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2018年3月14日,史蒂芬•霍金与世长辞,享年76岁。他是一位成就不凡的理论物理学家,一位风行全球的科普作家,一位语出惊人的意见领袖。同时,他也是一位坚韧不拔的罕见病患者,一位曾经在20多岁时被医生“判死刑”,又乐观地生活了50多年的传奇。

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在大多数人看来,霍金更像是一个纯粹的文化符号——每个人都知道他的名字,却几乎没有人真正理解他做了什么。其实,霍金在一生中做过的很多科学研究,它们可以总结成一句话:“如何摸到爱因斯坦寻觅的那只大象”。其中有两个贡献非常著名,一是证明“宇宙大爆炸始于一个奇点”,二是证明“黑洞是有温度的”。

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宇宙是怎么来的?

在上世纪60年代,霍金面临两个选择,要么去研究微观的粒子物理学,要么去研究宏观的宇宙学。

当时的霍金选择了后者,不久,他关注了宇宙学中的奇点问题。这个问题最早可以追溯到1915年,爱因斯坦提出的、描述弯曲时空动力学的广义相对论。在广义相对论中,如果不考虑维度的区别,那么宇宙的时空就像是一块无限延伸的“桌布”。如果像给地球画上经线和纬线那样,在桌布上建立时空的坐标系,我们就会看到很多正方形的格子,每一个格子代表时空中的一块单元。

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如果宇宙中不是空无一物的,而是存在物质,那么物质产生的引力场会让格子扭曲变形。引力场越强,扭曲的就越严重。1965年,数学家罗杰•彭罗斯证明,当引力场的强度超过某一极限时,比方说,一颗大质量恒星坍缩成一个黑洞时,黑洞中心处的时空格子就可能发生极度扭曲,形成一个“奇点”。如果你把格子的一组平行线的方向看作时间,另一组平行线看作空间,并且给时间标上箭头,表示时间流逝的方向,我们就会发现奇点就像是一个泉眼,时空的格子在时间箭头的指引下源源不断的流出来;或者奇点就像是浴缸的漏口,时空的格子被时间箭头驱使着流进去。

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像北极一样的奇点

霍金读到彭罗斯的工作后,便打算把这个理论应用到宇宙学中。

基于当时的理论研究和天文观测,人们知道宇宙是从一次“大爆炸”中诞生的。1970年,霍金和彭罗斯共同发表论文提出,如果广义相对论(以及其他几个数学条件)是正确的,那么在宇宙大爆炸必然是从一个奇点开始的。

关于这个新奇的理论,霍金曾在公众演讲中给出一个形象的比喻。设想地球的北极附近画满了经线和纬线。地球上的每一点都有确定的经度和纬度,每一点上都有东西南北四个方向。然而在北极的极点处,不但没有确定的经度,而且没有东西方向,也没有北,所有的方向都指向南方。这就很像是宇宙大爆炸开始时的奇点——那里没有过去,只有未来,就像北极的极点上只有南,没有北。如果有人想问,在这个理论中,大爆炸之前发生了什么,那么我们只能回答,大爆炸是最初的开端,没有“大爆炸之前”这个说法。

这个研究叫作“彭罗斯-霍金奇点定理”。与其说它描述了宇宙的开端,不如说它揭示了广义相对论的一个特性。我们的宇宙到底是不是始于一个奇点,奇点定理并不能给出回答,因为它在一开始时就需要假设广义相对论是正确的,并适用于宇宙开始时的极端情况。然而没过多久,霍金就用另一个更重要的发现,颠覆了我们对宇宙和广义相对论的认识。

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黑洞也有温度

在广义相对论中,黑洞是一个极端的天体,任何物质,包括光,一旦进入它的引力范围就无法逃脱出去。在当时的物理学家看来,黑洞的温度应该是绝对零度。因为任何物体,只要温度高于绝对零度,就会源源不断地向外发出辐射。广义相对论告诉我们,黑洞连光都能吞进去,怎么可能向外发出辐射呢?

霍金一开始也是这样认为的。但是在1972年,著名黑洞专家惠勒的弟子,普林斯顿大学的博士生贝肯斯坦提出一个猜想,他认为黑洞像普通物质一样,也拥有热力学的熵,而且熵的大小和它的表面积成正比。如果贝肯斯坦的结论是成立的,那么根据热力学的知识,有热力学熵的黑洞必然存在温度,有温度的黑洞必然向外发出辐射。这个结论在当时太过超前了,连霍金本人都不能轻易接受。(也许是抱着证伪贝肯斯坦结论的态度,未经证实)结果在1974年时,霍金发现,贝肯斯坦可能是对的。黑洞确实会发出辐射,黑洞是有温度的。

霍金和他的合作者在1974-1976年间的一系列工作中指出,要想知道黑洞到底有没有温度,不能只考虑广义相对论,还要考虑弯曲时空下的量子力学效应。我们知道,爱因斯坦提出广义相对论之后,就一直念念不忘,希望将描述宏观世界的广义相对论和描述微观世界的量子力学统一起来。但是直到爱因斯坦去世,他也没能瞥见“统一理论”这头大象的影子。霍金的研究是一场及时雨,让苦苦寻觅“统一理论”的科学家找到了一个突破口。从那时开始,理论物理学家不但见到了大象的影子,还隐约摸到了大象的轮廓,让我们对“统一理论”有了更具体的认识。

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通向统一理论的突破口

霍金的证明涉及量子场论和广义相对论的复杂公式。我们打一个通俗的比方,霍金指出,黑洞表面附近的“真空”和无穷远处平坦时空的“真空”是不一样的,就好比地球的一个时区和另一个时区之间存在时差。

通过霍金等人的计算我们知道,在无穷远处的观察者看来(因为有时差),黑洞附近的“真空”不是真正的真空,而是一锅不断产生正反粒子对的“热汤”(跟时差不同的是,其中的关系不能反过来理解)。黑洞熬出的热汤有一定的温度,会不断向外发出热辐射,这样的辐射就叫作霍金辐射。如果黑洞辐射的速率大于黑洞吸收周围物质的速率,那么黑洞的质量和表面积就会随着时间减小,这个过程叫作黑洞蒸发。霍金辐射极其微弱,物理学家虽然认为它在理论上是成立的,但从来没有在天文观测中发现过它的存在,这就是为什么霍金的贡献非常重要,但就是没有办法获得诺贝尔奖的原因。

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虽然我们无法观察到黑洞发出的霍金辐射,但是从霍金的研究出发,后来的科学家又做出了很多惊人的发现。例如,如果黑洞的温度和熵是怎么来的呢?在物理学家看来,只有把量子力学和广义相对论相结合,研究出“统一理论”,才能真正地搞清楚黑洞的温度和熵是怎么来的。1996年,哈佛大学的斯特罗明格和瓦法用超弦理论计算出了黑洞熵的大小,计算结果跟霍金和贝肯斯坦的结果高度一致。这个结果说明,超弦理论是我们研究“统一理论”时的一个非常有价值的工具。

信息到底丢不丢失?

霍金辐射的另一个重要影响是,我们需要搞清楚宇宙是否允许“信息丢失”。这是因为,任何一种已知的物理学基本方程都不会破坏信息,它们只会让粒子的状态不断变化,将信息不断“加密”。理论上讲,只要你找到正确的“解密”方法,总可以将粒子携带的信息读取出来。然而,黑洞的霍金辐射是一种混乱的热辐射,黑洞不会记得之前吞进了什么信息,只会蛮不讲理地随机向外发出辐射。于是,信息会全部变成“乱码”,不可能再还原出来。这就跟基于量子力学的物理学基本方程产生了矛盾。

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霍金坚信他的计算是正确的,还为此跟物理学家普雷斯基尔打赌,说黑洞一定会让信息丢失。结果在2004年时,霍金承认自己赌输了,并如约赔上普雷斯基尔一本《板球百科全书》。这是因为,一位超弦理论物理学家马尔达希纳发明了一种对偶的数学方法,这种方法也可以看作是霍金辐射理论结出的一枚硕果。通过这种方法,霍金可以把描述某种黑洞的方程转化成一种特殊的量子力学方程。由于任何一种已知的物理学基本方程都不会破坏信息。所以,这就间接证黑洞也不会破坏信息。

虽然霍金承认赌输了,但是赌局远没有结束。物理学家波尔钦斯基指出,如果黑洞不会破坏信息,那么落入黑洞的粒子就可能在黑洞附近点燃一面炙热的火墙。通俗的解释说,这就好比当《星际穿越》的主角库珀穿过黑洞表面时,远方的布兰达却会认为他被火墙烧死了,否则,量子力学的某些基本原则就必须推翻。这个糟糕的问题叫作“火墙悖论”。也许是这个悖论让霍金有点儿受不了,在2014年时,霍金上传了一篇论文,叫作《黑洞的信息保存和天气预报》。在论文中,霍金试图通过修改黑洞的定义,让这个问题看起来没那么严重。然而这个努力并没有奏效,到目前为止,火墙悖论仍然是笼罩“统一理论”那只大象的一团迷雾。

一位名副其实的大师

除了证明“宇宙大爆炸始于一个奇点”,和“黑洞有温度”之外,霍金还做过不少很有创新性的工作。例如,为了不让宇宙中存在奇点,霍金还曾经和合作者哈特尔提出过“无边界理论”。在这个理论中,宇宙的时间和空间不是始于一个奇点,而是从空间的量子涨落中自发地冒出来。在霍金看来,这个研究有着非常重要的哲学意义,因为“如果宇宙没有边界,而是自成一体……那么关于宇宙的产生,上帝就没有任何插手的余地了。”

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丰硕的研究成果,为霍金带来了无数荣誉。1974年,霍金当选英国皇家学会的会员。1975至1976年间,霍金先后获得伦敦皇家天文学会的埃丁顿勋章、梵蒂冈教皇科学学会十一世勋章、霍普金斯奖、美国丹尼欧海涅曼奖、马克斯韦奖和英国皇家学会的休斯勋章,1978年再获阿尔伯特•爱因斯坦奖。从1979年起,他开始担任剑桥大学应用数学和理论物理学院的卢卡斯教授。在2006年11月,他获得英国皇家学会颁发的科普利奖章。

在人类认识宇宙的历史上,霍金称不上是站得最高、望得最远的那一群科学巨人。虽然我们仍然没有捉住爱因斯坦寻觅的那只大象,但正是霍金和他的合作者先一步摸到了它,然后在随后的几十年中,不断启发理论物理学家沿着他们的掌温继续向前摸索,并作出了一系列惊人的发现。从这个意义上讲,在这一代理论物理学家中,霍金的地位十分重要,他是一位名副其实的大师。

二维码

美指:牛猫
绘制:赏鉴

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2 Responses to “Sheldon漫画 | 三分钟告诉你霍金到底有多牛!”

  1. 匿名说道:

    量子力学在宏观物质的表现

  2. 匿名说道:

    物理学家波尔钦斯基指出,如果黑洞不会破坏信息,那么落入黑洞的粒子就可能在黑洞附近点燃一面炙热的火墙。
    波尔钦斯基比霍金早去世一个月。

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