想到这里的人竟然在这些鸡毛蒜皮的细节上纠缠，根本脱离了作者的初衷。
先转载我在另一个网站上发表的言论吧，虽然貌似相关性不太大。
“可以说，从普通民众，到政客官员，都不理解自然科学和自然科学家，也不知道他们需要什么。或者说，他们知道，就是不愿意给。
我们自然科学的学者需要的，就是一个脱离实用价值的“做学问”的环境。我们研究地震，你必须在经费上予以绝对支持。投入了经费，能预报地震吗？短时间内不能，短时间内经费全都打了水漂。但是，如果你觉得这个有点疼，不愿意拿一沓沓的人民币或美元往大海里白扔，对不起，地震预测永远是梦想，而国家的自然科学也永远得不到发展。
拿老百姓的血汗钱，养肥一帮精英，不要求他们做什么“实用”的成果。并且顶住这些白丁草民的抗议，坚持拿钱快乐地打着水漂。这，就是我们自然科学家所需要的。
可恨啊，为什么很少有政府有这个打水漂的魄力呢？”
P.S. 本人是某TOP 10高校的物理系的本科生
我不打算切腿，所以不用告诉我检测结果，不管我是病死还是被破房子压死。还有，我支持医学检验和地震预测，至死不渝。
我觉得至少专家对动物的辟谣是不科学的，他们根本无法知道“不是地震的概率”却硬上弓说知道“不是地震的概率”是100%。
其实也没有证据表明动物行为完全不能与地震挂钩。现实的问题在于：把预报准确的概率，和迁徙花费：地震损失的比值，拿来比较，就马上可以发现是否值得。
然而公众，包括楼上的不少朋友，都是非理性而片面的。他们只看到地震损失，而没有看到风声鹤唳的转移迁徙对国家和对迁徙者个人的消耗。他们只会抓住一点马后炮的现象大做文章，而丝毫不理性地考虑如果我们真拿这些作为预报标准，会遇到多少现实的困难。
所以专家只好一棒子打死地对“动物说”辟谣了，因为非理科专业出身的人都听不懂辩证的话嘛。
我认为正是这些所谓的专家的不辨证的态度让他们最后的话显得不严谨易被质疑。
至于人家对科研的态度是否辩证，不要读他们在公众媒体上的言论，请读他们在专业期刊上的论文。哦当然了，前提是你读得懂。
这就是为什么我觉得科普吃力不讨好的缘故。讲深了，一般人看不懂，挨骂。讲浅了，一般人找点破绽就轰击，也挨骂。所以这就是我强调的：读者的态度问题。读者如果预先假设一篇文章/一个学说是有漏洞的，在此前提下寻找论据证明之，这个多半可以成功，但是这位读者永远都学不到真东西。
你好，“态度”的意思很明确了，请你先读懂我的话，如果不懂可以去翻新华字典。并且我并没有质疑博主的论证过程，这点也请理解清楚。
至于对这次动物异象的研究论文，你倒找篇出来。
没错，“态度”的意思很明确，一如我的观点：
1、自然科学的专家在学术刊物上发表言论和在科普媒体上发表，从思路到心态到态度都是不同的。你们最提倡辩证分析，却由“专家在科普媒体上有不辩证的漏洞”武断推广到“专家的不辩证的态度”，这个不是很可笑吗？
2、如果你说要专家拿对待论文的态度对待科普作品，这个本身完全没有问题。问题在于读者是否“配”读这样的论文。一则是否读得懂，二则是否有足够的虚心来维持专家们的耐心。别的就不要求了，我也质疑过课本上的结论，但是我至少会推他三五页A4纸的算式，然后把这些草稿纸装订好给师友们过目。能做到这一点，我估计专家们就有心情拿出点正经态度来对待科普了。
3、我回复中说“专业期刊上的论文”，你改为“动物异象的研究论文”有偷换概念之嫌。也许你马上会攻击“怎么你们这些专家不给我现写一篇呢？”，但是信不信由你，很多外行人自以为是的“挑战权威”在我们科班出身的人眼中都不值一驳。比如白痴们叫嚣的“推翻相对论”，我随便拉一个本系同学就能驳斥个体无完肤，但是这种垃圾言论太多了，让我们驳斥又不给我们发工资，还上不上课了？“动物异象”也是如此。
当然，如果janvier批给我经费的话，我可以研究之，拿数字彻底平息争端。只是搜集数据的花费，我想大致和汶川这次的经济损失总和相当。而且，哪怕研究结果表明：动物异象和地震有显著正相关，那么每天持之以恒地观测全国的动物作为预警，在经费上的需求，请诸位自己估算吧。
1、棉竹5月5日“市林业局与记者一行当即展开调查，发现小蟾蜍聚集面积大约有二十亩，主要分布在制药厂周围，进一步调查后发现在制药厂后有一条排水沟，其水温略高于其他水沟，这里的小蟾蜍也最多。最后，市林业局向当地群众解释道，这种情况是正常现象”。这里只是单纯的一次性调查，可没看见有谁因此发表任何论文。我说的态度完全不能用应在学术刊物上。非要把我说的态度扯在风马牛不相及的学术刊物上，不是相当可笑吗？当然，我认为专家态度不太辨证，只是因为我觉得高危区附近应该再请地震学家去检测一下（这一点会花掉多少经费？）才好排除。如果有人想要辩驳我的话，可以说你认为林业局专家分析已经很到位了。但我认为可能不太到位，新闻上那一丁点儿资料是不能否定我的看法的。
2、我觉得读者再笨结论还是懂得的。给读者写这么多推论是想要浪费读者时间，还是想显摆什么？
3、我相信对于动物异象已有研究论文，但研究和做调查是完全不同的两个概念。这次做调查的只有林业局的专家。我认为按照博主的观点，在高危地区，通过这样一次调查就决定是由生态环境引起的同样不是非常严谨，或许应由地震专家再来调查一下。希望你能看懂这篇博文。
4、数学系为什么也要语文和外语成绩？因为阅读能力有问题的话，不能理解文章内容，或许可以解题，但是不能正确建模也白搭。
5、你还是没有理解我对博主分析的看法，你看过我在下面的回复没有？观察全国的动物异象有必要吗？
上面的段落可以总结成两句话：我只是觉得地震专家应该重视在很可能发生大震级地震的地方有可能引起地震的异象而已。至于哪些地方很可能发生此类地震，希望不知道的人补补功课。
“可能引起地震的异象”改为“可能和地震的发生相关的异象”。
后面有人说我是找茬，实在是冤枉，咔咔。
我是一看到楼主的关于假阳性定义，就想如果一个诊断试剂盒误诊率为91％，哪里还卖得出去。
好吧，我只能说，我所理解的假阳性和楼主的一般统计学意义上的假阳性不一样。
由于这是虚拟的例子，我的想法是，大家为什么在讨论灵敏度，而不是考虑临床路径或EBM/EBHC呢？
一个法官，看见一堆基础科学、统计学专业人士在厅下兴奋不已，他的想法只会是把诸位拖出去100遍又100遍。
你自己觉得写的条条是道吧,呵.
用错误的论据证明错误的论点.
在科学无法解释的时候，公众寻求神秘主义的解释，不足为奇，所谓病急乱投医么。
要跟公众说清楚已知先验概率求后验概率不是一桩简单的事情，估计连岳看到P(A|B)就晕了。
大概去医院治不好病然后看老中医，老中医也治不好就去跳大神是同样的道理。
科学解释清楚了也白搭，美国还有3成人不信进化论呢。普及科学的思维方式，比普及科学知识更重要。
我以前也是如您这样想的。看了这个帖子发现，普及虚心的态度和收敛掉不必要的那部分批判思维，比普及思维模式甚至更迫切。
要批判，可以。写篇文章来驳斥好了，说服我，我就支持你。不过，文章里数学公式占的篇幅不得少于60%，要么我直接撕掉。这个规矩不是我发明的，是我一个给专业期刊审过稿的教授发明的。
坦率的说，其实你自己也并没有做到你所的虚心的态度和收敛迪奥不必要的思维。
你的第一个回复就涉及了自然科学与人文科学之间的对立问题，这个问题并是有很多哲学家在研究的，而且研究这个现象的专家好多也是有很高的自然科学水平的，也有不少这方面的专著。那你又有没有反思过，你说过的这些话可能在研究这个领域的人看来也是“孺子不可教”的话呢？
据你透露的信息，不客气的说，你现在也称不上所谓“科班出身”。你现在的这种状态，可以说有点geek了。真正的科学的本性是包容的，根本不是所谓的象牙塔。真正的大师，处于对本学科的热爱，才愿意把他所知的东西，用他们所能做到尽量通俗的方式，给大众讲解。你不要说这是没意义的，你还没到那个层次，不理解也是很正常的。
这里没见到地震专家，大家都是外行。学物理也好学人文也好，对于地震专家而言，都是amateur，半斤八两，不必五十步笑百步。
你说的这个教授的做法，说到底也不过是一种偷懒的做法罢了。可能是有效率的，可能你觉得这样很帅，可是这不是科学的正路，这是国内特殊情况下的畸形现象。
另外，我一直很不明白一件事情，你说“本人是某TOP 10高校的物理系的本科生”
这句话让我很是一头雾水：有人问你这个问题吗？你家这个ps是想说明什么？学物理的本科生能证明你是地震方面的权威？什么是top10？哈佛？普林斯顿？
你所谓理工科的优越感，更是莫名其妙。
“我可以和他们探讨诗歌散文和政治历史，并显示不输于他们的知识积累（量化而言，就是阅读量）和分析能力。”
你所说的那些试图推翻相对论的人，也一定觉得是自信满满的，认为自己的物理知识不逊于你“科班出身”的。在兼容并包性上，人文科学界确实做的比自然科学界好很多。起码人文科学的学生里，懂得谦虚，懂得尊重别人的言论，懂得即使错误的言论也有其价值的人比学自然科学的人要多。
如果你有兴趣涉猎一点专业外的知识，我倒建议你看一看进化论方面的东西。从这个理论诞生到现在，是走过了怎么样的道路。在跟神创论的大辩论中怎么发展起来的，神创论的一些错误观点又是怎么促进进化论的完善的。
我不是什么很牛的学生，但是有从物理学转到数学系的经历，所以算是一个理科生吧。
你说，以下是原话（在兼容并包性上，人文科学界确实做的比自然科学界好很多。起码人文科学的学生里，懂得谦虚，懂得尊重别人的言论，懂得即使错误的言论也有其价值的人比学自然科学的人要多。）
在这里我可不可以不敢苟同一下？
先说明一下，像lightstar对文科生的态度，我看了也很不舒服，如果理科生可以拿出一堆数学公式对文科生显摆的时候，那么，我认为，至少这不是什么光彩的做法，数学公式是写给数学教授们看的（我们教授已经把写出复杂的公式当成娱乐游戏了），各有所长，马琳完全没有必要找乔丹打乒乓球，然后得出美国人不能玩乒乓的结论。何况，彼不是乔丹，此也不是马琳，谁先吵起来，谁就已经是输的一方。
记得原来对数学很不感冒的时候，正是这一篇篇的科普论文，让我看到充满着智慧和灵气的殿堂，一个美妙非凡的世界。如果但是我看到的不是深入浅出的介绍，（好吧，不是那么严谨又怎么样呢？）而是一堆和新闻联播一样乏味的数学公式，那么我如今很可能是个文科生，
所谓文科生有些难免有文人的酸腐气一样，你们文人不也相轻吗，我们理科生也有一股…固执，因为我们多少有一点崇尚思维胜过知识，崇尚理性胜过感觉的心态，但是我见过很多大牛，都把这种心态平衡的很好，文人应该是温和内敛的，如你所说，正因如此，才要切记犯一棍子打死一船人的错误
呵呵，如果松鼠会沦为又一个理科人士对文科人士显摆“智力优越感”的垃圾堆，云无心你就算明珠暗投了。我已经看到有人不分青红皂白地以暴露鼠蹊为乐了。
你说的是谁？
呵呵，科学老鼠会搞传销不？
金仕并，我觉得你的发言就很符合“不分青红皂白”的特征，这是科学的讨论，你觉得云无心的文章写得有问题，可以提出来大家探讨，一句话，请摆出自己的根据来支持你的观点。
首先，动物异象不能作为单独判断的依据。因为造成动物异象的原因是多方面的。其中包括但不限于动物本身的生理活动及病理情况，异常气候影响，季节变化提前或推迟，环境的污染以及动物的繁殖状况，生态平衡等等。博主的小模型就是为了说明这一情况。我在这一层面上同意博主的观点：仅仅靠观察动物异象不能预测地震。
但如果这些异象位于有过明确的中长期预报的地震带附近，那么用博主的话说就是“真阳性率大大增加，假阳性率大大减少”，专家至少应该开始对动物异象加以{[（真正的）]}重视，尽量排除我上面提及的各种诱因。注意发生异象的动物种类、数量和范围。对这些地区进行重点观测。如探查是否有短频电磁波、超声波、压力波、温度变化、自然水的化学成分变化及其它动物可感或不可感的临震异常情况。当这些都做到位了，也很难保证较高的临震预测准确率，但如果不做就根本预测不到。我就觉得某些专家是敷衍了事。
总结：动物预报地震不靠谱，但动物表现具有一定的参考价值。
从理论上我赞同你的这个看法，这么做是否有实际意义值得商榷。这种研究日本应该做得不少了，至少到目前没有有意义的结论。许多国家放弃了，我们当然可以继续。如果把它当作一种投资大、回报率很低的研究，愿意把钱投在上面也不是不可以。
相比损失，投资不会太高。
可能博主误会了，我不是说一定要注重动物的表现并且把动物关在笼子里面当探测仪。我也知道很多国家放弃了用动物预报地震的方法，可能是因为仪器可以做到比动物灵敏。日本做得不少，但是相关性存疑，没有有意义的结论。这我也知道。我不是说的这个。
我的意思是，在高危地区发现异象应该重视，就算不去花力气排除造成动物异象的其它诱因，也应该用已经研发出来的技术和设备进行重点勘测。当然这部分需要花费。我认为这部分花费值得。
其实我的观点早已经离题了。我在 2008.05.28 15:17发表的第一段话就是对博主的证明的进一步描述。我同意博主这篇文章，只不过我认为这样杀鸡用牛刀了。
当然，博主这种方式也是一种策略。
用博主的用词来总结我的看法：在高危地区应该以科学的手段进行独立的复查。
我想日本就是个高危地区
你说的话我赞成 打个很不恰当的比喻 只要出门上街就有可能被车撞死 不管这概率有多低 但是没有人会因此不出门
但说实话 我觉得说这些有的没的都没有用 还能瞎白话这么多 就是因为死的人不是你 不是我 对于有幸存活的人 再高的概率都是零 而对于死去的人 再低的概率都是百分之百
辩论这些做什么呢 做点有意义的事情不好么？？？？？？？？？
楼下们讨论都是很好滴
看了一堆假阳性的讨论,实在是太靠前排了 为了防止连岳等人陷入到无穷的数学游戏里去,多插一句
我也想要坐前排所以到这里来回帖,呵呵
文章分析的是,对所有人进行病情普查的情况,而不是感到不舒服的人去医院 最后医生要求做检查的情况,后者有其他很多线索可以循证
地球又不会自己去地震局报告他不舒服了,所以对应了人口普查的情况,预测准确率就相当低了
貌似讨论的根本就不是一回事，科学概率问题在生死灾难处置面只是个参考，9%的概率至少可以让地震局|ZF检查房屋，暗地里组织救灾队伍和做好应急预案，对百姓进行防震逃生教育了
况且没人说蛤蟆过街地震局就一定要让大家都跑出来，而是大家看到蛤蟆过街之后至少替大家警惕一下，不要把大家推回到屋子里说这是环境变好了导致的
松鼠同志们，有空请翻译以下网站，有助于澄清很多人的困惑
http://en.wikipedia.org/wiki/Type_I_and_type_II_errors
大英百科也有类似的表述，对于地震前兆的关注，有着明显的文化差异。动物异像等宏观前兆，大多局限在东方；而在西方（包括受过西方科学训练的专家们）则多关注微观前兆，他们更希望论据是坚硬的钢铁仪器。对于很多地震学家来说，动物预报地震大多时以奇闻逸事的形式而存在。
对于上文自感优越的自然科学高材生，我的反应就是无语。要知道，直觉思维和直观错觉是人类固有的社会心理，这一点是没有文化差异的。也正因为如此，科普才显得有必要。
是否只有数学才能说明问题，则请翻看克里克关于DNA结构的论文。至于数学是否真有如此神力，建议你多看看关于科学方法论的，数学没有神力的，同学。
天，现在的知识精英都是这样的吗？
那个TOP 10还只是个本科生，远算不上知识精英。
“如果你有病，那么检测结果99%会是阳性；如果你没病，那么有1%的可能性结果会呈阳性。当然你仍然可以责怪医学研究人员为什么光吃饭不干活，不能让那99%变成100%，让那1%变成0%”
需要提醒博主，虽然你可能并无此意，但是我想在事实上你误导了大家，使读者以为“阳性率”+”假阳性率”=1.
而实际上2者不一定是这样的关系，如您后面的举例，那什么和什么等于1呢？
实际上有两种：1.有病，检测结果是阳性（文中说的阳性率）+有病，检测结果是阴性（漏诊率，我造的，别骂我）=100%
2.没病的，检测结果是阴性（（阴性率？我又造）+没病的，检测结果是阳性（假阳性率，误诊率，我再造，应该没错）=100%
故可以看出阳性率与假阳性率无关（逻辑上），再多扯句根据我的就医经验，阴性不等于没病（漏诊），但阳性应该就是存在了致病源了，所以假阳性的比率应该很低很低（远小于0.1%，不然就会出现大量误诊，否则我们就还要做多项检测来缩小误诊了）。
博主也认识到了，再次独立检测会提高准确性，而用其他动物（其实是预报手段）来独立预报是可以提高，道理是一样的嘛，干嘛这次就变成真阳性率下降了呢？说这句话时就没有严谨的推理了啊，呵呵
其实大家都试图通过概率来说明地震不可预报，而我的观点是概率其实就是用来检验各种预报方法的准确性的（真伪），我们完全可以把一种方法对各次地震的预测结果进行统计，然后代入所得参数进行计算，看结果就可以知道这种方法的准确性了嘛。
简言之，是骡子是马拉出来溜溜，谁没穿裤子一目了然。（不用我们去凭空估一个阳性率和假阳性率了。）
很赞同“我们完全可以把一种方法对各次地震的预测结果进行统计，然后代入所得参数进行计算，看结果就可以知道这种方法的准确性了嘛。”——————模型是现成的，你完全可以作这件事。从你用的“凭空”二字推测你可能不知道数学模拟是分析问题的一种有效手段。所用的数字在文中说了为什么这么估计。
另外，“假阳性的比率应该很低很低”，这完全是想当然。现在的新生儿一般都要做听力筛查。新生儿听力障碍的发生率在千分之一二的样子，检测方法的假阳性率有的医院可达10%以上。如果你不信，可以去你们医院的产科问问。
你的其它问题，其实在原文和前面的讨论中都有，就不重复了。
多谢楼主回复，这件事我是做不了的，因为我没有说我有能预测的办法啊，呵。之所以说我们是凭空，我的意思是至今没有看到一个人或相关机构对任何一种方法做过这样的准确性计算，当然，可能是做了没公布给咱，咱讨论起来也没有出处。很puzzle这也不是个难事，有关方面是不是可以给个现有个最高值？还是这个模型过于简单没有实际意义？
不知楼主主业是什么，举这个医学的例子倒是很有意思，个人觉得很恰当，因为个人感觉某些时候得病和地震差不多，都在内部，你也进不去，也不知道详细的原理，只能根据我们已知的能检测到因素去推测，呵呵，个人感觉这个推测比地震预测也准不了哪去，呵呵。拙见，感觉而已。本人不学医，再谢楼主举例面命假阳性率不低。
楼主是否有一些偷换概念，这样的话对艾滋病进行一次普查不是要让很多人蒙冤。
疾病谱查不能依靠一次阳性结果确定有病，一般都是靠复查来解决问题。前面有人讨论过了，这个跟身体不舒服了去看病不一样。
新生婴儿听力筛查的一次结果阳性只能说明还需要进一步复查。通常要三四次都是阳性才确诊。
找到一篇文章。各位可以看看孙士鋐专家的看法。
http://tech.sina.com.cn/other/2004-08-19/0922407969.shtml
有病而诊断为没病应该是False negative = Type II error吧？ Null Hypothesis 从没病变成有病，Type I 跟 Type II就对调了。
拿病人比地震有个问题是：地震是随机过程而不是随机事件。抓病人过来多化验两次无所谓，因为化验关心的主要是得没得病，而不是什么时候得病。
对地震来说反复观测是时间序列上不同点的采样了。
按博主的意思，地震局凭的就是这些异象来推测地震的？这些异象，其实只是辅助。科学加上异象，相结合，才会有好的一个结果。
至少，他妈的明知道这个地方是地震多发带，那些建筑总他妈的要防七级以上地震的资本吧？如果达到这个条件，现在能死这么多人吗？
没人认为蟾蜍搬家一定是地震前兆，
也没认为阳性检测一定是有病，
但是，根据此做好准备不是应该的吗？
根据此引起的警觉心应该被不负责的人消除吗？
http://siboney.blogbus.com/logs/22640439.html
看看这个
你这篇文章的内容恰恰说明你和目前的那些预测不了地震的科研人员犯了同样的毛病.
脱离事物,在一堆数据和形而上学的东西里打圈圈.说的那么复杂其实什么内容也没有.
我比较欣赏这篇文章:http://news.21cn.com/today/2006/10/16/3001973.shtml
I support author’s viewpoint, hoped that will have later also more better articles, wholesale will read the first time, thank!
这个问题不用科学角度反驳，用经济学角度反驳更简单：
蛤蟆一上街，大家就疏散，股票跳水经济跳楼，买了房子睡广场，一次两次可以，天天这么搞谁受的了？
看了以上评论初步判断都是没在地震带上长期生活过的。就算发现异象可能要地震了又怎么样？大小、范围、时间都不清楚。就算预报了会地震又怎样？难道把地震带上的几百万人迁走？或者说集体露宿，什么也不做。一天可以，一星期可以，1个月、半年呢？可以吗？
小时候广播里经常听到地震预报，紧张2天，什么事都没有。后来谁都不把预报当回事。顺便说，耿马地震时没有广播地震预报。之后就很少广播地震预报了。
我很同意地震局的说法，地震局的工作主要是制定各地建筑抗震级数。监测收集工作是为以后准确预报努力。
博主概念性错误，阳性正确率99%应该是指测出阳性的人中有99%的人是真阳性，1%的人是假阳性，这不意味着没病的人中有1%被误测成阳性
我还是不明白 为什么不能将猪跳 和 蛤蟆跳 当作独立事件来看~~
不是不可以，而是分别当作独立事件的话，是另外的算法。比如说，猪跳的概率与地震的概率之比将会大大增加，蛤蟆跳与地震的概率之比也会大大增加。你把二者当作独立事件进行计算可以得到一个结果。当你把猪和蛤蟆同时跳当作一个事件的话，这个事件的概率和地震的概率之比就会降低，你算出的结果应该跟前面那个算法的结果是一样的。
以此类推，把多种个动物的异象分开算还是放在一起算只是计算过程不同，并不会改变结果。