当我们的蘑菇朋友乌子虚提出沐浴露为什么旋转这个问题的时候，也许谁都没有意识到松鼠和他们的朋友们将经历一次有趣的穿越之旅。

Dr.U将螺旋堆积问题公布之后，散布在世界各地的松鼠们都出动了。有的将库存的蜂蜜缓缓倒向餐碟；有的猫进——名词活用作动词——洗手间将洗发水挤向洗手池；有的借口要作炸全鸡，把油瓶里剩下的食用油全倒进了锅里；某些实验条件的确艰苦的，低下头，让唾沫拉出一根长长的轨迹……

八爪鱼最先公布了自己伟大的发现，在把剩下的香波都倒进了洗手池之后，宣称观察到了五次方向相同的螺旋堆积。在松鼠会的群里，他兴奋的告诉大家，这个现象首先是肯定存在的，并且能排除人为的因素，同时向其他的松鼠求证各自的螺旋堆积是不是也有方向性。

当时Robot正在南半球的某处图书馆学习，看到八爪鱼的实验结果，放下书冲进洗手间，一次又一次的挤压洗手液，观察下落过程中的形态以及方向。很快，图书馆的保安注意到了这只形迹可疑的松鼠……

很快，Robot下线了，过了很长很长很长很长时间，Robot又上线了，她告诉大家，经过自己在家里反复的实验，证实香波的确能形成螺旋堆积，但是没有方向性。

当我们问她为什么刚才还在图书馆，现在变成在家，她支支吾吾地说：

洗

一个

香波澡

是

南半球

最

舒服的

事情

正当我们愤愤不平的讨伐Robot图书馆的保安时，瘦驼给我们发来了他拍摄到的漂亮螺旋堆积。Fwjmath随后给大家提供了一段清晰的视频。

八爪鱼看了看瘦驼的图片，看了看Fwjmath的视频，最后看着自己拍的图片, 缓缓吟道：“禅心似月囧无尘啊……”

与此同时，热情的网友们纷纷发来了自己对这种现象的观察以及解释，观点不尽不同，但那个星期里，咱们国家的香波消耗的确达到了一个历史高峰。

我们至少为拉动内需作出了重要的贡献！

这个世界，有时候就像是堆积的香波，旋转往复。

五十年前，有两个和乌子虚一样对科学和生活都充满着热情的美国人，Barnes 和Woodcock。

他们也——为什么我会说“也”？——注意到生活中这个有趣的现象，并且第一次针对这种现象进行了细致的观察和分析，并以此撰写了一篇论文。

当我看到他们发表于1958年的这篇论文时，不禁会心一笑。他们没有什么高级的仪器，也没有作复杂的数学分析，只有简单的摄影，用大头针对螺旋的尺寸进行比较分析……

从此，这种现象有了自己的名字：“rope coiling effect”，卷绳效应。

如果说我们这些松鼠在五十年后所重复着的，是他们已经走过的足迹，也许barnes和woodcock就是“松鼠”最生动的注解了。

在他们之后，越来越多，越来越专业的学者，投入到这种卷绳效应的研究中去。研究者不倦地探索这种现象下面的成因。黏稠度、高度、直径、重力、气流、媒质……各种能产生影响的因素陆续得以确定。

――――――――――――――八卦结束的分割线――――――――――――――

在我们的日常生活中，经常能观察到流淌的液体。打开洗碗池的水龙头，自来水流出，撞击池子底部，迅速铺散成一个平面。

但是如果流出的是非常黏稠的液体，比如香波之类的，情况会有些不同。

左边的图像，描述的是流体流到平面上铺散的情形。像水这种黏稠度很小的液体，因为水分子之间的吸引力很小，铺散过程非常迅速。

但是黏稠的液体，分子之间的吸引力较大，铺散的过程就会慢一些。这导致长方形区域的液体还来不及向四周流逸，新的液体柱又流了下来。

这样，就会有一部分液体堆积在一起，形成一个类似圆柱一样的结构。

很明显，这个液体圆柱的结构不是静态的：虽然底层以及最外层的液体会不断流失，看起来像是坍塌一样，但是上方不断有新的液体流下来补充，这个圆柱形的累积液柱在动态中得以保持。

在动态的平衡中，液体圆柱内部分子之间的引力，对抗圆柱本身的重力以及惯性。如果两者之间的力量能保持平衡，液体柱的形态就会以上图表现出来的形式稳定下去。

所以当我们开始向手上倾倒香波的时候，香波就会如图所示的样子静静的流淌。

当我们将香波瓶子提高一点，让香波从更高处流出，情况就有了变化。香波液流的长度增加，由于重力加速度，越到下方，液体的直径越小，速度越大。

回到上面的图，可以看到，中心的圆柱受到的来自重力以及惯性的压力在增加，而圆柱的直径在减小。一旦圆柱的分子间引力不足以平衡重力及惯性，这个柱子就会坍塌（failure）。

一根不堪重负的柱子，会产生什么样的变化？

右图是它受力时候发生的情况。

两端所受到的压力，将使得这跟柱子产生外形的变化（形变），同时，内部分子之间的距离变短，在垂直方向上，分子之间因为距离缩短，表现为相互抗拒，并积蓄势能。

如果这根柱子内部的分子，是完全一样的，柱子的任意水平切面上，所有的分子受力情况都相同，这根柱子就会像右图所示那样压缩变形（crushing）。

但是如果情况不是这样，柱子将会发生什么变化呢？

肯定有同学玩过左边这个叠木块的游戏。在这个游戏中，两个玩家依次从这个木塔中部取出一根木块，最后谁导致木塔的倒塌，谁就是输家。

整个木塔的重心，保持在中心纵轴上。在某水平切面上，如果和中心纵轴等距离的某处的受力，和其他对称位置的受力相比，出现足够大的差异，木塔的重心偏离中心纵轴，木塔就会倒塌。

刚性材料受力过程中发生的折弯（buckling），和这种现象有共通之处。

左边是一根杆状材料，在受力之下发生折弯的情景。

为什么刚才说柱子受力会发生压缩，这里的杆却折弯呢？

其实如果杆内部物质分布足够均匀，使得内部力的分布足够均衡，材料本身的形态也对称，则只会发生压缩（crushing），不会发生折弯（buckling）。

可是自然界的物质，几乎就没有完全均质的。难道说buckling必然会发生？

也不是这样。只有当材料的长度直径比（slenderness ratio）达到某一个水平，或者材料内部物质分布的不均匀达到一个程度，应力在中部集中，其受力分布的异常程度能克服材料边界的限制，突破边界的折弯才会发生。

流体的液柱，是由一个动态的平衡过程来保持其形态稳定的。在物质不断更换的过程里，总会有局部的异常形态出现。有时候是一个气泡，有时候是一个密度较小的团块，有时候是什么别的因素。这种内在的异常，破坏了液体内部分子间的引力和液柱重力以及惯性之间的平衡。当这种不平衡的状态，严重到一定的程度，就会导致弯折的发生。如右图。

原本处于压缩状态下的某部分物质，受到侧方向的推挤，向阻力最小的方向释放势能，先加速后减速远离中心轴，分子间的压力随着离开中轴越来越远，渐渐转变成分子间拉力，这股力量同时也作用在即将落下的液体。

在重力和惯性协同作用下，液柱向反方向开始新一轮的弯折。最下层的液柱，在往复过程中，内部分子在受压－牵拉两种状态之间来回转换，形成振动。表现为在原位的往复。以时间为横轴，振幅为纵轴的话，形成左图所示的波动。

上面这两张相片，描绘的就是上文中所说的情形。只是我们先看看这个过程发生在一个平面：一道扁平的液柱流淌下来，在长轴方向上，尽管有内部的不均衡存在，但是这种不均衡无法突破较宽的边界限制，更多地表现为压缩形变（crushing），而在短轴方向上，内部不均衡易于突破较窄的边界限制，表现为弯折，形成振动。

正像我们前面说到的，尽管上面这个实验中长轴具有较宽的边界，这个障碍也是相对的。一旦液体的黏稠度足够大，下落的距离足够高，即使是这样的宽度，仍然会形成弯折，产生振动。

当我们将液柱的扁平形态变成最常见的圆柱形，我们所观察到的过程将不限于一个平面内，变得有点复杂，但是本质保持不变。

黏液下落过程中形成的液柱内部，因为局部的不均衡受力，导致液柱向某一个方向弯折，形成最初的振动。

这个振动是在某一个平面内产生的。就像上图所示。但在和这个平面垂直的方向看，则没有振动发生，只是压缩形变。就像在右边图片中所看到的。

在这个平面上，一旦有新的因素，诱发在这个平面内发生弯折，就会出现另外一个波动。

两者所在的平面相互垂直。前后两种振动叠加，形成三维振动。如左图。

实际上，这两个过程并不是这么截然分开，两个平面内的振动，一起影响这条液柱的运动形态。各自条件不同，两个振动的振幅、频率也不同，产生出来的综合形态也不同。因此在平面上产生的堆积形变可表现为单纯的折叠（folding），也可表现为花瓣型，也可表现为8字型（figure of eight）。

当两个平面内的振幅以及频率趋于一致，堆积则表现为螺旋状，卷绳效应产生。

在过去五十年里，陆续出现了大量的针对卷绳效应的论文。现在，这种现象大部分决定性因素已经得以厘清。卷绳效应的频率、振幅、卷绳的直径、黏液的边界高度、边界黏稠度以及螺旋堆积能达到的高度，都被计算出来了。现在不断有新的影响因素被重新考虑，这个研究向着更全面，更细腻的方向继续前进着。

（完）

又及

当我完成这篇稿子的时候，三月的第一天已经开始。一只松鼠从树枝跳上横穿街道的电线。在我的注视下摇头摆尾的走过阳台。一股清风拂面而过，满是春天的味道。这一刻，突然觉得松鼠二字，不仅是自然界某种活泼的精灵，以及互联网上一群意气相投的人，更代表着一种对科学、对生活最简单的热情。

此文在Fujia、桔子、Fwjmath、Robot、瘦驼、以及猛犸的帮助下完成。此文仅代表作者个人观点。

补充曾用于此研究的实验设计

参考（不限于）阅读：

1 Liquid rope-coil effect, Barnes, G. & Woodcock, R. Am. J. Phys. 26, 205–209 (1958).

2 Viscous fluid buckling of plane and axisymmetric jets J. 0. CRUICKSHANK and B. R. MUNSON

Department of Engineering Science and Mechanics, and Engineering Research Institute,

Iowa State University, Ames, Iowa

3 Buckling of thin liquid jets B. TCHAVDAROV’, A. L. YARIN’ and S. RADEV’

Institute of Mechanics and Biomechanics, Bulgarian Academy of Sciences,

Acad. G. Bonchev St., bl. No. 4, Sofia 1113, Bulgaria

Faculty of Mechanical Engineering, Technion – Israel Institute of Technology,

Haifa 32000. Israel

4 Folding of viscous plumes impinging on a density or viscosity interface R. W. Griffiths and J. S. Turner Research School of Earth Sciences, Australian National University, GPO Canberra Box 4, ACT 2601, Australia

5 Fluid rope trick investigated (http://www.seas.harvard.edu/softmat/downloads/pre2000-11.pdf)

6 The phenomenon of jet buckling:experimental results and numerical predictions J. M. Nóbrega1

7 The determination of ‘buckling rotation’ and its application to theoretical and experimental models of buckle folds NOELLE ODLING P.R.U., Department of Geology, University of Cape Town, Private Bag, Rondebosch, Cape Province,South Africa

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