评论：长度是怎样炼成的（四）

来自：Nopic

Nopic — Sun, 27 Sep 2009 01:51:08 +0000

数学分类中此帖以前的所有图片都不能显现,请维护!

来自：cc21

cc21 — Sun, 28 Jun 2009 15:41:23 +0000

真遗憾！

写得挺好，只是可惜四篇说的其实是“测度是怎样炼成的”，和长度无关的。打个比方的话，长度的讨论就好比是法律的讨论，而测度的讨论就好比是执法的讨论。长度本身是一个几何概念，而不是这里的分析甚至集合论概念。

就比如介绍勒贝格测度引入的那一段，要求只考虑那些点和线段构造出的集合，即所谓可测集，几乎就是拓扑概念的引入方式。

至于数学家和哲学家拌嘴以及后面拿姚明做例子的那段才是真正关于长度的讨论，不过被认为没有太大价值给忽略了。其实那里很快就能牵出实变必见的距离空间概念了。而不同的距离函数会给出很有趣的东西的，比如非欧空间。

来自：liker

liker — Tue, 16 Jun 2009 12:49:54 +0000

“数学尽管不是直接研究自然界的学问，可是它毕竟是在人们研究自然界的过程中形成而又有助于人们对自然界的理解的。如果一个数学概念纯粹只是自说自话的产物，那无论它多么自洽，也没有人会去关心它。”
好像不是这样的，似乎在群论刚出现的时候也认为是无用却能自洽的理论。我一直都认为，数学是一切科学后面的真理，只是比大多数学科都要抽象而已

来自：科学打工仔

科学打工仔 — Mon, 15 Jun 2009 05:38:26 +0000

看的我好累，最后还是有点失望，总算又知道了一个“选择性公理”，没白看。

来自：cs

cs — Fri, 12 Jun 2009 13:48:23 +0000

这几篇文章极好，还有其他成文么？

来自：cecil

cecil — Mon, 18 May 2009 00:34:23 +0000

楼主的意思，物理和现实都跟数学无关，他们只是数学的应用而已。讨论数学就要用数学的语言，相邻的“点”，这个点是数学定义的“点”，不是物理学家定义的点。

来自：cppapp

cppapp — Thu, 14 May 2009 10:20:59 +0000

数学尽管不是直接研究自然界的学问，可是它毕竟是在人们研究自然界的过程中形成而又有助于人们对自然界的理解的。如果一个数学概念纯粹只是自说自话的产物，那无论它多么自洽，也没有人会去关心它。

看到这里就想起了何夕的《伤心者》。。人们总是目光短浅的只看到基础研究在当前的应用，而把不能在短期看到效用的研究当作无用物。。

来自：木遥

木遥 — Thu, 14 May 2009 03:30:19 +0000

如果A=B，C=D，那么A+C=B+D。

来自：mcv

mcv — Thu, 14 May 2009 02:01:09 +0000

无穷小不存在么？

那非标准分析是个啥，笑

来自：小光

小光 — Wed, 13 May 2009 15:30:27 +0000

第三声而不是第四声:-)

评论：长度是怎样炼成的 （四）