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上课一会儿了,闵损才衣冠不整地从杏林外面跑来,孔老师一向主张人要衣着整洁,可以陈旧但不能破旧,看他这样,就停下讲课来等他穿好衣服。过会儿闵损穿好了,同学们定睛一看,却纷纷笑起来。原来,他左脚上穿着一只黑袜子,右脚上却穿着一只白袜子,古怪得很,这是怎么回事呢?

闵损解释原因给我们大家听:“我本来有一双黑袜子、一双白袜子,轮流着穿的。可是今天早上起床后一看,倒霉,少了两只袜子!要是少的正好是一双颜色一样的也就罢了,更倒霉的是,偏偏少的是一只黑袜子和一只白袜子,剩下的也不成对了。我找了半天,也没找到,所以就来得匆匆忙忙了。”停了一停,他长长地叹了一口气,说:“总之,今天是倒霉的一天呀!”

孔老师听到他给自己下的这个判断,哈哈大笑起来,说:“俗话说‘屋漏偏逢连夜雨,破船又遇顶头风’,倒霉事发生的时候,总是所有可能中最倒霉的情况更容易发生。这种感觉是人们常有的,其实这种感觉从数学的角度来说,也是很对的呢。利用数学,我们完全可以证明:祸不单行!”

转过身来,他一边在黑板上写下“黑1、黑2、白1、白2”,一边说:“我们就把闵损的4只袜子分别起一个代号,便于分析。如果从这四只袜子里随便取两只组成一双的话,那么有这些选择……”说着,他继续写:

黑1黑2;黑1白1;黑1白2;黑2白1;黑2白2;白1白2。

“瞧,一共有几种可能?”

我们异口同声地说:“6种。”

“其中正好是同色可以成双的有几种?”

“只有黑1黑2、白1白2两种。”

“对,那不正好的又有多少种呢?”

“4种!”

“是的,这就说明,闵损丢失袜子,正好是同色不影响剩下的袜子搭配的可能性只有三分之一,而剩下的袜子不好搭配的可能性是三分之二。换句话说,闵损不见了一双袜子,确实是挺倒霉的了,可是他正好丢了不同色的袜子,造成剩下的袜子不好搭配的‘更倒霉可能性’是其他可能的两倍呢!而且,如果数字更大一些,比如说闵损有五双袜子的话,那么这种‘更倒霉可能性’就将是8倍!”

“啊!”同学们这回不仅是异口同声,更是一声惊叹,没想到,生活中的“祸不单行”的感觉居然是有数学道理的。后来,大家就总结了一个定律,叫做“倒霉定律”,意思是“如果坏事有可能发生,那么一定会发生,而且发生的总是最糟糕的情况。”我们也想把这个定律叫做“闵损定律”,可惜的是他不同意,大家也只好作罢。

知识链接:生活中的感受虽然表面上看不见摸不着,其实许多都是可以用数学来描述、推测、证明的。
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81 Responses to “趣味数学故事:倒霉定律”

  1. 以whoyou为乐说道:

    沙发定律:当你觉得你该很有把握坐上沙发时,往往发现上面已经有人了。

  2. 以whoyou为乐说道:

    电梯定律:当你走到电梯跟前时,发现电梯刚从你所在的楼层离开的概率远大于电梯正向你而来的。

  3. 以whoyou为乐说道:

    出租车定律:当你在公交车站等公共汽车时,身前会飞过无数空驶的出租车使你产生打的而去的欲望。而当你真的决定打的时候,会发现现在过来的出租车又都是有人的。而很快,公交车也到了。

  4. 以whoyou为乐说道:

    出租车定律2:当出租车司机在路上找客时,他会烦恼地看着路边没有人向他招手。当他好不容易载上客人后,一路上会却看到无数的客人在焦急地向他挥手。

  5. 以whoyou为乐说道:

    出租车定律3:在路口遇到红灯而必须停下来的概率大于不必停车的概率。

  6. pitaka说道:

    有意思

  7. 行空天牛。说道:

    这个很像那个墨菲定律:If there are two or more ways to do something, and one of those ways can result in a catastrophe, then someone will do it.(如果有两种或两种以上的选择,而其中一种将导致灾难,则必定有人会作出这种选择。)即事情如果有变坏的可能,不管这种可能性有多小,它总会发生。

  8. 小姬说道:

    哦~~~~原来是这样~~~~~~~~~~
    这篇好可爱哦~~~讲的真清楚呢!!

  9. Aiger说道:

    看到标题我就泪眼婆娑了……
    有时候倒霉起来……真不是一般的……不过那段时间我就会超级谨慎……
    最近好像没怎么倒霉……或者……习惯了?

  10. magicat说道:

    都是心理因素啊。。

  11. wadefelix说道:

    墨菲定理的翻版

  12. dancerinfire说道:

    所以我们要买一样的袜子

  13. Annika说道:

    我觉得这只是因为人们总是把不幸的经历记得更深而已,很多时候自己幸运的一上车就有座位,一出门就打到的士,这些顺境事情不放在心上,反而不顺境的就老是记住,所以就觉得几率高咯...还是心理问题

    • 何草不黄说道:

      re!~~~
      记忆会出错!~
      得出结论要靠客观的数据和实验。
      只是凭主观感觉的话,就是“民科”了。^_^
      不过,每个人都是一个“民科”了。^_^

  14. 琥珀说道:

    蛋糕定律

  15. 纳西索斯的残照说道:

    原来这样啊!

  16. dreamelf说道:

    怪不得我失恋的时候我两个朋友同时背叛我。。。。

  17. qingtong说道:

    我不同意
    我觉得一黑一白两双袜子不会同时穿
    那么丢袜子一般也不是同时丢
    假设丢了一只袜子的几率是1/2
    那么丢了一只白袜子又丢一只黑袜子的几率顶多只有1/2X1/2=1/4

    • obtuseSword说道:

      这里应该是条件概率,即在已经发生“丢了两只袜子”的情况下,发现“丢的是一黑一白”的概率比“丢的是同色”的概率要大。(当然,还要假设每只袜子丢的概率是相同的,且各袜子丢不丢是相互独立的)

  18. vivi说道:

    ( ⊙o⊙ )哇咔,哇咔,讲的真的好有道理哦,原来倒霉是很容易的事情,走运确实很难丫

  19. 麟妖精说道:

    怪不得我最近霉运当头= =

  20. angela_sci说道:

    昨天正好看到马晓晴的采访,她说当年她考上戏的时候,没考上,因为她当时既报了表演系,又报了导演系。后来一个系都没上,是因为表演系的以为导演系已经录取她,导演系以为表演系已经录取她(她当时还有点名气的)--ms有点跑题,但已经打了那么多籽,不舍得删了

  21. gudu021说道:

    出丑定律:每出一次丑,就要面临50%以上的出丑率。
    SO,出丑后赶紧回家睡觉,一觉后什么定律都烟消云散了。

  22. siyuetian说道:

    赞!

  23. kk说道:

    我有两双一样的袜子,穿着很舒服。前不久在洗衣机里丢了一只,让我很郁闷。昨天不巧洗另外一双的时候又丢了一只,自己反倒高兴了起来,因为想到剩下的两只正好可以配成一双了。比较丢第一只袜子的郁闷,第二只袜子丢失带来的满足真是让我印象深刻,又莫名其妙!

    • 阿瞒说道:

      (流泪拥抱)吾恨杨修之心,非足下莫知矣!
      敬请先生夜宴,共品麻辣鸡肋,操某愿横槊吟诗助兴。
      久离中土,饮食有变,鸡肋难觅,不知替以鸡壳如何?

    • luscky说道:

      还有一个故事说,甘地在火车上掉下去一只鞋,就把另一只也丢下去。

  24. 有剽窃墨菲定律的嫌疑。。。

  25. gudi说道:

    关于袜子,真的最好的方法(仅限男性)就是买一样的。这样既减少了早上起来挑袜子的时间,还减少了丢失、损坏的时候的损失。都不一样的话,坏一只就是坏一双了。

  26. 大凡说道:

    留言终结者定律:大凡在任何时间,在博客对任意话题留言完毕,其后继者不超过12。
    请松鼠朋友们我解释一下我的困惑。

    • laoma说道:

      留言终结者第二定律:大凡在留言终结者定律被打破时,在博客对任意话题留言完毕,其后继者不超过13。

  27. twopersons说道:

    回答大凡,试着今天开始打破这个定律。

    数学啊,天,还是那个中排列的东西。好吧,我看懂一点点了。有趣得很。

    提问:干嘛非让孔老师来做糗事啊。哦呵呵呵。

  28. Honest说道:

    你以闪电般的速度跑去WC,发现已经满员了.

  29. anakin说道:

    当拥有很多双袜子的时候,不必非拿着找不到配对的单只袜子而痛苦,另找能成双的将更容易。

    其实找袜子这件事,目标是找到成双的就行。

    有二三十双袜子(十来个品种吧)做轮换,且能在相同的袜子中根据每次因穿鞋而染上的不同印记辨别出原配的那对,可能袜子还不够多吧,我在说我自己。

  30. Metaverse说道:

    这个又再反映一种事实,随机组合中出现秩序的可能性远比出现混乱小。。。

  31. sunfield说道:

    我最初知道的“倒霉定律”的版本是:
    如果不小心把面包片掉下桌子了,肯定是涂了果酱的那一面朝下掉地……

    • lynn说道:

      涂了果酱的那一面更重

    • 尖尖的鹿角说道:

      看过一个好玩的笑话:

      涂果酱的面包掉下去,一定是果酱一面朝下
      一只猫掉下去,一定是脚朝下
      如果往猫背上绑一块面包,然后在朝上的一面涂上果酱,
      接着扔下去,会发生什么?

    • laoma说道:

      这个问题有人算过,如果面包从桌子边上掉下去,考虑到桌子高度,面包转动惯量、重力加速度来计算下落时间,转动速度,面包翻一面的概率较大。

  32. pem说道:

    嗯,袜子不会自组织,就像不收拾的屋子只会更乱

  33. lin说道:

    这类定律是不是还有些心理学的原因?假如倒霉的话可能记忆会更深刻?

  34. uiit说道:

    在不好的事情发生后最好的办法就是尽可能减少损失。
    而首先就是不要抱怨,否则就会进入祸不单行的定律。因为会把本没有联系的是人为的加上关联。

  35. enoch说道:

    这不就是Murphy's Law么?用得着改个名字据为己有么?

    • annita说道:

      百度说,“墨菲定律”是这样说的:Anything that can go wrong will go wrong. :“凡事只要有可能出错,那就一定会出错。”
      那么偶可以改成:凡是你想在松鼠会捉虫就一定可以做到虫——
      不过,仔细读了luscky的倒霉定律,觉得,还是不适合这个恶作剧定律吧:)提出商讨。

  36. annita说道:

    luscky :
    请有空有兴趣的情况下,研究研究这样的事情是否也有倒霉定律:某东西往往在需要(尤其是急需的时候)找不到,却在不找它的时候——往往又是找其他东西的时候——它自己非常不合时宜地蹦了出来!
    这种倒霉催的事儿我们谁都遇到过:“要找甲找不到,不找甲了想要找乙时,却不幸发现了甲就在手边,于是在找不到乙的倒霉同时,还要悲愤甲为什么这时候才出现......”
    而且更令人悲愤的是,找男(女)朋友也经常发生上述倒霉催的事儿,详情就略过1000字免得你看了头晕......
    偶也知道,如果你对这个问题没有兴趣,或者觉得没有倒霉定律在里边的时候,偶在凌晨4点多打这么多字提问就够倒霉催的了......

  37. annita说道:

    对了,这让我想起05年时看过辅仁大学林静华翻译的《深夜小狗神秘习题》,里边有个很有趣的三门问题,是不是跟这个也有数学上的关联嘞?

  38. 萝卜泊说道:

    “上厕所定律:当你路过厕所而选择不上,之后一定会后悔做了这个自信的决定。”

  39. .K.说道:

    “如果坏事有可能发生,那么一定会发生,而且发生的总是最糟糕的情况。”
    逻辑混乱啊。

  40. 婆婆纳说道:

    我的朋友上班感到郁闷,正迟疑要不要辞职的时候,正好重新安排工作任务,而且对她很不利。所以她就坚定决心辞了。

  41. emanon说道:

    这不是排列组合么?

  42. koala说道:

    就是墨菲定律吧。。

  43. 悠游说道:

    这个定律其实也可以这么理解:当情况不够倒霉的时候,我们一般是不会将起计入统计范围的。比如文章中丢失一双白袜子的情况下,闵损就可以穿他的黑袜子去上课了,因此也就不会感受到这种情况是倒霉的,而只有当发生了一白一黑丢失的情况,他才会将其理解为祸不单行的倒霉事。由此看来,对此题应用的统计学分析是不正确的,至少在现实生活范围内其作用是值得怀疑的。

    • luscky说道:

      但是否丢失一白一黑要比丢失一双白袜子更倒霉一些呢?我觉得,生活中大家会“将其理解为倒霉事”,正是因为这种情况“更倒霉”。

    • messiaaah说道:

      一般出现一件不好的事情的时候,的确不太容易注意到,毕竟人的心理承受能力还是比较强的。只有当好几件不好的事情同时发生,人才更容易注意到自己真倒霉,然后将几件事分开计算,得出“果然祸不单行”的结论……

  44. LIYAN说道:

    我来打破留言定律

  45. 吸血姬说道:

    这个是“莫非定律”吗?
    我知道的是,“莫非定律”是说“如果某些事情有发生的可能性,那它就一定会发生。”N多倒霉事一起发生的概率虽然小,但只要有这个可能性,在巨大的样本下,它总是会发生的,不容忽视。
    而这个“倒霉定律”,应该只是做了一个数学证明。证明“一白一黑两双袜子,丢了其中两只,剩下的四只里,不能凑成一双同色袜子的可能性更大一些。”
    嘿嘿,本人最近持续倒霉中……

  46. hehe说道:

    同色和不同色的比例应该是一样的吧

  47. neusxw说道:

    不对吧?
    对于拿袜子来说,倒霉的概率应该是2^n/C(2n,n)(2n中取n个),
    所以五双不同的袜子,随便拿五只,没有相同的概率应该是32/252=0.127

  48. shazi说道:

    如果闵损丢了不同色的两只袜子也不算倒霉,但谁能给我解释我刚买的一双球袜早上起来惠美一只呢倒霉~~~~~~~·

  49. 言西早说道:

    题目就错了,应该是倒楣定律。倒霉是一个同音的错词。看来作者对规范的汉语不如对数学了解。

  50. sx349说道:

    墨菲定律应该主要是心理学因素为主吧
    文章中这个是讨论的某一类概率问题,这些问题满足,其发生的事件所采用的物品是平均等价的,但是在组合的情况下导致了组合概率的非平均等价

  51. David说道:

    狗屎定律,一双黑袜子,你知道哪个是黑1,哪个是黑2。

  52. David说道:

    狗屎定律,一双黑袜子,你知道哪个是黑1,哪个是黑2。

  53. 西甲新说道:

    好是好,不过题目问题在哪呢?也没有回答

  54. 天使说道:

    还行吧

  55. Ssy说道:

    抽屉原理与墨菲定律的结合……

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